Spezifische Wärmekapazität
Die spezifische Wärmekapazität oder kurz spezifische Wärme eines Stoffes ist eine seiner physikalischen Eigenschaften und bezeichnet dessen auf die Masse bezogene Wärmekapazität.
Sie gibt also an, welche Energie man einer bestimmten Masse eines Stoffes zuführen muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erhöhen.
Die abgeleitete SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist daher:
Als Formelzeichen verwendet man in der Regel c (steht für engl. capacity = Kapazität). Die Messung der spezifischen Wärmekapazität erfolgt über die Kalorimetrie.
Wärmekapazität von Gasen
Insbesondere bei Gasen hängt die Wärmekapazität von den äußeren Zwangsbedingungen ab. Man unterscheidet die Wärmekapazität bei konstantem Druck (Physik) Cp und bei konstantem Volumen CV.
Generell gilt
Das kommt daher, dass bei isochoren Zustandsänderungen die zugeführte Wärmemenge komplett zur Erhöhung der Temperatur des Gases (also zur Erhöhung der Kinetische Energie der Gasteilchen) beiträgt. Bei isobaren Prozessen hingegen muss Volumenarbeit verrichtet werden, da sich das Gas beim Erwärmen ausdehnen muss, wenn der Druck konstant bleiben soll. D.h. bei konstantem Druck wird ein Teil der zugeführten Wärmeenergie in Form von Volumenarbeit "verbraucht". Deshalb muss bei isobaren Zustandsänderungen mehr Wärmeenergie zugeführt werden um ein Gas um ein Grad zu erwärmen als bei isochoren Zustandsänderungen.
In erste Näherung gilt bei Gasen Cp = CV + Rs. Hierbei ist Rs die spezifische Gaskonstante, mit Rs = R/M, wobei R allgemeine Gaskonstante und M die Molmasse ist.
Weiterhin gilt in guter Näherung CV = f · 1/2 · Rs, wobei f ≥ 3 die Anzahl der energetischen Freiheitsgrade eines Moleküls angibt. Diese umfassen drei Freiheitsgrade kinetische Energie, Null bis drei Freiheitsgrade für die Rotationsenergie und Null bis n Freiheitsgrade für die innere Schwingungsenergie.
Gleichungen
Die Gleichung, um Wärme, Masse, Temperaturänderung und spezifische Wärmekapazität in Zusammenhang zu bringen, ist:
dabei ist die Wärme, die der Materie zugeführt oder entzogen wird,
ist die Masse der Substanz (in kg),
ist die spezifische Wärmekapazität (in )
und ist die Temperaturänderung (in K).
mittlere spezifische Wärmekapazität
Die mittlere spezifische Wärmekapazität wird für die Berechnung von Prozessen benötigt, bei denen die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität von Bedeutung ist.
oder einfacher: oder .
Die mittlere spezifische Wärmekapazität zwischen 0 °C und einer beliebigen Temperatur kann aus Tabellen abgelesen werden.
Falls die spezifische Wärmekapazität der vorhandenen Temperaturen und in den Tabellen nicht aufgeführt sind, müssen die Wärmekapazitäten durch Interpolation#Lineare_Interpolation gefunden werden.
Es ist ausdrücklich darauf hinzuweisen, dass die Temperaturen in dieser Gleichung in Grad Celsius und nicht in Kelvin eingesetzt werden müssen, da es sich lediglich im Nenner der obigen Gleichung um eine Differenz handelt. Außerdem beziehen sich die Tabellenwerte ebenfalls auf Grad Celsius!
Tabellen der spezifischen Wärmekapazität
|
|
Feststoffe
Material | spez. Wärmekap. in J / (g K) |
---|---|
Aluminium | 0,896 |
Antimon | 0,209 |
Beton | 0,879 |
Blei | 0,129 |
Chrom | 0,452 |
Eis | 1,377 - 2,1 |
Eisen rein | 0,439 |
Eisen Legierung (Stahl) | 0,477 |
Eisen (Guss) | 0,46 - 0,54 |
Glas | 0,6 - 0,8 |
Gold | 0,130 |
Kohlenstoff Diamant | 0,472 |
Kohlenstoff Graphit | 0,715 |
Kupfer | 0,381 |
Kupfer Legierung (Messing) | 0,389 |
Magnesium | 1,034 |
Neusilber | 0,393 |
Nickel | 0,444 |
Paraffin | 2,094 |
Platin | 0,134 |
Schokolade | 3,140 |
Schaumpolystyrol | 1,200 |
Silber | 0,234 |
Silizium | 0,741 |
Wachs | 2,931 |
Wolfram | 0,134 |
Zement | 0,754 |
Zink | 0,389 |
Zinn | 0,230 |
Material | spez. Wärmekap. in J/(g K) | Formel |
---|---|---|
Ethanol | 2,428 | C2H5OH |
Azeton | 2,160 | C3H6O |
Benzol | 1,738 | C6H6 |
Brom | 0,266 | |
Essigsäure | 2,031 | C2H4O2 |
Glyzerin | 2,428 | C3H8O3 |
Maschinenöl | 1,675 | - |
Methanol | 2,470 | CH4O |
Nitrobenzol | 1,507 | C6H5O2N |
Quecksilber | 0,139 | Hg |
Salpetersäure | 1,717 | HNO3 |
Schwefelsäure | 1,386 | H2SO4 |
Terpentinöl | 1,800 | C10H16 |
Trichlormethan | 0,950 | CHCl3 |
Wasser, bei 20 °C (Stoffdaten siehe hier) | 4,187 | H2O |
Temperaturabhängigkeit der "Molwärme" Cp bei Wasser
Mit der Beziehung:
können im Temperaturbereich 273 K - 473 K (0-200 °C) die Wärmekapazitäten von Wasser berechnet werden. Die Einheit [J / (mol K)] kann leicht durch Division durch die molare Masse [g/mol] in die technische Einheit [J / (g K)] umgerechnet werden.
Temperaturabhängigkeit von Cp bei Flüssigkeiten
Material | mol. Masse in g/mol | ** a ** | *** b *** | *** c *** | *** d *** | *** e *** | *** f *** | Cp (25°C) [J/(molK)] | Cp (25°C) [J/(g K)] |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Wasser (flüssig) | 18,02 | 855,0 | ‘-1047 | 559,6 | ‘-149,0 | 19,71 | '-1,032 | 75,1 | 4,17 |
(Anm.: die zugrundeliegenden Messdaten wurden in 5K-Schritten erfasst, Messung >100°C in druckdichter Messzelle. Bei 30–50 °C wurde eine ausgeprägte Cp-Anomalie registriert, der 25-°C-Wert ist berechnet; Parameter ergeben in die Gleichung eingesetzt keine korrekten Werte -> irgendein Parameter vertauscht?)
Temperatur in °C | 0 | 10 | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
c in J/(gK) | 4,22 | 4,19 | 4,18 | 4,18 | 4,18 | 4,19 | 4,20 | 4,21 | 4,22 |
Gase
Material | Formel | spez. Wärmekap. in J/(g K) |
---|---|---|
Ammoniak | NH3 | 2,060 |
Äthylen | C2H4 | 1,465 |
Acetylen | C2H2 | 1,641 |
Chlor | Cl2 | 0,502 |
Chlorwasserstoff | HCl | 0,799 |
Luft | 0,78N2 + 0,21O2 + 0,01Ar | 1,0054 |
Neon | Ne | 1,030 |
Schwefeldioxid | SO2 | 0,632 |
Schwefelwasserstoff | H2S | 1,105 |
Stickstoffmonoxid | NO | 1,009 |
Temperaturabhängigkeit der "Molwärme" Cp
Mit der Beziehung
können im Temperaturbereich 273 K - ca. 1300 K (0-1000 °C) die Wärmekapazitäten von Gasen berechnet werden. Die Einheit [J/(mol K)] kann leicht durch Division durch die molare Masse [g/mol] in die technische Einheit [J/(g K)] umgerechnet werden. Die Cp-Werte für 25 °C wurden als Beispiele hiermit berechnet. (Anm.: auch über der flüssigen Phase eines Stoffs existiert eine messbare gasförmige Phase).
Temperaturabhängigkeit von Cp bei Gasen
Material | molare Masse in g/mol |
a | b | c | d | Cp (25 °C) in J/(mol·K) |
Cp (25 °C) in J/(g·K) |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Wasserstoff | 2,016 | 29,09 | -0,8374 | 2,013 | 0,0000 | 29,0 | 14,4 |
Sauerstoff | 32,00 | 27,96 | 4,180 | -0,1670 | 0,0000 | 29,2 | 0,912 |
Stickstoff | 28,01 | 28,30 | 2,537 | 0,5443 | 0,0000 | 29,1 | 1,04 |
Kohlenmonoxid | 28,01 | 27,63 | 5,024 | 0,0000 | 0,0000 | 29,1 | 1,04 |
Kohlendioxid | 44,01 | 21,57 | 63,74 | -40,53 | 9,684 | 37,2 | 0,846 |
Wasser (gasförmig) | 18,02 | 30,38 | 9,621 | 1,185 | 0,000 | 33,4 | 1,85 |
Methan | 16,04 | 17,46 | 60,50 | 1,118 | -7,210 | 35,4 | 2,21 |
Ethan | 30,07 | 5,355 | 177,8 | -68,75 | 8,520 | 52,5 | 1,75 |
n-Propan | 44,10 | -5,062 | 308,7 | -161,9 | 33,33 | 73,5 | 1,67 |
n-Butan (gasförmig) | 58,12 | -0,05024 | 387,3 | -201,0 | 40,64 | 98,6 | 1,70 |
n-Pentan (gasförmig) | 72,15 | 0,4145 | 480,6 | -255,2 | 52,85 | 122 | 1,70 |
n-Hexan (gasförmig) | 86,18 | 1,792 | 570,9 | -306,2 | 64,04 | 147 | 1,70 |
Literatur
- G. R. Stewart: Measurement of low-temperature specific heat. In: Rev. Sci. Instrum. Nr. 54, 1983, S. 1–11
- Michael Tausch: Chemie SII, Stoff - Formel - Umwelt. C.C. Buchners Verlag, Bamberg 1993
- Gustav Kortüm: Einführung in die chemische Thermodynamik. Verlag Chemie, Basel 1981, ISBN 3-527-25881-7 (bzw. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1981, ISBN 3-525-42310-1)
- Walter J. Moore, Dieter O. Hummel: Physikalische Chemie. Verlag de Gruyter, Berlin/New York 1986, ISBN 3-11-010979-4
- Handbook of Chemistry and Physics, 59th edit. Seite D-210, D-211.
siehe auch:
- Dulong-Petit-Gesetz - Aussage über die Wärmekapazität von Festkörpern
Weblinks
- http://www.wissenschaft-technik-ethik.de/wasser_energie.html
- Verzeichnis von Datenbanken und Nachschlagewerken mit Wärmekapazitäten
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