https://Brand-Feuer.de/api.php?action=feedcontributions&user=Admin&feedformat=atomBrand-Feuer.de - Benutzerbeiträge [de]2024-03-29T05:08:58ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.40.1https://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105233Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-28T21:50:52Z<p>Admin: </p>
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<div>Artikel in Bearbeitung<br />
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[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als Isolator (Elektrotechnik), später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven Blindstrom. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der [[Druck]] ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
<br />
;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten (Ionenleiter) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden ([[Explosion]]sgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''Kapazitätsdioden'' (''Varicap diode''), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren'' (''Dielectric varactors''), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' (''BST varactors''), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material ''Barium-Strontium-Titanat (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative Permittivität, die abhängig von der elektrische Feldstärke im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<br />
<br />
* ''Digital-variable Kondensatoren'' (''Digitally Tunable Capacitors (DTC)'') sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierte Schaltung unterschiedlicher Halbleitertechnologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filter (Elektrotechnik) benötigt wird.<br />
* ''Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren'' (''Tunable RF MEMS capacitors''), in denen die Coulombsches Gesetz ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
<br />
;Kennzeichnungen<br />
<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstand (Bauelement). Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.<br />
<br />
<br />
;Kennzeichnung der Kapazität<br />
<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Kondensatorfarbcode|Farbcodes üblich.<br />
<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π Permittivität|ε<sub>0</sub>''.<br />
<br />
<br />
;Weitere Kennzeichnungen<br />
<br />
* Oft wird bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung)<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihen<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.<br />
* Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
<br />
;Schaltzeichen<br />
<br />
In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''International Electrotechnical Commission|IEC 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / Canadian Standards Association|CSA Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
<br />
<br />
;Normung und Ersatzschaltbild<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
<br />
;Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung<br />
<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
<br />
;Feldenergie<br />
<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem Elektrisches Feld, das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
<br />
;Lade- und Entladevorgang<br />
<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die Eulersche Zahl<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die Zeitkonstante des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied<br />
:<math>C</math> die Elektrische Kapazität des Kondensators<br />
<br />
<br />
;Ladevorgang<br />
<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende Exponentialfunktion|''e''-Funktionen beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als Zeitkonstante und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
<br />
;Entladevorgang<br />
<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken (Restströme/Leckströme sind zu beachten).<br />
<br />
<br />
;Zeitbereich<br />
<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Differentialrechnung|Ableitung der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand (Bauelement) resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''RC-Glied'' behandelt.<br />
<br />
<br />
;Phasenverschiebung und Blindwiderstand<br />
<br />
Eine Sinus und Kosinus|kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude <math>U_S := \text{const.} </math> und der Frequenz <math>f := \text{const.}</math> bzw. der Kreisfrequenz <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („Phasenverschiebung“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung (Physik) in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Harmonische|Sinusschwingung getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_elektrischer_Bauelemente Elektronisches Bauelement#Klassen]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der Komplexe Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
<br />
;Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung <br />
<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der [[Strom]] durch den Kondensator ist um 90° phasenverschoben, daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer Wirkleistung von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp; Var (Einheit) (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte Induktivität von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften Schwingkreis.<br />
<br />
<br />
;Impedanz <br />
<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die imaginäre Einheit und <math>\omega</math> die Kreisfrequenz bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. ''Equivalent Series Resistance'', Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. ''Equivalent Series Inductance L''), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der Kreisfrequenz <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter Blindwiderstand, zur Herleitung siehe unter Komplexe Wechselstromrechnung).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
<br />
;Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand <br />
<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als Tangens ausgedrückt und heißt dann ''Verlustfaktor'' <math>\tan \delta</math> (engl.:''dissipation factor'', abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der Gütefaktor spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
<br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
<br />
;Spektralbereich<br />
<br />
Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
<br />
;Parallelschaltung<br />
<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
<br />
;Reihenschaltung<br />
<br />
Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der Kehrwert der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Kapazität und Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung entsteht.<br />
<br />
<br />
;I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge<br />
<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von Halbleitern (Grenzlastintegral) und Schmelzsicherungen (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br><br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
<br />
;Material- und bauartbedingte Merkmale <br />
<br />
Kapazität und Spannungsfestigkeit <br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die Elektrische Kapazität ergibt sich damit aus der Oberfläche der Elektroden, der Dielektrizitätszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu Surface Mounted Device|SMD-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> Durchschlagfestigkeit<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 1 || paraelektrisch || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || ferroelektrisch || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylenterephthalat|PET || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylennaphthalat|PEN || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyphenylensulfid|PPS || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polypropylen|PP || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensator || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6 || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| Tantal-Elektrolytkondensator || Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || 24…28 || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „Durchschlagsspannung“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängigkeit<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe Dielektrische Spektroskopie.<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
<br />
;Temperaturabhängigkeit<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige Kunststoff-Folienkondensatoren weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyphenylensulfid (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polypropylen (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyethylennaphthalat (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyester (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Spannungsabhängigkeit<br />
<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, nichtlinearen Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige Dielektrizitätszahl <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
<br />
;Alterung<br />
<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von Bariumtitanat, ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipol (Physik) erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die Leitfähigkeit des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende [[Temperatur]] um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
<br />
;Scheinwiderstand und Resonanz <br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstrom]]widerstand zum Filter (Elektronik), Gleichrichter#Glättung|Sieben, Kopplung (Elektronik) und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer Elektronische Schaltung.<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis, Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine Spule (Elektrotechnik)| wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivität auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren (MLCC) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als Verlustfaktor <math>\tan\delta</math>, als Güte <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei Leistungskondensatoren wie Vakuumkondensatoren, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei Elektrolytkondensatoren, bei denen die Zuleitungsverluste über den Elektrolyten die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden Tantal-Elektrolytkondensatoren in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei Superkondensatoren mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen Elektrische Kapazität abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator|| 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V) || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10 || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Wechselstrombelastbarkeit <br />
<br />
Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich Rippelstrom genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über Konvektion und Wärmeleitung an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp; Kelvin|K entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
<br />
;Isolationswiderstand und Selbstentladung<br />
<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist. Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast-Halte-Schaltung oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
<br />
;Reststrom, Leckstrom <br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. ''Leakage Current''), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
<br />
;Dielektrische Absorption<br />
<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als Kapazitätsnormale eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums. Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise Sample-and-Hold-Schaltungen oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer.<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
<br />
;treu- bzw. Parasitärkapazität<br />
<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
<br />
<br />
;Literatur<br />
<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* Otto Zinke, Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* DIN EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, DNB|451961005.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105232Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-28T21:37:33Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als Isolator (Elektrotechnik), später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven Blindstrom. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der [[Druck]] ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
<br />
;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten (Ionenleiter) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden ([[Explosion]]sgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''Kapazitätsdioden'' (''Varicap diode''), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren'' (''Dielectric varactors''), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' (''BST varactors''), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material ''Barium-Strontium-Titanat (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative Permittivität, die abhängig von der elektrische Feldstärke im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<br />
<br />
* ''Digital-variable Kondensatoren'' (''Digitally Tunable Capacitors (DTC)'') sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierte Schaltung unterschiedlicher Halbleitertechnologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filter (Elektrotechnik) benötigt wird.<br />
* ''Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren'' (''Tunable RF MEMS capacitors''), in denen die Coulombsches Gesetz ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
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<div style="clear:right;"></div><br />
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;Kennzeichnungen<br />
<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstand (Bauelement). Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.<br />
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;Kennzeichnung der Kapazität<br />
<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Kondensatorfarbcode|Farbcodes üblich.<br />
<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π Permittivität|ε<sub>0</sub>''.<br />
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<br />
;Weitere Kennzeichnungen<br />
<br />
* Oft wird bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung)<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihen<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.<br />
* Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
<br />
;Schaltzeichen<br />
<br />
In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''International Electrotechnical Commission|IEC 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / Canadian Standards Association|CSA Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
<br />
<br />
;Normung und Ersatzschaltbild<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
<br />
;Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung<br />
<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
<br />
;Feldenergie<br />
<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem Elektrisches Feld, das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
<br />
;Lade- und Entladevorgang<br />
<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die Eulersche Zahl<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die Zeitkonstante des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied<br />
:<math>C</math> die Elektrische Kapazität des Kondensators<br />
<br />
<br />
;Ladevorgang<br />
<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende Exponentialfunktion|''e''-Funktionen beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als Zeitkonstante und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
<br />
;Entladevorgang<br />
<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken (Restströme/Leckströme sind zu beachten).<br />
<br />
<br />
;Zeitbereich<br />
<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Differentialrechnung|Ableitung der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand (Bauelement) resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''RC-Glied'' behandelt.<br />
<br />
<br />
;Phasenverschiebung und Blindwiderstand<br />
<br />
Eine Sinus und Kosinus|kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude <math>U_S := \text{const.} </math> und der Frequenz <math>f := \text{const.}</math> bzw. der Kreisfrequenz <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („Phasenverschiebung“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung (Physik) in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Harmonische|Sinusschwingung getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_elektrischer_Bauelemente Elektronisches Bauelement#Klassen]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der Komplexe Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
<br />
;Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung <br />
<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der [[Strom]] durch den Kondensator ist um 90° phasenverschoben, daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer Wirkleistung von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp; Var (Einheit) (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte Induktivität von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften Schwingkreis.<br />
<br />
<br />
;Impedanz <br />
<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die imaginäre Einheit und <math>\omega</math> die Kreisfrequenz bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. ''Equivalent Series Resistance'', Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. ''Equivalent Series Inductance L''), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der Kreisfrequenz <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter Blindwiderstand, zur Herleitung siehe unter Komplexe Wechselstromrechnung).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
<br />
;Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand <br />
<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als Tangens ausgedrückt und heißt dann ''Verlustfaktor'' <math>\tan \delta</math> (engl.:''dissipation factor'', abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der Gütefaktor spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
<br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
<br />
;Spektralbereich<br />
<br />
Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
<br />
;Parallelschaltung<br />
<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
<br />
;Reihenschaltung<br />
<br />
Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der Kehrwert der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Kapazität und Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung entsteht.<br />
<br />
<br />
;I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge<br />
<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von Halbleitern (Grenzlastintegral) und Schmelzsicherungen (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br><br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
<br />
;Material- und bauartbedingte Merkmale <br />
<br />
Kapazität und Spannungsfestigkeit <br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die Elektrische Kapazität ergibt sich damit aus der Oberfläche der Elektroden, der Dielektrizitätszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu Surface Mounted Device|SMD-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> Durchschlagfestigkeit<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 1 || paraelektrisch || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || ferroelektrisch || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylenterephthalat|PET || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylennaphthalat|PEN || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyphenylensulfid|PPS || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polypropylen|PP || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensator || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6 || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| Tantal-Elektrolytkondensator || Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || 24…28 || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „Durchschlagsspannung“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängigkeit<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe Dielektrische Spektroskopie.<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
<br />
;Temperaturabhängigkeit<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige Kunststoff-Folienkondensatoren weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyphenylensulfid (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polypropylen (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyethylennaphthalat (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyester (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Spannungsabhängigkeit<br />
<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, nichtlinearen Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige Dielektrizitätszahl <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
<br />
;Alterung<br />
<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von Bariumtitanat, ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipol (Physik) erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die Leitfähigkeit des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende [[Temperatur]] um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
<br />
;Scheinwiderstand und Resonanz <br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstrom]]widerstand zum Filter (Elektronik), Gleichrichter#Glättung|Sieben, Kopplung (Elektronik) und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer Elektronische Schaltung.<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis, Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine Spule (Elektrotechnik)| wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivität auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als Verlustfaktor <math>\tan\delta</math>, als Güte <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei Leistungskondensatoren wie Vakuumkondensatoren, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei Elektrolytkondensatoren, bei denen die Zuleitungsverluste über den Elektrolyten die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden Tantal-Elektrolytkondensatoren in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen Elektrische Kapazität abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Wechselstrombelastbarkeit <br />
<br />
Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich Rippelstrom genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über Konvektion und Wärmeleitung an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp; Kelvin|K entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
<br />
;Isolationswiderstand und Selbstentladung<br />
<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist. Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast-Halte-Schaltung oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
<br />
;Reststrom, Leckstrom <br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. ''Leakage Current''), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
<br />
;Dielektrische Absorption<br />
<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als Kapazitätsnormale eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums. Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise Sample-and-Hold-Schaltungen oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer.<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
<br />
;treu- bzw. Parasitärkapazität<br />
<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
<br />
<br />
;Literatur<br />
<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* Otto Zinke, Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* DIN EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, DNB|451961005.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105231Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-28T21:33:20Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als Isolator (Elektrotechnik), später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven Blindstrom. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der [[Druck]] ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
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;Keramikkondensatoren<br />
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Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
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;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
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Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
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* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
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;Metallpapierkondensatoren <br />
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Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
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;Elektrolytkondensator<br />
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Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten (Ionenleiter) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden ([[Explosion]]sgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
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;Superkondensator<br />
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''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
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Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
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Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
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;Weitere Bauarten<br />
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; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
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; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
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; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
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;Bauformen von Festkondensatoren<br />
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Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
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Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''Kapazitätsdioden'' (''Varicap diode''), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren'' (''Dielectric varactors''), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' (''BST varactors''), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material ''Barium-Strontium-Titanat (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative Permittivität, die abhängig von der elektrische Feldstärke im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<br />
<br />
* ''Digital-variable Kondensatoren'' (''Digitally Tunable Capacitors (DTC)'') sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierte Schaltung unterschiedlicher Halbleitertechnologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filter (Elektrotechnik) benötigt wird.<br />
* ''Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren'' (''Tunable RF MEMS capacitors''), in denen die Coulombsches Gesetz ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
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;Kennzeichnungen<br />
<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstand (Bauelement). Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.<br />
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;Kennzeichnung der Kapazität<br />
<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Kondensatorfarbcode|Farbcodes üblich.<br />
<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π Permittivität|ε<sub>0</sub>''.<br />
<br />
<br />
;Weitere Kennzeichnungen<br />
<br />
* Oft wird bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung)<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihen<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.<br />
* Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
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;Schaltzeichen<br />
<br />
In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''International Electrotechnical Commission|IEC 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / Canadian Standards Association|CSA Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
<br />
<br />
;Normung und Ersatzschaltbild<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
<br />
;Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung<br />
<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
<br />
;Feldenergie<br />
<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem Elektrisches Feld, das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
<br />
;Lade- und Entladevorgang<br />
<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die Eulersche Zahl<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die Zeitkonstante des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied<br />
:<math>C</math> die Elektrische Kapazität des Kondensators<br />
<br />
<br />
;Ladevorgang<br />
<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende Exponentialfunktion|''e''-Funktionen beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als Zeitkonstante und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
<br />
;Entladevorgang<br />
<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken (Restströme/Leckströme sind zu beachten).<br />
<br />
<br />
;Zeitbereich<br />
<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Differentialrechnung|Ableitung der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand (Bauelement) resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''RC-Glied'' behandelt.<br />
<br />
<br />
;Phasenverschiebung und Blindwiderstand<br />
<br />
Eine Sinus und Kosinus|kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude <math>U_S := \text{const.} </math> und der Frequenz <math>f := \text{const.}</math> bzw. der Kreisfrequenz <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („Phasenverschiebung“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung (Physik) in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Harmonische|Sinusschwingung getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_elektrischer_Bauelemente Elektronisches Bauelement#Klassen]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der Komplexe Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
<br />
;Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung <br />
<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der [[Strom]] durch den Kondensator ist um 90° phasenverschoben, daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer Wirkleistung von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp; Var (Einheit) (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte Induktivität von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften Schwingkreis.<br />
<br />
<br />
;Impedanz <br />
<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die imaginäre Einheit und <math>\omega</math> die Kreisfrequenz bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. ''Equivalent Series Resistance'', Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. ''Equivalent Series Inductance L''), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der Kreisfrequenz <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter Blindwiderstand, zur Herleitung siehe unter Komplexe Wechselstromrechnung).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
<br />
;Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand <br />
<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als Tangens ausgedrückt und heißt dann ''Verlustfaktor'' <math>\tan \delta</math> (engl.:''dissipation factor'', abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der Gütefaktor spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
<br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
<br />
;Spektralbereich<br />
<br />
Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
<br />
;Parallelschaltung<br />
<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
<br />
;Reihenschaltung<br />
<br />
Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der Kehrwert der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Kapazität und Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung entsteht.<br />
<br />
<br />
;I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge<br />
<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von Halbleitern (Grenzlastintegral) und Schmelzsicherungen (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br><br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
<br />
;Material- und bauartbedingte Merkmale <br />
<br />
Kapazität und Spannungsfestigkeit <br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die Elektrische Kapazität ergibt sich damit aus der Oberfläche der Elektroden, der Dielektrizitätszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu Surface Mounted Device|SMD-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> Durchschlagfestigkeit<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 1 || paraelektrisch || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || ferroelektrisch || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylenterephthalat|PET || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylennaphthalat|PEN || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyphenylensulfid|PPS || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polypropylen|PP || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensator || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6 || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| Tantal-Elektrolytkondensator || Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || 24…28 || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „Durchschlagsspannung“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängigkeit<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe Dielektrische Spektroskopie.<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
<br />
;Temperaturabhängigkeit<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige Kunststoff-Folienkondensatoren weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyphenylensulfid (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polypropylen (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyethylennaphthalat (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyester (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Spannungsabhängigkeit<br />
<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, nichtlinearen Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige Dielektrizitätszahl <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
<br />
;Alterung<br />
<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von Bariumtitanat, ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipol (Physik) erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die Leitfähigkeit des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende [[Temperatur]] um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
<br />
;Scheinwiderstand und Resonanz <br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstrom]]widerstand zum Filter (Elektronik), Gleichrichter#Glättung|Sieben, Kopplung (Elektronik) und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer Elektronische Schaltung.<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis, Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine Spule (Elektrotechnik)| wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivität auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als Verlustfaktor <math>\tan\delta</math>, als Güte <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei Elektrolytkondensatoren, bei denen die Zuleitungsverluste über den Elektrolyten die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden Tantal-Elektrolytkondensatoren in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen Elektrische Kapazität abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Wechselstrombelastbarkeit <br />
<br />
Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich Rippelstrom genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über Konvektion und Wärmeleitung an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp; Kelvin|K entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
<br />
;Isolationswiderstand und Selbstentladung<br />
<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist. Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast-Halte-Schaltung oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
<br />
;Reststrom, Leckstrom <br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. ''Leakage Current''), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
<br />
;Dielektrische Absorption<br />
<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als Kapazitätsnormale eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums. Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise Sample-and-Hold-Schaltungen oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer.<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
<br />
;treu- bzw. Parasitärkapazität<br />
<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
<br />
<br />
;Literatur<br />
<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* Otto Zinke, Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* DIN EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, DNB|451961005.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105230Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-28T21:28:04Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als Isolator (Elektrotechnik), später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
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Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
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;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
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<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
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;Energietechnik<br />
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In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven Blindstrom. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
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Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
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Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
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;Filteranwendungen<br />
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Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
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;Wandler<br />
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Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
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Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
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;Informationsspeicher<br />
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Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
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;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
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Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
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Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
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;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
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:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
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Der [[Druck]] ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
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Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
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;Änderung des Dielektrikums<br />
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Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
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Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
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;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
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Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
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;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
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;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
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* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
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<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
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<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten (Ionenleiter) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden ([[Explosion]]sgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
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<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''Kapazitätsdioden'' (''Varicap diode''), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren'' (''Dielectric varactors''), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' (''BST varactors''), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material ''Barium-Strontium-Titanat (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative Permittivität, die abhängig von der elektrische Feldstärke im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<br />
<br />
* ''Digital-variable Kondensatoren'' (''Digitally Tunable Capacitors (DTC)'') sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierte Schaltung unterschiedlicher Halbleitertechnologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filter (Elektrotechnik) benötigt wird.<br />
* ''Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren'' (''Tunable RF MEMS capacitors''), in denen die Coulombsches Gesetz ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
<br />
;Kennzeichnungen<br />
<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstand (Bauelement). Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.<br />
<br />
<br />
;Kennzeichnung der Kapazität<br />
<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Kondensatorfarbcode|Farbcodes üblich.<br />
<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π Permittivität|ε<sub>0</sub>''.<br />
<br />
<br />
;Weitere Kennzeichnungen<br />
<br />
* Oft wird bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung)<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihen<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.<br />
* Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
<br />
;Schaltzeichen<br />
<br />
In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''International Electrotechnical Commission|IEC 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / Canadian Standards Association|CSA Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
<br />
<br />
;Normung und Ersatzschaltbild<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
<br />
;Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung<br />
<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
<br />
;Feldenergie<br />
<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem Elektrisches Feld, das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
<br />
;Lade- und Entladevorgang<br />
<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die Eulersche Zahl<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die Zeitkonstante des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied<br />
:<math>C</math> die Elektrische Kapazität des Kondensators<br />
<br />
<br />
;Ladevorgang<br />
<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende Exponentialfunktion|''e''-Funktionen beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als Zeitkonstante und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
<br />
;Entladevorgang<br />
<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken (Restströme/Leckströme sind zu beachten).<br />
<br />
<br />
;Zeitbereich<br />
<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Differentialrechnung|Ableitung der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand (Bauelement) resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''RC-Glied'' behandelt.<br />
<br />
<br />
;Phasenverschiebung und Blindwiderstand<br />
<br />
Eine Sinus und Kosinus|kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude <math>U_S := \text{const.} </math> und der Frequenz <math>f := \text{const.}</math> bzw. der Kreisfrequenz <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („Phasenverschiebung“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung (Physik) in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Harmonische|Sinusschwingung getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_elektrischer_Bauelemente Elektronisches Bauelement#Klassen]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der Komplexe Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
<br />
;Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung <br />
<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der [[Strom]] durch den Kondensator ist um 90° phasenverschoben, daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer Wirkleistung von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp; Var (Einheit) (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte Induktivität von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften Schwingkreis.<br />
<br />
<br />
;Impedanz <br />
<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die imaginäre Einheit und <math>\omega</math> die Kreisfrequenz bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. ''Equivalent Series Resistance'', Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. ''Equivalent Series Inductance L''), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der Kreisfrequenz <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter Blindwiderstand, zur Herleitung siehe unter Komplexe Wechselstromrechnung).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
<br />
;Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand <br />
<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als Tangens ausgedrückt und heißt dann ''Verlustfaktor'' <math>\tan \delta</math> (engl.:''dissipation factor'', abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der Gütefaktor spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
<br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
<br />
;Spektralbereich<br />
<br />
Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
<br />
;Parallelschaltung<br />
<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
<br />
;Reihenschaltung<br />
<br />
Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der Kehrwert der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Kapazität und Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung entsteht.<br />
<br />
<br />
;I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge<br />
<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von Halbleitern (Grenzlastintegral) und Schmelzsicherungen (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br><br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
<br />
;Material- und bauartbedingte Merkmale <br />
<br />
Kapazität und Spannungsfestigkeit <br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die Elektrische Kapazität ergibt sich damit aus der Oberfläche der Elektroden, der Dielektrizitätszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu Surface Mounted Device|SMD-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> Durchschlagfestigkeit<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 1 || paraelektrisch || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || ferroelektrisch || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylenterephthalat|PET || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylennaphthalat|PEN || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyphenylensulfid|PPS || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polypropylen|PP || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensator || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6 || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| Tantal-Elektrolytkondensator || Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || 24…28 || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängigkeit<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe Dielektrische Spektroskopie.<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
<br />
;Temperaturabhängigkeit<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige Kunststoff-Folienkondensatoren weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyphenylensulfid (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polypropylen (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyethylennaphthalat (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyester (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Spannungsabhängigkeit<br />
<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, nichtlinearen Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige Dielektrizitätszahl <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
<br />
;Alterung<br />
<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von Bariumtitanat, ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipol (Physik) erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die Leitfähigkeit des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende [[Temperatur]] um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
<br />
;Scheinwiderstand und Resonanz <br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstrom]]widerstand zum Filter (Elektronik), Gleichrichter#Glättung|Sieben, Kopplung (Elektronik) und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer Elektronische Schaltung.<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis, Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine Spule (Elektrotechnik)| wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivität auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als Verlustfaktor <math>\tan\delta</math>, als Güte <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei Elektrolytkondensatoren, bei denen die Zuleitungsverluste über den Elektrolyten die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden Tantal-Elektrolytkondensatoren in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen Elektrische Kapazität abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Wechselstrombelastbarkeit <br />
<br />
Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich Rippelstrom genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über Konvektion und Wärmeleitung an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp; Kelvin|K entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
<br />
;Isolationswiderstand und Selbstentladung<br />
<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist. Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast-Halte-Schaltung oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
<br />
;Reststrom, Leckstrom <br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. ''Leakage Current''), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
<br />
;Dielektrische Absorption<br />
<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als Kapazitätsnormale eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums. Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise Sample-and-Hold-Schaltungen oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer.<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
<br />
;treu- bzw. Parasitärkapazität<br />
<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
<br />
<br />
;Literatur<br />
<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* Otto Zinke, Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* DIN EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, DNB|451961005.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
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<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als Isolator (Elektrotechnik), später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven Blindstrom. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der [[Druck]] ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
<br />
;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten (Ionenleiter) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden ([[Explosion]]sgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''Kapazitätsdioden'' (''Varicap diode''), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren'' (''Dielectric varactors''), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' (''BST varactors''), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material ''Barium-Strontium-Titanat (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative Permittivität, die abhängig von der elektrische Feldstärke im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<br />
<br />
* ''Digital-variable Kondensatoren'' (''Digitally Tunable Capacitors (DTC)'') sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierte Schaltung unterschiedlicher Halbleitertechnologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filter (Elektrotechnik) benötigt wird.<br />
* ''Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren'' (''Tunable RF MEMS capacitors''), in denen die Coulombsches Gesetz ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
<br />
;Kennzeichnungen<br />
<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstand (Bauelement). Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.<br />
<br />
<br />
;Kennzeichnung der Kapazität<br />
<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Kondensatorfarbcode|Farbcodes üblich.<br />
<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π Permittivität|ε<sub>0</sub>''.<br />
<br />
<br />
;Weitere Kennzeichnungen<br />
<br />
* Oft wird bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung)<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihen<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.<br />
* Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
<br />
;Schaltzeichen<br />
<br />
In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''International Electrotechnical Commission|IEC 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / Canadian Standards Association|CSA Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
<br />
<br />
;Normung und Ersatzschaltbild<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
<br />
;Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung<br />
<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
<br />
;Feldenergie<br />
<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem Elektrisches Feld, das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
<br />
;Lade- und Entladevorgang<br />
<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die Eulersche Zahl<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die Zeitkonstante des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied<br />
:<math>C</math> die Elektrische Kapazität des Kondensators<br />
<br />
<br />
;Ladevorgang<br />
<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende Exponentialfunktion|''e''-Funktionen beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als Zeitkonstante und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
<br />
;Entladevorgang<br />
<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken (Restströme/Leckströme sind zu beachten).<br />
<br />
<br />
;Zeitbereich<br />
<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Differentialrechnung|Ableitung der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand (Bauelement) resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''RC-Glied'' behandelt.<br />
<br />
<br />
;Phasenverschiebung und Blindwiderstand<br />
<br />
Eine Sinus und Kosinus|kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude <math>U_S := \text{const.} </math> und der Frequenz <math>f := \text{const.}</math> bzw. der Kreisfrequenz <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („Phasenverschiebung“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung (Physik) in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Harmonische|Sinusschwingung getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_elektrischer_Bauelemente Elektronisches Bauelement#Klassen]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der Komplexe Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
<br />
;Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung <br />
<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der [[Strom]] durch den Kondensator ist um 90° phasenverschoben, daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer Wirkleistung von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp; Var (Einheit) (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte Induktivität von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften Schwingkreis.<br />
<br />
<br />
;Impedanz <br />
<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die Kreisfrequenz bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. ''Equivalent Series Resistance'', Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. ''Equivalent Series Inductance L''), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der Kreisfrequenz <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter Blindwiderstand, zur Herleitung siehe unter Komplexe Wechselstromrechnung).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
<br />
;Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand <br />
<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als Tangens ausgedrückt und heißt dann ''Verlustfaktor'' <math>\tan \delta</math> (engl.:''dissipation factor'', abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der Gütefaktor spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
<br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
<br />
;Spektralbereich<br />
<br />
Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
<br />
;Parallelschaltung<br />
<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
<br />
;Reihenschaltung<br />
<br />
Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Kapazität und Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung entsteht.<br />
<br />
<br />
;I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge<br />
<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von Halbleitern (Grenzlastintegral) und Schmelzsicherungen (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br><br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
<br />
;Material- und bauartbedingte Merkmale <br />
<br />
Kapazität und Spannungsfestigkeit <br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die Elektrische Kapazität ergibt sich damit aus der Oberfläche der Elektroden, der Dielektrizitätszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu Surface Mounted Device|SMD-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> Durchschlagfestigkeit<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 1 || paraelektrisch || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || ferroelektrisch || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylenterephthalat|PET || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylennaphthalat|PEN || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyphenylensulfid|PPS || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polypropylen|PP || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensator || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6 || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| Tantal-Elektrolytkondensator || Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || 24…28 || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängigkeit<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe Dielektrische Spektroskopie.<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
<br />
;Temperaturabhängigkeit<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige Kunststoff-Folienkondensatoren weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyphenylensulfid (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polypropylen (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyethylennaphthalat (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyester (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Spannungsabhängigkeit<br />
<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, nichtlinearen Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige Dielektrizitätszahl <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
<br />
;Alterung<br />
<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von Bariumtitanat, ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipol (Physik) erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die Leitfähigkeit des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende [[Temperatur]] um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
<br />
;Scheinwiderstand und Resonanz <br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstrom]]widerstand zum Filter (Elektronik), Gleichrichter#Glättung|Sieben, Kopplung (Elektronik) und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer Elektronische Schaltung.<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis, Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine Spule (Elektrotechnik)| wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivität auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als Verlustfaktor <math>\tan\delta</math>, als Güte <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei Elektrolytkondensatoren, bei denen die Zuleitungsverluste über den Elektrolyten die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden Tantal-Elektrolytkondensatoren in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen Elektrische Kapazität abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Wechselstrombelastbarkeit <br />
<br />
Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich Rippelstrom genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über Konvektion und Wärmeleitung an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp; Kelvin|K entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
<br />
;Isolationswiderstand und Selbstentladung<br />
<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist. Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast-Halte-Schaltung oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
<br />
;Reststrom, Leckstrom <br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. ''Leakage Current''), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
<br />
;Dielektrische Absorption<br />
<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als Kapazitätsnormale eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums. Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise Sample-and-Hold-Schaltungen oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer.<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
<br />
;treu- bzw. Parasitärkapazität<br />
<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
<br />
<br />
;Literatur<br />
<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* Otto Zinke, Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* DIN EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, DNB|451961005.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105228Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-28T21:19:44Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als Isolator (Elektrotechnik), später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven Blindstrom. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der [[Druck]] ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
<br />
;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten (Ionenleiter) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden ([[Explosion]]sgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''Kapazitätsdioden'' (''Varicap diode''), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren'' (''Dielectric varactors''), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' (''BST varactors''), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material ''Barium-Strontium-Titanat (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative Permittivität, die abhängig von der elektrische Feldstärke im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<br />
<br />
* ''Digital-variable Kondensatoren'' (''Digitally Tunable Capacitors (DTC)'') sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierte Schaltung unterschiedlicher Halbleitertechnologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filter (Elektrotechnik) benötigt wird.<br />
* ''Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren'' (''Tunable RF MEMS capacitors''), in denen die Coulombsches Gesetz ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
<br />
;Kennzeichnungen<br />
<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstand (Bauelement). Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.<br />
<br />
<br />
;Kennzeichnung der Kapazität<br />
<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Kondensatorfarbcode|Farbcodes üblich.<br />
<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π Permittivität|ε<sub>0</sub>''.<br />
<br />
<br />
;Weitere Kennzeichnungen<br />
<br />
* Oft wird bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung)<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihen<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.<br />
* Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
<br />
;Schaltzeichen<br />
<br />
In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''International Electrotechnical Commission|IEC 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / Canadian Standards Association|CSA Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
<br />
<br />
;Normung und Ersatzschaltbild<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
<br />
;Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung<br />
<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
<br />
;Feldenergie<br />
<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem Elektrisches Feld, das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
<br />
;Lade- und Entladevorgang<br />
<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die Eulersche Zahl<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die Zeitkonstante des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied<br />
:<math>C</math> die Elektrische Kapazität des Kondensators<br />
<br />
<br />
;Ladevorgang<br />
<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende Exponentialfunktion|''e''-Funktionen beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als Zeitkonstante und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
<br />
;Entladevorgang<br />
<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken (Restströme/Leckströme sind zu beachten).<br />
<br />
<br />
;Zeitbereich<br />
<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Differentialrechnung|Ableitung der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand (Bauelement) resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''RC-Glied'' behandelt.<br />
<br />
<br />
;Phasenverschiebung und Blindwiderstand<br />
<br />
Eine Sinus und Kosinus|kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude <math>U_S := \text{const.} </math> und der Frequenz <math>f := \text{const.}</math> bzw. der Kreisfrequenz <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung (Physik) in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Harmonische|Sinusschwingung getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_elektrischer_Bauelemente Elektronisches Bauelement#Klassen]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der Komplexe Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
<br />
;Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung <br />
<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° phasenverschoben, daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer Wirkleistung von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp; Var (Einheit) (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte Induktivität von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften Schwingkreis.<br />
<br />
<br />
;Impedanz <br />
<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die Kreisfrequenz bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. ''Equivalent Series Resistance'', Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. ''Equivalent Series Inductance L''), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der Kreisfrequenz <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter Komplexe Wechselstromrechnung).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
<br />
;Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand <br />
<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als Tangens ausgedrückt und heißt dann ''Verlustfaktor'' <math>\tan \delta</math> (engl.:''dissipation factor'', abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der Gütefaktor spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
<br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
<br />
;Spektralbereich<br />
<br />
Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
<br />
;Parallelschaltung<br />
<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
<br />
;Reihenschaltung<br />
<br />
Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Kapazität und Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung entsteht.<br />
<br />
<br />
;I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge<br />
<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von Halbleitern (Grenzlastintegral) und Schmelzsicherungen (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br><br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
<br />
;Material- und bauartbedingte Merkmale <br />
<br />
Kapazität und Spannungsfestigkeit <br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die Elektrische Kapazität ergibt sich damit aus der Oberfläche der Elektroden, der Dielektrizitätszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu Surface Mounted Device|SMD-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> Durchschlagfestigkeit<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 1 || paraelektrisch || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || ferroelektrisch || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylenterephthalat|PET || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylennaphthalat|PEN || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyphenylensulfid|PPS || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polypropylen|PP || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensator || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6 || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| Tantal-Elektrolytkondensator || Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || 24…28 || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängigkeit<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe Dielektrische Spektroskopie.<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
<br />
;Temperaturabhängigkeit<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige Kunststoff-Folienkondensatoren weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyphenylensulfid (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polypropylen (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyethylennaphthalat (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyester (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Spannungsabhängigkeit<br />
<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, nichtlinearen Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige Dielektrizitätszahl <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
<br />
;Alterung<br />
<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von Bariumtitanat, ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipol (Physik) erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die Leitfähigkeit des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende [[Temperatur]] um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
<br />
;Scheinwiderstand und Resonanz <br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstrom]]widerstand zum Filter (Elektronik), Gleichrichter#Glättung|Sieben, Kopplung (Elektronik) und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer Elektronische Schaltung.<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis, Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine Spule (Elektrotechnik)| wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivität auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als Verlustfaktor <math>\tan\delta</math>, als Güte <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei Elektrolytkondensatoren, bei denen die Zuleitungsverluste über den Elektrolyten die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden Tantal-Elektrolytkondensatoren in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen Elektrische Kapazität abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Wechselstrombelastbarkeit <br />
<br />
Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich Rippelstrom genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über Konvektion und Wärmeleitung an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp; Kelvin|K entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
<br />
;Isolationswiderstand und Selbstentladung<br />
<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist. Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast-Halte-Schaltung oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
<br />
;Reststrom, Leckstrom <br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. ''Leakage Current''), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
<br />
;Dielektrische Absorption<br />
<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als Kapazitätsnormale eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums. Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise Sample-and-Hold-Schaltungen oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer.<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
<br />
;treu- bzw. Parasitärkapazität<br />
<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
<br />
<br />
;Literatur<br />
<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* Otto Zinke, Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* DIN EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, DNB|451961005.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105227Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-28T21:13:52Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als Isolator (Elektrotechnik), später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven Blindstrom. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der [[Druck]] ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
<br />
;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten (Ionenleiter) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden ([[Explosion]]sgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''Kapazitätsdioden'' (''Varicap diode''), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren'' (''Dielectric varactors''), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' (''BST varactors''), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material ''Barium-Strontium-Titanat (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative Permittivität, die abhängig von der elektrische Feldstärke im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<br />
<br />
* ''Digital-variable Kondensatoren'' (''Digitally Tunable Capacitors (DTC)'') sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierte Schaltung unterschiedlicher Halbleitertechnologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filter (Elektrotechnik) benötigt wird.<br />
* ''Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren'' (''Tunable RF MEMS capacitors''), in denen die Coulombsches Gesetz ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
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<br />
;Kennzeichnungen<br />
<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstand (Bauelement). Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.<br />
<br />
<br />
;Kennzeichnung der Kapazität<br />
<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Kondensatorfarbcode|Farbcodes üblich.<br />
<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π Permittivität|ε<sub>0</sub>''.<br />
<br />
<br />
;Weitere Kennzeichnungen<br />
<br />
* Oft wird bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung)<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihen<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.<br />
* Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
<br />
;Schaltzeichen<br />
<br />
In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''International Electrotechnical Commission|IEC 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / Canadian Standards Association|CSA Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
<br />
<br />
;Normung und Ersatzschaltbild<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
<br />
;Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung<br />
<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
<br />
;Feldenergie<br />
<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem Elektrisches Feld, das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
<br />
;Lade- und Entladevorgang<br />
<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die Eulersche Zahl<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die Zeitkonstante des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied<br />
:<math>C</math> die Elektrische Kapazität des Kondensators<br />
<br />
<br />
;Ladevorgang<br />
<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende Exponentialfunktion|''e''-Funktionen beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als Zeitkonstante und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
<br />
;Entladevorgang<br />
<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken (Restströme/Leckströme sind zu beachten).<br />
<br />
<br />
;Zeitbereich<br />
<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Differentialrechnung|Ableitung der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand (Bauelement) resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''RC-Glied'' behandelt.<br />
<br />
<br />
;Phasenverschiebung und Blindwiderstand<br />
<br />
Eine Sinus und Kosinus|kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude <math>U_S := \text{const.} </math> und der Frequenz <math>f := \text{const.}</math> bzw. der Kreisfrequenz <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung (Physik) in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Harmonische|Sinusschwingung getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_elektrischer_Bauelemente Elektronisches Bauelement#Klassen]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der Komplexe Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
<br />
;Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung <br />
<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° phasenverschoben, daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer Wirkleistung von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp; Var (Einheit) (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte Induktivität von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften Schwingkreis.<br />
<br />
<br />
;Impedanz <br />
<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. ''Equivalent Series Resistance'', Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. ''Equivalent Series Inductance L''), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
<br />
;Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand <br />
<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als Tangens ausgedrückt und heißt dann ''Verlustfaktor'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der Gütefaktor spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
<br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
<br />
;Spektralbereich<br />
<br />
Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
<br />
;Parallelschaltung<br />
<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
<br />
;Reihenschaltung<br />
<br />
Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Kapazität und Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung entsteht.<br />
<br />
<br />
;I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge<br />
<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von Halbleitern (Grenzlastintegral) und Schmelzsicherungen (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br><br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
<br />
;Material- und bauartbedingte Merkmale <br />
<br />
Kapazität und Spannungsfestigkeit <br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die Elektrische Kapazität ergibt sich damit aus der Oberfläche der Elektroden, der Dielektrizitätszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu Surface Mounted Device|SMD-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> Durchschlagfestigkeit<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 1 || paraelektrisch || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || ferroelektrisch || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylenterephthalat|PET || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylennaphthalat|PEN || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyphenylensulfid|PPS || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polypropylen|PP || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensator || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6 || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| Tantal-Elektrolytkondensator || Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || 24…28 || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängigkeit<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe Dielektrische Spektroskopie.<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
<br />
;Temperaturabhängigkeit<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige Kunststoff-Folienkondensatoren weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyphenylensulfid (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polypropylen (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyethylennaphthalat (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyester (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Spannungsabhängigkeit<br />
<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, nichtlinearen Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige Dielektrizitätszahl <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
<br />
;Alterung<br />
<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von Bariumtitanat, ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipol (Physik) erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die Leitfähigkeit des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende [[Temperatur]] um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
<br />
;Scheinwiderstand und Resonanz <br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstrom]]widerstand zum Filter (Elektronik), Gleichrichter#Glättung|Sieben, Kopplung (Elektronik) und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer Elektronische Schaltung.<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis, Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine Spule (Elektrotechnik)| wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivität auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als Verlustfaktor <math>\tan\delta</math>, als Güte <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei Elektrolytkondensatoren, bei denen die Zuleitungsverluste über den Elektrolyten die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden Tantal-Elektrolytkondensatoren in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen Elektrische Kapazität abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Wechselstrombelastbarkeit <br />
<br />
Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich Rippelstrom genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über Konvektion und Wärmeleitung an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp; Kelvin|K entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
<br />
;Isolationswiderstand und Selbstentladung<br />
<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist. Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast-Halte-Schaltung oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
<br />
;Reststrom, Leckstrom <br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. ''Leakage Current''), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
<br />
;Dielektrische Absorption<br />
<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als Kapazitätsnormale eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums. Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise Sample-and-Hold-Schaltungen oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer.<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
<br />
;treu- bzw. Parasitärkapazität<br />
<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
<br />
<br />
;Literatur<br />
<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* Otto Zinke, Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* DIN EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, DNB|451961005.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105226Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-28T21:11:25Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als Isolator (Elektrotechnik), später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven Blindstrom. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der [[Druck]] ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
<br />
;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''Kapazitätsdioden'' (''Varicap diode''), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren'' (''Dielectric varactors''), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' (''BST varactors''), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material ''Barium-Strontium-Titanat (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative Permittivität, die abhängig von der elektrische Feldstärke im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<br />
<br />
* ''Digital-variable Kondensatoren'' (''Digitally Tunable Capacitors (DTC)'') sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierte Schaltung unterschiedlicher Halbleitertechnologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filter (Elektrotechnik) benötigt wird.<br />
* ''Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren'' (''Tunable RF MEMS capacitors''), in denen die Coulombsches Gesetz ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
<br />
;Kennzeichnungen<br />
<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstand (Bauelement). Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.<br />
<br />
<br />
;Kennzeichnung der Kapazität<br />
<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Kondensatorfarbcode|Farbcodes üblich.<br />
<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π Permittivität|ε<sub>0</sub>''.<br />
<br />
<br />
;Weitere Kennzeichnungen<br />
<br />
* Oft wird bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung)<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihen<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.<br />
* Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
<br />
;Schaltzeichen<br />
<br />
In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''International Electrotechnical Commission|IEC 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / Canadian Standards Association|CSA Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
<br />
<br />
;Normung und Ersatzschaltbild<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
<br />
;Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung<br />
<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
<br />
;Feldenergie<br />
<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem Elektrisches Feld, das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
<br />
;Lade- und Entladevorgang<br />
<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die Eulersche Zahl<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die Zeitkonstante des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied<br />
:<math>C</math> die Elektrische Kapazität des Kondensators<br />
<br />
<br />
;Ladevorgang<br />
<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende Exponentialfunktion|''e''-Funktionen beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als Zeitkonstante und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
<br />
;Entladevorgang<br />
<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken (Restströme/Leckströme sind zu beachten).<br />
<br />
<br />
;Zeitbereich<br />
<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Differentialrechnung|Ableitung der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand (Bauelement) resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''RC-Glied'' behandelt.<br />
<br />
<br />
;Phasenverschiebung und Blindwiderstand<br />
<br />
Eine Sinus und Kosinus|kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude <math>U_S := \text{const.} </math> und der Frequenz <math>f := \text{const.}</math> bzw. der Kreisfrequenz <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung (Physik) in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Harmonische|Sinusschwingung getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein [https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_elektrischer_Bauelemente Elektronisches Bauelement#Klassen]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der Komplexe Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
<br />
;Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung <br />
<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° phasenverschoben, daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer Wirkleistung von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp; Var (Einheit) (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte Induktivität von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften Schwingkreis.<br />
<br />
<br />
;Impedanz <br />
<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der Blindwiderstand <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. ''Equivalent Series Resistance'', Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. ''Equivalent Series Inductance L''), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
<br />
;Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand <br />
<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als Tangens ausgedrückt und heißt dann ''Verlustfaktor'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der Gütefaktor spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
<br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
<br />
;Spektralbereich<br />
<br />
Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
<br />
;Parallelschaltung<br />
<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
<br />
;Reihenschaltung<br />
<br />
Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Kapazität und Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung entsteht.<br />
<br />
<br />
;I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge<br />
<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von Halbleitern (Grenzlastintegral) und Schmelzsicherungen (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br><br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
<br />
;Material- und bauartbedingte Merkmale <br />
<br />
Kapazität und Spannungsfestigkeit <br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die Elektrische Kapazität ergibt sich damit aus der Oberfläche der Elektroden, der Dielektrizitätszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu Surface Mounted Device|SMD-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> Durchschlagfestigkeit<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 1 || paraelektrisch || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || ferroelektrisch || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylenterephthalat|PET || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyethylennaphthalat|PEN || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polyphenylensulfid|PPS || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || Polypropylen|PP || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensator || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6 || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| Tantal-Elektrolytkondensator || Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || 24…28 || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängigkeit<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe Dielektrische Spektroskopie.<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
<br />
;Temperaturabhängigkeit<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige Kunststoff-Folienkondensatoren weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyphenylensulfid (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polypropylen (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyethylennaphthalat (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, Polyester (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Spannungsabhängigkeit<br />
<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, nichtlinearen Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige Dielektrizitätszahl <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
<br />
;Alterung<br />
<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von Bariumtitanat, ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipol (Physik) erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die Leitfähigkeit des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende [[Temperatur]] um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
<br />
;Scheinwiderstand und Resonanz <br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstrom]]widerstand zum Filter (Elektronik), Gleichrichter#Glättung|Sieben, Kopplung (Elektronik) und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer Elektronische Schaltung.<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis, Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine Spule (Elektrotechnik)| wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivität auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als Verlustfaktor <math>\tan\delta</math>, als Güte <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei Elektrolytkondensatoren, bei denen die Zuleitungsverluste über den Elektrolyten die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden Tantal-Elektrolytkondensatoren in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen Elektrische Kapazität abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
<br />
;Wechselstrombelastbarkeit <br />
<br />
Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich Rippelstrom genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über Konvektion und Wärmeleitung an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp; Kelvin|K entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
<br />
;Isolationswiderstand und Selbstentladung<br />
<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist. Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast-Halte-Schaltung oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
<br />
;Reststrom, Leckstrom <br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. ''Leakage Current''), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
<br />
;Dielektrische Absorption<br />
<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als Kapazitätsnormale eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums. Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise Sample-and-Hold-Schaltungen oder Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer.<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
<br />
;treu- bzw. Parasitärkapazität<br />
<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
<br />
<br />
;Literatur<br />
<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* Otto Zinke, Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* DIN EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, DNB|451961005.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105225Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-28T20:18:39Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als Isolator (Elektrotechnik), später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der [[Druck]] ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
<br />
;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''Kapazitätsdioden'' (''Varicap diode''), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren'' (''Dielectric varactors''), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' (''BST varactors''), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material ''Barium-Strontium-Titanat (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative Permittivität, die abhängig von der elektrische Feldstärke im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<br />
<br />
* ''Digital-variable Kondensatoren'' (''Digitally Tunable Capacitors (DTC)'') sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierte Schaltung unterschiedlicher Halbleitertechnologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filter (Elektrotechnik) benötigt wird.<br />
* ''Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren'' (''Tunable RF MEMS capacitors''), in denen die Coulombsches Gesetz ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
<br />
;Kennzeichnungen<br />
<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstand (Bauelement). Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.<br />
<br />
<br />
;Kennzeichnung der Kapazität<br />
<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Kondensatorfarbcode|Farbcodes üblich.<br />
<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π Permittivität|ε<sub>0</sub>''.<br />
<br />
<br />
;Weitere Kennzeichnungen<br />
<br />
* Oft wird bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung)<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihen<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.<br />
* Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
<br />
;Schaltzeichen<br />
<br />
In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''International Electrotechnical Commission|IEC 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / Canadian Standards Association|CSA Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
<br />
<br />
;Normung und Ersatzschaltbild<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
<br />
;Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung<br />
<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
<br />
;Feldenergie<br />
<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem Elektrisches Feld, das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
<br />
;Lade- und Entladevorgang<br />
<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die Eulersche Zahl<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die Zeitkonstante des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied<br />
:<math>C</math> die Elektrische Kapazität des Kondensators<br />
<br />
<br />
;Ladevorgang<br />
<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende Exponentialfunktion|''e''-Funktionen beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als Zeitkonstante und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
<br />
;Entladevorgang<br />
<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
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<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
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<br />{{Wikipedia}}<br />
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[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105224Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-28T19:49:04Z<p>Admin: </p>
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<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
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<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
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;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
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Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
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<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
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Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
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<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
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Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
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;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
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* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
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<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliciumdioxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br/> <br />
<br />
Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; Glimmerkondensatoren<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse (Elektronik) ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
Variabler Kondensator sind elektrische Kondensatoren, deren Elektrische Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filter (Elektrotechnik) und Oszillatoren für die Frequenzband von Sendeanlage oder Empfangsgerät sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und werden unterschieden in ''Variabler Drehkondensatoren'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''Trimmbare Drehkondensatoren'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte Phasenregelschleife|PLL-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
<br />
* ''Variable Vakuumkondensatoren'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in Magnetresonanztomographie|MRT-Scannern.<br />
* ''Variabler Kondensator#Rohrtrimmer'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<br />
* ''Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen, sowie<br />
* ''SMD-Laser-Abgleichkondensatoren,'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt (''Varactors''), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Liste elektrischer Bauelemente und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Strom_-_Zusammenfassung&diff=105223Strom - Zusammenfassung2024-03-27T20:04:09Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Elektro RS Vietnam 1 2020.jpg|thumb|300px|[[Kabel]]salat in Vietnam<br> Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
[[Bild:Uralte Stromverteiluing.JPG|thumb|300px|right|alter [[Sicherungskasten]] (noch in Funktion) in Holland<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]]]]<br />
[[Datei:Blitzschlag.JPG|thumb|300px|[[Stromverteilerkasten]] nach einem [[Blitz]]schlag<br/>Die [[Überstromschutzeinrichtung]] hat ausgelöst<br/>Foto: PRW]]<br />
[[Datei:PB199751.jpg|thumb|300px|[[Elektrischer Strom]] bedeutet Lebensgefahr, auch auf Bahnanlagen<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]]]]<br />
[[Datei:Stromgefahren Bahnübergang RS 4 22.jpg|thumb|300px|Warnung [[Elektrischer Strom]] / [[Hochspannung]].<br>Auf [[Sicherheitsabstand]] wird hingewiesen.<br>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
[[Datei:Stromverteiler-Pfusch.JPG|thumb|300px|auch so etwas gibt es<br/>Foto: BR]]<br />
[[Datei:Brennender Stromkasten.png|thumb|300px|ein [[Technischer Defekt]] löst einen [[Brand]] aus<br/>Foto:PRW]]<br />
<br />
<div align="center"> <big>[[Fünf Sicherheitsregeln]]</big></div><br/><br />
<br />
<br />
* [[Abkürzungen in der Kabeltechnik]]<br />
<br />
* [[Abzweigdose]]<br />
<br />
* [[Akku]], [[Akkumulator]]<br />
<br />
* [[Ampere]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Balkonkraftwerk]]<br />
<br />
* [[Batterie]]<br />
<br />
* [[Blitz]]<br />
<br />
* [[Blitzableiter]]<br />
<br />
* [[Brandschutzschalter]]<br />
<br />
* [[Brandzündung durch elektrische Energie]]<br />
<br />
* [[Brände durch Kurzschlüsse, Kontaktprobleme und Fehlplanungen]]<br />
<br />
* [[Bügeleisen]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
* [[CEE- Stromverteilung]]<br />
<br />
<br />
* [[Dreiphasenwechselstrom]]<br />
* [[Durchlauferhitzer]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[E-Check]]<br />
<br />
* [[Elektrische Energie]]<br />
<br />
* [[Elektrischer Kurzschluss]]<br />
<br />
* [[Elektrische Leitung]]<br />
<br />
* [[Elektrische Sicherung]]<br />
<br />
* [[Elektrische Spannung]]<br />
<br />
* [[Elektrischer Strom]]<br />
<br />
* [[Elektrischer Verbraucher]]<br />
<br />
* [[Elektrischer Verteiler]]<br />
<br />
* [[Elektrischer Widerstand]]<br />
<br />
* [[Elektroheizung]]<br />
<br />
* [[Elektroinstallateur]]<br />
<br />
* [[Elektroinstallation]]<br />
<br />
* [[Elektrogebäudeheizung]]<br />
<br />
* [[Elektrostatische Entladung]]<br />
<br />
* [[Elektrotechnik]]<br />
<br />
* [[Elektrostatik]]<br />
<br />
* [[Elektrowärme]]<br />
<br />
* [[Energieausweis]]<br />
<br />
* [[Energieeinsparung]]<br />
<br />
* [[Elektrizität]]<br />
<br />
* [[Erdung]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Feuerwehrschalter]]<br />
* [[Fernsehgerät]]<br />
* [[Fünf Sicherheitsregeln]]<br />
<br />
<br />
* [[Fehlerstromschutzschalter]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Gefahren beim Löschen bei Gebäuden mit Photovoltaikanlage]]<br />
* [[Glühlampe]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Haartrockner]]<br />
* [[Hausanschlusskasten]]<br />
* [[Heizlüfter]]<br />
* [[Hochspannung]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Isolator]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Kabel]]<br />
<br />
* [[Kabelbaum]]<br />
<br />
* [[Kabelbrand]]<br />
<br />
* [[Kabeltrommel]]<br />
<br />
* [[Kilowatt peak]]<br />
<br />
* [[Klimaanlage]]<br />
<br />
* [[Kondensator (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
* [[Kurzschluss]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[LED]]<br />
<br />
* [[Leuchtmittel]]<br />
<br />
* [[Leitungsschutzschalter]]<br />
<br />
* [[Lichtbogen]]<br />
<br />
* [[Lithium Batterien]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Masse (Elektronik)]]<br />
* [[Mehrfachsteckdose]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Nachtspeicherheizung]]<br />
* [[Netzspannung]]<br />
* [[Netzteil]]<br />
* [[Notausschalter]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Ohmsches Gesetz]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Piezoelektrizität]]<br />
* [[Photovoltaikanlage]]<br />
<br />
<br />
<br />
** [[Energieeinsparung]]<br />
** [http://www.energiesparhaus-plus.de/ '''das Energiesparhaus'''' -online, direkt und sinnvoll]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Größenordnung (Stromstärke)]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Reibungselektrizität]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Schalter]] <br />
<br />
* [[Schuko]]<br />
<br />
* [[Schutzleiter]]<br />
<br />
* [[Schutzkontakt]]<br />
<br />
* [[Statische Aufladung]] und * [[Elektrostatische Entladung]]<br />
<br />
* [[Statische Aufladung und Entladung]]<br />
<br />
* [[Standby-Modus]]<br />
<br />
* [[Steckdose]]<br />
<br />
* [[Stecker]]<br />
<br />
* [[Steckverbinder]]<br />
<br />
* [[Strom]]<br />
<br />
* [[Stromaggregat]]<br />
<br />
* [[Stromkreis]]<br />
<br />
* [[Stromstärke]]<br />
<br />
* [[Stromnetz]]<br />
<br />
<br />
* [[Transformator]]<br />
<br />
* [[Temperatursicherung]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Überspannung]]<br />
<br />
* [[Überstromschutzeinrichtung]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Verteiler (Elektroinstallation)]]<br />
* [[Verlängerungsleitung]]<br />
* [[Volt]]<br />
<br />
<br />
<br />
* [[Wackelkontakt]]<br />
* [[Was sind Brandschutzschalter?]]<br />
* [[Watt]]<br />
* [[Wechselrichter]]<br />
<br />
<br />
: [[Zigarettenanzünder]]<br />
<br />
<br><br />
----<br />
<br><br />
* '''Fachartikel:'''<br />
<br><br />
* [[Unsere Elektroanlagen im Wandel der Zeit]]<br />
<br />
* [[Brände durch Kurzschlüsse, Kontaktprobleme und Fehlplanungen]]<br />
<br />
* [[Brandzündung durch elektrische Energie]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''<br><br />
<br><br />
oder zu '''[[Themen - Zusammenfassung]]en'''</div><br/> <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz in Betrieben]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Sicherheit eines Gebäudes]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Begriffe_-_Buchstabe_K&diff=105222Begriffe - Buchstabe K2024-03-27T20:03:13Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Bild:Dienstmakre vorne.Bild003.JPG|thumb|300px|Meine [[Kriminaldienstmarke]] der [[Kriminalpolizei]] NRW<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]]]]<br />
Hier sind Begriffe mit dem Buchstaben '''K''' aufgelistet, die direkt mit <br />
<br />
* [[Brandursache]]n bzw. der <br />
* [[Brandursachenermittlung]] und mit dem [[recht]]lichen Hintergrund der<br />
* [[Kriminalpolizei]] im Zusammenhang stehen.<br/><br />
<br />
Eine Suche nach weiteren Fachbegriffen kann auf der linken Navigationsleiste (links unten) im Button Suche durchgeführt werden.<br/><br />
<br><br />
----<br />
<br/><br />
<br />
[[Datei:Kabelbrand Kohlendioxidlöscher Freiwillige Feuerwehr Neunkirchen am Brand. 5.8.2020 FB.jpg|thumb|300px|die [[Brandbekämpfung]] erfolgt bei einem [[Kabelbrand]] mit einem Kohlendioxidlöscher<br/>Foto: Feuerwehr Neunkirchen am Brand]] <br />
[[Datei:Co 2 RS 112 -2019.jpg|thumb|300px|noch interessanter wie das [[Verbrennungsdreieck]], ist die Erweiterung zur [[Kohlenmonoxid]]raute<br/>erstellt: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
[[Datei:M. Arning August 2018 ARG14819.jpg|thumb|300px|ein Kinderwagen hat diese [[Brandstiftung]] erst möglich gemacht, es besteht [[Kausalität]]. Deshalb ist [[Kriminalprävention]] wichtig.<br/>Foto: [[Michael Arning]] ]]<br />
[[Datei:Kran brennt Regio FW Kirchberg, CH A.Lüthi PFB 25.4.2021 n.jpg|thumb|300px|die [[Brandbekämpfung]] bei einem [[Kran]] ist eine Herausforderung<br>Foto: Regio FW Kirchberg, Schweiz]]<br />
* [[Kabel]]<br />
<br />
* [[Kabel abbrennen]]<br />
<br />
* [[Kabelbaum]]<br />
<br />
* [[Kabelbrand]]<br />
<br />
* [[Kabeltrommel]] <br />
<br />
* [[Kaffeemaschine]]<br />
<br />
* [[Kamin]]<br />
<br />
* [[Kaminbrand]]<br />
<br />
* [[Kamineffekt]]<br />
<br />
* [[Kaminofen]]<br />
<br />
* [[Karbid]]<br />
<br />
* [[Katalytofen]]<br />
<br />
* [[Kausalität ]]<br />
<br />
* [[KDD]]<br />
<br />
* [[Kellerbrand]]<br />
<br />
* [[Kerze]]<br />
<br />
* [[Kfz-Haftpflichtversicherung]]<br />
<br />
* [[Kilowatt peak]]<br />
<br />
* [[Kinder und das Spiel mit dem Feuer]]<br />
<br />
* [[Kirche]]<br />
<br />
* [[Klimaanlage]]<br />
<br />
* [[Kohle]]<br />
<br />
* [[Kohleheizung]]<br />
<br />
* [[Kohlenstaubexplosion]]<br />
<br />
* [[Kompression]]<br />
<br />
* [[Kompressor]]<br />
<br />
* [[Konvektion]]<br />
<br />
* [[Kondensator (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
* [[Kohlendioxid]]<br />
<br />
* [[Kohlenstoffmonoxid]] <br />
<br />
* [[Körnerkissen]]<br />
<br />
* [[Kraftstoff]]<br />
<br />
* [[Kran]]<br />
<br />
* [[Kriminaldauerdienst]], [[KDD]]<br />
<br />
* [[Kriminaldienstmarke]]<br />
<br />
* [[Kriminalpolizei]]<br />
<br />
* [[Ausarbeitungen Kriminalpolizei]]<br />
<br />
* [[Kriminalität]]<br />
<br />
* [[Kriminaltechnik]]<br />
<br />
* [[Kriminaltechniker]]<br />
<br />
* [[Kriminalist]]<br />
<br />
* [[Kriminologie]]<br />
<br />
* [[Kriminologe]]<br />
<br />
* [[Kriminalprävention]] <br />
<br />
* [[Kriminalstatistik]]<br />
<br />
* [[Kriminaltaktik]] <br />
<br />
* [[Kriminaltechnische Untersuchung]]<br />
<br />
* [[Kriminalistik]]<br />
<br />
* [[Kriminalwissenschaften]]<br />
<br />
* [[Kriminologe]]<br />
<br />
* [[Küchengeräte]]<br />
<br />
* [[Kühlschrank]]<br />
<br />
* [[Kurzschluss]]<br />
<br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zu weiteren [[Begriffe]]n'''''</div><br/><br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandlehre]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz in Betrieben]]<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Kriminalprävention]]<br />
[[Kategorie:Recht]]<br />
[[Kategorie:Sicherheit eines Gebäudes]]<br />
[[Kategorie:Technik]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105221Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T20:01:07Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industrie]]brand, einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
<br />
;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105220Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T20:00:12Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industriebrand]], einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
[[Bild:Defekter Kondensator.jpg|thumb|300px|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]]]<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
<br />
<br />
;Keramikkondensatoren<br />
<br />
Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
<br />
;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
<br />
Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
<br />
;Metallpapierkondensatoren <br />
<br />
Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
<br />
;Elektrolytkondensator<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
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<hr />
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<div>[[Datei:Massekabel beschädigt Sebastian Herrgesell PeM 28.8.23.jpg|thumb|300px|[[Massekabel]] mit [[Kurzschluss]]puren<br>Foto: [[Ing. Sebastian Herrgesell]]]]<br />
[[Datei:Elektrik Heizung.png|thumb|300px|dieser [[Brandschaden]] wurde vermutlich durch einen [[Kurzschluss]] oder einer [[Überspannung]] in der [[Heizung]]sanlage verursacht<br/>Foto: PGT]] <br />
[[Datei:DSCF2980 w.rappold.JPG|thumb|300px|auch in der [[Elektroinstallation]] kann ein [[technischer Defekt]] oder ein [[Kurzschluss]] zu einen [[Brand]] führen<br/>Foto: [[Willi Rappold]]]]<br />
[[Datei:Schmelzspuren.jpg|thumb|300px|Kupferschmelzspuren, die [[elektrische Energie]] verursachte einen [[elektrischen Kurzchluss]].<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
[[Bild:Stecker.JPG|thumb|300px|Kurzschluss in einem [[Stecker]]<br/>Foto: Rainer Schwarz]]<br />
[[Datei:Baustellen Trafo Kurschluss FW Mettmann M. Zerweiss 19.10.2020 .jpg|thumb|300px|[[Kurzschluss]] in einem Baustellentrafo<br/>Foto: FW Mettmann]]<br />
[[Datei:Kabelbrand RS 2016.jpg|thumb|300px|Das [[Kabel]] wurde gequetscht und es kam zu einem [[Kurzschluss]]<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]]]]<br />
[[Datei:Kurzschluss Elektroverteilung F. Reimer FW Kieselbronn 8 2020.jpg|thumb|300px|Kurzschluss in einer Elektroverteilung<br/>Foto: FW Kieselbronn]]<br />
[[Datei:Kabelbrand Kurzschluss -Strommast FW Beckedorf-Metzendorf M. Schwab per FB 25.8.2020.jpg|thumb|300px|[[Kurzschluss]] an einem Strommasten.<br/>Foto: FW Beckedorf-Metzendorf]]<br />
<br />
Ein elektrischer Kurzschluss ist eine nahezu [[Elektrischer Widerstand|widerstandslose]] Verbindung der beiden Pole einer elektrischen Spannungsquelle oder allgemeiner, zweier Schaltungspunkte mit normalerweise verschiedenem Potential, durch die die [[Elektrische Spannung|Spannung]] zwischen diesen Teilen auf einen Wert nahe Null fällt. Dieser Begriff bezeichnet sowohl die physische Verbindung (ohne Stromfluss) als auch das Ereignis des extremen [[Elektrischer Strom|Stromflusses]] durch diese Verbindung, sobald sie oder die Spannungsquelle aktiviert werden.<br />
<br />
Im Gegensatz zu elektrischen Verbindungen, die der Abschirmung oder Feldsteuerung dienen, kann durch eine Kurzschlussverbindung ein hoher Strom fließen, der meistens ein Mehrfaches des Betriebsstromes beträgt. Dieser hohe Kurzschlussstrom kommt durch den geringen ohmschen Widerstand zustande (siehe [[ohmsches Gesetz]]).<br />
<br />
Zu sogenannten Kurzschlussschiebern in der Hochfrequenztechnik siehe z.&nbsp;B. Wellenmesser oder Lecherleitung.<br><br />
<br/><br />
<div align="center">Fotos: [[Rainer Schwarz]]<br/><br />
<br/><br />
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Datei:Kurzschluss Simone Enn Autobatterie bei einem Victron pFB 19.8.22.jpg|Kurzschluss an einer Autobatterie eines Victron<br>Foto: S. Enn<br />
Datei:STO 0872Kabel-Helge Storck 5-2015.jpg|eine Knickstelle in einem [[Kabel]], ein elektrischer Kurzschluss war die Folge<br/>Foto: [[Helge Storck]]<br />
Datei:Schmelzperle.jpg|[[Elektrische Leitung]] mit Schmelzspuren, evtl. ein [[technischer Defekt]]/ [[Elektrischer Kurzschluss]]<br />
Bild:KabelknickP8230052.JPG|geknicktes und abisoliertes Kabel an einem [[Stecker]], so kommt es zum [[Kabelbrand]].<br />
Bild:Kabel geknickt.JPG|Vorstufe zum Kurzschluss kann ein geknicktes Kabel sein<br />
Bild:Kurzschluss am Automat.JPG|Brandspuren direkt am Automat <br />
Bild:Defekter Kondensator.jpg|Hitzeeinwirkung am [[Kondensator]] erkennbar<br/>Foto: [[Joachim Löckener]]<br />
Bild:Stromleitung hängt von der Decke.JPG|Kurzschluss im Kabel, welches von der Decke hängt<br />
Bild:Kabelsalat.JPG|zusammengeknotetes Verlängerungskabel, gequetscht hinter einem Küchenschrank <br />
Bild:Stecker Isolierung.JPG|schadhafte Ummantelung am [[Stecker]]<br />
Datei:Stecker mit Büroklammer -RS 3-2015.JPG|eine Büroklammer führte hier zu einem [[Kurzschluss]], die [[ Elektrische Sicherung]] löste aus<br />
Datei:Kurzschluss Tessla D. Kirchner 4 2019.jpg|[[Kurzschluss]] bei einem [[Elektrofahrzeug]]<br> Foto: D. Kirchner<br />
Datei:Tessla Kurzschluss D. Kirchner April 19.jpg<br />
Datei:Leitung-Tierfraß+Libo KTU LKA Baden-Württemberg Michael Moosdiele 11-22.jpg|Kurzschluss nach Tiernagerfraß durch [[Marder und andere Tiere]]<br>KTU LKA Baden-Württemberg <br />
</gallery></div><br><br />
<br/><br />
'''Beabsichtigte Kurzschlüsse'''<br />
<br />
Die [[fünf Sicherheitsregeln]] zur Vermeidung von Stromunfall besagen, dass vor Arbeiten an elektrischen Anlagen nicht nur die Außenleiter freigeschaltet werden müssen, sondern gegebenenfalls anschließend auch ein Kurzschluss zwischen den spannungsfrei geschalteten Außenleitern und [[Erdung]]|Erdpotential hergestellt werden muss.<br />
<br />
Bei Wartungsarbeiten an Schaltanlagen und Oberleitungen werden mobile und stationäre Erdungs- und Kurzschließeinrichtungen verwendet.<br />
* Zu den ''mobilen'' Erdungseinrichtungen in elektrischen Anlagen zählen die Erdungsstange und die Erdungspeitsche. Diese werden angelegt, sobald die Anlagen abgeschaltet sind und auf Spannungsfreiheit geprüft wurden. Ohne Erdung könnten auf den abgeschalteten Leitungen Restladungen bestehen bleiben oder neue Störladungen entstehen (z. B. über magnetische Induktion parallel laufender eingeschalteter Leitungen), die sich bei Berührung über den menschlichen Körper entladen.<br />
* Zu den ''stationären'' Kurzschlusseinrichtungen gehören Erdungsschalter, die in Einspeisefeldern von Mittelspannungs&shy;schaltanlagen, oft auch in Kombination mit dem Hochspannungsschalter|Lasttrennschalter, installiert sind. Unter bestimmten Voraussetzungen können auch abgangsseitige Erdungsschalter gefordert sein. Anstatt der Erdungsschalter können unter bestimmten Voraussetzungen auch sogenannte „Erdungsfestpunkte“ vom Stromnetzbetreiber zugelassen sein.<br />
<br />
Große Kondensator (Elektrotechnik) (Leistungskondensatoren) müssen bei Lagerung und Transport kurzgeschlossen gehandhabt werden, um sicherzustellen, dass sie entladen sind und von ihnen bei Berühren der Anschlüsse keine Gefahr ausgeht, auch wenn eine bestimmte Entladezeit laut VDE vorgegeben ist. Es reicht nicht, einen Kondensator einmalig zu entladen, da durch die dielektrische Absorption neue Ladungen aus dem Dielektrikum auf die Elektroden wandern können.<br />
<br />
Electrostatic Discharge|ESD- empfindliche Elektronisches Bauelement|elektronische Bauelemente (MOSFET, IGBT, Integrierter Schaltkreis|ICs) sind oft vor dem Einbau zum Transport und zur sicheren Handhabung kurzgeschlossen, um Schäden durch elektrostatische Entladungen zu vermeiden. Durch statische Aufladungen entstehen Spannungen von mehreren tausend [[Volt]] (Einheit), die beim Entladen ansonsten die Bauelemente zerstören würden.<br><br />
<br><br />
<div align="center">Fotos: KTU (Kriminaltechnisches Institut) [https://lka.polizei-bw.de/ LKA Baden-Württemberg]<br/><br />
<br/><br />
<gallery><br />
Datei:Libo-Feindraht 04. KTU LKA Baden-Württemberg Michael Moosdiele 11-22.jpg|eine typische [[Lichtbogen]]schmelzspur nach einem [[Kurzschluß]]. Da ist die Isolation der [[Leitung]] abgebrannt und dann konnten sich die beiden unter unterschiedlicher elektrischer Spannung stehenden Kupferleiter berühren.<br />
Datei:Libo-Draht 11 KTU LKA Baden-Württemberg Michael Moosdiele 11-22.jpg|Der dabei gezündete Lichtbogen brennt für Sekundenbruchteile, bis zum Abschalten der [[Sicherung]], mit 2000-3000° ([[Grad Celsius]]) und erzeugt so die Schmelzungen an den Leitern.<br />
Datei:Libo-Draht 06 KTU LKA Baden-Württemberg Michael Moosdiele 11-22.jpg|Es handelt sich hier um eine Mikroskopaufnahme der [[Spur]]; der Drahtdurchmesser beträgt ca. 1,4 mm.<br />
</gallery></div><br><br />
<br/><br />
<br><br />
;Unbeabsichtigte Kurzschlüsse<br />
<br />
Bei einem Kurzschluss zwischen den Elektrischer Pol einer [[Batterie]] (Elektrotechnik) oder Spannung führenden Außenleitern, beziehungsweise einem Außen- und dem Neutralleiter einer Dreiphasenwechselstrom|Drehstromanlage erreicht der [[Elektrischer Strom|Strom]] seinen Maximalwert, den „Anfangskurzschlussstrom“. Dieser Strom wird nur durch den Elektrischer Widerstand der Elektrische Leitung und den in Reihe liegenden Innenwiderstand &nbsp;<math>R_{\text{i}}</math> der Spannungsquelle begrenzt.<br />
Der Kurzschlussstrom&nbsp;<math>I_{\text{K}}</math> beträgt daher:<br />
<br />
:<math>I_{\text{K}} = \frac{U}{Z}\text{ ,}</math><br />
<br />
mit der Spannung der Spannungsquelle&nbsp;<math>U</math> und der Summe aller Impedanzen (Wirk- und Blindwiderstände) in der Kurzschluss-Strombahn&nbsp;<math>Z</math>. Dieser sehr hohe Anfangskurzschlussstrom besteht nur einige Millisekunden und schwächt sich danach zu einem Dauerkurzschlussstrom ab. Er kann durch Überstromschutzeinrichtungen abgeschaltet werden.<br />
<br />
Bei Erdkabel#Fehlersuche|Erdkabeln kann es aufwendig sein, den Kurzschluss zu orten, da eine Freilegung des Kabels auf seiner gesamten Länge oft unmöglich ist.<br><br />
<br/><br />
<div align="center">Fotos: [[Ing. Sebastian Herrgesell]]<br/><br />
<br/><br />
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Datei:Fahrzeugbrand B+ gegen Fahrzeugmasse SV Herrgesell pEM 01.12.2021.jpg|ein [[Kurzschluss]] in einem Kraftfahrzeug<br />
Datei:Fahrzeugbrand Kurzschluss B- Fahrzeugbrand SV Herrgesell pEM 1.12.2021 .jpg|führte zu einem [[Fahrzeugbrand]]<br />
</gallery></div><br><br />
<br/><br />
'''Ursachen und Arten'''<br />
<br />
Ein Kurzschluss kann folgende Ursachen haben:<br />
<br />
* Isolationsbruch, hervorgerufen z.&nbsp;B. durch Alterung<br />
* Isolationsänderungen<br />
** durch ständige Beanspruchung der Isolationsmaterialien durch hohes elektrisches Feld ggf. mit Teilentladungen<br />
** durch Überhitzung und nachfolgende Erweichung oder chemische Veränderungen der Isolierstoff|Isolation<br />
** durch Einfluss von Wasser (es bilden sich Kriechwege oder der Isolierstoff nimmt Wasser auf)<br />
** durch mechanische Beschädigungen der Isolierung (hoch beanspruchte Handgeräte, auf Baustellen)<br />
* durch menschliches Versagen (Fehlschaltung, leitfähige Gegenstände, Werkzeuge) in elektrischen Schaltanlagen und Geräten bei Nichtbeachtung der Sicherheitsregeln.<br />
<br />
Es wird zwischen Kurzschluss durch Berühren eines unter Spannung stehenden Körpers (Körperschluss) und Kurzschluss über einen Fehlerwiderstand (Wirkwiderstand und Blindwiderstand) unterschieden.<br />
<br />
Beim Kurzschluss über einen Fehlerwiderstand kann ein [[Lichtbogen]] mit einer charakteristischen Lichtbogenspannung entstehen. Der Lichtbogen verhält sich stark nichtlinear, er begrenzt den Strom nicht und verursacht hohe Temperaturen (5.000 bis 15.000&nbsp;°C) sowie Störspannungen. Durch seine thermische und Ionisation|ionisierende Wirkung können weitere Isolierbauteile Schaden nehmen.<br />
<br />
Da der Lichtbogen bei jeder Halbwelle des Wechselstromes nach dem Nulldurchgang der Spannung bei einer höheren Spannung zündet als verlischt, verursacht er eine Phasenverschiebung des Stromes wie bei einer Phasenanschnittsteuerung.<br />
<br />
In Dreiphasennetzen kann ein dreipoliger (symmetrischer), zweipoliger (zwischen je zwei von L1, L2 oder L3) oder ein einpoliger (unsymmetrischer, zwischen L1 und Erdungseinrichtungen) Kurzschluss entstehen.<br />
<br />
Der „zweipolige Kurzschluss“ ist dabei derjenige, bei dem in Drehstromnetzen der größte Kurzschlussstrom fließt, da die Drehspannungsquelle trotz des Kurzschlusses relativ gering belastet ist und daher bei diesem Kurzschluss noch die meisten Energiereserven zur Verfügung hat. Es treten überdies Unsymmetrien auf, die in den anderen Leitern zu Überspannungen führen können.<br />
<br />
Die Betriebsmittel (Elektrotechnik) (Aluminium-Seile, Trennschalter, Leistungsschalter, Stromwandler, auch tragende Eisenkonstruktionen sowie die Erder (Elektroinstallation) müssen daher nach dem maximal auftretenden zweipoligen Kurzschlussstrom Bemessung (Ingenieurwesen) sein. Dabei wird zwischen thermischen Erscheinungen (Wärmeerscheinungen) und dynamischem (magnetische Kraftwirkungen) Kurzschlussstrom unterschieden.<br />
<br />
Elektrotechnische Vorschriften und Richtlinien zur Berechnung des Kurzschlussstromes für elektrische (Hochspannungs-)Schaltanlagen finden sich in der VDE-Norm&nbsp;0102.<br />
<br />
<br />
'''Größe des Kurzschlussstromes'''<br />
<br />
Ein großer Kurzschlussstrom kann nur entstehen, wenn zwischen der Verbindung kein Wirk- oder Blindwiderstand mehr liegt. Hat der Elektrischer Widerstand zwischen den spannungsführenden Leiter (Physik) noch einen sehr geringen Wert, dann spricht man von einem „kurzschlussähnlichen“ Vorgang.<br />
<br />
Beispiel: Zwischen Außenleiter (z.&nbsp;B. L1) und Neutralleiter&nbsp;(N) treiben 230&nbsp;V den Fehlerstrom gegen Erdpotenzial, weil der den Gegenpol darstellende Neutralleiter geerdet ist; zwischen zwei Außenleitern (etwa L1 und&nbsp;L2) treiben 400&nbsp;V den Kurzschlussstrom, da sich durch die Phasenverschiebung um&nbsp;120° ein um <math>\sqrt{3}</math> höherer Effektivwert einstellt (siehe Dreiphasenwechselstrom).<br />
<br />
Dieser Kurzschlussstrom wird während der Kurzschlussdauer&nbsp;<math>t_{\text{K}}</math> unter anderem durch den Innenwiderstand&nbsp;<math>R_{\text{i}}</math> der Spannungsquelle (prakt. die Spule (Elektrotechnik) des vorgeschalteten Ortsnetztransformators), durch den [[Lichtbogen]]widerstand an der Kurzschlussstelle, den Fehlerwiderstand an der Kurzschlussstelle und die Leiterwiderstände (Wirk- und Blindwiderstand) von Hin- und Rückleiter, bestimmt bzw. begrenzt.<br />
<br />
Der maximale zu erwartende Kurzschlussstrom hängt somit vom Innenwiderstand bzw. der Netzimpedanz des Stromnetzes sowie dessen Nennspannung ab. Der Überlastschutz (z.&nbsp;B. Leistungsschalter, Leitungsschutzschalter, Schmelzsicherungen) muss diesen Strom abschalten können. Der Strom liegt in Hausinstallationsnetzen typischerweise bei etwa 500 bis 3000&nbsp;A.<br />
<br />
<br />
'''Folgen und Gegenmaßnahmen'''<br />
<br />
Folgen eines Kurzschlusses (Masseschluss durch Besteckteil) am Heizelement eines [[Toaster]]s durch eine fehlende Kurzschlussleistung#Strombegrenzung|Begrenzung des Kurzschlussstromes bzw. des kurzschlussähnlichen Fehlerstromes kann es zu Schäden durch Überhitzung (weitere Isolationsschäden, [[Brand]] im Verlauf der Elektrische Leitung|Leitungen oder [[Kabel]] beziehungsweise der elektrischen Schaltanlagenkomponenten führen, wenn diese nicht durch dem Querschnitt der Kabel angepasste [[Elektrische Sicherung|Sicherungen]] geschützt sind.<br />
<br />
Im Extremfall können vom Kurzschluss betroffene Drähte schlagartig verdampfen und einen Lichtbogen auslösen. Tritt ein Lichtbogen auf, kommt es durch Strahlungshitze, durch Metallspritzer und die Druckwelle zu weiteren Gefährdungen. Moderne Mittelspannungsschaltanlagen sind mit Druckentlastungsklappen ausgerüstet, die über einen Kontakt den Einspeiseleistungsschalter ausschalten.<br />
<br />
Zur Verhinderung der Folgen von Kurzschlüssen setzt man in Niederspannungsnetzen sogenannte Leitungsschutzschalter und Schmelzsicherungen verschiedener Merkmal|Charakteristiken ein. Schmelzsicherungen müssen bei Auftreten eines hohen Kurzschlussstroms „durchbrennen“ und dabei die Kurzschlussstelle schnellstens vom übrigen Versorgungsnetz trennen. Das Abschalten muss abhängig von der Anlage sehr rasch erfolgen (maximal im <sup>1</sup>/<sub>10</sub>-Sekundenbereich), je nach Charakteristik des Anwendungsbereiches (Haushaltsinstallation, Elektronikschutz, Steuerungsschutz usw.) verschieden, um die Auswirkungen des Spannungseinbruches und des Kurzschlussstromes gering zu halten.<br />
<br />
In den Hoch- und Mittelspannungsnetzen werden Netzschutzrelais eingesetzt, die anhand von Strom- und Spannungsmessungen einen Fehlerfall und dessen Ort erkennen können und mittels eines Leistungsschalters die entsprechenden Teile des Netzes abschalten. Bei Freileitungen wird die sogenannte Automatische Wiedereinschaltung&nbsp;(AWE) eingesetzt, da ein kurzzeitiger „Astabfall“ nicht zu einer Abschaltung führen soll. Es werden bei einem Auslösefall der oder die Leistungsschalter nach ca. 250&nbsp;ms (Kurzunterbrechung) wieder eingeschaltet; tritt der Fehler nach wie vor auf, dann schaltet der Schutzschalter endgültig in Stellung aus: AWE erfolgreich&nbsp;– Fehler ist weg, AWE ohne Erfolg&nbsp;– Fehler besteht noch. Auch Unterwerk|Bahnstromunterwerke führen einige Sekunden nach einer Kurzschlussabschaltung oft eine oder mehrere automatische Wiedereinschaltungen durch, um bei bestimmten Fehlern (Lichtbogen durch Blitzschlag oder Vögel) einen Weiterbetrieb der entsprechenden Teilstrecke zu ermöglichen.<br />
<br />
Die mechanische Festigkeit, z.&nbsp;B. von freiliegenden Sammelschienen, muss in Wechselspannungsnetzen nach der größten auftretenden Kurzschluss-Impulsstromstärke bemessen werden. Dieser kurzzeitige Stromstoß ist über den Stoßfaktor&nbsp;κ mit dem anfänglichen Kurzschlusswechselstrom verknüpft. Der Faktor&nbsp;κ liegt im Bereich von 1 bis&nbsp;2 und ist von den wirksamen Wirk- und Blindwiderständen in der Kurzschlussbahn bestimmt. Die mechanischen Belastungen zeigen aufgrund der Netzfrequenz ein dynamisches Verhalten.<br />
<br />
Besonders große Kräfte treten bei generatornahen Kurzschlüssen auf und bewirken mechanische Zerstörungen oder –&nbsp;im Fall ölgefüllter Transformatoren&nbsp;– schwer bis gar nicht löschbare Transformatorbrände. Leistungstransformatoren werden daher oft im Freien und durch entsprechende Betonwände von der Umgebung getrennt aufgestellt.<br />
<br />
<br />
'''Kurzschlussfestigkeit'''<br />
<br />
Transformatoren zur Umsetzung vom Niveau der Netzspannung (230&nbsp;V) auf Schutzkleinspannung unter 50&nbsp;V können so ausgelegt werden, dass der Magnetkern einen hinreichend großen Streufluss aufweist, um im sekundärseitigen Kurzschlussfall den primärseitigen Strom zu limitieren. Ein ähnliches Prinzip liegt bei Schweißtransformatoren vor, welche betriebsbedingt sekundärseitig kurzgeschlossen werden.<br />
<br />
Typischer Anwendungsfall sind Klingeltransformatoren und kleine Spielzeugtransformatoren, die formal als bedingt kurzschlussfest nach VDE&nbsp;0551 und EN&nbsp;60742 ausgelegt werden. Der primäre Stromfluss muss zudem zur Sicherung mindestens gegen Kurzschluss in den Zuleitungen begrenzt sein. Die weitere Absicherung erfolgt meist durch eine thermische Schutzeinrichtung, die den primären Stromfluss bei Überschreiten einer Kerntemperatur bis zum Abkühlen trennt.<br />
<br />
<br />
'''Kurzschluss an Ein- und Ausgängen elektronischer Geräte'''<br />
<br />
Um ein elektronisches Gerät dahingehend zu prüfen, ob am Eingang eines Gerätes Störungen anliegen, ist es oft hilfreich, die Eingänge (NF-Eingänge, Antennenbuchse) „kurzzuschließen“. Das ist „Techniker-Jargon“. Korrekter ist der Ausdruck, man solle die Eingänge überbrücken, denn dabei wird kein Strom fließen, jedoch werden eingestreute Störsignale gegen Masse abgeleitet. Auf diese Weise kann man die Quelle von Störungen eingrenzen.<br />
<br />
Dagegen ist es meistens nicht ohne Schäden möglich, einen Ausgang (z.&nbsp;B. Lautsprecheranschluss eines Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkers, Antennenanschluss eines Sendeanlage|Senders) kurzzuschließen. Solche Kurzschlüsse verursachen zwar keine Gefahr, führen jedoch in der Regel zur Überlastung und Zerstörung der Endstufen bzw. einzelner Bauteile (Transistoren usw.).<br />
<br />
Häufig sind daher Verstärkerausgänge durch diverse Schutzschaltungen geschützt, die im Kurzschlussfall den Verstärker abschalten. Eine weitere mögliche Schutzmaßnahme stellt unter Umständen ein Ausgangsübertrager dar, der so bemessen ist, dass im Fall eines Kurzschlusses der Sekundärwicklung, an dem die Last hängt, der maximal zulässige Ausgangsstrom nicht überschritten wird.<br />
<br />
<br />
'''Kurzschluss von Akkumulatoren'''<br />
<br />
[[Akkumulator]]en können je nach Typ erhebliche Kurzschlussströme liefern, die nicht nur eine Schädigung oder Zerstörung der Akkumulatoren, sondern auch Sach- und Personenschäden verursachen können.<br />
<br />
KFZ-Starterbatterien (Bleiakkumulatoren) können beispielsweise über 1000&nbsp;A liefern, dadurch kann es im Falle eines Kurzschlusses zu [[Kabelbrand|Kabelbränden]] kommen&nbsp;– eine häufige Brandursache bei KFZ-Unfällen. Tritt bei der Arbeit an den Polklemmen der Starterbatterie ein Kurzschluss durch ein leitendes Werkzeug oder Schmuckstück (metallenes Uhrarmband oder Ring) auf, kann dieses Verbrennungen und/oder Metallspritzer erzeugen. Daher gilt die Regel, dass die Masseverbindung&nbsp;(−) immer zuerst zu lösen und zuletzt anzuschließen ist.<br />
<br />
Bei redundanten und diodenentkoppelten Batterieanlagen mit Gleichspannung von 220&nbsp;V gibt es im Zweifehlerfall einen gewollten Kurzschluss: Bei einem (−)Erdschluss an der Batterie&nbsp;1 und einem (+)Erdschluss an der Batterie 2, oder umgedreht, entsteht eine unzulässig hohe Spannung (durch beide Erdschlüsse verursachte Reihenschaltung beider Batterien: max. U1 + U2 = 440 V). Durch eine starre Verbindung beider (−)Pole bewirken diese beiden Fehler einen Kurzschluss über Erde und somit schaltet eine vorgeschaltete Überstromschutzeinrichtung sicher ab. Somit wird eine Überlastung durch unzulässige Spannungserhöhung am Verbraucher vermieden.<br />
<br />
<br />
'''subtransienter Anfangskurzschlusswechselstrom'''<br />
<br />
Der subtransiente Anfangskurzschlusswechselstrom&nbsp;<math>I_{\text{K}}''</math> ist ein Begriff aus der [[Elektrotechnik]]. Dabei handelt es sich um eine rein theoretische Größe bei der Kurzschlussstromberechnung. Sie bezeichnet den Effektivwert der Wechselstromkomponente des Kurzschlussstroms im Augenblick des Kurzschlusseintritts. Er wird nicht zur mechanischen Beurteilung von Stromwirkungen im Kurzschlussfall verwendet. Für diese Betrachtung dient der Stoßkurzschlusswechselstrom.<br />
<br />
<br />
'''Stoßkurzschlussstrom'''<br />
<br />
Der Stoßkurzschlussstrom&nbsp;<math>I_{\text{s}}</math> ist maßgebend zur Beurteilung und Berechnung der mechanischen Festigkeit insbesondere von:<br />
<br />
* Generatorwicklungen<br />
* Transformatorwicklungen<br />
* Kabel- und Leitungsstrecken<br />
* elektrischen Schaltanlagen.<br />
<br />
Der Stoßkurzschlussstrom ist der höchste Augenblickswert des Wechselstromes nach Kurzschlusseintritt und wird als Scheitelwert angegeben.<br />
<br />
:<math>I_{\text{s}} = \varkappa \cdot \sqrt{2} \cdot I_{\text{K}}''</math><br />
<br />
mit<br />
<br />
:<math>I_s</math> Stoßkurzschlussstrom<br />
:<math>\varkappa</math> Faktor zwischen 1,02 und 2 in Abhängigkeit von dem Verhältnis der Resistanz&nbsp;<math>R</math> zur Reaktanz&nbsp;<math>X</math> der Kurzschlussbahn<br />
<br />
::<math>\varkappa = 1{,}02 + 0{,}98 \cdot \exp(-3 \cdot R/X)</math><br />
:<math>I_{\text{K}}''</math> Anfangskurzschlusswechselstrom<br />
<br />
Schutzeinrichtungen wie Leistungsschalter oder Sicherungen werden nicht für den Stoßkurzschlussstrom, sondern für den thermisch wirksamen Dauerkurzschlussstrom ausgelegt.<br />
<br />
<br />
'''Normen'''<br />
<br />
* DIN EN 60909-0 VDE 0102:2002-07; Kurzschlußströme in Drehstromnetzen – Berechnung der Ströme (+ Beiblätter 1, 3 und 4)<br />
* DIN EN 60909-3 VDE 0102-3:2010-08; Kurzschlussströme in Drehstromnetzen – Ströme bei Doppelerdkurzschluss und Teilkurzschlussströme über Erde<br />
* DIN EN 60865-1 VDE 0103:1994-11; Kurzschlussströme; Berechnung der Wirkung – Begriffe und Berechnungsverfahren (+ Beiblatt 1)<br />
<br />
<br />
'''Die Überspannung (anderer Begriff)'''<br />
<br />
Das physikalisch-technische Gegenteil eines Kurzschlusses ist die elektrische Unterbrechung. Bei Unterbrechung einer Konstantstromquelle kann es ohne Schutzmaßnahmen zu einer [[Überspannung]] kommen. Dies ist prinzipiell der Fall, wenn sich im [[Stromkreis]] eine geladene Induktivität befindet. Somit kann in bestimmten Fällen auch eine Unterbrechung eine Gefahr darstellen.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Überspannung]]<br />
* [[technischer Defekt]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Strom - Zusammenfassung]]'''''</div><br/><br />
<br />
<div align="center"> '''''oder zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandschutz in Betrieben]]<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Sicherheit eines Gebäudes]]<br />
[[Kategorie:Technik]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105216Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T19:50:29Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industriebrand]], einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
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;Funktionsweise<br />
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<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
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;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
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Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
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: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
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: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
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: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
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* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
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Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
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Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
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<br />
;Geschichte<br />
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Leidener Flasche<br />
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Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
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{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
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<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
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;Kondensatoren als [[Sensor]]en und Aktoren<br />
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Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
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Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
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;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
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Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
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Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
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Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
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:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
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mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – Permittivität<br />
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Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
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Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
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;Änderung des Dielektrikums<br />
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Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
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Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
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;Bauarten und Bauformen<br />
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{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen<br />
|}<br />
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Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variabler Kondensator“, unterteilt.<br />
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;Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren<br />
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Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
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Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramikkondensator|Keramik-, Kunststoff-Folienkondensator, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal-Elektrolytkondensator Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. <br />
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;Keramikkondensatoren<br />
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Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrikum|Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie Bariumtitanat (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sintern im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium- Silikate, Magnesium- Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
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;Kunststoff-Folienkondensatoren<br />
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Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
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* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und Induktivität|induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br><br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Spannungsdurchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
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;Metallpapierkondensatoren <br />
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Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Elektroisolierpapier|Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
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;Elektrolytkondensator<br />
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Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium-Elektrolytkondensator, Tantal-Elektrolytkondensator und Niob-Elektrolytkondensator) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleitung) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
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<br />
;Superkondensator<br />
<br />
''Superkondensatoren'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, (electrochemical double layer capacitor, ''EDLC'') haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Elektrische Kapazität bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''Doppelschichtkapazität'' in Elektrisches Feld|elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''Pseudokapazität'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen Elektrochemie|elektrochemischen bzw. Faradaysche Gesetze|faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladung (Physik) an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte Elektrisches Bauelement, die nur mit korrekter Polarität (Physik) betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
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<br />
;Weitere Bauarten<br />
<br />
; Vakuumkondensatoren<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendeanlage hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<br />
<br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrikum.<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; Leistungskondensatoren<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<br />
; Durchführungskondensatoren<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; Schutzringkondensatoren<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
<br />
;Bauformen von Festkondensatoren<br />
<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. Surface-mounted device|SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.<br />
<br />
<br />
;ariable Kondensatoren<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105215Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T19:31:22Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|zu einem [[Industriebrand]], einem Kondensatorbrand kam es an der Saar<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als Sensoren und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
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Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
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==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
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==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
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* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
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==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
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==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
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[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
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==== Superkondensatoren ====<br />
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''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
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; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
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Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
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Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
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==== Weitere Bauarten ====<br />
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; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
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; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
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<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
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Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Datei:Brand_Kondensator_FFW_Ensdorf_-Saar_pFB_27.3.24.jpg&diff=105214Datei:Brand Kondensator FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg2024-03-27T19:29:31Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div></div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105213Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T19:28:31Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
[[Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg|thumb|300px|Brand eines Kondensator<br>Foto: FFW Ensdorf -Saar]]<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
<br />
<br />
;Energietechnik<br />
<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
<br />
;Filteranwendungen<br />
<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
<br />
;Wandler<br />
<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
<br />
;Informationsspeicher<br />
<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
<br />
<br />
;Kondensatoren als Sensoren und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
<br />
;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
<br />
<br />
;Änderung des Dielektrikums<br />
<br />
Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Datei:Brand_Kondensator_II_FFW_Ensdorf_-Saar_pFB_27.3.24.jpg&diff=105212Datei:Brand Kondensator II FFW Ensdorf -Saar pFB 27.3.24.jpg2024-03-27T19:26:40Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div></div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105211Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T19:21:48Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
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Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
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;Weiterentwicklung<br />
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Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
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Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
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Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
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Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
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Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
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Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
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Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
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Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
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In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
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Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
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Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
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Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
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;Markt<br />
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Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
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Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
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;Berechnung der Kapazität<br />
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Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
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{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
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Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren Radius, <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die relative Permittivität des Dielektrikums und <math>Q</math> die elektrische Ladung.<br />
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In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
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Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
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Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
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Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
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;Anwendungen <br />
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Energie- und Ladungsspeicher<br />
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Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
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In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
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Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
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Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
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Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
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Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
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Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
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;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
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Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
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;Abblockkondensatoren<br />
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Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<br />
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;Energietechnik<br />
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In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d.&nbsp;h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
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Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).<br />
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Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung] und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
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;Filteranwendungen<br />
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Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „Filter (Elektronik)“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt bei Analogsignal-Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit Spule (Elektrotechnik), die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für Schwingkreise, Bandpass|Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltunge sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Gütefaktor herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweiche (Lautsprecher) in Lautsprechern.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
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;Wandler<br />
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Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
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* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* Analog-Digital-Umsetzer nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
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Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
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;Informationsspeicher<br />
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Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in Digitalsignal oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer Integrierter Schaltkreis zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), ''Eraseable Programmable Read Only Memory'' (EPROM) und Flash-Speicher.<br />
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;Kondensatoren als Sensoren und Aktoren<br />
<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
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;Änderung der Elektrodengeometrie<br />
<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstandssensor|Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der kapazitiver Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<br />
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:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
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mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
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Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.<br />
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;Änderung des Dielektrikums<br />
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Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
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<br />
;Bauarten und Bauformen<br />
<br><br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105210Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T18:55:43Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br><br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105209Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T18:53:24Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der Elektrische Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analogtechnik|Analog- und Digitaltechnik auftreten.<br />
<br />
<br />
;Abblockkondensatoren<br />
<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105208Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T18:50:50Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105207Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T18:50:02Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „lang|en|electrical condenser“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105206Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T18:48:15Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrom Gleichstrom], aber leitet den [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und [[Strom]], der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule (Elektrotechnik) sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt.<br> <br />
Merksätze:<br />
<br />
* „Beim Kondensator: [[Strom]] eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von Schwingkreis|Resonanzkreisen.<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied#Entladevorgang.<br />
<br />
<br />
;Geschichte<br />
<br />
Leidener Flasche<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Elektrische Kapazität etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Kamień Pomorski (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden (Stadt) gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschlag erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der [[Elektrizität]] auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: [[Benjamin Franklin]] verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „{{lang|en|electrical condenser}}“.<br />
<br />
<br />
;Weiterentwicklung<br />
<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Erster Weltkrieg hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren Aluminium-Elektrolytkondensator, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der Keramikkondensatoren setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem Zweiter Weltkrieg wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von Kunststoff-Folienkondensatoren.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC Corporation|NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der MIS-Kondensator. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus Silicium und einer darauf mit Halbleitertechnologie (Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit drahtbonden Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf Dickschicht-Hybridtechnik bis in den Gigahertz-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am Massachusetts Institute of Technology|MIT einen Superkondensator auf der Basis von Zement, [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der hydrophobischen Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig Skalierbarkeit werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
<br />
;Markt<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<br />
<br />
<br />
;Berechnung der Kapazität<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Zylinderkondensator<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| <br />
|-<br />
|Kugelkondensator<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | <br />
|-<br />
[Kugel || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag einer Koaxialkabel zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines Schwingkreis|LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen [[Volt]] aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funke]]nentladung kommt.<br />
<br />
<br />
;Anwendungen <br />
<br />
Energie- und Ladungsspeicher<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichricht, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von [https://de.wikipedia.org/wiki/Wechselstrom Wechselstrom], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern und in Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Ladungspumpe|Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer [[Batterie]] bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung (Physik) von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem Integrierter Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannung (Elektrotechnik) in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.<br />
<br />
<br />
;Frequenzabhängiger Widerstand<br />
<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105203Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T10:34:40Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den Gleichstrom, aber leitet den Wechselstrom weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannung]]en und [[Wechselstrom|Wechselströme]] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom, der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt. Merksätze:<br />
* „Beim Kondensator: Strom eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als [[Wechselstromwiderstand]] mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von [[Schwingkreis|Resonanzkreisen]].<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel [[RC-Glied#Entladevorgang|RC-Glied]].<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
=== Leidener Flasche ===<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators ([[Elektrische Kapazität|Kapazität]] etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem [[Domdechant]]en [[Ewald Jürgen Georg von Kleist]] in [[Kamień Pomorski|Cammin]] ([[Pommern]]) und ein Jahr später von dem Physiker [[Pieter van Musschenbroek]] in [[Leiden (Stadt)|Leiden]] gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische [[Stromschlag|Stromschläge]] erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der [[Elektrizität]] auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: [[Benjamin Franklin]] verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „{{lang|en|electrical condenser}}“.<br />
<br />
=== Weiterentwicklung ===<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch [[Alessandro Volta]] erfunden, er nannte ihn „{{lang|en|electrophorus}}“ ([[Elektrophor]], Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine [[Ebonit]]schicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde [[Glimmer]], ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieges]] hergestellt. Gewickelte [[Papierkondensator]]en mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical introduction to capacitor technology, Electrical Insulation Magazine, IEEE, January-February 2010 [http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?reload=true&tp=&arnumber=5383924&contentType=Journals+%26+Magazines&sortType%3Dasc_p_Sequence%26filter%3DAND(p_IS_Number%3A5383917) ieeexplore.ieee.org], {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen [[Elektrolyt]]en zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Elektrolytkondensatoren]], wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet,<ref>{{Patent| Land=DE| V-Nr=92564| Code=C| Titel=Elektrischer Flüssigkeitskondensator mit Aluminiumelektroden| A-Datum=1896-01-14| V-Datum=1897-05-19| Erfinder=Charles Pollak}}</ref> sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch [[Porzellan]] als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der [[Keramikkondensator]]en setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten.<ref name="Ho">J. Ho, T. R. Jow, St. Boggs: {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=''Historical Introduction to Capacitor Technology'' |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }} In: Electrical Insulation Magazine, 2010, 26, S. 20–25 [[doi:10.1109/MEI.2010.5383924]]</ref> Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von [[Kunststoff-Folienkondensator]]en.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der [[General Electric]] in den USA mit der Entwicklung von [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „{{lang|en|low voltage electrolytic capacitor}}“,<ref>{{Patent|Land=US|V-Nr=2800616|Titel=Low voltage electrolytic capacitor|V-Datum=1957-06-23}}</ref> der durch [[SOHIO]] und ab 1971 durch [[NEC Corporation|NEC]] zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „[[Doppelschicht-Kondensator]]“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur [[Pseudokapazität]] die Bezeichnung [[Superkondensator]] wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der [[MIS-Kondensator]]. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus [[Silicium]] und einer darauf mit Halbleitertechnologie ([[Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur]]) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit [[drahtbonden|bondbarer]] Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf [[Dickschicht-Hybridtechnik|Dickschicht-Schaltungen]] bis in den [[Gigahertz]]-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] einen Superkondensator auf der Basis von [[Zement]], [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der [[Hydrophobie|hydrophobischen]] Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig [[Skalierbarkeit|skaliert]] werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu [[Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD)]] Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines [[Nanokondensator]]s, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber [[Elektrolytkondensator]]en vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von [[Doppelschichtkondensator]]en, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<ref>{{Literatur |Autor=Parag Banerjee, Israel Perez, Laurent Henn-Lecordier, Sang Bok Lee, Gary W. Rubloff |Titel=Nanotubular metal-insulator-metal capacitor arrays for energy storage |Sammelwerk=[[Nature Nanotechnology]] |Band=4 |Nummer=5 |Datum=2009 |Seiten=292–296 |DOI=10.1038/nnano.2009.37}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Katherine Bourzac |url=https://www.heise.de/tr/artikel/Winzige-Sandwiches-fuer-den-grossen-Energiehunger-276303.html |titel=Winzige Sandwiches für den großen Energiehunger |werk=Telepolis |datum=2009-04-20 |zugriff=2009-04-20}}</ref><ref>''[http://www.nanotech-now.com/news.cgi?story_id=32555 NanoCenter Improves Energy Storage Options]''. In: ''Nanotechnology Now'', 23. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><ref>''[http://www.greencarcongress.com/2009/03/new-electrostat.html New Electrostatic Nanocapacitors Offer High Power and High Energy Density]''. In: ''Green Car Congress'', 17. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
=== Markt ===<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$.<ref>highbeam business, Electronic Capacitors SIC 3675, Industry report {{Webarchiv|url=http://business.highbeam.com/industry-reports/equipment/electronic-capacitors |wayback=20100212035152 |text=business.highbeam.com }}</ref> Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical Introduction to Capacitor Technology, PDF {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<ref>[http://passive-components.eu/global-passive-component-market-to-grow-at-a-cagr-of-more-than-6-in-2017-2021-says-technavio/ technavio, Global Passive Component Market, (24,24x0,6988=16,9)]</ref><br />
<br />
== Berechnung der Kapazität ==<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| [[Datei:Plate CapacitorII.svg|zentriert|155px]]<br />
|-<br />
|[[Zylinderkondensator]]<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| [[Datei:Cylindrical CapacitorII.svg|zentriert|160px]]<br />
|-<br />
|[[Kugelkondensator]]<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | [[Datei:Spherical Capacitor.svg|zentriert|100px]]<br />
|-<br />
|[[Kugel]] || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Plattenkondensator hg.jpg|mini|Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht]]<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
[[Datei:Capacitor.svg|mini|Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.]]<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den [[Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag]] einer [[Koaxialkabel|Koaxialleitung]] zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im [[Van-de-Graaff-Generator]] zur Ladungsspeicherung oder in [[Tesla-Spule]]n zur Bildung eines [[Schwingkreis|LC-Schwingkreises]] eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funkenentladung]] kommt.<br />
<br />
== Anwendungen ==<br />
=== Energie- und Ladungsspeicher ===<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der [[Leistungselektronik]] bilden [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Schaltnetzteil]]en und [[Umrichter]]n. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel [[Gleichrichter]], [[Vierquadrantensteller]]) die [[Gleichrichtung]] von [[Wechselstrom]], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die [[Glättungskondensator]]en am Ausgang von [[Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern]] und in [[Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen]], sie halten deren [[Brummspannung]] möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch [[Doppelschichtkondensator]]). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die [[Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung]] bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „{{lang|en|exploding-bridgewire detonator}}“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in [[Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten]]. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines [[Ladungspumpe|Spannungswandlers]] innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine [[Leistung (Physik)|Leistung]] von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen [[Innenwiderstand]]es unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten [[Defibrillator]]en. [[Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator|Implantierbare Defibrillatoren]] arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
[[Stützkondensator]]en dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltkreis]] oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige [[Impedanz]] bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte [[Überspannung (Elektrotechnik)|Überspannungen]] in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an [[Relais]] oder [[Leistungshalbleiter]]n, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. [[Snubber]]kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die [[Ladungspumpe]] und deren spezielle Ausführung als [[Hochspannungskaskade]].<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen [[Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien]] wirtschaftlicher.<br />
<br />
=== Frequenzabhängiger Widerstand ===<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
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=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
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* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
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[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
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; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105202Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T10:33:41Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den Gleichstrom, aber leitet den Wechselstrom weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Elektrische Ladung erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten ''Verschiebungsstrom'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation (Elektrizität), die sich aus seiner Permittivität|Dielektrizitätszahl ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise im Wechselstromkreis<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis [[Wechselspannung]]en und [[Wechselstrom|Wechselströme]] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom, der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt. Merksätze:<br />
* „Beim Kondensator: Strom eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als [[Wechselstromwiderstand]] mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von [[Schwingkreis|Resonanzkreisen]].<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel [[RC-Glied#Entladevorgang|RC-Glied]].<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
=== Leidener Flasche ===<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators ([[Elektrische Kapazität|Kapazität]] etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem [[Domdechant]]en [[Ewald Jürgen Georg von Kleist]] in [[Kamień Pomorski|Cammin]] ([[Pommern]]) und ein Jahr später von dem Physiker [[Pieter van Musschenbroek]] in [[Leiden (Stadt)|Leiden]] gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische [[Stromschlag|Stromschläge]] erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der [[Elektrizität]] auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: [[Benjamin Franklin]] verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „{{lang|en|electrical condenser}}“.<br />
<br />
=== Weiterentwicklung ===<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch [[Alessandro Volta]] erfunden, er nannte ihn „{{lang|en|electrophorus}}“ ([[Elektrophor]], Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine [[Ebonit]]schicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde [[Glimmer]], ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieges]] hergestellt. Gewickelte [[Papierkondensator]]en mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical introduction to capacitor technology, Electrical Insulation Magazine, IEEE, January-February 2010 [http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?reload=true&tp=&arnumber=5383924&contentType=Journals+%26+Magazines&sortType%3Dasc_p_Sequence%26filter%3DAND(p_IS_Number%3A5383917) ieeexplore.ieee.org], {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen [[Elektrolyt]]en zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Elektrolytkondensatoren]], wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet,<ref>{{Patent| Land=DE| V-Nr=92564| Code=C| Titel=Elektrischer Flüssigkeitskondensator mit Aluminiumelektroden| A-Datum=1896-01-14| V-Datum=1897-05-19| Erfinder=Charles Pollak}}</ref> sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch [[Porzellan]] als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der [[Keramikkondensator]]en setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten.<ref name="Ho">J. Ho, T. R. Jow, St. Boggs: {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=''Historical Introduction to Capacitor Technology'' |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }} In: Electrical Insulation Magazine, 2010, 26, S. 20–25 [[doi:10.1109/MEI.2010.5383924]]</ref> Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von [[Kunststoff-Folienkondensator]]en.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der [[General Electric]] in den USA mit der Entwicklung von [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „{{lang|en|low voltage electrolytic capacitor}}“,<ref>{{Patent|Land=US|V-Nr=2800616|Titel=Low voltage electrolytic capacitor|V-Datum=1957-06-23}}</ref> der durch [[SOHIO]] und ab 1971 durch [[NEC Corporation|NEC]] zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „[[Doppelschicht-Kondensator]]“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur [[Pseudokapazität]] die Bezeichnung [[Superkondensator]] wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der [[MIS-Kondensator]]. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus [[Silicium]] und einer darauf mit Halbleitertechnologie ([[Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur]]) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit [[drahtbonden|bondbarer]] Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf [[Dickschicht-Hybridtechnik|Dickschicht-Schaltungen]] bis in den [[Gigahertz]]-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] einen Superkondensator auf der Basis von [[Zement]], [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der [[Hydrophobie|hydrophobischen]] Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig [[Skalierbarkeit|skaliert]] werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu [[Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD)]] Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines [[Nanokondensator]]s, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber [[Elektrolytkondensator]]en vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von [[Doppelschichtkondensator]]en, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<ref>{{Literatur |Autor=Parag Banerjee, Israel Perez, Laurent Henn-Lecordier, Sang Bok Lee, Gary W. Rubloff |Titel=Nanotubular metal-insulator-metal capacitor arrays for energy storage |Sammelwerk=[[Nature Nanotechnology]] |Band=4 |Nummer=5 |Datum=2009 |Seiten=292–296 |DOI=10.1038/nnano.2009.37}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Katherine Bourzac |url=https://www.heise.de/tr/artikel/Winzige-Sandwiches-fuer-den-grossen-Energiehunger-276303.html |titel=Winzige Sandwiches für den großen Energiehunger |werk=Telepolis |datum=2009-04-20 |zugriff=2009-04-20}}</ref><ref>''[http://www.nanotech-now.com/news.cgi?story_id=32555 NanoCenter Improves Energy Storage Options]''. In: ''Nanotechnology Now'', 23. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><ref>''[http://www.greencarcongress.com/2009/03/new-electrostat.html New Electrostatic Nanocapacitors Offer High Power and High Energy Density]''. In: ''Green Car Congress'', 17. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
=== Markt ===<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$.<ref>highbeam business, Electronic Capacitors SIC 3675, Industry report {{Webarchiv|url=http://business.highbeam.com/industry-reports/equipment/electronic-capacitors |wayback=20100212035152 |text=business.highbeam.com }}</ref> Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical Introduction to Capacitor Technology, PDF {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<ref>[http://passive-components.eu/global-passive-component-market-to-grow-at-a-cagr-of-more-than-6-in-2017-2021-says-technavio/ technavio, Global Passive Component Market, (24,24x0,6988=16,9)]</ref><br />
<br />
== Berechnung der Kapazität ==<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| [[Datei:Plate CapacitorII.svg|zentriert|155px]]<br />
|-<br />
|[[Zylinderkondensator]]<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| [[Datei:Cylindrical CapacitorII.svg|zentriert|160px]]<br />
|-<br />
|[[Kugelkondensator]]<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | [[Datei:Spherical Capacitor.svg|zentriert|100px]]<br />
|-<br />
|[[Kugel]] || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Plattenkondensator hg.jpg|mini|Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht]]<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
[[Datei:Capacitor.svg|mini|Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.]]<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den [[Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag]] einer [[Koaxialkabel|Koaxialleitung]] zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im [[Van-de-Graaff-Generator]] zur Ladungsspeicherung oder in [[Tesla-Spule]]n zur Bildung eines [[Schwingkreis|LC-Schwingkreises]] eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funkenentladung]] kommt.<br />
<br />
== Anwendungen ==<br />
=== Energie- und Ladungsspeicher ===<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der [[Leistungselektronik]] bilden [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Schaltnetzteil]]en und [[Umrichter]]n. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel [[Gleichrichter]], [[Vierquadrantensteller]]) die [[Gleichrichtung]] von [[Wechselstrom]], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die [[Glättungskondensator]]en am Ausgang von [[Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern]] und in [[Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen]], sie halten deren [[Brummspannung]] möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch [[Doppelschichtkondensator]]). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die [[Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung]] bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „{{lang|en|exploding-bridgewire detonator}}“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in [[Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten]]. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines [[Ladungspumpe|Spannungswandlers]] innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine [[Leistung (Physik)|Leistung]] von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen [[Innenwiderstand]]es unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten [[Defibrillator]]en. [[Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator|Implantierbare Defibrillatoren]] arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
[[Stützkondensator]]en dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltkreis]] oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige [[Impedanz]] bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte [[Überspannung (Elektrotechnik)|Überspannungen]] in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an [[Relais]] oder [[Leistungshalbleiter]]n, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. [[Snubber]]kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die [[Ladungspumpe]] und deren spezielle Ausführung als [[Hochspannungskaskade]].<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen [[Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien]] wirtschaftlicher.<br />
<br />
=== Frequenzabhängiger Widerstand ===<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105201Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T10:29:57Z<p>Admin: </p>
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<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den Gleichstrom, aber leitet den Wechselstrom weiter.<br />
<br />
;Funktionsweise im Gleichstromkreis<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein Monotone reelle Funktion|monotoner [[elektrischer Strom]], der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen elektrische Feldstärke der aufgebauten [[Spannung]] proportional ist.<br />
<br />
Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und [[Elektrische Ladung|Ladungen]] erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie [[Elektron]]en oder [[Ion]]en und einem sogenannten ''[[Verschiebungsstrom]]'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der [[elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem [[Dielektrikum]] ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der [[Polarisation (Elektrizität)|Polarisation]], die sich aus seiner [[Permittivität|Dielektrizitätszahl]] ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in [[Coulomb]], C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [[Farad]], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der [[Durchschlagsfestigkeit]] des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel [[RC-Glied]] entnommen werden.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Wechselstromkreis ===<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis [[Wechselspannung]]en und [[Wechselstrom|Wechselströme]] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom, der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt. Merksätze:<br />
* „Beim Kondensator: Strom eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als [[Wechselstromwiderstand]] mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von [[Schwingkreis|Resonanzkreisen]].<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel [[RC-Glied#Entladevorgang|RC-Glied]].<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
=== Leidener Flasche ===<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators ([[Elektrische Kapazität|Kapazität]] etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem [[Domdechant]]en [[Ewald Jürgen Georg von Kleist]] in [[Kamień Pomorski|Cammin]] ([[Pommern]]) und ein Jahr später von dem Physiker [[Pieter van Musschenbroek]] in [[Leiden (Stadt)|Leiden]] gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische [[Stromschlag|Stromschläge]] erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der [[Elektrizität]] auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: [[Benjamin Franklin]] verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „{{lang|en|electrical condenser}}“.<br />
<br />
=== Weiterentwicklung ===<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch [[Alessandro Volta]] erfunden, er nannte ihn „{{lang|en|electrophorus}}“ ([[Elektrophor]], Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine [[Ebonit]]schicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde [[Glimmer]], ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieges]] hergestellt. Gewickelte [[Papierkondensator]]en mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical introduction to capacitor technology, Electrical Insulation Magazine, IEEE, January-February 2010 [http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?reload=true&tp=&arnumber=5383924&contentType=Journals+%26+Magazines&sortType%3Dasc_p_Sequence%26filter%3DAND(p_IS_Number%3A5383917) ieeexplore.ieee.org], {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen [[Elektrolyt]]en zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Elektrolytkondensatoren]], wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet,<ref>{{Patent| Land=DE| V-Nr=92564| Code=C| Titel=Elektrischer Flüssigkeitskondensator mit Aluminiumelektroden| A-Datum=1896-01-14| V-Datum=1897-05-19| Erfinder=Charles Pollak}}</ref> sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch [[Porzellan]] als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der [[Keramikkondensator]]en setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten.<ref name="Ho">J. Ho, T. R. Jow, St. Boggs: {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=''Historical Introduction to Capacitor Technology'' |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }} In: Electrical Insulation Magazine, 2010, 26, S. 20–25 [[doi:10.1109/MEI.2010.5383924]]</ref> Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von [[Kunststoff-Folienkondensator]]en.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der [[General Electric]] in den USA mit der Entwicklung von [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „{{lang|en|low voltage electrolytic capacitor}}“,<ref>{{Patent|Land=US|V-Nr=2800616|Titel=Low voltage electrolytic capacitor|V-Datum=1957-06-23}}</ref> der durch [[SOHIO]] und ab 1971 durch [[NEC Corporation|NEC]] zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „[[Doppelschicht-Kondensator]]“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur [[Pseudokapazität]] die Bezeichnung [[Superkondensator]] wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der [[MIS-Kondensator]]. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus [[Silicium]] und einer darauf mit Halbleitertechnologie ([[Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur]]) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit [[drahtbonden|bondbarer]] Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf [[Dickschicht-Hybridtechnik|Dickschicht-Schaltungen]] bis in den [[Gigahertz]]-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] einen Superkondensator auf der Basis von [[Zement]], [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der [[Hydrophobie|hydrophobischen]] Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig [[Skalierbarkeit|skaliert]] werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu [[Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD)]] Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines [[Nanokondensator]]s, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber [[Elektrolytkondensator]]en vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von [[Doppelschichtkondensator]]en, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<ref>{{Literatur |Autor=Parag Banerjee, Israel Perez, Laurent Henn-Lecordier, Sang Bok Lee, Gary W. Rubloff |Titel=Nanotubular metal-insulator-metal capacitor arrays for energy storage |Sammelwerk=[[Nature Nanotechnology]] |Band=4 |Nummer=5 |Datum=2009 |Seiten=292–296 |DOI=10.1038/nnano.2009.37}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Katherine Bourzac |url=https://www.heise.de/tr/artikel/Winzige-Sandwiches-fuer-den-grossen-Energiehunger-276303.html |titel=Winzige Sandwiches für den großen Energiehunger |werk=Telepolis |datum=2009-04-20 |zugriff=2009-04-20}}</ref><ref>''[http://www.nanotech-now.com/news.cgi?story_id=32555 NanoCenter Improves Energy Storage Options]''. In: ''Nanotechnology Now'', 23. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><ref>''[http://www.greencarcongress.com/2009/03/new-electrostat.html New Electrostatic Nanocapacitors Offer High Power and High Energy Density]''. In: ''Green Car Congress'', 17. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
=== Markt ===<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$.<ref>highbeam business, Electronic Capacitors SIC 3675, Industry report {{Webarchiv|url=http://business.highbeam.com/industry-reports/equipment/electronic-capacitors |wayback=20100212035152 |text=business.highbeam.com }}</ref> Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical Introduction to Capacitor Technology, PDF {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<ref>[http://passive-components.eu/global-passive-component-market-to-grow-at-a-cagr-of-more-than-6-in-2017-2021-says-technavio/ technavio, Global Passive Component Market, (24,24x0,6988=16,9)]</ref><br />
<br />
== Berechnung der Kapazität ==<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| [[Datei:Plate CapacitorII.svg|zentriert|155px]]<br />
|-<br />
|[[Zylinderkondensator]]<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| [[Datei:Cylindrical CapacitorII.svg|zentriert|160px]]<br />
|-<br />
|[[Kugelkondensator]]<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | [[Datei:Spherical Capacitor.svg|zentriert|100px]]<br />
|-<br />
|[[Kugel]] || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Plattenkondensator hg.jpg|mini|Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht]]<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
[[Datei:Capacitor.svg|mini|Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.]]<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den [[Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag]] einer [[Koaxialkabel|Koaxialleitung]] zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im [[Van-de-Graaff-Generator]] zur Ladungsspeicherung oder in [[Tesla-Spule]]n zur Bildung eines [[Schwingkreis|LC-Schwingkreises]] eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funkenentladung]] kommt.<br />
<br />
== Anwendungen ==<br />
=== Energie- und Ladungsspeicher ===<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der [[Leistungselektronik]] bilden [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Schaltnetzteil]]en und [[Umrichter]]n. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel [[Gleichrichter]], [[Vierquadrantensteller]]) die [[Gleichrichtung]] von [[Wechselstrom]], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die [[Glättungskondensator]]en am Ausgang von [[Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern]] und in [[Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen]], sie halten deren [[Brummspannung]] möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch [[Doppelschichtkondensator]]). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die [[Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung]] bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „{{lang|en|exploding-bridgewire detonator}}“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in [[Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten]]. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines [[Ladungspumpe|Spannungswandlers]] innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine [[Leistung (Physik)|Leistung]] von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen [[Innenwiderstand]]es unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten [[Defibrillator]]en. [[Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator|Implantierbare Defibrillatoren]] arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
[[Stützkondensator]]en dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltkreis]] oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige [[Impedanz]] bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte [[Überspannung (Elektrotechnik)|Überspannungen]] in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an [[Relais]] oder [[Leistungshalbleiter]]n, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. [[Snubber]]kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die [[Ladungspumpe]] und deren spezielle Ausführung als [[Hochspannungskaskade]].<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen [[Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien]] wirtschaftlicher.<br />
<br />
=== Frequenzabhängiger Widerstand ===<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105200Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T10:26:09Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis [[elektrische Ladung]] und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem [[Wechselstrom]]kreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [[Gleichstrom]], aber leitet den [[Wechselstrom]] weiter.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Gleichstromkreis ===<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer [[Gleichspannung]] an einen realen Kondensator mit [[Vorwiderstand]] fließt ein [[Monotone reelle Funktion|monotoner]] [[elektrischer Strom]], der die [[Elektrode]]n gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende [[Elektrisches Potential|elektrische Potential]] auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein [[elektrisches Feld]] entstehen, dessen [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer [[Gleichspannungsquelle]] mit konstantem [[Innenwiderstand]] folgt die Spannung am Kondensator hier einer [[Exponentialfunktion]] mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit [[asymptotisch]] gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und [[Elektrische Ladung|Ladungen]] erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie [[Elektron]]en oder [[Ion]]en und einem sogenannten ''[[Verschiebungsstrom]]'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der [[elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem [[Dielektrikum]] ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der [[Polarisation (Elektrizität)|Polarisation]], die sich aus seiner [[Permittivität|Dielektrizitätszahl]] ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in [[Coulomb]], C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [[Farad]], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der [[Durchschlagsfestigkeit]] des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel [[RC-Glied]] entnommen werden.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Wechselstromkreis ===<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis [[Wechselspannung]]en und [[Wechselstrom|Wechselströme]] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom, der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt. Merksätze:<br />
* „Beim Kondensator: Strom eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als [[Wechselstromwiderstand]] mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von [[Schwingkreis|Resonanzkreisen]].<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel [[RC-Glied#Entladevorgang|RC-Glied]].<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
=== Leidener Flasche ===<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators ([[Elektrische Kapazität|Kapazität]] etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem [[Domdechant]]en [[Ewald Jürgen Georg von Kleist]] in [[Kamień Pomorski|Cammin]] ([[Pommern]]) und ein Jahr später von dem Physiker [[Pieter van Musschenbroek]] in [[Leiden (Stadt)|Leiden]] gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische [[Stromschlag|Stromschläge]] erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der [[Elektrizität]] auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: [[Benjamin Franklin]] verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „{{lang|en|electrical condenser}}“.<br />
<br />
=== Weiterentwicklung ===<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch [[Alessandro Volta]] erfunden, er nannte ihn „{{lang|en|electrophorus}}“ ([[Elektrophor]], Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine [[Ebonit]]schicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde [[Glimmer]], ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieges]] hergestellt. Gewickelte [[Papierkondensator]]en mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical introduction to capacitor technology, Electrical Insulation Magazine, IEEE, January-February 2010 [http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?reload=true&tp=&arnumber=5383924&contentType=Journals+%26+Magazines&sortType%3Dasc_p_Sequence%26filter%3DAND(p_IS_Number%3A5383917) ieeexplore.ieee.org], {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen [[Elektrolyt]]en zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Elektrolytkondensatoren]], wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet,<ref>{{Patent| Land=DE| V-Nr=92564| Code=C| Titel=Elektrischer Flüssigkeitskondensator mit Aluminiumelektroden| A-Datum=1896-01-14| V-Datum=1897-05-19| Erfinder=Charles Pollak}}</ref> sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch [[Porzellan]] als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der [[Keramikkondensator]]en setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten.<ref name="Ho">J. Ho, T. R. Jow, St. Boggs: {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=''Historical Introduction to Capacitor Technology'' |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }} In: Electrical Insulation Magazine, 2010, 26, S. 20–25 [[doi:10.1109/MEI.2010.5383924]]</ref> Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von [[Kunststoff-Folienkondensator]]en.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der [[General Electric]] in den USA mit der Entwicklung von [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „{{lang|en|low voltage electrolytic capacitor}}“,<ref>{{Patent|Land=US|V-Nr=2800616|Titel=Low voltage electrolytic capacitor|V-Datum=1957-06-23}}</ref> der durch [[SOHIO]] und ab 1971 durch [[NEC Corporation|NEC]] zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „[[Doppelschicht-Kondensator]]“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur [[Pseudokapazität]] die Bezeichnung [[Superkondensator]] wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der [[MIS-Kondensator]]. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus [[Silicium]] und einer darauf mit Halbleitertechnologie ([[Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur]]) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit [[drahtbonden|bondbarer]] Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf [[Dickschicht-Hybridtechnik|Dickschicht-Schaltungen]] bis in den [[Gigahertz]]-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] einen Superkondensator auf der Basis von [[Zement]], [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der [[Hydrophobie|hydrophobischen]] Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig [[Skalierbarkeit|skaliert]] werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu [[Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD)]] Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines [[Nanokondensator]]s, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber [[Elektrolytkondensator]]en vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von [[Doppelschichtkondensator]]en, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<ref>{{Literatur |Autor=Parag Banerjee, Israel Perez, Laurent Henn-Lecordier, Sang Bok Lee, Gary W. Rubloff |Titel=Nanotubular metal-insulator-metal capacitor arrays for energy storage |Sammelwerk=[[Nature Nanotechnology]] |Band=4 |Nummer=5 |Datum=2009 |Seiten=292–296 |DOI=10.1038/nnano.2009.37}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Katherine Bourzac |url=https://www.heise.de/tr/artikel/Winzige-Sandwiches-fuer-den-grossen-Energiehunger-276303.html |titel=Winzige Sandwiches für den großen Energiehunger |werk=Telepolis |datum=2009-04-20 |zugriff=2009-04-20}}</ref><ref>''[http://www.nanotech-now.com/news.cgi?story_id=32555 NanoCenter Improves Energy Storage Options]''. In: ''Nanotechnology Now'', 23. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><ref>''[http://www.greencarcongress.com/2009/03/new-electrostat.html New Electrostatic Nanocapacitors Offer High Power and High Energy Density]''. In: ''Green Car Congress'', 17. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
=== Markt ===<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$.<ref>highbeam business, Electronic Capacitors SIC 3675, Industry report {{Webarchiv|url=http://business.highbeam.com/industry-reports/equipment/electronic-capacitors |wayback=20100212035152 |text=business.highbeam.com }}</ref> Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical Introduction to Capacitor Technology, PDF {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<ref>[http://passive-components.eu/global-passive-component-market-to-grow-at-a-cagr-of-more-than-6-in-2017-2021-says-technavio/ technavio, Global Passive Component Market, (24,24x0,6988=16,9)]</ref><br />
<br />
== Berechnung der Kapazität ==<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| [[Datei:Plate CapacitorII.svg|zentriert|155px]]<br />
|-<br />
|[[Zylinderkondensator]]<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| [[Datei:Cylindrical CapacitorII.svg|zentriert|160px]]<br />
|-<br />
|[[Kugelkondensator]]<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | [[Datei:Spherical Capacitor.svg|zentriert|100px]]<br />
|-<br />
|[[Kugel]] || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Plattenkondensator hg.jpg|mini|Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht]]<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
[[Datei:Capacitor.svg|mini|Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.]]<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den [[Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag]] einer [[Koaxialkabel|Koaxialleitung]] zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im [[Van-de-Graaff-Generator]] zur Ladungsspeicherung oder in [[Tesla-Spule]]n zur Bildung eines [[Schwingkreis|LC-Schwingkreises]] eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funkenentladung]] kommt.<br />
<br />
== Anwendungen ==<br />
=== Energie- und Ladungsspeicher ===<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der [[Leistungselektronik]] bilden [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Schaltnetzteil]]en und [[Umrichter]]n. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel [[Gleichrichter]], [[Vierquadrantensteller]]) die [[Gleichrichtung]] von [[Wechselstrom]], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die [[Glättungskondensator]]en am Ausgang von [[Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern]] und in [[Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen]], sie halten deren [[Brummspannung]] möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch [[Doppelschichtkondensator]]). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die [[Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung]] bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „{{lang|en|exploding-bridgewire detonator}}“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in [[Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten]]. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines [[Ladungspumpe|Spannungswandlers]] innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine [[Leistung (Physik)|Leistung]] von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen [[Innenwiderstand]]es unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten [[Defibrillator]]en. [[Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator|Implantierbare Defibrillatoren]] arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
[[Stützkondensator]]en dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltkreis]] oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige [[Impedanz]] bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte [[Überspannung (Elektrotechnik)|Überspannungen]] in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an [[Relais]] oder [[Leistungshalbleiter]]n, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. [[Snubber]]kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die [[Ladungspumpe]] und deren spezielle Ausführung als [[Hochspannungskaskade]].<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen [[Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien]] wirtschaftlicher.<br />
<br />
=== Frequenzabhängiger Widerstand ===<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
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<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem [[Gleichstrom]]kreis [[elektrische Ladung]] und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazität bezeichnet und in der Einheit [https://de.wikipedia.org/wiki/Farad Farad] gemessen. In einem [[Wechselstrom]]kreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhängigen Impedanzwert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen Flächen, den Elektroden, die mit einem[Nichtleiter|isolierenden Material, dem Dielektrikum, voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder Parallelschaltung geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp; SI-Präfixe|Pikofarad (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei Superkondensatoren bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind Integrierter Schaltkreis Speicherkondensatoren in digitalen Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen. Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren, Kunststoff-Folienkondensatoren, Aluminium-Elektrolytkondensator und Tantal- Elektrolytkondensatoren und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die Superkondensatoren. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die variablen Kondensatoren.<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern, als Speicherkondensator in Sample-and-Hold-Schaltungen oder als Photo-Flash-Kondensatoren in Blitzlichtgeräten. Sie koppeln Signale in Frequenzweiche (Lautsprecher) von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit Spule (Elektrotechnik) Filter und Schwingkreise. Als Glättungskondensatoren in [[Netzteil]]en und Stützkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als Entstörkondensatoren elektromagnetische Störsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwünschte Phasenverschiebung. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Kapazitiver Sensor verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte #Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten, gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler, elektrostatische Lautsprecher, Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik.<br />
<br />
<br />
;Funktionsweise<br />
<br />
<br />
Ein Kondensator sperrt den [[Gleichstrom]], aber leitet den [[Wechselstrom]] weiter.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Gleichstromkreis ===<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer [[Gleichspannung]] an einen realen Kondensator mit [[Vorwiderstand]] fließt ein [[Monotone reelle Funktion|monotoner]] [[elektrischer Strom]], der die [[Elektrode]]n gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende [[Elektrisches Potential|elektrische Potential]] auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein [[elektrisches Feld]] entstehen, dessen [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer [[Gleichspannungsquelle]] mit konstantem [[Innenwiderstand]] folgt die Spannung am Kondensator hier einer [[Exponentialfunktion]] mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit [[asymptotisch]] gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und [[Elektrische Ladung|Ladungen]] erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie [[Elektron]]en oder [[Ion]]en und einem sogenannten ''[[Verschiebungsstrom]]'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der [[elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem [[Dielektrikum]] ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der [[Polarisation (Elektrizität)|Polarisation]], die sich aus seiner [[Permittivität|Dielektrizitätszahl]] ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in [[Coulomb]], C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [[Farad]], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der [[Durchschlagsfestigkeit]] des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel [[RC-Glied]] entnommen werden.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Wechselstromkreis ===<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis [[Wechselspannung]]en und [[Wechselstrom|Wechselströme]] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom, der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt. Merksätze:<br />
* „Beim Kondensator: Strom eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als [[Wechselstromwiderstand]] mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von [[Schwingkreis|Resonanzkreisen]].<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel [[RC-Glied#Entladevorgang|RC-Glied]].<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
=== Leidener Flasche ===<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators ([[Elektrische Kapazität|Kapazität]] etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem [[Domdechant]]en [[Ewald Jürgen Georg von Kleist]] in [[Kamień Pomorski|Cammin]] ([[Pommern]]) und ein Jahr später von dem Physiker [[Pieter van Musschenbroek]] in [[Leiden (Stadt)|Leiden]] gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische [[Stromschlag|Stromschläge]] erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der [[Elektrizität]] auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: [[Benjamin Franklin]] verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „{{lang|en|electrical condenser}}“.<br />
<br />
=== Weiterentwicklung ===<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch [[Alessandro Volta]] erfunden, er nannte ihn „{{lang|en|electrophorus}}“ ([[Elektrophor]], Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine [[Ebonit]]schicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde [[Glimmer]], ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieges]] hergestellt. Gewickelte [[Papierkondensator]]en mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical introduction to capacitor technology, Electrical Insulation Magazine, IEEE, January-February 2010 [http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?reload=true&tp=&arnumber=5383924&contentType=Journals+%26+Magazines&sortType%3Dasc_p_Sequence%26filter%3DAND(p_IS_Number%3A5383917) ieeexplore.ieee.org], {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen [[Elektrolyt]]en zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Elektrolytkondensatoren]], wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet,<ref>{{Patent| Land=DE| V-Nr=92564| Code=C| Titel=Elektrischer Flüssigkeitskondensator mit Aluminiumelektroden| A-Datum=1896-01-14| V-Datum=1897-05-19| Erfinder=Charles Pollak}}</ref> sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch [[Porzellan]] als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der [[Keramikkondensator]]en setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten.<ref name="Ho">J. Ho, T. R. Jow, St. Boggs: {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=''Historical Introduction to Capacitor Technology'' |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }} In: Electrical Insulation Magazine, 2010, 26, S. 20–25 [[doi:10.1109/MEI.2010.5383924]]</ref> Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von [[Kunststoff-Folienkondensator]]en.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der [[General Electric]] in den USA mit der Entwicklung von [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „{{lang|en|low voltage electrolytic capacitor}}“,<ref>{{Patent|Land=US|V-Nr=2800616|Titel=Low voltage electrolytic capacitor|V-Datum=1957-06-23}}</ref> der durch [[SOHIO]] und ab 1971 durch [[NEC Corporation|NEC]] zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „[[Doppelschicht-Kondensator]]“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur [[Pseudokapazität]] die Bezeichnung [[Superkondensator]] wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der [[MIS-Kondensator]]. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus [[Silicium]] und einer darauf mit Halbleitertechnologie ([[Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur]]) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit [[drahtbonden|bondbarer]] Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf [[Dickschicht-Hybridtechnik|Dickschicht-Schaltungen]] bis in den [[Gigahertz]]-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] einen Superkondensator auf der Basis von [[Zement]], [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der [[Hydrophobie|hydrophobischen]] Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig [[Skalierbarkeit|skaliert]] werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu [[Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD)]] Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines [[Nanokondensator]]s, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber [[Elektrolytkondensator]]en vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von [[Doppelschichtkondensator]]en, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<ref>{{Literatur |Autor=Parag Banerjee, Israel Perez, Laurent Henn-Lecordier, Sang Bok Lee, Gary W. Rubloff |Titel=Nanotubular metal-insulator-metal capacitor arrays for energy storage |Sammelwerk=[[Nature Nanotechnology]] |Band=4 |Nummer=5 |Datum=2009 |Seiten=292–296 |DOI=10.1038/nnano.2009.37}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Katherine Bourzac |url=https://www.heise.de/tr/artikel/Winzige-Sandwiches-fuer-den-grossen-Energiehunger-276303.html |titel=Winzige Sandwiches für den großen Energiehunger |werk=Telepolis |datum=2009-04-20 |zugriff=2009-04-20}}</ref><ref>''[http://www.nanotech-now.com/news.cgi?story_id=32555 NanoCenter Improves Energy Storage Options]''. In: ''Nanotechnology Now'', 23. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><ref>''[http://www.greencarcongress.com/2009/03/new-electrostat.html New Electrostatic Nanocapacitors Offer High Power and High Energy Density]''. In: ''Green Car Congress'', 17. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
=== Markt ===<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$.<ref>highbeam business, Electronic Capacitors SIC 3675, Industry report {{Webarchiv|url=http://business.highbeam.com/industry-reports/equipment/electronic-capacitors |wayback=20100212035152 |text=business.highbeam.com }}</ref> Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical Introduction to Capacitor Technology, PDF {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<ref>[http://passive-components.eu/global-passive-component-market-to-grow-at-a-cagr-of-more-than-6-in-2017-2021-says-technavio/ technavio, Global Passive Component Market, (24,24x0,6988=16,9)]</ref><br />
<br />
== Berechnung der Kapazität ==<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| [[Datei:Plate CapacitorII.svg|zentriert|155px]]<br />
|-<br />
|[[Zylinderkondensator]]<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| [[Datei:Cylindrical CapacitorII.svg|zentriert|160px]]<br />
|-<br />
|[[Kugelkondensator]]<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | [[Datei:Spherical Capacitor.svg|zentriert|100px]]<br />
|-<br />
|[[Kugel]] || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Plattenkondensator hg.jpg|mini|Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht]]<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
[[Datei:Capacitor.svg|mini|Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.]]<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den [[Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag]] einer [[Koaxialkabel|Koaxialleitung]] zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im [[Van-de-Graaff-Generator]] zur Ladungsspeicherung oder in [[Tesla-Spule]]n zur Bildung eines [[Schwingkreis|LC-Schwingkreises]] eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funkenentladung]] kommt.<br />
<br />
== Anwendungen ==<br />
=== Energie- und Ladungsspeicher ===<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der [[Leistungselektronik]] bilden [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Schaltnetzteil]]en und [[Umrichter]]n. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel [[Gleichrichter]], [[Vierquadrantensteller]]) die [[Gleichrichtung]] von [[Wechselstrom]], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die [[Glättungskondensator]]en am Ausgang von [[Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern]] und in [[Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen]], sie halten deren [[Brummspannung]] möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch [[Doppelschichtkondensator]]). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die [[Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung]] bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „{{lang|en|exploding-bridgewire detonator}}“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in [[Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten]]. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines [[Ladungspumpe|Spannungswandlers]] innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine [[Leistung (Physik)|Leistung]] von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen [[Innenwiderstand]]es unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten [[Defibrillator]]en. [[Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator|Implantierbare Defibrillatoren]] arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
[[Stützkondensator]]en dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltkreis]] oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige [[Impedanz]] bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte [[Überspannung (Elektrotechnik)|Überspannungen]] in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an [[Relais]] oder [[Leistungshalbleiter]]n, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. [[Snubber]]kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die [[Ladungspumpe]] und deren spezielle Ausführung als [[Hochspannungskaskade]].<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen [[Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien]] wirtschaftlicher.<br />
<br />
=== Frequenzabhängiger Widerstand ===<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105198Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T10:14:35Z<p>Admin: Schützte „Kondensator (Elektrotechnik)“ ([Bearbeiten=Nur Administratoren erlauben] (unbeschränkt) [Verschieben=Nur Administratoren erlauben] (unbeschränkt)) [kaskadierend]</p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' (von {{laS|condensare|de=verdichten}}) ist ein [[Elektrisches Bauelement#Passive und aktive Bauelemente|passives elektrisches Bauelement]] mit der Fähigkeit, in einem [[Gleichstrom]]kreis [[elektrische Ladung]] und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]] zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als [[elektrische Kapazität]] bezeichnet und in der Einheit [[Farad]] gemessen. In einem [[Wechselstrom]]kreis wirkt ein Kondensator als [[Wechselstromwiderstand]] mit einem frequenzabhängigen [[Impedanz]]wert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch [[Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen]] Flächen, den [[Elektrode]]n, die mit einem [[Nichtleiter|isolierenden]] Material, dem [[Dielektrikum]], voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder [[Parallelschaltung|parallel]] geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp;[[SI-Präfixe|Pikofarad]] (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei [[Superkondensator]]en bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind [[Integrierter Schaltkreis|integrierte]] Speicherkondensatoren in digitalen [[Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen]]. Die wichtigsten Kondensatorarten sind [[Keramikkondensator]]en, [[Kunststoff-Folienkondensator]]en, [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]][[Elektrolytkondensator]]en und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die [[Superkondensator]]en. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die [[Variabler Kondensator|variablen Kondensatoren]].<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen [[Elektrotechnik|elektrischen Anlagen]] und in nahezu allen elektrischen und [[Elektronik|elektronischen Geräten]] eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische [[Energiespeicher]] als [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Frequenzumrichter]]n, als Speicherkondensator in [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder als Photo-Flash-Kondensatoren in [[Blitzlicht]]geräten. Sie koppeln Signale in [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]] [[Filter (Elektrotechnik)|Filter]] und [[Schwingkreis]]e. Als [[Glättungskondensator]]en in [[Netzteil]]en und [[Stützkondensator]]en in [[Digitaltechnik|Digitalschaltungen]] sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als [[Entstörkondensator]]en [[Elektromagnetische Störung|elektromagnetische Störsignale]] und bewirken als [[Leistungskondensator]]en eine erwünschte [[Phasenverschiebung|Phasenkompensation]]. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als [[Kapazitiver Sensor|Sensor]] verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive [[Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen]] aus [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte [[#Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten]], gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie [[Piezoelektrizität#Anwendungen|piezoelektrische Wandler]], [[Elektrostatischer Lautsprecher|elektrostatische Lautsprecher]], [[Ablenkplatte]]n und Bauelemente der [[Elektrooptik]].<br />
<br />
== Funktionsweise ==<br />
Ein Kondensator sperrt den [[Gleichstrom]], aber leitet den [[Wechselstrom]] weiter.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Gleichstromkreis ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Verlauf von Spannung <math>U</math> und Strom <math>I</math> beim Ladevorgang]]<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer [[Gleichspannung]] an einen realen Kondensator mit [[Vorwiderstand]] fließt ein [[Monotone reelle Funktion|monotoner]] [[elektrischer Strom]], der die [[Elektrode]]n gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende [[Elektrisches Potential|elektrische Potential]] auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein [[elektrisches Feld]] entstehen, dessen [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer [[Gleichspannungsquelle]] mit konstantem [[Innenwiderstand]] folgt die Spannung am Kondensator hier einer [[Exponentialfunktion]] mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit [[asymptotisch]] gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und [[Elektrische Ladung|Ladungen]] erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie [[Elektron]]en oder [[Ion]]en und einem sogenannten ''[[Verschiebungsstrom]]'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der [[elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem [[Dielektrikum]] ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der [[Polarisation (Elektrizität)|Polarisation]], die sich aus seiner [[Permittivität|Dielektrizitätszahl]] ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in [[Coulomb]], C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [[Farad]], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der [[Durchschlagsfestigkeit]] des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel [[RC-Glied]] entnommen werden.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Wechselstromkreis ===<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis [[Wechselspannung]]en und [[Wechselstrom|Wechselströme]] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom, der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt. Merksätze:<br />
* „Beim Kondensator: Strom eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als [[Wechselstromwiderstand]] mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von [[Schwingkreis|Resonanzkreisen]].<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel [[RC-Glied#Entladevorgang|RC-Glied]].<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
=== Leidener Flasche ===<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators ([[Elektrische Kapazität|Kapazität]] etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem [[Domdechant]]en [[Ewald Jürgen Georg von Kleist]] in [[Kamień Pomorski|Cammin]] ([[Pommern]]) und ein Jahr später von dem Physiker [[Pieter van Musschenbroek]] in [[Leiden (Stadt)|Leiden]] gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische [[Stromschlag|Stromschläge]] erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der [[Elektrizität]] auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: [[Benjamin Franklin]] verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „{{lang|en|electrical condenser}}“.<br />
<br />
=== Weiterentwicklung ===<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch [[Alessandro Volta]] erfunden, er nannte ihn „{{lang|en|electrophorus}}“ ([[Elektrophor]], Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine [[Ebonit]]schicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde [[Glimmer]], ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieges]] hergestellt. Gewickelte [[Papierkondensator]]en mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical introduction to capacitor technology, Electrical Insulation Magazine, IEEE, January-February 2010 [http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?reload=true&tp=&arnumber=5383924&contentType=Journals+%26+Magazines&sortType%3Dasc_p_Sequence%26filter%3DAND(p_IS_Number%3A5383917) ieeexplore.ieee.org], {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen [[Elektrolyt]]en zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Elektrolytkondensatoren]], wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet,<ref>{{Patent| Land=DE| V-Nr=92564| Code=C| Titel=Elektrischer Flüssigkeitskondensator mit Aluminiumelektroden| A-Datum=1896-01-14| V-Datum=1897-05-19| Erfinder=Charles Pollak}}</ref> sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch [[Porzellan]] als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der [[Keramikkondensator]]en setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten.<ref name="Ho">J. Ho, T. R. Jow, St. Boggs: {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=''Historical Introduction to Capacitor Technology'' |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }} In: Electrical Insulation Magazine, 2010, 26, S. 20–25 [[doi:10.1109/MEI.2010.5383924]]</ref> Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von [[Kunststoff-Folienkondensator]]en.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der [[General Electric]] in den USA mit der Entwicklung von [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „{{lang|en|low voltage electrolytic capacitor}}“,<ref>{{Patent|Land=US|V-Nr=2800616|Titel=Low voltage electrolytic capacitor|V-Datum=1957-06-23}}</ref> der durch [[SOHIO]] und ab 1971 durch [[NEC Corporation|NEC]] zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „[[Doppelschicht-Kondensator]]“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur [[Pseudokapazität]] die Bezeichnung [[Superkondensator]] wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der [[MIS-Kondensator]]. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus [[Silicium]] und einer darauf mit Halbleitertechnologie ([[Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur]]) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit [[drahtbonden|bondbarer]] Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf [[Dickschicht-Hybridtechnik|Dickschicht-Schaltungen]] bis in den [[Gigahertz]]-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] einen Superkondensator auf der Basis von [[Zement]], [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der [[Hydrophobie|hydrophobischen]] Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig [[Skalierbarkeit|skaliert]] werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu [[Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD)]] Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines [[Nanokondensator]]s, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber [[Elektrolytkondensator]]en vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von [[Doppelschichtkondensator]]en, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<ref>{{Literatur |Autor=Parag Banerjee, Israel Perez, Laurent Henn-Lecordier, Sang Bok Lee, Gary W. Rubloff |Titel=Nanotubular metal-insulator-metal capacitor arrays for energy storage |Sammelwerk=[[Nature Nanotechnology]] |Band=4 |Nummer=5 |Datum=2009 |Seiten=292–296 |DOI=10.1038/nnano.2009.37}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Katherine Bourzac |url=https://www.heise.de/tr/artikel/Winzige-Sandwiches-fuer-den-grossen-Energiehunger-276303.html |titel=Winzige Sandwiches für den großen Energiehunger |werk=Telepolis |datum=2009-04-20 |zugriff=2009-04-20}}</ref><ref>''[http://www.nanotech-now.com/news.cgi?story_id=32555 NanoCenter Improves Energy Storage Options]''. In: ''Nanotechnology Now'', 23. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><ref>''[http://www.greencarcongress.com/2009/03/new-electrostat.html New Electrostatic Nanocapacitors Offer High Power and High Energy Density]''. In: ''Green Car Congress'', 17. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
=== Markt ===<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$.<ref>highbeam business, Electronic Capacitors SIC 3675, Industry report {{Webarchiv|url=http://business.highbeam.com/industry-reports/equipment/electronic-capacitors |wayback=20100212035152 |text=business.highbeam.com }}</ref> Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical Introduction to Capacitor Technology, PDF {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<ref>[http://passive-components.eu/global-passive-component-market-to-grow-at-a-cagr-of-more-than-6-in-2017-2021-says-technavio/ technavio, Global Passive Component Market, (24,24x0,6988=16,9)]</ref><br />
<br />
== Berechnung der Kapazität ==<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| [[Datei:Plate CapacitorII.svg|zentriert|155px]]<br />
|-<br />
|[[Zylinderkondensator]]<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| [[Datei:Cylindrical CapacitorII.svg|zentriert|160px]]<br />
|-<br />
|[[Kugelkondensator]]<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | [[Datei:Spherical Capacitor.svg|zentriert|100px]]<br />
|-<br />
|[[Kugel]] || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Plattenkondensator hg.jpg|mini|Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht]]<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
[[Datei:Capacitor.svg|mini|Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.]]<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den [[Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag]] einer [[Koaxialkabel|Koaxialleitung]] zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im [[Van-de-Graaff-Generator]] zur Ladungsspeicherung oder in [[Tesla-Spule]]n zur Bildung eines [[Schwingkreis|LC-Schwingkreises]] eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funkenentladung]] kommt.<br />
<br />
== Anwendungen ==<br />
=== Energie- und Ladungsspeicher ===<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der [[Leistungselektronik]] bilden [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Schaltnetzteil]]en und [[Umrichter]]n. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel [[Gleichrichter]], [[Vierquadrantensteller]]) die [[Gleichrichtung]] von [[Wechselstrom]], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die [[Glättungskondensator]]en am Ausgang von [[Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern]] und in [[Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen]], sie halten deren [[Brummspannung]] möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch [[Doppelschichtkondensator]]). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die [[Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung]] bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „{{lang|en|exploding-bridgewire detonator}}“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in [[Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten]]. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines [[Ladungspumpe|Spannungswandlers]] innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine [[Leistung (Physik)|Leistung]] von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen [[Innenwiderstand]]es unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten [[Defibrillator]]en. [[Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator|Implantierbare Defibrillatoren]] arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
[[Stützkondensator]]en dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltkreis]] oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige [[Impedanz]] bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte [[Überspannung (Elektrotechnik)|Überspannungen]] in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an [[Relais]] oder [[Leistungshalbleiter]]n, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. [[Snubber]]kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die [[Ladungspumpe]] und deren spezielle Ausführung als [[Hochspannungskaskade]].<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen [[Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien]] wirtschaftlicher.<br />
<br />
=== Frequenzabhängiger Widerstand ===<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''Zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105197Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T10:14:12Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>Artikel in Bearbeitung<br />
<br />
<br />
<br />
Ein '''Kondensator''' (von {{laS|condensare|de=verdichten}}) ist ein [[Elektrisches Bauelement#Passive und aktive Bauelemente|passives elektrisches Bauelement]] mit der Fähigkeit, in einem [[Gleichstrom]]kreis [[elektrische Ladung]] und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]] zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als [[elektrische Kapazität]] bezeichnet und in der Einheit [[Farad]] gemessen. In einem [[Wechselstrom]]kreis wirkt ein Kondensator als [[Wechselstromwiderstand]] mit einem frequenzabhängigen [[Impedanz]]wert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch [[Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen]] Flächen, den [[Elektrode]]n, die mit einem [[Nichtleiter|isolierenden]] Material, dem [[Dielektrikum]], voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder [[Parallelschaltung|parallel]] geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp;[[SI-Präfixe|Pikofarad]] (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei [[Superkondensator]]en bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind [[Integrierter Schaltkreis|integrierte]] Speicherkondensatoren in digitalen [[Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen]]. Die wichtigsten Kondensatorarten sind [[Keramikkondensator]]en, [[Kunststoff-Folienkondensator]]en, [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]][[Elektrolytkondensator]]en und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die [[Superkondensator]]en. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die [[Variabler Kondensator|variablen Kondensatoren]].<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen [[Elektrotechnik|elektrischen Anlagen]] und in nahezu allen elektrischen und [[Elektronik|elektronischen Geräten]] eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische [[Energiespeicher]] als [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Frequenzumrichter]]n, als Speicherkondensator in [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder als Photo-Flash-Kondensatoren in [[Blitzlicht]]geräten. Sie koppeln Signale in [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]] [[Filter (Elektrotechnik)|Filter]] und [[Schwingkreis]]e. Als [[Glättungskondensator]]en in [[Netzteil]]en und [[Stützkondensator]]en in [[Digitaltechnik|Digitalschaltungen]] sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als [[Entstörkondensator]]en [[Elektromagnetische Störung|elektromagnetische Störsignale]] und bewirken als [[Leistungskondensator]]en eine erwünschte [[Phasenverschiebung|Phasenkompensation]]. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als [[Kapazitiver Sensor|Sensor]] verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive [[Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen]] aus [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte [[#Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten]], gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie [[Piezoelektrizität#Anwendungen|piezoelektrische Wandler]], [[Elektrostatischer Lautsprecher|elektrostatische Lautsprecher]], [[Ablenkplatte]]n und Bauelemente der [[Elektrooptik]].<br />
<br />
== Funktionsweise ==<br />
Ein Kondensator sperrt den [[Gleichstrom]], aber leitet den [[Wechselstrom]] weiter.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Gleichstromkreis ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Verlauf von Spannung <math>U</math> und Strom <math>I</math> beim Ladevorgang]]<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer [[Gleichspannung]] an einen realen Kondensator mit [[Vorwiderstand]] fließt ein [[Monotone reelle Funktion|monotoner]] [[elektrischer Strom]], der die [[Elektrode]]n gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende [[Elektrisches Potential|elektrische Potential]] auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein [[elektrisches Feld]] entstehen, dessen [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer [[Gleichspannungsquelle]] mit konstantem [[Innenwiderstand]] folgt die Spannung am Kondensator hier einer [[Exponentialfunktion]] mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit [[asymptotisch]] gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und [[Elektrische Ladung|Ladungen]] erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie [[Elektron]]en oder [[Ion]]en und einem sogenannten ''[[Verschiebungsstrom]]'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der [[elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem [[Dielektrikum]] ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der [[Polarisation (Elektrizität)|Polarisation]], die sich aus seiner [[Permittivität|Dielektrizitätszahl]] ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in [[Coulomb]], C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [[Farad]], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der [[Durchschlagsfestigkeit]] des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel [[RC-Glied]] entnommen werden.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Wechselstromkreis ===<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis [[Wechselspannung]]en und [[Wechselstrom|Wechselströme]] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom, der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt. Merksätze:<br />
* „Beim Kondensator: Strom eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als [[Wechselstromwiderstand]] mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von [[Schwingkreis|Resonanzkreisen]].<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel [[RC-Glied#Entladevorgang|RC-Glied]].<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
=== Leidener Flasche ===<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators ([[Elektrische Kapazität|Kapazität]] etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem [[Domdechant]]en [[Ewald Jürgen Georg von Kleist]] in [[Kamień Pomorski|Cammin]] ([[Pommern]]) und ein Jahr später von dem Physiker [[Pieter van Musschenbroek]] in [[Leiden (Stadt)|Leiden]] gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische [[Stromschlag|Stromschläge]] erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der [[Elektrizität]] auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: [[Benjamin Franklin]] verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „{{lang|en|electrical condenser}}“.<br />
<br />
=== Weiterentwicklung ===<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch [[Alessandro Volta]] erfunden, er nannte ihn „{{lang|en|electrophorus}}“ ([[Elektrophor]], Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine [[Ebonit]]schicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde [[Glimmer]], ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieges]] hergestellt. Gewickelte [[Papierkondensator]]en mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical introduction to capacitor technology, Electrical Insulation Magazine, IEEE, January-February 2010 [http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?reload=true&tp=&arnumber=5383924&contentType=Journals+%26+Magazines&sortType%3Dasc_p_Sequence%26filter%3DAND(p_IS_Number%3A5383917) ieeexplore.ieee.org], {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen [[Elektrolyt]]en zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Elektrolytkondensatoren]], wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet,<ref>{{Patent| Land=DE| V-Nr=92564| Code=C| Titel=Elektrischer Flüssigkeitskondensator mit Aluminiumelektroden| A-Datum=1896-01-14| V-Datum=1897-05-19| Erfinder=Charles Pollak}}</ref> sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch [[Porzellan]] als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der [[Keramikkondensator]]en setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten.<ref name="Ho">J. Ho, T. R. Jow, St. Boggs: {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=''Historical Introduction to Capacitor Technology'' |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }} In: Electrical Insulation Magazine, 2010, 26, S. 20–25 [[doi:10.1109/MEI.2010.5383924]]</ref> Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von [[Kunststoff-Folienkondensator]]en.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der [[General Electric]] in den USA mit der Entwicklung von [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „{{lang|en|low voltage electrolytic capacitor}}“,<ref>{{Patent|Land=US|V-Nr=2800616|Titel=Low voltage electrolytic capacitor|V-Datum=1957-06-23}}</ref> der durch [[SOHIO]] und ab 1971 durch [[NEC Corporation|NEC]] zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „[[Doppelschicht-Kondensator]]“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur [[Pseudokapazität]] die Bezeichnung [[Superkondensator]] wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der [[MIS-Kondensator]]. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus [[Silicium]] und einer darauf mit Halbleitertechnologie ([[Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur]]) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit [[drahtbonden|bondbarer]] Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf [[Dickschicht-Hybridtechnik|Dickschicht-Schaltungen]] bis in den [[Gigahertz]]-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] einen Superkondensator auf der Basis von [[Zement]], [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der [[Hydrophobie|hydrophobischen]] Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig [[Skalierbarkeit|skaliert]] werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu [[Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD)]] Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines [[Nanokondensator]]s, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber [[Elektrolytkondensator]]en vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von [[Doppelschichtkondensator]]en, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<ref>{{Literatur |Autor=Parag Banerjee, Israel Perez, Laurent Henn-Lecordier, Sang Bok Lee, Gary W. Rubloff |Titel=Nanotubular metal-insulator-metal capacitor arrays for energy storage |Sammelwerk=[[Nature Nanotechnology]] |Band=4 |Nummer=5 |Datum=2009 |Seiten=292–296 |DOI=10.1038/nnano.2009.37}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Katherine Bourzac |url=https://www.heise.de/tr/artikel/Winzige-Sandwiches-fuer-den-grossen-Energiehunger-276303.html |titel=Winzige Sandwiches für den großen Energiehunger |werk=Telepolis |datum=2009-04-20 |zugriff=2009-04-20}}</ref><ref>''[http://www.nanotech-now.com/news.cgi?story_id=32555 NanoCenter Improves Energy Storage Options]''. In: ''Nanotechnology Now'', 23. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><ref>''[http://www.greencarcongress.com/2009/03/new-electrostat.html New Electrostatic Nanocapacitors Offer High Power and High Energy Density]''. In: ''Green Car Congress'', 17. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
=== Markt ===<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$.<ref>highbeam business, Electronic Capacitors SIC 3675, Industry report {{Webarchiv|url=http://business.highbeam.com/industry-reports/equipment/electronic-capacitors |wayback=20100212035152 |text=business.highbeam.com }}</ref> Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical Introduction to Capacitor Technology, PDF {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<ref>[http://passive-components.eu/global-passive-component-market-to-grow-at-a-cagr-of-more-than-6-in-2017-2021-says-technavio/ technavio, Global Passive Component Market, (24,24x0,6988=16,9)]</ref><br />
<br />
== Berechnung der Kapazität ==<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| [[Datei:Plate CapacitorII.svg|zentriert|155px]]<br />
|-<br />
|[[Zylinderkondensator]]<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| [[Datei:Cylindrical CapacitorII.svg|zentriert|160px]]<br />
|-<br />
|[[Kugelkondensator]]<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | [[Datei:Spherical Capacitor.svg|zentriert|100px]]<br />
|-<br />
|[[Kugel]] || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Plattenkondensator hg.jpg|mini|Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht]]<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
[[Datei:Capacitor.svg|mini|Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.]]<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den [[Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag]] einer [[Koaxialkabel|Koaxialleitung]] zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im [[Van-de-Graaff-Generator]] zur Ladungsspeicherung oder in [[Tesla-Spule]]n zur Bildung eines [[Schwingkreis|LC-Schwingkreises]] eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funkenentladung]] kommt.<br />
<br />
== Anwendungen ==<br />
=== Energie- und Ladungsspeicher ===<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der [[Leistungselektronik]] bilden [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Schaltnetzteil]]en und [[Umrichter]]n. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel [[Gleichrichter]], [[Vierquadrantensteller]]) die [[Gleichrichtung]] von [[Wechselstrom]], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die [[Glättungskondensator]]en am Ausgang von [[Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern]] und in [[Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen]], sie halten deren [[Brummspannung]] möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch [[Doppelschichtkondensator]]). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die [[Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung]] bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „{{lang|en|exploding-bridgewire detonator}}“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in [[Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten]]. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines [[Ladungspumpe|Spannungswandlers]] innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine [[Leistung (Physik)|Leistung]] von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen [[Innenwiderstand]]es unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten [[Defibrillator]]en. [[Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator|Implantierbare Defibrillatoren]] arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
[[Stützkondensator]]en dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltkreis]] oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige [[Impedanz]] bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte [[Überspannung (Elektrotechnik)|Überspannungen]] in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an [[Relais]] oder [[Leistungshalbleiter]]n, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. [[Snubber]]kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die [[Ladungspumpe]] und deren spezielle Ausführung als [[Hochspannungskaskade]].<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen [[Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien]] wirtschaftlicher.<br />
<br />
=== Frequenzabhängiger Widerstand ===<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandursache]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Kondensator_(Elektrotechnik)&diff=105196Kondensator (Elektrotechnik)2024-03-27T10:12:28Z<p>Admin: Die Seite wurde neu angelegt: „ Ein '''Kondensator''' (von {{laS|condensare|de=verdichten}}) ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fähigkeit, in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhängende Energie statisch in einem elektrischen Feld zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elek…“</p>
<hr />
<div><br />
Ein '''Kondensator''' (von {{laS|condensare|de=verdichten}}) ist ein [[Elektrisches Bauelement#Passive und aktive Bauelemente|passives elektrisches Bauelement]] mit der Fähigkeit, in einem [[Gleichstrom]]kreis [[elektrische Ladung]] und die damit zusammenhängende [[Energie#Energie in der Elektrodynamik|Energie]] [[Elektrostatik|statisch]] in einem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]] zu speichern. Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als [[elektrische Kapazität]] bezeichnet und in der Einheit [[Farad]] gemessen. In einem [[Wechselstrom]]kreis wirkt ein Kondensator als [[Wechselstromwiderstand]] mit einem frequenzabhängigen [[Impedanz]]wert.<br />
<br />
Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch [[Elektrische Leitfähigkeit|leitfähigen]] Flächen, den [[Elektrode]]n, die mit einem [[Nichtleiter|isolierenden]] Material, dem [[Dielektrikum]], voneinander getrennt sind. Die Größe der Kapazität wird durch die Fläche der Elektroden, das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt. Die Elektroden und das Dielektrikum können aufgerollt oder [[Parallelschaltung|parallel]] geschaltet als Stapel angeordnet sein. Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitätswerten von etwa 1&nbsp;[[SI-Präfixe|Pikofarad]] (10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis zu etwa 1 Farad, bei [[Superkondensator]]en bis zu 10.000 Farad geliefert.<br />
<br />
Die mit großem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind [[Integrierter Schaltkreis|integrierte]] Speicherkondensatoren in digitalen [[Dynamic Random Access Memory|Speicherschaltungen]]. Die wichtigsten Kondensatorarten sind [[Keramikkondensator]]en, [[Kunststoff-Folienkondensator]]en, [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]][[Elektrolytkondensator]]en und, obwohl sie auf völlig anderen Speicherprinzipien beruhen, die [[Superkondensator]]en. Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitätswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitätswerten, die [[Variabler Kondensator|variablen Kondensatoren]].<br />
<br />
Kondensatoren werden in vielen [[Elektrotechnik|elektrischen Anlagen]] und in nahezu allen elektrischen und [[Elektronik|elektronischen Geräten]] eingesetzt. Sie realisieren beispielsweise elektrische [[Energiespeicher]] als [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Frequenzumrichter]]n, als Speicherkondensator in [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder als Photo-Flash-Kondensatoren in [[Blitzlicht]]geräten. Sie koppeln Signale in [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] von Audiogeräten und bilden als hochstabile Klasse-1-Kondensatoren zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]] [[Filter (Elektrotechnik)|Filter]] und [[Schwingkreis]]e. Als [[Glättungskondensator]]en in [[Netzteil]]en und [[Stützkondensator]]en in [[Digitaltechnik|Digitalschaltungen]] sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden. Sie unterdrücken als [[Entstörkondensator]]en [[Elektromagnetische Störung|elektromagnetische Störsignale]] und bewirken als [[Leistungskondensator]]en eine erwünschte [[Phasenverschiebung|Phasenkompensation]]. Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als [[Kapazitiver Sensor|Sensor]] verwendet.<br />
<br />
Unerwünschte kapazitive [[Kapazitive Kopplung|Störeinkopplungen]] aus [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitäre Kapazitäten, sogenannte [[#Streu- bzw. Parasitärkapazität|Streukapazitäten]], gehören nicht zu den Kondensatoren. Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehören eine Reihe von Aktoren wie [[Piezoelektrizität#Anwendungen|piezoelektrische Wandler]], [[Elektrostatischer Lautsprecher|elektrostatische Lautsprecher]], [[Ablenkplatte]]n und Bauelemente der [[Elektrooptik]].<br />
<br />
== Funktionsweise ==<br />
Ein Kondensator sperrt den [[Gleichstrom]], aber leitet den [[Wechselstrom]] weiter.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Gleichstromkreis ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Verlauf von Spannung <math>U</math> und Strom <math>I</math> beim Ladevorgang]]<br />
<br />
Nach dem Anlegen einer [[Gleichspannung]] an einen realen Kondensator mit [[Vorwiderstand]] fließt ein [[Monotone reelle Funktion|monotoner]] [[elektrischer Strom]], der die [[Elektrode]]n gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende [[Elektrisches Potential|elektrische Potential]] auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein [[elektrisches Feld]] entstehen, dessen [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] der aufgebauten Spannung proportional ist.<br />
<br />
Bei einer [[Gleichspannungsquelle]] mit konstantem [[Innenwiderstand]] folgt die Spannung am Kondensator hier einer [[Exponentialfunktion]] mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit [[asymptotisch]] gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).<br />
<br />
Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und [[Elektrische Ladung|Ladungen]] erhalten und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.<br />
<br />
Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie [[Elektron]]en oder [[Ion]]en und einem sogenannten ''[[Verschiebungsstrom]]'' im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der [[elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem [[Dielektrikum]] ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der [[Polarisation (Elektrizität)|Polarisation]], die sich aus seiner [[Permittivität|Dielektrizitätszahl]] ergibt.<br />
<br />
Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität <math>C</math> ist, desto mehr Ladung <math>Q</math> und Energie <math>W</math> kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung <math>U</math> speichern. Die Gleichungen<br />
<br />
: <math>Q = C \cdot U</math><br />
<br />
beziehungsweise<br />
<br />
: <math>U(Q) = \frac {Q} {C}</math><br />
<br />
und<br />
<br />
: <math>W = \int_{0}^{Q} U(q) \cdot \mathrm dq = \int_{0}^{Q} \frac {q} {C} \cdot \mathrm dq = \frac {1} {2} \cdot \frac {Q^2} {C} = \frac {1} {2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
fassen das zusammen. <math>Q</math> ist die Ladung (in [[Coulomb]], C, oder Amperesekunden, As), <math>C</math> die Kapazität (in [[Farad]], F) und <math>U</math> die Spannung (in [[Volt]], V); die [[Energie]] (in [[Joule]], J) ist mit <math>W</math> bezeichnet, um sie von der Feldstärke <math>E</math> zu unterscheiden.<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der [[Durchschlagsfestigkeit]] des Dielektrikums ergibt, geladen werden. Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel [[RC-Glied]] entnommen werden.<br />
<br />
=== Funktionsweise im Wechselstromkreis ===<br />
<br />
Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis [[Wechselspannung]]en und [[Wechselstrom|Wechselströme]] weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom, der Strom eilt der Spannung um 90&nbsp;° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt. Merksätze:<br />
* „Beim Kondensator: Strom eilt vor.“<br />
* „Induktivitäten: Ströme sich verspäten.“<br />
* „Induktivität: Strom zu spät.“<br />
<br />
Ein Kondensator mit der Kapazität <math>C</math>&nbsp;(F) bildet im Wechselstromkreis bei der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> als Quotient der Wechselspannung <math>u(\omega)</math> und dem Wechselstrom <math>i(\omega)</math> einen Wechselstromwiderstand mit der [[Impedanz]] <math>\underline Z</math>&nbsp;(Ω) als komplexe Größe:<br />
:<math>Z_C = \frac{u(\omega)}{i(\omega)} = \frac{U_0 e^{j\omega t}}{CU_0j\omega e^{j\omega t}}=-\frac{j}{\omega C} = \underline Z </math>.<br />
<br />
Der Betrag der komplexen Impedanz <math>\underline Z</math> ist der ''Scheinwiderstand'' <math>Z\ = |\underline Z|</math>.<br />
<br />
Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.<br />
<br />
Die Eigenschaft von Kondensatoren als [[Wechselstromwiderstand]] mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von [[Phasenverschiebung]]en und zur Erzeugung von [[Schwingkreis|Resonanzkreisen]].<br />
Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel [[RC-Glied#Entladevorgang|RC-Glied]].<br />
<br />
== Geschichte ==<br />
=== Leidener Flasche ===<br />
<br />
Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators ([[Elektrische Kapazität|Kapazität]] etwa 5&nbsp;nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das [[Glas]] wirkt als [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolator]], später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem [[Domdechant]]en [[Ewald Jürgen Georg von Kleist]] in [[Kamień Pomorski|Cammin]] ([[Pommern]]) und ein Jahr später von dem Physiker [[Pieter van Musschenbroek]] in [[Leiden (Stadt)|Leiden]] gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische [[Stromschlag|Stromschläge]] erlitten.<br />
<br />
Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der [[Elektrizität]] auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: [[Benjamin Franklin]] verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „{{lang|en|electrical condenser}}“.<br />
<br />
=== Weiterentwicklung ===<br />
Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch [[Alessandro Volta]] erfunden, er nannte ihn „{{lang|en|electrophorus}}“ ([[Elektrophor]], Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine [[Ebonit]]schicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde [[Glimmer]], ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieges]] hergestellt. Gewickelte [[Papierkondensator]]en mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical introduction to capacitor technology, Electrical Insulation Magazine, IEEE, January-February 2010 [http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?reload=true&tp=&arnumber=5383924&contentType=Journals+%26+Magazines&sortType%3Dasc_p_Sequence%26filter%3DAND(p_IS_Number%3A5383917) ieeexplore.ieee.org], {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen [[Elektrolyt]]en zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Elektrolytkondensatoren]], wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet,<ref>{{Patent| Land=DE| V-Nr=92564| Code=C| Titel=Elektrischer Flüssigkeitskondensator mit Aluminiumelektroden| A-Datum=1896-01-14| V-Datum=1897-05-19| Erfinder=Charles Pollak}}</ref> sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Seit etwa 1900 wurde auch [[Porzellan]] als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. In den 1930er Jahren erforschte man weitere keramische Werkstoffe als Ersatz für Porzellan; die Entwicklung der [[Keramikkondensator]]en setzte ein.<br />
<br />
Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten.<ref name="Ho">J. Ho, T. R. Jow, St. Boggs: {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=''Historical Introduction to Capacitor Technology'' |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }} In: Electrical Insulation Magazine, 2010, 26, S. 20–25 [[doi:10.1109/MEI.2010.5383924]]</ref> Glimmerkondensatoren werden im Jahre 2022 nur noch vereinzelt eingesetzt, sie waren durch Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst worden.<br />
<br />
Mit der Entwicklung hoch isolierender und durchschlagsfester bzw. verlustarmer Kunststofffolien nach dem [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkrieg]] wurde das Papier in den Metall-Papierkondensatoren bei vielen Anwendungen durch dünnere Kunststofffolien ersetzt, es entwickelte sich eine breite Palette von [[Kunststoff-Folienkondensator]]en.<br />
<br />
Ab etwa 1950 wurde bei der [[General Electric]] in den USA mit der Entwicklung von [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.<br />
<br />
Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „{{lang|en|low voltage electrolytic capacitor}}“,<ref>{{Patent|Land=US|V-Nr=2800616|Titel=Low voltage electrolytic capacitor|V-Datum=1957-06-23}}</ref> der durch [[SOHIO]] und ab 1971 durch [[NEC Corporation|NEC]] zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „[[Doppelschicht-Kondensator]]“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur [[Pseudokapazität]] die Bezeichnung [[Superkondensator]] wurde.<br />
<br />
Eine neuere Entwicklung ist der [[MIS-Kondensator]]. Dieser besteht aus einem rückseitig lötbar vergoldeten Substrat aus [[Silicium]] und einer darauf mit Halbleitertechnologie ([[Metall-Isolator-Halbleiter-Struktur]]) aufgebrachten Siliciumdioxid-Schicht mit [[drahtbonden|bondbarer]] Deckelektrode. Es entstehen frequenzstabile Kapazitäten kleiner Baugröße und geringer Spannungsbelastbarkeit, die auf [[Dickschicht-Hybridtechnik|Dickschicht-Schaltungen]] bis in den [[Gigahertz]]-Bereich Verwendung finden.<br />
<br />
In jüngster Zeit entwickelten Forschende am [[Massachusetts Institute of Technology|MIT]] einen Superkondensator auf der Basis von [[Zement]], [[Wasser]] und [[Ruß]]. Aufgrund der [[Hydrophobie|hydrophobischen]] Eigenschaften von Ruß bilden sich bei der Trocknung dieses Gemischs langkettige netzartige Kohlenstoffstrukturen, die eine sehr große Oberfläche aufweisen. Solche Kondensatoren können zwar beliebig [[Skalierbarkeit|skaliert]] werden, da die Mischung jedoch feucht gehalten werden muss, sind sie als tragende Bauteile innerhalb von Gebäuden weitgehend ungeeignet.<ref>{{Internetquelle |autor=SWRWissen |url=https://www.swr.de/wissen/erneuerbare-energien-beton-als-stromspeicher-100.html |titel=Beton als Stromspeicher |datum=2023-09-20 |sprache=de |abruf=2024-01-17}}</ref><br />
<br />
Bei allen Kondensatorarten ist eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu [[Surface-mounted device|oberflächenmontierbaren (SMD)]] Kondensatoren typisch. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.<br />
<br />
<br />
Forschungen in 2009 beschäftigten sich unter anderem mit neuartigen Oberflächenstrukturen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines [[Nanokondensator]]s, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber [[Elektrolytkondensator]]en vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von [[Doppelschichtkondensator]]en, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.<ref>{{Literatur |Autor=Parag Banerjee, Israel Perez, Laurent Henn-Lecordier, Sang Bok Lee, Gary W. Rubloff |Titel=Nanotubular metal-insulator-metal capacitor arrays for energy storage |Sammelwerk=[[Nature Nanotechnology]] |Band=4 |Nummer=5 |Datum=2009 |Seiten=292–296 |DOI=10.1038/nnano.2009.37}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=Katherine Bourzac |url=https://www.heise.de/tr/artikel/Winzige-Sandwiches-fuer-den-grossen-Energiehunger-276303.html |titel=Winzige Sandwiches für den großen Energiehunger |werk=Telepolis |datum=2009-04-20 |zugriff=2009-04-20}}</ref><ref>''[http://www.nanotech-now.com/news.cgi?story_id=32555 NanoCenter Improves Energy Storage Options]''. In: ''Nanotechnology Now'', 23. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><ref>''[http://www.greencarcongress.com/2009/03/new-electrostat.html New Electrostatic Nanocapacitors Offer High Power and High Energy Density]''. In: ''Green Car Congress'', 17. März 2009, abgerufen am 11. August 2009</ref><br />
<br />
Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung von Dielektrika mit hoher Permittivität. Klassisch wird hierfür Bariumtitanat-Keramik verwendet. Auch die Einbindung von Bariumtitanat-Körnern in nichtleitendes folienartiges Material wird erprobt, wodurch das Dielektrikum formbar wie bei Folienkondensatoren wird.<br />
<br />
=== Markt ===<br />
<br />
Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$.<ref>highbeam business, Electronic Capacitors SIC 3675, Industry report {{Webarchiv|url=http://business.highbeam.com/industry-reports/equipment/electronic-capacitors |wayback=20100212035152 |text=business.highbeam.com }}</ref> Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und [[Tabletcomputer]] mit ihren [[MLCC]]-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·10<sup>12</sup>) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·10<sup>12</sup>) Stück.<ref>J. Ho, T. R. Jow, S. Boggs, Historical Introduction to Capacitor Technology, PDF {{Webarchiv|url=http://www.ifre.re.kr/board/filedown.php?seq=179 |wayback=20161205144753 |text=ifre.re.kr |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref><br />
<br />
Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.<ref>[http://passive-components.eu/global-passive-component-market-to-grow-at-a-cagr-of-more-than-6-in-2017-2021-says-technavio/ technavio, Global Passive Component Market, (24,24x0,6988=16,9)]</ref><br />
<br />
== Berechnung der Kapazität ==<br />
<br />
Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung <math>E(r)</math> im Kondensator und damit seine Kapazität <math>C</math> exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Bezeichnung<br />
! Kapazität<br />
! Elektrisches Feld<br />
! style="width:200px"| Schematische Darstellung<br />
|-<br />
|Plattenkondensator<br />
| <math>C=\varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \cdot \frac{A}{d}</math> || <math>E=\frac{Q}{\varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} A}</math><br />
| [[Datei:Plate CapacitorII.svg|zentriert|155px]]<br />
|-<br />
|[[Zylinderkondensator]]<br />
| <math>C=2\pi \varepsilon_0\varepsilon_\mathrm{r} \frac{l}{\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)}</math><br />
| <math>E(r)=\frac{Q}{2\pi r l \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| [[Datei:Cylindrical CapacitorII.svg|zentriert|160px]]<br />
|-<br />
|[[Kugelkondensator]]<br />
| <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)^{-1}</math><br />
| rowspan="2" | <math>E(r)=\frac{Q}{4\pi r^2 \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r}}</math><br />
| rowspan="2" | [[Datei:Spherical Capacitor.svg|zentriert|100px]]<br />
|-<br />
|[[Kugel]] || <math>C=4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\mathrm{r} \cdot R_1</math><br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Plattenkondensator hg.jpg|mini|Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht]]<br />
<br />
Es bedeuten:<br /><math>A</math> die Elektrodenfläche, <math>d</math> deren Abstand, <math>l</math> deren Länge, <math>R_1</math> sowie <math>R_2</math> deren [[Radius|Radien]], <math>\varepsilon_0</math> die [[elektrische Feldkonstante]] des Vakuums, <math>\varepsilon_\mathrm{r}</math> die [[Permittivität#Relative Permittivität|relative Permittivität]] des Dielektrikums und <math>Q</math> die [[elektrische Ladung]].<br />
<br />
In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen ''Plattenkondensator'' und ''Zylinderkondensator'' nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren –&nbsp;die bildlich gesprochen seitlich herausquellen&nbsp;–, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.<br />
<br />
[[Datei:Capacitor.svg|mini|Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.]]<br />
Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des ''Vielschichtkondensators'' verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.<br />
<br />
Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den [[Leitungsbeläge|Kapazitätsbelag]] einer [[Koaxialkabel|Koaxialleitung]] zu bestimmen.<br />
<br />
Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, <math>R_2 \to \infty</math> von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf [[Erdung|Erdpotenzial]]. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15&nbsp;cm, wie sie im [[Van-de-Graaff-Generator]] zur Ladungsspeicherung oder in [[Tesla-Spule]]n zur Bildung eines [[Schwingkreis|LC-Schwingkreises]] eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7&nbsp;pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15&nbsp;cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer [[Funkenentladung]] kommt.<br />
<br />
== Anwendungen ==<br />
=== Energie- und Ladungsspeicher ===<br />
<br />
Eine typische Anwendung in der [[Leistungselektronik]] bilden [[Zwischenkreiskondensator]]en in [[Schaltnetzteil]]en und [[Umrichter]]n. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel [[Gleichrichter]], [[Vierquadrantensteller]]) die [[Gleichrichtung]] von [[Wechselstrom]], dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel [[Wechselrichter]]). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben die [[Glättungskondensator]]en am Ausgang von [[Gleichstromsteller|Gleichspannungswandlern]] und in [[Netzteil#Kennzeichnungen|Gleichspannungsnetzteilen]], sie halten deren [[Brummspannung]] möglichst klein.<br />
<br />
In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch [[Doppelschichtkondensator]]). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die [[Zündung (Verbrennungsmotor)#Hochspannungskondensatorzündung (HKZ), Thyristorzündung|Hochspannungs-Kondensatorzündung]] bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „{{lang|en|exploding-bridgewire detonator}}“.<br />
<br />
Eine typische Anwendung findet man in [[Blitzlicht#Elektronenblitzgeräte|Blitzlichtgeräten]]. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines [[Ladungspumpe|Spannungswandlers]] innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400&nbsp;V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine [[Leistung (Physik)|Leistung]] von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen [[Innenwiderstand]]es unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.<br />
<br />
Gleiches gilt für die in der Medizin eingesetzten [[Defibrillator]]en. [[Implantierbarer Kardioverter-Defibrillator|Implantierbare Defibrillatoren]] arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800&nbsp;V und einer Schockenergie von 30&nbsp;J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5&nbsp;V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170&nbsp;μF.<br />
<br />
[[Stützkondensator]]en dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltkreis]] oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige [[Impedanz]] bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte [[Überspannung (Elektrotechnik)|Überspannungen]] in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an [[Relais]] oder [[Leistungshalbleiter]]n, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. [[Snubber]]kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die [[Ladungspumpe]] und deren spezielle Ausführung als [[Hochspannungskaskade]].<br />
<br />
Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen [[Energiespeicher#Speichern elektrischer Energie|andere Speichertechnologien]] wirtschaftlicher.<br />
<br />
=== Frequenzabhängiger Widerstand ===<br />
Für die Anwendung als frequenzabhängiger [[Blindwiderstand]] muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der [[Elektrische Energietechnik|elektrischen Energietechnik]], [[Nachrichtentechnik]], [[Analogtechnik|Analog-]] und [[Digitaltechnik]] auftreten.<br />
<br />
==== Abblockkondensatoren ====<br />
Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den [[Ausgangswiderstand#Dynamischer Innenwiderstand|dynamischen Innenwiderstand]] der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2&nbsp;GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am [[Induktivität#Induktiver Blindwiderstand|induktiven Widerstand]] des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden. ''Abklatschkondensator''.<ref>[https://www.bundesnetzagentur.de/SharedDocs/Downloads/DE/Sachgebiete/Telekommunikation/Unternehmen_Institutionen/Frequenzen/Amateurfunk/Fragenkatalog/TechnikFragenkatalogKlasseAf252rId9014pdf.pdf?__blob=publicationFile&v=5 Bundesnetzagentur | Prüfungsfragen „Technische Kenntnisse“ Klasse A (Seite 11)] Abgerufen am 20.&nbsp;November 2020.</ref><br />
<br />
==== Energietechnik ====<br />
In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der [[Blindleistungskompensation]] spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven [[Blindstrom]]. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu-&nbsp;oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive [[Blindstromkompensation]] müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige [[Impedanz]] haben, d.&nbsp;h. der [[Leistungsfaktor]] wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.<br />
<br />
Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem [[Kondensatormotor]], bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches [[Drehfeld]] erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z.&nbsp;B. ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden ([[Steinmetzschaltung]]).<br />
<br />
Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem [[Kondensatornetzteil]] verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die [[Netzspannung]]) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z.&nbsp;B. an einer [[Zenerdiode]] zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.<br />
<br />
==== Filteranwendungen ====<br />
Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „[[Filter (Elektronik)|filtern]]“. Eine einfache Schaltung ist das [[RC-Glied]], das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den [[Arbeitspunkt#Elektronik|Arbeitspunkt]] bei [[Analogsignal|Analog]]-[[Verstärker (Elektrotechnik)|Verstärkern]] einstellbar zu halten.<br />
<br />
Zusammen mit [[Spule (Elektrotechnik)|Spulen]], die als Kenngröße eine bestimmte [[Induktivität]] aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen für [[Schwingkreis]]e, [[Bandpass|Bandfilter]] und [[Frequenzweiche]]n verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer [[Gütefaktor|Güte]] herstellen. Ein Beispiel dafür sind die [[Frequenzweiche (Lautsprecher)|Frequenzweichen]] in [[Lautsprecher]]n.<br />
<br />
Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die [[Switched-Capacitor-Filter]] dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte [[Gyrator]]en nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.<br />
<br />
=== Wandler ===<br />
Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer [[Astabile Kippstufe|astabilen Kippstufe]]. Dazu wird ein Kondensator über eine [[Stromquelle (Schaltungstheorie)|Stromquelle]] geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:<br />
<br />
* Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale [[Frequenz]] um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte [[Konstantstromquelle]] bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
* [[Analog-Digital-Umsetzer]] nach dem ''slope''-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.<br />
* Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.<br />
* Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.<br />
<br />
Siehe auch: [[NE555]], ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.<br />
<br />
=== Informationsspeicher ===<br />
Der Ladungszustand eines Kondensators kann [[Information]] in [[Digitalsignal|digitaler]] oder [[Analogsignal|analoger]] Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der [[Abtast-Halte-Schaltung]] statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer [[Analog-Digital-Umsetzer|Analog-Digital-Wandlung]] (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der [[Eimerkettenspeicher]].<br />
<br />
Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer [[Integrierter Schaltkreis|integrierten Schaltung]] zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind [[dynamisches RAM]] (DRAM), ''[[Eraseable Programmable Read Only Memory]]'' (EPROM) und [[Flash-Speicher]].<br />
<br />
=== Kondensatoren als Sensoren und Aktoren ===<br />
Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe [[Physikalische Größe|physikalischer Größen]] geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt.<ref>{{Literatur |Autor=L. A. Vsevolozhskii, V. A. Filinov |Titel=Methods of measuring nonlinear capacity |Sammelwerk=Measurement Techniques |Band=19 |Nummer=10 |Datum=1976 |Seiten=1497–1500 |DOI=10.1007/BF01101215}}</ref> Kondensatoren mit großen Toleranzen können aber auch unbeabsichtigt nichtlinear sein. Folienkondensatoren zum Beispiel können durch elektrostatische Anziehung nach der Aufladung eine größere Kapazität aufweisen.<br />
<br />
Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:<br />
<br />
==== Änderung der Elektrodengeometrie ====<br />
Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur [[Abstandssensor|Abstands]]- und [[Dickenmessung]] verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der [[Laser]]-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören der [[kapazitiver Näherungsschalter|kapazitive Näherungsschalter]] und der kapazitive [[Touchscreen]]. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.<br />
<br />
[[Beschleunigung]] kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der [[Massenträgheit]] einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem [[Beschleunigungssensor#Mikrosysteme|mikromechanischen Beschleunigungssensor]] ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind [[Drucksensor]]en ([[Manometer]]) aufgebaut&nbsp;– eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert das [[Kondensatormikrofon]], das den [[Schalldruck]] oder den [[Druckgradientenmikrofon|Schalldruckgradienten]] in ein elektrisches Signal wandelt.<br />
<br />
Unter anderem der [[Lautsprecher#Elektrostat|elektrostatische Lautsprecher]] nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft <math>p</math> auf die im Abstand <math>z</math> befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung <math>U</math> beträgt<ref>http://files.hanser.de/Files/Article/ARTK_LPR_9783446430389_0001.pdf Arnold Führer, Klaus Heidemann, Wolfgang Nerreter: ''Grundgebiete der Elektrotechnik'' Band 2: ''Zeitabhängige Vorgänge'', ISBN 978-3-446-43038-9, Seite 62</ref><br />
<br />
:<math>p = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{U^2}{z^2}</math><br />
<br />
mit<br />
<math>\varepsilon_0 \varepsilon_r</math> – [[Permittivität]]<br />
<br />
Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem <math>\varepsilon_r</math> stark steigern, siehe auch [[Dielektrische Elastomere]].<br />
<br />
Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen [[Drehkondensator]].<br />
<br />
==== Änderung des Dielektrikums ====<br />
Bei einem kapazitiven [[Hygrometer]] beeinflusst die [[Luftfeuchtigkeit]] die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.<br />
<br />
Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive [[Füllstandssensor]]. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.<br />
<br />
== Bauarten und Bauformen ==<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|-<br />
! Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik<br />
|- style="font-size:90%"<br />
|{{Elektr Kondensator Bauarten und Bauformen}}<br />
|}<br />
<br />
Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder [[Variabler Kondensator|Variablen Kondensatoren]]“, unterteilt.<br />
<br />
=== Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren ===<br />
[[Datei:Verschiedene Kondensatoren 2.JPG|mini|hochkant=1|Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)]]<br />
Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.<br />
<br />
Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind [[Keramikkondensator|Keramik-]], [[Kunststoff-Folienkondensator|Kunststoff-Folien-]], [[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium-]] und [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal-]] [[Elektrolytkondensator]]en und [[Superkondensator]]en, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich. [[Datei:MLCC-Scheiben-Kerkos-P1090142c.jpg|mini|Keramikvielschicht-Chip&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren unterschiedlicher Größe zwi&shy;schen Keramik-Schei&shy;ben&shy;kon&shy;den&shy;sa&shy;to&shy;ren]]<br />
<br />
==== Keramikkondensatoren ====<br />
[[Keramikkondensator]]en haben keramische [[Dielektrikum|Dielektrika]] mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000&nbsp;V bei verschieden hoher [[Permittivität]]. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5&nbsp;pF bis zu 100&nbsp;µF oder mehr). Die verwendeten [[Keramik]]arten gehören einerseits zu den [[Paraelektrikum|paraelektrischen Materialien]] mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise [[Titandioxid]] (TiO<sub>2</sub>), andererseits zu den [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Materialien]] mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie [[Bariumtitanat]] (BaTiO<sub>3</sub>). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch [[Sintern|Sinterung]] im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400&nbsp;°C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe ([[Aluminium]]-[[Silikate]], [[Magnesium]]-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität ε<sub>r</sub> eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.<br />
<br />
==== Kunststoff-Folienkondensatoren ====<br />
[[Kunststoff-Folienkondensator]]en verwenden Folien aus [[Kunststoff]] oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:<br />
<br />
* Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und [[Induktivität|induktionsarm]] mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.<br />
* Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem [[Spannungsdurchschlag|Durchschlag]] selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.<br />
<br />
==== Metallpapierkondensatoren ====<br />
[[Metallpapierkondensator]]en (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen ([[Elektroisolierpapier|Isolierpapier]]), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als [[Leistungskondensator]]en im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als [[Entstörkondensator]] Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.<br />
<br />
==== Elektrolytkondensatoren ====<br />
<br />
[[Elektrolytkondensator]]en (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall ([[Aluminium-Elektrolytkondensator|Aluminium]], [[Tantal-Elektrolytkondensator|Tantal]] und [[Niob-Elektrolytkondensator|Niob]]) besteht, auf dem durch Elektrolyse ([[anodische Oxidation]], [[Formierung]]) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten ([[Ionenleiter]]) oder einem festen Elektrolyten ([[Elektronenleitung|Elektronenleiter]]) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.<br />
<br />
==== Superkondensatoren ====<br />
<br />
''[[Superkondensator]]en'', früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt, ({{enS|electrochemical double layer capacitor}}, ''EDLC'') haben die größte [[Energiedichte]] aller Kondensatoren. Ihre hohe [[Elektrische Kapazität|Kapazität]], bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender [[Helmholtz-Doppelschicht]]en an den Oberflächen spezieller großflächiger [[Elektrode]]nmaterialien, in denen die [[elektrische Energie]] statisch als ''[[Doppelschichtkapazität]]'' in [[Elektrisches Feld|elektrischen Feldern]] gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten ''[[Pseudokapazität]]'', einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen [[Elektrochemie|elektrochemischen]] bzw. [[Faradaysche Gesetze|faradayschen]] Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer [[Redoxreaktion]] und mit einem [[Ladung (Physik)|Ladungsaustausch]] an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu [[Akkumulator]]en an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.<br />
<br />
Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.<br />
<br />
; Doppelschichtkondensatoren<br />
: speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)<br />
; Pseudokondensatoren<br />
: weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.<br />
; Hybridkondensatoren<br />
: sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der [[Elektrolytkondensator]]en, ähneln kann.<br />
<br />
Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die [[Kathode]] bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie Elektrolytkondensatoren, gepolte [[Elektrisches Bauelement|Bauelemente]], die nur mit korrekter [[Polarität (Physik)|Polarität]] betrieben werden dürfen.<br />
<br />
Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.<br />
<br />
==== Weitere Bauarten ====<br />
<br />
<br />
; [[Vakuumkondensator]]en<br />
: Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im [[Kilovolt]]-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei [[Sendeanlage|Sendern]] hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.<ref name="jennings">{{Webarchiv|url=http://www.jenningstech.com/technotes/technotes.shtml |wayback=20060903021949 |text=Technische Dokumente der Fa. Jennings zu Vakuum-Kondensatoren |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref name="meiden">{{Webarchiv|url=http://vacuum-capacitors.meidensha.co.jp/en/outline/index.html |wayback=20121219100143 |text=Technische Übersicht über variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa. Meiden |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><br />
; [[Glas]]-Dielektrikum<br />
: erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200&nbsp;°C; typische Werte sind 300&nbsp;pF bis 100&nbsp;nF.<ref>AVX, Ron Demcko, Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors {{Webarchiv |url=http://www.avx.com/docs/techinfo/GlassCapacitors/perform_gl.pdf |text=Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors |wayback=20160315154803 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><br />
; Kondensatoren auf Siliziumsubstrat<br />
: In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von [[Silizium]], [[Siliciumdioxid|Siliziumoxid]], [[Aluminium]] hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch [[Siliziumnitrid]]) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in [[Halbleiterspeicher]]n, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch [[Ferroelektrikum|Ferroelektrika]].<br /> Nach einem ähnlichen Verfahren werden diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.<ref>ATC // AVX MOS Single Layer Capacitors, Metal Oxide Semiconductor {{Webarchiv|url=https://www.atceramics.com/UserFiles/MOS_caps.pdf |wayback=20160419064629 |text=PDF |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref><ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=vishay.com |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} Technische Informationen zu SiO<sub>2</sub>-Kondensatoren der Fa. Vishay</ref><br />
; [[Glimmerkondensator]]en<br />
: haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral [[Glimmer]]. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20&nbsp;µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in [[Messnormal]]en und in Filter- und [[Schwingkreis]]anwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft als Mica-Kondensatoren bezeichnet.<br />
<br />
Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:<br />
<br />
; [[Leistungskondensator]]en<br />
: sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.<ref>Leistungskondensatoren der Fa. TDK EPCOS für unterschiedlichen Anwendungen [http://de.tdk.eu/tdk-de/187580/produkte/produktkatalog/leistungskondensatoren de.tdk.eu]</ref><ref>[http://www.abb.de/product/us/9AAC710002.aspx Leistungskondensatoren der Fa. ABB] (englisch)</ref><br />
; [[Durchführungskondensator]]en<br />
: sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die ''Durchführung'' für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen [[Masse (Elektronik)|Masse]] ab.<br />
; [[Schutzringkondensator]]en<br />
: sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.<br />
<br />
=== Bauformen von Festkondensatoren ===<br />
Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20.&nbsp;Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20.&nbsp;Jahrhunderts zur [[Leiterplatte]]ntechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.<br />
<br />
Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. [[Surface-mounted device|SMD-Chips]]. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.<br />
<br />
<br />
Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.<br />
<br />
[[Integrierte Schaltung]]en enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=[[Dielektrikum]]) bestehen. Die Kondensatorplatten können z.&nbsp;B. aus verschiedenen Metall- oder [[Polysilizium]]-Schichten bestehen. Besonders bei [[DRAM]]s besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem [[Transistor]]. Siehe auch [[MIS-Kondensator]].<br />
<br />
=== Variable Kondensatoren ===<br />
<br />
[[Variabler Kondensator|Variable Kondensatoren]] sind elektrische Kondensatoren, deren [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in [[Filter (Elektrotechnik)|Filtern]] und [[Oszillator]]en für die [[Frequenzband|Abstimmung]] von [[Sendeanlage|Sendern]] oder [[Empfangsgerät|Empfängern]] sowie zur [[Impedanzanpassung]] eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.<br />
<br />
Es gibt ''mechanische'' und ''elektrische'' variable Kondensatoren.<br />
<br />
Die ''mechanisch-variablen Kondensatoren'' gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Passive Bauelemente|Passiven Bauelementen]] und werden unterschieden in ''[[Variabler Kondensator#Drehkondensatoren|Drehkondensatoren]]'', die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und ''[[Variabler Kondensator#Trimmbare Drehkondensatoren|Trimmkondensatoren]]'' (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.<br />
<br />
Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch [[Kapazitätsdiode]]n abgelöst oder durch [[VCO]]-gesteuerte [[Phasenregelschleife|PLL]]-Schaltungen ersetzt worden.<br />
<br />
Heutzutage noch benötigte mechanische Bauformen sind u.&nbsp;a.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Variable Vakuumkondensatoren|Variable Vakuumkondensatoren]]'' für Geräte mit höheren Leistungen wie in [[Magnetresonanztomographie|MRT]]-Scannern.<ref name="Comet">Comet, Variable Capacitors, [http://www.comet-pct.com/products/vacuum-capacitors/variable-capacitors Produktübersicht]</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#Rohrtrimmer|Multiturn-Rohrtrimmer]]'', die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360&nbsp;Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in [[Radar]]geräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100&nbsp;GHz geeignet sind.<ref>[https://www.tronser.de/index.php?id=137 Alfred Tronser, Mikrowellen-Abstimmelemente]</ref><ref name="Exxelia">{{Toter Link | date=2019-11-13 | url=https://web.archive.org/web/20160427103808/http://www.exxelia.com/Flippingbook/Exxelia_Temex/ | text=Exxelia, Microwave tuning elements | fix-attempted=20161219163824}}. In: exxelia.com (englisch)</ref><br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Trimmer|SMD-Trimmer]]'' mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z.&nbsp;B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, [[DVD]]-Geräte und Einbruchsicherungen.<ref name="Murata">[http://www.murata.com/support/faqs/products/capacitor/trimmer/char/0001 Murata, Trimmer Capacitors FAQ]</ref>, sowie<br />
* ''[[Variabler Kondensator#SMD-Laser-Abgleichkondensatoren|Laser-Abgleichkondensatoren]],'' deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.<ref name="Johanson">[http://www.johansontechnology.com/lasertrim-rf-tuning.html Johanson, LASERtrim® tuning capacitors]</ref><ref>[http://www.johansontechnology.com/trimming-characteristics-of-lasertrim-chip-capacitor Johanson, Trimming Characteristics of LASERtrim® Chip Capacitor]</ref><br />
<br />
Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch ''elektrisch-variable Kondensatoren'', auch ''Varaktoren'' genannt ({{lang|en|''Varactors''}}), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den [[Liste elektrischer Bauelemente#Aktive Bauelemente|Aktiven Bauelementen]] und nutzen die Eigenschaften der [[Halbleitertechnik]] aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören<br />
* ''[[Kapazitätsdiode]]n'' ({{lang|en|''Varicap diode''}}), in denen durch elektrisch beeinflussbare Änderung der [[Raumladungszone]] der Elektrodenabstand und somit die Kapazität variiert werden kann.<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Dielektrisch-variable Kondensatoren|Dielektrisch-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Dielectric varactors''}}), beispielsweise integrierte variable ''BST-Kondensatoren'' bzw. ''BST-Varaktoren'' ({{lang|en|''BST varactors''}}), deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem [[Ferroelektrikum|ferroelektrischen Material]] ''[[Titanate|Barium-Strontium-Titanat]] (BST)'' ist. BST hat eine relativ hohe relative [[Permittivität]], die abhängig von der [[elektrische Feldstärke|Feldstärke]] im Dielektrikum ist. Damit ist die Kapazität der BST-Varaktoren abhängig von der anliegenden Spannung.<ref name="Gennum">Gennum, [http://pwrsocevents.com/wp-content/uploads/2008-presentations/Invited%20Talk%20S4bx7%20-%20Charles%20Divita%20-%20Applications,%20Processing%20and%20Integration%20Options%20for%20High%20Dielectric%20Constant%20Multi-Layer%20Thin-Film%20Barium%20StrontiumTitanate%20(BST)%20Capacitors.pdf Applications, Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi-Layer Thin-Film Barium Strontium Titanate (BST) Capacitors]</ref><ref name="Parascan">ST’s Parascan™ Tunable Integrated Capacitors (STPTIC) [http://www.st.com/en/emi-filtering-and-signal-conditioning/rf-tunable-capacitors.html?querycriteria=productId=SC1881 Tunable Integrated Capacitors]</ref>,<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Digital-variable Kondensatoren|Digital-variable Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Digitally Tunable Capacitors (DTC)''}}) sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in [[Integrierte Schaltung|Integrierten Schaltungen]] unterschiedlicher [[Halbleiter]]technologien, die über digital-codierte Schalter parallel/seriell so geschaltet werden können, das ein gewünschter Kapazitätswert erreicht wird, der zur Abstimmung eines [[Schwingkreis]]es oder [[Filter (Elektrotechnik)|Filters]] benötigt wird.<ref name="ITWissen">IT Wissen, [http://www.itwissen.info/DTC-digitally-tunable-capacitor-DTC-Kondensator.html DTC (digitally tunable capacitor)]</ref> und<br />
* ''[[Variabler Kondensator#Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren|Elektrisch-variable RF-MEMS-Kondensatoren]]'' ({{lang|en|''Tunable RF MEMS capacitors''}}), in denen die [[Coulombsches Gesetz|Kraft]] ausgenutzt wird, mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in [[MEMS|Mikro-Elektromechanischen Systemen]] beim Anlegen einer Spannung anziehen, um elektrisch einstellbare Kapazitätswerte zu erzeugen.<ref name="Lucyszyn">S. Lucyszyn, Review of radio frequency microelectromechanical systems technology, IEEE 2004, IEE Proceedings online no .20040405 [[doi:10.1049/ip-smt:20040405]] [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.528.4224&rep=rep1&type=pdf Review of radio frequency microelectromechanical systems technology]</ref><br />
<br />
Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U.&nbsp;a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;GHz möglich wird. Sie werden u.&nbsp;a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.<br />
<br />
<div style="clear:right;"></div><br />
<br />
=== Kennzeichnungen ===<br />
Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei [[Widerstand (Bauelement)|Widerständen]]. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die [[#Weblinks|Weblinks unten]] zu finden.<br />
<br />
==== Kennzeichnung der Kapazität ====<br />
* ''473'': Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47&nbsp;×&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47000&nbsp;pF&nbsp;=&nbsp;47&nbsp;nF.<br />
* ''18'': Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18&nbsp;pF.<br />
* ''3n9'': Bedeutet 3,9&nbsp;nF.<br />
* ''.33 K 250'': Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33&nbsp;µF&nbsp;=&nbsp;330&nbsp;nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).<br />
* Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch [[Kondensatorfarbcode|Farbcodes]] üblich.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator cgs cm.jpg|mini|Papierkondensator mit der Kapazität „5000&nbsp;cm“]]<br />
Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten [[Röhrenempfänger]]n für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im kaum noch gebrauchten [[Elektromagnetische Einheiten|elektrostatischen CGS-Einheitensystem]].<br />
<br />
Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma ''SATOR'' aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000&nbsp;cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000&nbsp;V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6&nbsp;nF im üblichen [[SI-Einheitensystem]]. Eine Kapazität von 1&nbsp;cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1&nbsp;pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist ''4 π[[Permittivität|ε<sub>0</sub>]]''.<br />
<br />
==== Weitere Kennzeichnungen ====<br />
* Oft wird bei [[Elektrolytkondensator]]en ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313&nbsp;:&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2002, 3&nbsp;=&nbsp;März, 13&nbsp;=&nbsp;13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch [[Elektrolytkondensator#Typ-Kennzeichnung|Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren]])<br />
* Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine [[Baureihe]]n<nowiki />bezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt. <!-- Da hier teilweise noch [[Patent]]schutz besteht, ist eine herstellerübergreifende Baureihenbezeichnung nicht möglich. --><br />
* [[Keramikkondensator]]en werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.<br />
* Die Bezeichnungen ''X1'', ''X2'', ''X3'' sowie ''Y1'' bis ''Y4'' dienen der Kennzeichnung von [[Entstörkondensator]]en zur Verwendung in [[Netzfilter]]n im [[Niederspannungsnetz]]. X-Kondensatoren werden zwischen [[Außenleiter]] und [[Neutralleiter]] eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4&nbsp;kV stand, X2 von 2,5&nbsp;kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine [[Schutzisolierung]] überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.<br />
<br />
=== Schaltzeichen ===<br />
In den unten abgebildeten [[Schaltzeichen]] symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 ''Graphische Symbole für Schaltpläne'' bzw. ''[[International Electrotechnical Commission|IEC]] 60617'' genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen [[ANSI]]/[[IEEE]] Std 91a–1991 ''IEEE Graphic Symbols for Logic Functions'', IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / [[Canadian Standards Association|CSA]] Z99–1975 ''Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams'' zum Einsatz.<br />
[[Datei:Kondensatoren-Schaltzeichen-Reihe.svg|mini|zentriert|hochkant=2|Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen]]<br />
<br />
=== {{Anker|ESR}}{{Anker|ESL}}Normung und Ersatzschaltbild ===<br />
<br />
Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·10<sup>12</sup>) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:<br />
<br />
[[Datei:Elko-Ersatzschaltbild-Wiki-07-02-08.svg|mini|Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators]]<br />
<br />
* ''C'' die Kapazität des Kondensators,<br />
* ''R''<sub>isol</sub>, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. ''R''<sub>Leak</sub>, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,<br />
* ''ESR'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Resistance}}), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst<br />
* ''ESL'' (engl. {{lang|en|Equivalent Series Inductivity L}}), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.<br />
Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.<br />
<br />
== Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung ==<br />
Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.<br />
<br />
=== Feldenergie ===<br />
Ein geladener Kondensator speichert [[elektrische Energie]] in dem [[Elektrisches Feld|elektrischen Feld]], das ''zwischen'' den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität <math>C</math> auf die Spannung <math>U</math> geladen, so enthält sein Feld die Energie <math>E</math> gemäß:<br />
<br />
: <math>E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot U^2</math><br />
<br />
Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld <math>E</math>, desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.<br />
<br />
=== Lade- und Entladevorgang ===<br />
Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit <math>\tau = R_\text{C} \cdot C</math> die Zusammenhänge<br />
:<math>u_\text{C}(t) = U_0 + \Delta U \cdot e^{-\frac{t}{\tau}} = U_0 + \left( U_{\text{C},t_0} - U_0 \right) \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math><br />
und<br />
:<math>i_\text{C}(t) = \frac{u_\text{C}(t)}{R_\text{C}} = \frac{U_0}{R_\text{C}} + \frac{\Delta U}{R_\text{C}} \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}</math>.<br />
<br />
Dabei ist<br />
:<math>e</math> die [[Eulersche Zahl]]<br />
:<math>u_\text{C}(t)</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>i_\text{C}(t)</math> der Ladestrom zum Zeitpunkt <math>t</math><br />
:<math>U_0</math> die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt<br />
:<math>U_{\text{C},t_0}</math> die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt <math>t=0</math><br />
:<math>\Delta U</math> die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung<br />
:<math>\tau</math> die [[Zeitkonstante]] des Kondensators<br />
:<math>R_\text{C}</math> der [[Innenwiderstand]] des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem [[RC-Glied]]<br />
:<math>C</math> die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] des Kondensators<br />
<br />
=== Ladevorgang ===<br />
[[Datei:Ladevorgang.svg|mini|Kondensator-Ladekurven]]<br />
Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein [[RC-Glied]] lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende [[Exponentialfunktion|''e''-Funktionen]] beschreiben:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{\tau}}\biggr) = U_0 \cdot \biggl(1 - e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}\biggr)</math> und<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>u_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert der Spannung am Kondensator, <math>i_{\mathrm{C}}</math> als Momentanwert des Stroms am Kondensator, <math>R_{\mathrm{C}}</math> als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im [[Stromkreis]]), <math>\tau = R_{\mathrm{C}} \cdot C</math> als [[Zeitkonstante]] und <math>U_0</math> als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von <math>\tau</math> eine Spannung in Höhe von <math>0{,}632 \cdot U_0</math>; nach einer Ladezeit von nur rund <math>0{,}69 \cdot \tau</math> hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> zu rund 99 % aufgeladen.<br />
<br />
=== Entladevorgang ===<br />
[[Datei:Series RC resistor voltage.svg|mini|Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)]]<br />
Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:<br />
<br />
: <math>u_{\mathrm{C}} (t) = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = U_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math> sowie<br />
: <math>i_{\mathrm{C}} (t) = - \frac{U_0}{R_{\mathrm{C}}} \cdot e^{- \frac{t}{\tau}} = - I_0 \cdot e^{- \frac{t}{R_{\mathrm{C}} \cdot C}}</math><br />
<br />
mit <math>U_0</math> als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von <math>\tau</math> nur noch eine Spannung von <math>0{,}368 \cdot U_0</math> (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise <math>0{,}69 \cdot \tau</math> ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von <math>t_{\mathrm{C}} \approx 5 \tau</math> ist die Spannung auf rund 1 % gesunken ([[#Reststrom, Leckstrom|Restströme/Leckströme]] sind zu beachten).<br />
<br />
=== Zeitbereich ===<br />
Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche [[Differentialrechnung|Ableitung]] der Elementgleichung des Kondensators <math>Q := Q(t) = C(t) \cdot U(t)</math>:<br />
<br />
: <math>I = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} = \frac{\mathrm{d}C}{\mathrm{d}t} \cdot U(t) + C(t) \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t} = C \cdot \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}t}, \text{ falls } C(t) := C := \text{const.}</math><br />
<br />
Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.<br />
<br />
Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen [[Widerstand (Bauelement)|Widerstand]] resultiert in einen [[Exponentialfunktion|exponentiell]] abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel ''[[RC-Glied]]'' behandelt.<br />
<br />
=== Phasenverschiebung und Blindwiderstand ===<br />
[[Datei:Sinus Voltage and Current of a Capacitor.svg|mini|Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator]]<br />
[[Datei:KennlinieKondensator resized.jpg|mini|Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar]]<br />
<br />
Eine [[Sinus und Kosinus|kosinusförmige]] [[Wechselspannung]] mit der [[Amplitude]] <math>U_S := \text{const.} </math> und der [[Frequenz]] <math>f := \text{const.}</math> bzw. der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega =2\pi f</math>, also<br />
: <math>u(t) = U_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_\mathrm{u})</math><br />
an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss<br />
: <math>i(t) = C\; \frac{\mathrm{d} u(t)}{\mathrm{d}t} = \omega C U_\mathrm{S} \; (-\sin(\omega t + \varphi_u))</math><br />
<br />
: <math>i(t) = I_\mathrm{S} (-\sin(\omega t + \varphi_u)) = I_\mathrm{S} \cos(\omega t + \varphi_u + 90^\circ)\,</math>.<br />
<br />
Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („[[Phasenverschiebung]]“), er eilt dieser um <math>\tfrac{\pi}{2}</math> bzw. 90° voraus.<br />
<br />
: <math>\varphi_i = \varphi_u + \frac{\pi}{2}</math><br />
<br />
Die Stromstärke <math>I_S := \text{const.}</math> ist proportional zur Frequenz <math>f</math> der angelegten Spannung und zur Kapazität <math>C</math> des Kondensators:<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim f</math><br />
<br />
: <math>I_\mathrm{S} \sim C</math><br />
<br />
Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als [[Scheinwiderstand]] bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math>:<br />
<br />
Phasenverschiebungswinkel:<br />
: <math>\varphi_z = \varphi_u - \varphi_i = - \frac{\pi}{2}</math><br />
Blindwiderstand:<br />
: <math>X_\mathrm{C} = \frac{U_\mathrm{S}}{I_\mathrm{S}} \cdot \sin(\varphi_\mathrm{z}) = \frac{U_\mathrm{S}}{\omega C U_\mathrm{S}} \cdot \sin \left(- \frac{\pi}{2}\right)= - \frac{1}{\omega C}\,.</math><br />
<br />
Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei [[Hochfrequenz]] abnimmt und andererseits bei der Frequenz <math>f = 0</math>, also bei [[Gleichspannung]], unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.<br />
<br />
Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine [[Leistung (Physik)|Leistung]] in [[Wärme]] umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als [[Blindleistung]] bezeichnet.<br />
<br />
Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der [[Fourieranalyse]] als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne [[Harmonische|Sinusschwingung]] getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.<br />
<br />
Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein ''[[Elektronisches Bauelement#Klassen|lineares Bauelement]]'' und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d.&nbsp;h., die [[Permittivität|dielektrische Leitfähigkeit]] des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der [[Elektrische Feldstärke|elektrischen Feldstärke]] abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.<br />
<br />
==== Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung ====<br />
[[Datei:Blindleistung.svg|mini|Kapazitive Blindleistung unkompensiert]]<br />
[[Datei:Blindleistungskompensation.svg|mini|Blindleistung kompensiert]]<br />
Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-[[Stromnetz]] angeschlossen, bei 50&nbsp;Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3&nbsp;A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45&nbsp;A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72&nbsp;A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° [[Phasenverschiebung|phasenverschoben]], daher ist der Gesamtstrom: <math>\sqrt{2{,}3^2 + 1{,}45^2}\,\mathrm{A} = 2{,}72\,\mathrm{A}</math>). Einer [[Wirkleistung]] von 529&nbsp;W steht eine Blindleistung von 334&nbsp;[[Var (Einheit)|var]] (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.<br />
<br />
Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte [[Induktivität]] von 0,5&nbsp;H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45&nbsp;A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3&nbsp;A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften [[Schwingkreis]].<br />
<br />
=== Impedanz ===<br />
Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der [[Komplexe Wechselstromrechnung|komplexen Wechselstromrechnung]] die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer [[Komplexe Zahlen|komplexen Amplitude]] der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion <math>e^{\mathrm{j}\omega t}</math> zusammengefasst, wobei <math>\mathrm{j}</math> die [[imaginäre Einheit]] und <math>\omega</math> die [[Kreisfrequenz]] bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:<br />
<br />
: <math>\underline u(t) = U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,,</math><br />
<br />
: <math>\underline i(t) = C \, \frac{\mathrm{d}\underline u(t)}{\mathrm{d}t} = \mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}\,. </math><br />
<br />
Der [[Realteil]] davon ergibt den Momentanwert der Größe.<br />
<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die [[Impedanz]] <math>Z_\mathrm{C}=R_C+\mathrm{j} X_\mathrm{C}</math>, lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:<br />
: <math>{\underline{Z}}_\mathrm{C} = \frac{\underline{u}(t)}{\underline{i}(t)} = \frac{U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}{\mathrm{j}\omega C U_0 e^{\mathrm{j}\omega t}}=\frac{1}{\mathrm{j}\omega C} = -\mathrm{j}\frac{1}{\omega C}</math><br />
<br />
Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3&nbsp;kHz berechnet:<br />
<br />
:<math>\left|Z_\mathrm{C}\right| = \frac{1}{2\pi\cdot 3000 \, \mathrm{Hz} \cdot 5 \cdot10^{-9} \, \mathrm{F} } = 10{,}6\,\mathrm{k}\Omega</math><br />
<br />
Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der [[Wirkwiderstand]] <math>R_\text{C}</math> gleich 0 ist und der [[Blindwiderstand]] <math>X_\text{C}</math> automatisch das negative Vorzeichen bekommt.<br />
<br />
Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit <math>\tfrac{1}{\mathrm j \omega} = -\tfrac{\mathrm j}{\omega}</math> (mathematisch negativer Drehsinn).<br />
<br />
Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität <math>C</math> sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ''ESR'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Resistance''}}, Serienersatzinduktivität ''ESL'', engl. {{lang|en|''Equivalent Series Inductance L''}}), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel <math>\delta</math> kleineren Wert an. Mit einem [[Zeigerdiagramm]] kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz <math>\underline Z</math>, sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel <math>\varphi</math> und der ergänzende Verlustwinkel <math>\delta</math> dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.<br />
<br />
[[Datei:Kondensator Zeigerdiagramm-1-.svg|mini|Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)]]<br />
<br />
Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes <math>X_\text{L}</math> abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes <math>X_\text{C}</math>. Die beiden Blindwiderstände weisen mit der [[Kreisfrequenz]] <math>\omega</math> folgende Beziehungen auf:<br />
:<math>X_\mathrm{L}=\omega L_{\mathrm{ESL}},\qquad X_\mathrm{C}=-\frac{1}{\omega C}</math><br />
Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:<br />
:<math>Z=\sqrt{R_{\mathrm{ESR}}^2 + (X_\mathrm{L} + X_\mathrm{C})^2}</math><br />
(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter [[Blindwiderstand]], zur Herleitung siehe unter [[Komplexe Wechselstromrechnung]]).<br />
<br />
In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, angegeben.<br />
<br />
=== Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand ===<br />
Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel <math>\delta</math> reduziert ist. Dieser Winkel wird als [[Tangens]] ausgedrückt und heißt dann ''[[Verlustfaktor]]'' <math>\tan \delta</math> (engl.: {{lang|en|''dissipation factor''}}, abgekürzt ''DF''). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels <math>\delta</math> zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände <math>X_\text{C}</math> und <math>X_\text{L}</math> und dem Ersatzreihenwiderstand ''ESR''.<br />
<br />
Unter Vernachlässigung der Induktivität ''ESL'' sind der Verlustfaktors <math>\tan \delta</math>, der ''ESR'' und die Kapazität <math>C</math> eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz <math>f</math> mit folgender Formel miteinander verbunden:<ref>''{{Webarchiv |url=http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__nn.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20070928100144 |text=Film Capacitors. General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot}}'' EPCOS, Mai 2009, abgerufen am 11. August 2009 (PDF; 1,8&nbsp;MB)</ref><br />
<br />
: <math>\tan \delta = \mathrm{ESR} \cdot \omega C \iff \mathrm{ESR}=\frac{\tan \delta}{\omega C}</math><br />
<br />
Für kleine Werte von <math>\delta</math> (ausgedrückt im [[Bogenmaß]]) gilt:<br />
:<math>\tan \delta \approx \delta</math><br />
<br />
Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte <math>Q</math> oder der [[Gütefaktor]] spezifiziert.<br />
<br />
: <math> Q =\frac{1}{\tan\delta} =\frac{1}{\mathrm{ESR}\cdot \omega C} </math><br />
<br />
Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite <math>B</math> bei der [[#Scheinwiderstand und Resonanz|Resonanzfrequenz]] <math>f_0</math> und berechnet sich nach der Gleichung:<br />
: <math> Q = \frac{f_0}{B} \, </math>,<br />
wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3&nbsp;dB gegenüber dem Mittelwert geändert hat) aus<br />
: <math> B = {f_2} - {f_1}</math><br />
ergibt (mit <math>f_2</math> als oberer und <math>f_1</math> als unterer Grenzfrequenz).<br />
Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.<ref>[http://www.sengpielaudio.com/Rechner-bandbreite.htm Umrechnung: 'Bandbreite in Oktaven' ''N'' in Gütefaktor ''Q'' und Gütefaktor ''Q'' in 'Bandbreite in Oktaven' ''N'']</ref><br />
<br />
Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand <math>R_\text{p}</math> modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität <math>C</math> parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung <math>P_\text{V}</math> ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem [[Effektivwert]] <math>U</math> zu<br />
: <math>P_\mathrm{V} = \frac{U^2}{R_\mathrm{p}}.</math><br />
Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert <math>G</math> und wird auch als ''Ableitung'' bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels <math>\delta</math> kann in der Form<br />
: <math>\tan \delta = \frac{I_\mathrm{R}}{I_\mathrm{C}} = \frac{G}{B_\mathrm{C}} = \frac{1}{2\pi f C R_\mathrm{p}}</math><ref>{{Literatur |Autor=Wolf-Ewald Büttner |Titel=Grundlagen der Elektrotechnik 2 |Verlag=Oldenbourg |Datum=2004 |ISBN=3-486-27296-9 |Seiten=102}}</ref><br />
dargestellt werden.<br />
<br />
=== Spektralbereich ===<br />
Eine Beschreibung im [[Bildbereich]] der [[Laplace-Transformation]] vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann<br />
: <math>Z_\mathrm{C} = \frac{1}{sC}</math><br />
Dabei ist <math>s = \sigma+\mathrm{j}\omega</math> die „komplexe Frequenz“, <math>\sigma</math> charakterisiert die exponentielle Einhüllende, <math>\omega</math> wiederum die Kreisfrequenz.<br />
<br />
=== Parallelschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor par.svg|mini|Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
[[Datei:Kondensator C1 plus C2.svg|mini|Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren]]<br />
Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als [[Parallelschaltung]] miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:<br />
: <math>C_\text{ges} = C_1 + C_2 + \dotsb + C_n</math><br />
Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss <math>I_\text{ges}</math> verteilt sich auf den <math>k</math>-ten Kondensator gemäß:<br />
: <math>I_k = \frac{C_k}{C_\text{ges}} \cdot I_\text{ges}</math><br />
Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).<br />
<br />
=== Reihenschaltung ===<br />
[[Datei:Capacitor serial.svg|mini|Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
Eine [[Reihenschaltung]] liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der [[Kehrwert]] der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:<br />
: <math>\frac{1}{C_\text{ges}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dotsb + \frac{1}{C_n}</math><br />
<br />
[[Datei:Kondensator C1 C2 Reihe.svg|mini|Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren]]<br />
<br />
Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer [[#Kapazität und Spannungsfestigkeit|Spannungsfestigkeit]] zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als <math>R_\mathrm{Leak}</math>) parallel geschaltet, damit eine definierte [[Reihenschaltung#Spannungssymmetrierung|Spannungsaufteilung]] entsteht.<br />
<br />
=== I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge ===<br />
[[Datei:Entladekurve eines kondensators, I²t-Fläche.png|mini|<math>I^2 t</math>-Fläche einer Kondensatorentladekurve]]<br />
Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der <math>I^2 t</math>-Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von [[Halbleiter]]n ([[Grenzlastintegral]]) und [[Schmelzsicherung]]en (Schmelzintegral) von Bedeutung.<br />
Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige <math>I^2 t</math>-Wert wie folgt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{U_0}^{2}C} {2R} \left(1-e^\frac{-2t}{RC}\right) </math><br />
oder<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} (t) = \frac {{I_0}^{2}\tau} {2} \left(1-e^\frac{-2t}{\tau}\right) </math><br />
mit <math>t</math> als Lade- bzw. Entladezeit, <math>U_0</math> als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, <math>C</math> als Kondensatorkapazität, <math>R</math> als Lade- bzw. Entladewiderstand, <math>I_0=\tfrac{U_0}{R}</math> als Anfangsstrom und <math>\tau=RC</math> als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen <math>(t \to \infty)</math> gilt:<br />
: <math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{U_0}^{2}C}{2R} </math><br />
oder<br />
:<math> [I^{2}t]_\text{Wert} = \frac{{I_0}^{2}\tau}{2} </math><br />
<br />
== Material- und bauartbedingte Merkmale ==<br />
=== Kapazität und Spannungsfestigkeit ===<br />
<br />
Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die [[Elektrische Kapazität|Kapazität]] ergibt sich damit aus der Oberfläche der [[Elektrode]]n, der [[Dielektrizitätszahl]] des verwendeten [[Dielektrikum]]s und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu [[Surface Mounted Device|SMD]]-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien<ref>{{Webarchiv|url=http://www.epcos.com/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Capacitors/FilmCapacitors/PDF/PDF__GeneralTechnicalInformation,property=Data__en.pdf;/PDF_GeneralTechnicalInformation.pdf |wayback=20120201110951 |text=Film Capacitors, TDK Epcos, General technical information |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }} (PDF; 1,4&nbsp;MB)</ref><ref>[http://www.avx.com/docs/techinfo/General/dielectr.pdf AVX, Dielectric Comparison Chart] (PDF; 161&nbsp;kB)</ref><ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone, Capacitor Dielectric Comparison, Technical Note 3] (PDF; 64&nbsp;kB)</ref><br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie<br />
! Dielektrikum<br />
! Dielektrizitätszahl<br />bei 1&nbsp;kHz<br />
! Maximale<br /> [[Durchschlagfestigkeit]]<br /> in V/µm<br />
! Minimale Dicke<br /> des Dielektrikums<br /> in µm<br />
|-<br />
| [[Keramikkondensator]], Klasse 1 || [[paraelektrisch]] || 20…40 || < 100(?) || 0,5<br />
|-<br />
| Keramikkondensator, Klasse 2 || [[ferroelektrisch]] || 200…14000 || < 25(?) || 0,5<br />
|-<br />
| [[Kunststoff-Folienkondensator]] || [[Polyethylenterephthalat|PET]] || 3,3 || 580 || 0,7<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyethylennaphthalat|PEN]] || 3,0 || 500 || 0,9<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polyphenylensulfid|PPS]] || 3,0 || 470 || 1,2<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensator || [[Polypropylen|PP]] || 2,2 || 650 || 1,9<br />
|-<br />
| [[Aluminium-Elektrolytkondensator]] || Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || 8,4…9,6<ref name="Murarka2003">{{Literatur |Autor=S. P. Murarka, Moshe Eizenberg, A. K. Sinha |Titel=Interlayer dielectrics for semiconductor technologies |Verlag=Academic Press |Datum=2003 |ISBN=0-12-511221-1 |Seiten=338–339}}</ref> || 710 || 0,01<br />
|-<br />
| [[Tantal-Elektrolytkondensator]] || [[Tantal(V)-oxid|Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub>]] || 24…28<ref name="Murarka2003" /> || 625 || 0,01<br />
|}<br />
<br />
[[Datei:Kondensatoren-Klassen Kapazität vs Spannungsfestigkeit.svg|mini|hochkant=1.5|Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien]]<br />
<br />
Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen [[Elektrische Spannung|Spannung]] aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „[[Durchschlagsspannung]]“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer [[Elektrischer Strom|Strom]] über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.<br />
<br />
Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.<ref>Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty, Ralph M. Kerrigan, NWL Capacitor Division ({{Webarchiv |url=http://ecadigitallibrary.com/pdf/CARTSUSA07/2_4097.pdf |wayback=20130929102652 |text=PDF}})</ref><br />
<br />
Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität, ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.<br />
<br />
Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.<br />
<br />
=== Frequenzabhängigkeit ===<br />
Die [[Frequenz]]abhängigkeit der Kapazität und des [[Verlustfaktor]]s von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:<br />
* aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe [[Dielektrische Spektroskopie]].<br />
* eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. ''equivalent series inductance '''L''''') genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.<br />
<br />
Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.<br />
<br />
=== Temperaturabhängigkeit ===<br />
Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für [[Keramikkondensator]]en gibt es [[paraelektrisch]]e Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige [[Kunststoff-Folienkondensator]]en weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel [[Schwingkreis]]en können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus [[Ferroelektrikum|ferroelektrischer]] Keramik sowie [[Elektrolytkondensator]]en haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen [[Temperaturkoeffizient]]en und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|+ Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren<br />
|-<br />
! Kondensatorfamilie, dielektrisches Material !! Bezeichnung !! ΔC/C !! Üblicher Temperaturbereich<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch || NP0 / C0G || ±0,3 % bzw. ± 30&nbsp;ppm/K || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || X7R || ±15 % || −55…+125&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch || Y5V || +22 % / −82 % || −30…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyphenylensulfid]] (PPS) || (F)KI, MKI || ±1,5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polypropylen]] (PP) || (F)KP, MKP || ±2,5 % || −40…+105&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyethylennaphthalat]] (PEN) || (F)KN, MKN || ±5 % || −40…+150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| Folienkondensator, [[Polyester]] (PET) || (F)KT, MKT || +5 % || −40…+125/150&nbsp;°C<br />
|-<br />
| metallisiertes Papier (ölgetränkt) || MP || ±10 % || −25…+85&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Aluminium-Elektrolytkondensator, Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub> || || ±20 % || −40…+85/105/125&nbsp;°C<br />
|-<br />
|Tantal-Elektrolytkondensator, Ta<sub>2</sub>O<sub>5</sub> || || ±20 % || −40…+125&nbsp;°C<br />
|}<br />
<br />
=== Spannungsabhängigkeit ===<br />
Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, [[Nichtlineares System|nichtlinearen]] Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein [[Klirrfaktor]]. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.<br />
<br />
Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung <math>u</math> abhängige [[Dielektrikum|Dielektrizitätszahl]] <math>\varepsilon_r(u)</math> beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung <math>u</math> zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:<br />
<br />
: <math>C(u) = \varepsilon_r(u) \cdot \varepsilon_0 \cdot \frac{A}{d}</math><br />
<br />
Die Funktion <math>\varepsilon_r(u)</math> ist werkstoffabhängig.<br />
<br />
Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1&nbsp;V auf.<br />
<br />
=== Alterung ===<br />
Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.<br />
<br />
Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische [[Curietemperatur]]. Oberhalb von etwa 120&nbsp;°C, der Curietemperatur von [[Bariumtitanat]], ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer [[Dipol (Physik)|Dipole]] erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1&nbsp;h auf 10&nbsp;h.<ref>{{Literatur |Autor=K. W. Plessner |Titel=Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics |Sammelwerk=Proceedings of the Physical Society. Section B |Band=69 |Datum=1956 |Seiten=1261–1268 |DOI=10.1088/0370-1301/69/12/309}}</ref><br />
<br />
Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des [[Elektrolyt]]en im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die [[Leitfähigkeit]] des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen [[Anode]]nstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10&nbsp;°C ansteigt.<br />
<br />
Auch [[Doppelschichtkondensator]]en sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.<br />
<br />
=== Scheinwiderstand und Resonanz ===<br />
[[Datei:Kondensator-Impedanzverläufe-Wiki-1.jpg|mini|Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes <math>|\underline Z|</math> verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.]]<br />
<br />
Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver [[Wechselstrom]]widerstand zum [[Filter (Elektronik)|Filtern]], [[Gleichrichter#Glättung|Sieben]], [[Kopplung (Elektronik)|Koppeln]] und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in [[Schwingkreis]]en. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der [[Impedanz]] ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer [[Elektronische Schaltung|Schaltungsfunktion]].<br />
<br />
Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand <math>|\underline Z|</math>, wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz <math>f</math> dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität <math>C</math>, sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität <math>L</math> (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität <math>C</math> und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis,<ref name="Wima_Induktivität">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/inductance.htm |text=''Induktivität und Eigenresonanz''. |wayback=20070228004744 |archive-today=}} abgerufen am 13. November 2019</ref><ref>Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung [http://www.komplexezahlen.com/index.php/uebungsbeispiele-elektrotechnik/11-grundlagen-der-komplexen-zahlenrechnung komplexezahlen.com]</ref> der bei der Frequenz<br />
:<math> f_0 = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} </math><br />
in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]] wirkt.<br />
<br />
Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1&nbsp;MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe [[Induktivität]] auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100&nbsp;MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.<br />
<br />
Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren ([[MLCC]]) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die ''Face-down''-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.<br />
<br />
=== Ohmsche Verluste ===<br />
<br />
Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei [[Aluminium-Elektrolytkondensator]]en trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als [[Verlustfaktor]] <math>\tan\delta</math>, als [[Güte]] <math>Q</math> und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung<br />
: <math>P = I^2 \cdot \mathrm{ESR} </math><br />
leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme <math>P</math> bei Strombelastung mit dem Strom <math>I</math> errechnet werden.<br />
<br />
Bei [[Leistungskondensator]]en wie [[Vakuumkondensator]]en, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei [[Folienkondensator]]en bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei [[Elektrolytkondensator]]en, bei denen die Zuleitungsverluste über den [[Elektrolyt]]en die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden [[Tantal-Elektrolytkondensator]]en in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.<br />
<br />
Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10<sup>−12</sup>&nbsp;F) bis einigen 1000&nbsp;F bei [[Superkondensator]]en mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen [[Elektrische Kapazität|Kapazitätsbereich]] abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:<br />
* 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;>&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 1&nbsp;kHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;kHz für andere Kondensatoren mit 1&nbsp;nF ≤&nbsp;''C'' ≤&nbsp;10&nbsp;µF<br />
* 100&nbsp;kHz, 1&nbsp;MHz (Bezugsfrequenz) oder 10&nbsp;MHz für andere Kondensatoren mit ''C''&nbsp;≤&nbsp;1&nbsp;nF<br />
<br />
Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan&nbsp;δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten ====<br />
<br />
Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30&nbsp;pF bis 1&nbsp;nF wird von großen Herstellern meist 1&nbsp;MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.<br />
<br />
Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1&nbsp;MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1&nbsp;MHz)<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kapazität<br />in pF || ESR<br />bei 100 kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 1 MHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1 MHz<br />in 10<sup>−4</sup> || Güte ''Q''<br />
|- class="hintergrundfarbe6" style="text-align:center"<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Siliziumkondensator<ref>{{Webarchiv|url=http://www.vishay.com/company/press/releases/2004/040915capacitor/de |wayback=20140407095956 |text=Siliziumkondensator, Vishay, HPC0603A |archiv-bot=2022-03-10 08:23:56 InternetArchiveBot }}</ref> || 560 || 400 || — || 2,5 || 4000<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Glimmerkondensator<ref>[http://www.simicelectronics.com/chip_mica_capacitors.htm Simic Electronics, Chip Mica Capacitors]</ref> || 1000 || 650 || 65 || 4 || 2500<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator (NP0)<ref>AVX, C0G (NP0) class I ceramics [http://www.avx.com/products/ceramic-capacitors/surface-mount/c0g-np0/ avx.com]</ref> || 1000 || 1600 || 160 || 10 || 1000<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Der Kapazitätsbereich von 1&nbsp;nF bis 10&nbsp;µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.<br />
<br />
In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1&nbsp;kHz, 10&nbsp;kHz und 100&nbsp;kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />mit 1&nbsp;nF < ''C'' ≤ 10&nbsp;µF (Bezugswert 100&nbsp;nF)<br />
|-<br />
! rowspan="1"| Kondensatorart || ESR<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in mΩ || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 1&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 10&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup> || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in 10<sup>−3</sup><br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-1-Keramikkondensator<br /> (NP0, N750)<ref>Murata, C0G, 100 nF 50 V, 1206, Q > 1000/1 kHz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 1600 || 160 || 16 || 1 || 1 || 1<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator<br />(X7R, Y5V)<ref>[http://www.holystoneeurope.com/PDF/TechNotes/201401161441070.Capdielectriccomp3.pdf Holystone]</ref> || 4000 || 400 || 40 || 2,5 || 2,5 || 2,5<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PP-Folienkondensator<br /> (Polypropylen)<ref>Wima, FKP3, 100 nF 63 V, MKS4, 100 nF 50 V, SMD-PEN, 100 nF 63 V, MKI2, 100 nF 63 V, {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/techparameters.php |wayback=20100821172759 |text=wima.de }}</ref> || 6400 || 800 || 160 || 4 || 5 || 10<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PET-Folienkondensator<br />(Polyester) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PEN-Folienkondensator<br />(Polyethylennaphthalat) || 12700 || 2400 || 480 || 8 || 15 || 30<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| PPS-Folienkondensator<br />(Polyphenylensulfid) || 24000 || 3200 || 800 || 15 || 20 || 50<br />
|}<br />
<br />
==== Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich ====<br />
<br />
Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10&nbsp;µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100&nbsp;Hz (bzw. 120&nbsp;Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und im Bereich der Schaltnetzteile mit viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.<br />
<br />
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100&nbsp;µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16&nbsp;V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.<br />
<br />
{| class="wikitable centered" style="text-align:center;"<br />
|+ Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten<br />für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich<br />
|-<br />
! Kondensatorart || Kap./Spg<br />in µF/V || ''L''×''B''×''H'' in mm³<br />bzw.<br />''D''×''L'' in mm² || ESR<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in mΩ || tan&nbsp;''δ''<br />bei 100&nbsp;Hz<br />in % || ESR<br />bei 100&nbsp;kHz<br />in mΩ<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (X5R)<ref>Murata, X5R, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,15/120Hz, Y5V, 100 µF 6,3 V, 1206, Tan d 0,2/100Hz, [http://psearch.murata.com/capacitor/spec/ psearch.murata.com]</ref> || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 2400 || 15 || typ. 2<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) || 100/6,3 || 3,2×1,6×1,6 || 3180 || 20 || —<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten<ref>Kemet, Produktsuche, T491, T510, T520, T530, A700, 100/10<br />
{{Webarchiv|url=http://www.kemet.com/kemet/web/homepage/kechome.nsf/weben/products |wayback=20131212161812 |text=kemet.com |archiv-bot=2022-11-27 19:51:14 InternetArchiveBot }}</ref> || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1600 || 10 || 18<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Tantal-Elektrolytkondensator<br /> mit Braunstein-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×2,8 || 1275 || 8 || 150<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit Polymer-Elektrolyten || 100/10 || 7,3×4,3×1,6 || 960 || 6 || 15<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br /> mit flüssigem Elektrolyten<ref>Panasonic, SMD-FP, 150/10, [http://www.panasonic.com/industrial/electronic-components/capacitive-products/smt-electrolytic.aspx panasonic.com]</ref> || 150/10 || 6,3×5,8 || 2020 || 19 || 260<br />
|-<br />
|style="text-align:left;"| Aluminium-Elektrolytkondensator<br />mit flüssigem Elektrolyten<ref>Jianghai, CD 263 BK, 1000/10, 10x16 mm, [http://xcnet.de/projekte/xnetcreate.de_v2/pics/kunden/dateimanager/5221/JE8_CD_263_BK.pdf xcnet.de] (PDF; 810&nbsp;kB)</ref> || 2200/10 || 12,5×20 || 130 || 18 || 90<br />
|}<br />
<br />
=== Wechselstrombelastbarkeit ===<br />
[[Datei:Defekte Kondensatoren.jpg|mini|Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im [[Schaltregler]] eines PC-Mainboards.]]<br />
[[Datei:Defekter Kondensator.jpg|mini|Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors]]<br />
Eine [[Wechselspannung]] oder eine einer [[Gleichspannung]] überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich [[Rippelstrom]] genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung ''P''<sub>V</sub>, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = I^2 \cdot \,\mathrm{ESR}</math><br />
<br />
oder<br />
<br />
: <math> P_\mathrm{V} = U^2 \cdot \tan \delta\cdot 2 \pi f \cdot C</math><br />
<br />
Die entstandene Wärme wird über [[Konvektion]] und [[Wärmeleitung]] an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der [[Leiterplatte]] und der Umgebung ab.<br />
<br />
Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10&nbsp;[[Kelvin|K]] entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.<br />
<br />
In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.<br />
<br />
Besonders bei [[Elektrolytkondensator]]en ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.<br />
<br />
=== Isolationswiderstand und Selbstentladung ===<br />
Ein auf eine Gleichspannung <math>U_0</math> aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen ''Isolationswiderstand'' <math>R_\text{Isol}</math> des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität ''C'' parallel geschaltet ist.<ref name="ELKO_Kondensatoren">[http://www.elektronik-kompendium.de/sites/bau/0205141.htm Das Elektronik-Kompendium: Kondensatoren]</ref> Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form<br />
: <math>u(t) = U_0 \cdot \mathrm{e}^{-t/\tau_\mathrm{s}},</math><br />
wobei<br />
: <math>\tau_\mathrm{s} = R_\mathrm{is} \cdot C</math><br />
die ''Selbstentladezeitkonstante'' ist. Nach der Zeit <math>\tau_\mathrm{s}</math> ist die Kondensatorspannung <math>U_0</math> auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer [[Abtast-Halte-Schaltung]] oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierern]] eingesetzt wird.<br />
<br />
Keramikkondensatoren der Klasse&nbsp;1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10&nbsp;GΩ, die der Klasse&nbsp;2 mindestens 4&nbsp;GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100&nbsp;s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12&nbsp;GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000&nbsp;s.<ref name="Wima_Isolationswiderstand">WIMA: {{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/insulation.htm |wayback=20070227135920 |text=''Isolationswiderstand''.}}</ref><br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.<br />
<br />
Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.<br />
<br />
=== Reststrom, Leckstrom ===<br />
<br />
Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl. {{lang|en|''Leakage Current''}}), genannt.<br />
<br />
Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.<br />
<br />
Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl der Reststrom von Elektrolytkondensatoren deutlich höher ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener moderner Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.<br />
<br />
=== Dielektrische Absorption ===<br />
{{Hauptartikel|Dielektrische Absorption}}<br />
Unter ''dielektrischer Absorption'' oder ''dielektrischer Relaxation'' versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dies auch ''Nachladeeffekt''. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als [[Kapazitätsnormal]]e eingesetzt werden sollen.<br />
<br />
Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums.<ref>[http://www.designers-guide.org/Modeling/da.pdf ''Modeling Dielectric Absorption in Capacitors'', by Ken Kundert] (in Englisch; PDF; 352&nbsp;kB)</ref> Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.<br />
<br />
In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise [[Sample-and-Hold-Schaltung]]en oder [[Operationsverstärker#Integrierer|Integrierer]].<br />
<br />
Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum<ref>{{Webarchiv |url=http://www.wima.de/DE/absorption.htm |text=Tabelle zur Dielektrische Absorption |wayback=20130320160744 |archive-today=}} abgerufen am 5. November 2019</ref> ab.<br />
<br />
{| class="wikitable centered"<br />
|- style="background:#ABCDEF"<br />
! Kondensatortyp<br />
! Dielektrische Absorption<br />
|-<br />
| Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon || nicht messbar<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum || 0,01 bis 0,05 %<br />
|-<br />
| Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum || 0,2 bis 0,25 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, X7R || 0,6 bis 1 %<br />
|-<br />
| Keramikkondensatoren, Z5U || 2,0 bis 2,5 %<br />
|-<br />
| Aluminium-Elektrolytkondensatoren || etwa 10 bis 15 %<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung<ref>[http://www.keith-snook.info/capacitor-soakage.html Gefährdung durch Dielektrische Absorption] (in Englisch)</ref> darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.<br />
<br />
=== Streu- bzw. Parasitärkapazität ===<br />
Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.<br />
<br />
Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer [[Leiterplatte]] ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1&nbsp;cm² haben bei einem Abstand von 0,2&nbsp;mm beispielsweise bei Verwendung von [[FR2]] als [[Leiterplatte#Basismaterial|Basismaterial]] (''ε''<sub>r</sub>&nbsp;=&nbsp;3,4) eine Kapazität von 15&nbsp;pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1&nbsp;cm² Leiterplattenfläche.<br />
<br />
Bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.<br />
<br />
== Siehe auch ==<br />
* [[Frequenzkompensation]]<br />
* [[Glättungskondensator]]<br />
* [[Spule (Elektrotechnik)]]<br />
<br />
== Literatur ==<br />
* Friedhelm Schiersching: ''Kondensatoren verstehen und anwenden.'' Kosmos, Stuttgart 1983, ISBN 3-440-05185-4.<br />
* [[Otto Zinke]], Hans Seither: ''Widerstände, Kondensatoren, Spulen und ihre Werkstoffe.'' Springer, Berlin 1982, ISBN 3-540-11334-7.<br />
* Peter Volkmann, Edgar P. Vorndran: ''Elektrisches Feld und Kondensator.'' VDE, Berlin 1999, ISBN 3-8007-2018-3 (= ''Aufgaben Elektrotechnik + Elektronik.'' Band 2).<br />
* Wolfgang Just, Wolfgang Hofmann: ''Blindstromkompensation in der Betriebspraxis: Ausführung, Energieeinsparung, Oberschwingungen, Spannungsqualität.'' VDE, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2651-3.<br />
* Hermann Böger, Friedrich Kähler, Günter Weigt: ''Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen.'' Stam, Köln 1996, ISBN 3-8237-0214-9 (= ''Einführung in die Elektronik.'' Teil 1).<br />
* Heinz-Josef Bauckholt: ''Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik.'' 7 Auflage. Hanser, München / Wien 2013, ISBN 978-3-446-43246-8, S. 409 ff.<br />
* [[DIN]] EN 60384-1.<br />
* Fritz Henze: ''Blindstrom und Leistungsfaktor.'' Fachbuchverlag, Leipzig 1955, {{DNB|451961005}}.<br />
* Stefan Hochsattel: ''„Den werden sie wohl immer brauchen …“ 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera.'' Eigenverlag S. Hochsattel, Gera 2013, ISBN 978-3-00-043983-4.</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Reibungselektrizit%C3%A4t&diff=105195Reibungselektrizität2024-03-26T20:53:23Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Bild:Kompetenz.JPG|thumb|300px|nach einer statischen Aufladung kann es bei Entladungen zu einem Zünd[[funke]]n kommen<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]]]]<br />
Die Reibungselektrizität ist ein Spezialfall der Berührungselektrizität. Sie wurde bereits um 550 v. Chr. von Thales von Milet am Bernstein entdeckt. Diese beruht auf dem energetisch günstigen Übergang von Elektronen zwischen zwei sich berührenden Stoffen infolge der Verschiedenheit der Austrittsarbeit. Es gehen solange Elektronen über, bis die sich dadurch aufbauende Potenzialdifferenz (Berührungsspannung) den [[Energie]]gewinn wettmacht. <br />
<br />
Die Reibung sorgt hierbei für eine effektive Ausprägung der Berührungselektrizität, weil für letztere molekulare Abstände erforderlich sind, die sich bei normalen Stoffen auf nur geringste Anteile der scheinbaren Berührungsfläche beschränken. Durch Reiben wird für deutlich größere Bereiche der wirklichen Oberfläche vorübergehend eine hinreichende Annäherung der Stoffe erreicht. Für den eigentlichen Effekt der Ladungstrennung zwischen den unterschiedlichen Materialien spielt der Vorgang der Reibung allerdings keine Rolle.<br />
<br />
<br />
'''Geschichte'''<br />
<br />
Mit seinen Untersuchungen zur ''vis electrica'' (von ihm stammt auch der Gebrauch dieses Wortes) leitete William Gilbert die Beschreibung der [[Elektrizität]] ein. Er unterschied dabei als Erster eindeutig zwischen Magnetismus und der statischen Elektrizität, (Sattelberg, Kurt: ''Vom Elektron zur Elektronik.'' 2. Aufl. Aarau (1982), S.24) er untersuchte die elektrische Aufladung an vielen Substanzen (nicht nur an dem namengebenden Bernstein).<br />
<br />
Otto von Guericke, Charles du Fay, Benjamin Franklin und viele weitere führten im 17. und 18.&nbsp;Jahrhundert Experimente zur Natur der elektrischen Ladung durch. Bei Versuchen mit einer durch Reibung elektrostatisch aufgeladenen Glasröhre sprach Benjamin Franklin von „''einer'' Ladungsart“, die nur ihren Aufenthaltsort verändert und somit positive oder negative Aufladung verursacht. Jean-Antoine Nollet und andere vertraten die sogenannte ''„Zweiflüssigkeitstheorie“'', wonach elektrisierte Körper von zwei Elektrizitätssorten, dem ''Effluvium'' und dem ''Affluvium'', umgeben sind. <br />
<br />
Die von du Fay geprägten Begriffe der Glaselektrizität und der Harzelektrizität leiten sich von dem Verhalten dieser Materialien beim Aufladen durch Reibung ab, Stoffe aus Glas haben entgegengesetzte Eigenschaften wie die aus harz- bzw. Bernstein Stoffen.<br />
<br />
<br />
'''Beispiele'''<br />
<br />
Bekannte Beispiele für Experimente mit Reibungselektrizität sind: Bernstein, Wolle oder Polystyrol, synthetische Textilien.<br />
<br />
Die Aufladung durch Reibungselektrizität führt unter anderem auch zu Spannungen (Potenzialdifferenzen)<br />
* beim Kämmen zwischen Kamm und Haar,<br />
* beim Gehen in Räumen mit Auslegware zwischen dieser und den Schuhsohlen, also der die Schuhe tragenden Person und der Erde,<br />
* zwischen Kleidungsstücken sowie zwischen Kleidung und textilbespannten Sitzen (zum Beispiel Autositze)<br />
<br />
<br />
'''Gefahren'''<br />
<br />
Durch Reibung entstandene Ladungen sind zwar in den vorgenannten Fällen meist ungefährlich, sie führen jedoch zu [[Elektrostatische Entladung|elektrostatischen Entladungen]], die elektronische Geräte und Bauteile beschädigen können (siehe [[Elektrostatische Entladung|ESD]]). [[Funke]] (Entladung)|Funkenentladungen können leicht entzündliche Stoffe in der direkten Umgebung entflammen, was zum Beispiel an Tankstellen oder auch in der Gegenwart von Mehlstaub zu schweren Unfällen führen kann.<br />
<br />
An bestimmten Maschinen (Papier- und Folienherstellung) entstehen durch Reibungselektrizität derart hohe Spannungen und Energien, dass Brandgefahr und die Gefahr eines gefährlichen Elektrischer Schlag besteht.<br />
<br />
<br />
'''triboelektrischer Effekt'''<br />
<br />
Der triboelektrische Effekt beschreibt die elektrische [[[lektrostatische Entladung|Aufladung]] zweier Materialien durch Kontakt miteinander und anschließendes Trennen. Eine allgemein anerkannte Begründung für diesen Effekt findet sich erst durch die moderne Festkörperphysik.<br />
<br />
Entscheidend für die Aufladung zweier Materialien ist lediglich der bloße Kontakt. Voraussetzung ist eine unterschiedliche Austrittsarbeit der Materialien. Dabei kann es sich auch um zwei identische Materialien handeln, deren Fermi-Niveau lediglich durch Feuchtigkeit oder auch Verunreinigungen am oder im Material verschoben sind.<br />
<br />
Die Bezeichnung ''triboelektrischer Effekt'' kommt ursprünglich von dem altgriechische Sprache Begriff ''tribein'' = ''reiben''. Die Begriffswahl beruht auf einem Irrtum bei der Entdeckung des Effekts vor über 2000 Jahren durch die Griechen, als mit einem Katzenfell ein Bernstein gerieben wurde.<br />
<br />
<br />
'''triboelektrische Reihe'''<br />
<br />
Die triboelektrische Reihe gibt die Elektronenaffinität eines Materials an. Je weiter ein Material am positiven Ende der Reihe steht, desto mehr Elektronen wird es bei Berührung oder Reibung an ein Material abgeben, welches weiter am negativen Ende der Reihe steht. Die tatsächliche Quantität der Ladungstrennung durch den triboelektrischen Effekt hängt jedoch von weiteren Faktoren wie [[Temperatur]], Oberflächenbeschaffenheit, elektrische Leitfähigkeit, Wasseraufnahme ab.<br />
<br />
Positives Ende der Reihe&nbsp;(+)&nbsp;Asbest, Glas, Polyamide#Nylon|Nylon, Wolle, Blei, Seide, Aluminium, Papier, Baumwolle, Stahl, Hartgummi, Nickel/Kupfer, Messing/Silber, Synthetischer&nbsp; Gummi, Orlon, Saran, Polyethylen, Teflon&nbsp;(PTFE), Silikongummi&nbs(−)&nbsp;negatives Ende der Reihe<br />
<br />
<br />
'''Nutzanwendungen'''<br />
<br />
Die Reibungselektrizität ist das Funktionsprinzip der Elektrisiermaschinen und wird bei Bandgeneratoren genutzt. Eine weitere wichtige Anwendung stellt die Nutzung bei der Sortierung von Mineralkörnern oder verschiedener Kunststoffe voneinander dar. Dabei werden die Partikel durch gegenseitige Berührung unterschiedlich (positiv bzw. negativ) aufgeladen und anschließend z.&nbsp;B. beim Fallen durch ein elektrisches Hochspannungsfeld voneinander getrennt.<br />
<br />
<br />
'''Vermeidung'''<br />
<br />
Reibungselektrizität wird vermieden, indem die entstehenden Ladungen abgeleitet werden (siehe Artikel [[Elektrostatische Entladung]]).<br />
<br />
Wirkungsvolle Methoden dafür sind:<br />
* Antistatik-Spray (erzeugt eine schwach leitfähige Oberfläche)<br />
* antistatische Verpackungen (schwach leitfähige Materialien oder Metallfolien, -fäden, Graphitschichten)<br />
* antistatische Kleidung (behandelte Textilien oder eingearbeitete Metallfäden)<br />
* antistatische Werkzeuggriffe (schwach leitfähige Kunststoffe)<br />
* Luftbefeuchtung<br />
* ionisieren der Luft (siehe Ionisator)<br />
* Erdung aller Teile, Werkzeuge und des menschlichen Körpers (ESD-Arbeitsplatz)<br />
* verbinden aller Außenanschlüsse eines IC, damit zwischen diesen keine Potentialdifferenz mehr auftreten kann<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Elektrostatische Entladung]]<br />
* [[Erdung]]<br />
* [[Explosionsfähige Atmosphäre]]<br />
* [[Reibungselektrizität]]<br />
* [[Statische Aufladung]]<br />
* [[Statische Aufladung und Entladung]]<br />
<br />
* [[Strom - Zusammenfassung]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Strom - Zusammenfassung]]'''''</div><br/><br />
<br />
<div align="center"> '''''oder zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Reibungselektrizit%C3%A4t&diff=105194Reibungselektrizität2024-03-26T20:52:26Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Bild:Kompetenz.JPG|thumb|300px|nach einer statischen Aufladung kann es bei Entladungen zu einem Zünd[[funke]]n kommen<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]]]]<br />
Die Reibungselektrizität ist ein Spezialfall der Berührungselektrizität. Sie wurde bereits um 550 v. Chr. von Thales von Milet am Bernstein entdeckt. Diese beruht auf dem energetisch günstigen Übergang von Elektronen zwischen zwei sich berührenden Stoffen infolge der Verschiedenheit der Austrittsarbeit. Es gehen solange Elektronen über, bis die sich dadurch aufbauende Potenzialdifferenz (Berührungsspannung) den [[Energie]]gewinn wettmacht. <br />
<br />
Die Reibung sorgt hierbei für eine effektive Ausprägung der Berührungselektrizität, weil für letztere molekulare Abstände erforderlich sind, die sich bei normalen Stoffen auf nur geringste Anteile der scheinbaren Berührungsfläche beschränken. Durch Reiben wird für deutlich größere Bereiche der wirklichen Oberfläche vorübergehend eine hinreichende Annäherung der Stoffe erreicht. Für den eigentlichen Effekt der Ladungstrennung zwischen den unterschiedlichen Materialien spielt der Vorgang der Reibung allerdings keine Rolle.<br />
<br />
<br />
'''Geschichte'''<br />
<br />
Mit seinen Untersuchungen zur ''vis electrica'' (von ihm stammt auch der Gebrauch dieses Wortes) leitete William Gilbert die Beschreibung der [[Elektrizität]] ein. Er unterschied dabei als Erster eindeutig zwischen Magnetismus und der statischen Elektrizität, (Sattelberg, Kurt: ''Vom Elektron zur Elektronik.'' 2. Aufl. Aarau (1982), S.24) er untersuchte die elektrische Aufladung an vielen Substanzen (nicht nur an dem namengebenden Bernstein).<br />
<br />
Otto von Guericke, Charles du Fay, Benjamin Franklin und viele weitere führten im 17. und 18.&nbsp;Jahrhundert Experimente zur Natur der elektrischen Ladung durch. Bei Versuchen mit einer durch Reibung elektrostatisch aufgeladenen Glasröhre sprach Benjamin Franklin von „''einer'' Ladungsart“, die nur ihren Aufenthaltsort verändert und somit positive oder negative Aufladung verursacht. Jean-Antoine Nollet und andere vertraten die sogenannte ''„Zweiflüssigkeitstheorie“'', wonach elektrisierte Körper von zwei Elektrizitätssorten, dem ''Effluvium'' und dem ''Affluvium'', umgeben sind. <br />
<br />
Die von du Fay geprägten Begriffe der Glaselektrizität und der Harzelektrizität leiten sich von dem Verhalten dieser Materialien beim Aufladen durch Reibung ab, Stoffe aus Glas haben entgegengesetzte Eigenschaften wie die aus harz- bzw. Bernstein Stoffen.<br />
<br />
<br />
'''Beispiele'''<br />
<br />
Bekannte Beispiele für Experimente mit Reibungselektrizität sind: Bernstein, Wolle oder Polystyrol, synthetische Textilien.<br />
<br />
Die Aufladung durch Reibungselektrizität führt unter anderem auch zu Spannungen (Potenzialdifferenzen)<br />
* beim Kämmen zwischen Kamm und Haar,<br />
* beim Gehen in Räumen mit Auslegware zwischen dieser und den Schuhsohlen, also der die Schuhe tragenden Person und der Erde,<br />
* zwischen Kleidungsstücken sowie zwischen Kleidung und textilbespannten Sitzen (zum Beispiel Autositze)<br />
<br />
<br />
'''Gefahren'''<br />
<br />
Durch Reibung entstandene Ladungen sind zwar in den vorgenannten Fällen meist ungefährlich, sie führen jedoch zu [[Elektrostatische Entladung|elektrostatischen Entladungen]], die elektronische Geräte und Bauteile beschädigen können (siehe [[Elektrostatische Entladung|ESD]]). [[Funke]] (Entladung)|Funkenentladungen können leicht entzündliche Stoffe in der direkten Umgebung entflammen, was zum Beispiel an Tankstellen oder auch in der Gegenwart von Mehlstaub zu schweren Unfällen führen kann.<br />
<br />
An bestimmten Maschinen (Papier- und Folienherstellung) entstehen durch Reibungselektrizität derart hohe Spannungen und Energien, dass Brandgefahr und die Gefahr eines gefährlichen Elektrischer Schlag besteht.<br />
<br />
<br />
'''triboelektrischer Effekt'''<br />
<br />
Der triboelektrische Effekt beschreibt die elektrische [[[lektrostatische Entladung|Aufladung]] zweier Materialien durch Kontakt miteinander und anschließendes Trennen. Eine allgemein anerkannte Begründung für diesen Effekt findet sich erst durch die moderne Festkörperphysik.<br />
<br />
Entscheidend für die Aufladung zweier Materialien ist lediglich der bloße Kontakt. Voraussetzung ist eine unterschiedliche Austrittsarbeit der Materialien. Dabei kann es sich auch um zwei identische Materialien handeln, deren Fermi-Niveau lediglich durch Feuchtigkeit oder auch Verunreinigungen am oder im Material verschoben sind.<br />
<br />
Die Bezeichnung ''triboelektrischer Effekt'' kommt ursprünglich von dem altgriechische Sprache Begriff ''tribein'' = ''reiben''. Die Begriffswahl beruht auf einem Irrtum bei der Entdeckung des Effekts vor über 2000 Jahren durch die Griechen, als mit einem Katzenfell ein Bernstein gerieben wurde.<br />
<br />
<br />
'''triboelektrische Reihe'''<br />
<br />
Die triboelektrische Reihe gibt die Elektronenaffinität eines Materials an. Je weiter ein Material am positiven Ende der Reihe steht, desto mehr Elektronen wird es bei Berührung oder Reibung an ein Material abgeben, welches weiter am negativen Ende der Reihe steht. Die tatsächliche Quantität der Ladungstrennung durch den triboelektrischen Effekt hängt jedoch von weiteren Faktoren wie [[Temperatur]], [[Oberflächenbeschaffenheit]], [[elektrische Leitfähigkeit]], [[Wasseraufnahme]] ab.<br />
<br />
Positives Ende der Reihe&nbsp;(+)&nbsp;Asbest, Glas, Polyamide#Nylon|Nylon, Wolle, Blei, Seide, Aluminium, Papier, Baumwolle, Stahl, Hartgummi, Nickel/Kupfer, Messing/Silber, Synthetischer&nbsp; Gummi, Orlon, Saran, Polyethylen, Teflon&nbsp;(PTFE), Silikongummi&nbs(−)&nbsp;negatives Ende der Reihe<br />
<br />
<br />
'''Nutzanwendungen'''<br />
<br />
Die Reibungselektrizität ist das Funktionsprinzip der Elektrisiermaschinen und wird bei Bandgeneratoren genutzt. Eine weitere wichtige Anwendung stellt die Nutzung bei der Sortierung von Mineralkörnern oder verschiedener Kunststoffe voneinander dar. Dabei werden die Partikel durch gegenseitige Berührung unterschiedlich (positiv bzw. negativ) aufgeladen und anschließend z.&nbsp;B. beim Fallen durch ein elektrisches Hochspannungsfeld voneinander getrennt.<br />
<br />
<br />
'''Vermeidung'''<br />
<br />
Reibungselektrizität wird vermieden, indem die entstehenden Ladungen abgeleitet werden (siehe Artikel [[Elektrostatische Entladung]]).<br />
<br />
Wirkungsvolle Methoden dafür sind:<br />
* Antistatik-Spray (erzeugt eine schwach leitfähige Oberfläche)<br />
* antistatische Verpackungen (schwach leitfähige Materialien oder Metallfolien, -fäden, Graphitschichten)<br />
* antistatische Kleidung (behandelte Textilien oder eingearbeitete Metallfäden)<br />
* antistatische Werkzeuggriffe (schwach leitfähige Kunststoffe)<br />
* Luftbefeuchtung<br />
* ionisieren der Luft (siehe Ionisator)<br />
* Erdung aller Teile, Werkzeuge und des menschlichen Körpers (ESD-Arbeitsplatz)<br />
* verbinden aller Außenanschlüsse eines IC, damit zwischen diesen keine Potentialdifferenz mehr auftreten kann<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Elektrostatische Entladung]]<br />
* [[Erdung]]<br />
* [[Explosionsfähige Atmosphäre]]<br />
* [[Reibungselektrizität]]<br />
* [[Statische Aufladung]]<br />
* [[Statische Aufladung und Entladung]]<br />
<br />
* [[Strom - Zusammenfassung]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Strom - Zusammenfassung]]'''''</div><br/><br />
<br />
<div align="center"> '''''oder zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Technik]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Drohne&diff=105193Drohne2024-03-26T20:25:49Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Drohne Brandursachenermittlung H. Schulz pWA 21.11.22.jpeg|thumb|300px|zur besseren Übersicht wird ein Drohne bei der [[Brandursachenermittlung]] eingesetzt.<br>Foto: [[Heiko Schulz]]]]<br />
[[Datei:Drohne Fernwärme spektakulAIR.at Florian pFB 7.4.2022 n.png|thumb|300px| Überprüfung von Fernwärmeleitungen mit unserer Drohne und Thermalkamera aus der [[Luft]]. Die Schadstellen unterhalb des Asphalts konnten identifiziert und repariert werden.<br>Foto: [https://spektakulair.at/ SPEKTAKULAIR.at] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohne Waldbrand FW Berchtesgaden Th. Pfnür-pEM 24.10.21.jpg|thumb|300px|eigentlich wird eine Drohne bei einer [[Brandbekämpfung]] als Hilsmittel eingesetzt.<br>Hier löst sie nach einem [[Flugunfall]] einen [[Brand]] aus.<br>Foto: [http://www.feuerwehr-berchtesgaden.de/ FW Berchtesgaden] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne -www.Drauf-Sicht.eu F. Queißner per FB 18.4.2020-n.jpg|thumb|300px|Drohne mit einer [[Wärmebildkamera]] ausgerüstet<br/>Foto:[http://drauf-sicht.eu/ www.Drauf-Sicht.eu] ]]<br />
<br />
[[Datei:Luftbild 1 Drohne FW Karlstein April 2018.jpg|thumb|350px|[[Drohne]] der FW Karlstein, 06.04.2018]]<br />
<br />
[[Datei:Das fliegende Auge.RS-2019.jpg|thumb|350px|bei Einsätzen eine sehr gute Hilfe<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[ Datei:Drohnenlizenz Online Lehrgang 07.02.2021 RS.jpg|thumb|350px|ab dem 01.01.2021 ist ein [https://www.lba.de/DE/Betrieb/Unbemannte_Luftfahrtsysteme/Anforderungen_Fernpiloten/Kompetenznachweis_A1_A3.html EU-Kompetenznachweis] A1 / A3 gefordert, das LBA (Luftfahrtbundesamt) ermöglicht diesen kostenfrei.<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohnenbild einer Siedlung.jpg|thumb|350px|klare und verwertbare Bilder bietet eine Drohne<br/>Foto: M. Leewe]]<br />
[[Datei:Auch eine Drohne RS 4 2017.jpg|thumb|350px|auch eine Drohne<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Unterwasserdrohne DLRG Pöcking-Starnberg e.V. pFB 14.1.2022.jpg|thumb|350px|auch unter dem [[Wasser]] schreitet die Drohnentechnik fort. Hier im Einsatz bei der DLRG Pöcking-Starnberg e.V.<br>Foto: [https://poecking-starnberg.dlrg.de/ DLRG Pöcking-Starnberg e.V.] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne nachts RS 25.3.24.jpeg|thumb|350px|sogar nachts kann man mit einer Drohne (DJ 3) bei [https://de.wikipedia.org/wiki/Vollmond Vollmond] recht gute Bilder machen<br>Fotzo: [[Rainer Schwarz]]]] <br />
<br />
'''Multicopter''' sind Luftfahrzeuge, die über mehrere in einer Ebene angeordnete, senkrecht, oder annähernd senkrecht, nach unten wirkende Rotoren oder Propeller benutzen, um Dynamischer Auftrieb|Auftrieb und durch Neigung der Rotorebene auch Vortrieb (Physik) zu erzeugen. Im Unterschied zu Hubschraubern stabilisieren sich Multicopter über gegenläufige Rotorbewegungen, statt über einen um 90° zur Drehachse geneigten Heckrotor-Konfiguration. Je nach Anzahl der Rotoren spricht man auch von ''Quadrocoptern'' (vier Rotoren), '''''Hexacoptern''''' (sechs Rotoren) oder '''''Octocoptern''''' (acht Rotoren). Weniger übliche Bauformen sind ''Bicopter'' (zwei Rotoren) und ''Tricopter'' (drei Rotoren). Weitere Sonderformen existieren, sind jedoch üblicherweise Machbarkeitsstudien.<br />
<br />
Das Funktionsprinzip wird sowohl in der bemannten Luftfahrt, zum Beispiel für Passagier-Drohnen, wie auch der unbemannten Luftfahrt angewendet.<br />
<br />
<br />
Siehe auch:<br />
<br />
: [[Brandgefahren in der Landwirtschaft]]<br />
: [[Brandentstehungsbilder]]<br />
: [[Drohnen bei Feuerwehr & Co]]<br />
: [[Erfahrungsbericht zum Thema Drohne in der Feuerwehr]]<br />
: [[Explosion]]<br />
: [[Flugunfall]]<br />
: [[IKAT ein Führungsinstrument für die Gefahrenabwehr]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Technik'''<br />
<br />
'''Antrieb'''<br />
<br />
Bei Multicoptern werden die Propeller meist direkt durch bürstenlose Gleichstrommotoren angetrieben. Diese sind als Außenläufer oder Innenläufer ausgelegt und am äußeren Ende von Auslegern befestigt. Der Einsatz von Impellern ist möglich, aber selten. Es gibt Modelle, die einen zentralen Hauptantrieb in dieser Bauform nutzen.<br />
<br />
Da außer den Motoren keine mechanischen Teile wie Servomotoren, Gestänge und Rotorkopf|Rotorköpfe notwendig sind, ist diese Bauweise mechanisch einfacher zu realisieren als ein Hubschrauber. Andere Bauweisen benutzen einen mechanischen Kreisel, dessen Abweichungen zur Ausgangslage etwa über Hall-Sensoren aufgenommen werden (Inertiales Navigationssystem).<br />
<br />
<br />
'''Konfigurationen'''<br />
<br />
Multicopter werden meist in konventioneller <math>+</math>''-Konfiguration'' sowie <math>\times</math>''-Konfiguration'' bzw. H''-Konfiguration'' (siehe Abbildungen in der Tabelle) aufgebaut. Die <math>+</math>''-Konfiguration'' ist weitverbreitet und ermöglicht eine einfache Ansteuerung, bei der für Änderungen in der Längs- und Querachse jeweils nur ein Motorenpaar angesteuert wird. Bei der <math>\times</math>''-'' oder H''-Konfiguration'' sind die Motoren um 45° zur Flugrichtung versetzt. Hier sind für eine Rotation um Längs- oder Querachse alle vier Motoren gleichzeitig anzusteuern. Zudem wird bei Foto- und Filmaufnahmen die Flugrichtung nicht durch einen Propeller verdeckt.<br><br />
<br/><br />
<div align="center"><br />
Fotos: [[Michael Arning]]<br />
<br><br />
<gallery><br />
Datei:Explosion 1 HH, Winterstr. M. Arning Drohne 12.2021.jpg|nach der [[Explosion]] beginnt die Suche <br />
Datei:Explosion 2 Hund Reihenha M. Arning 12.2021us Suchhund.jpg|nach Personen<br />
Datei:Explosion Drohneneinsatz M. Arning 12.2021.jpg|auch mittels Drohne, da ein Betreten zu gefahrvoll ist<br />
Datei:Explosion Dreohne im Zimmer M. Arning 12.2021.jpg|bis in die Räume hinwein<br />
</gallery></div> <br />
<br><br />
<br />
'''Energie'''<br />
<br />
Die Flugzeit eines Multicopters ist ein Kompromiss aus mitgeführter Energiekapazität und Abfluggewicht. Geringere Abfluggewichte ermöglichen längere Flugzeiten, reduzieren jedoch das Einsatzspektrum. Die Flugzeit wird darüber hinaus von mehreren Faktoren beeinflusst. Geringere Umgebungstemperaturen führen zu veränderten Lithium-Ionen-Akkumulator#Betriebs- und Umgebungstemperatur|Entladeraten der Akkuzellen. Starke [[Wind]]e müssen mit der vorherrschenden Windgeschwindigkeit gegen die Maximalgeschwindigkeit des Luftfahrzeugs gegengerechnet werden, wodurch sich ein höherer Energieverbrauch ergibt, um die Position zu halten.<br />
<br />
Üblicherweise wird die [[elektrische Energie]] für die Motoren von Lithium-Polymer-Akkumulatoren oder Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren bereitgestellt. Seltener erfolgt die Energieerzeugung über einen Verbrennungsmotor. Eine weitere Betriebsart ist der kabelgebundene Flug, sogenanntes "Tethering", bei dem die Energiezufuhr vom Boden aus erfolgt. Dies reduziert zwar den Einsatzradius, ermöglicht jedoch Flugzeiten über mehrere Stunden, bis hin zu ganzen Tagen.<br />
<br />
<br />
'''Steuerung'''<br />
<br />
Im Gegensatz zu herkömmlichen Hubschraubern verwenden Multicopter zur Steuerung keine mechanischen Komponenten wie Taumelscheiben und Verstellpropeller. Änderungen des Auftriebs erfolgen ausschließlich durch Erhöhung oder Verringerung der Drehzahl. Wird die Drehzahl aller Motoren gleichzeitig erhöht bzw. verringert, steigt bzw. sinkt der Multicopter.<br />
<br />
Bei Multicoptern drehen sich jeweils zwei Propeller im und gegen den Uhrzeigersinn. Dadurch heben sich die von den Propellern auf das Traggestell übertragenen Drehmomente auf, solange die Summe der Kräfte der links- bzw. rechtsdrehenden Propeller gleich ist und die Kräfte sich somit neutralisieren. Die Drehung des Multicopters um die Hochachse (Gierachse) erfolgt dadurch, dass die links- und rechtsdrehenden Propeller mit unterschiedlicher Drehzahl angesteuert werden. Die Neutralisierung des Drehmoments wird aufgehoben, sodass sich der Multicopter um die Gierachse dreht.<br><br />
Drehungen um die Längsachse (Rollen (Bewegung)) bzw. Querachse (nicken) erfolgen durch die unterschiedliche Ansteuerung der auf der jeweils anderen Achse liegenden Motoren. Dabei ist die Drehzahl der links- bzw. rechtsdrehenden Motoren umgekehrt proportional zu verändern, damit die Summe der von ihnen erzeugten Drehmomente gleich bleibt.<br />
<br />
<br />
'''Sensorik'''<br />
<br />
Grundlage für die Weiterentwicklung der Modell- und Unbemanntes Luftfahrzeug|UAV-Multicopter sind Fortschritte in der Elektronik und Sensorik, die auf dem Markt ab etwa 2000 verfügbar waren und ab 2004 in Serienmodellen erschienen: Leistungsfähige Mikrocontroller werten die Daten von Gyroskopen aus und können so Kippmomente – die höher und plötzlicher auftreten als bei Hubschraubern, da der Auftriebsschwerpunkt meist in der Rotorebene liegt – automatisch ausregeln.<br />
<br />
Dabei kommen Gyroskopsensoren auf Piezoelektrizität|Piezo-Basis oder MEMS (''microelectromechanical systems'') zur Messung der Winkelgeschwindigkeiten zum Einsatz, die vom Prozessor zur Drehzahlregelung der Elektromotoren benutzt werden, womit das Fluggerät stabil fliegt. Nach heutigem Stand der Technik sind MEMS-Gyros vorteilhaft, da Piezo-Sensoren auf unterschiedliche Witterungen und [[Temperatur]]unterschiede im Flug (Sonne und Schatten) reagieren können, was zu einem unruhigen Flug führen kann.<br />
<br />
<br />
'''Abstandsmessung'''<br />
<br />
Mittels Höhenmesser wird die Flughöhe über Grund (''Above ground level'') gemessen. Um Abweichungen in der Messung auszuschließen kommen häufig auch Lidar-Sensoren zum Einsatz. Diese können zusätzlich in alle Dimensionen um den Multicopter blicken und so Abstandsmessungen zu Hindernissen in alle Richtungen vornehmen.<br />
<br />
<br />
'''Kompass'''<br />
<br />
Mittels Kompass kann die Blick- bzw. Flugrichtung des Multicopters an den Bediener übermittelt werden.<br />
<br />
<br />
'''Sattelitennavigation'''<br />
<br />
Durch den Einsatz von Globales Navigationssatellitensystem|GNSS-Modulen ist es bei vielen Modellen möglich Wegpunkte (''waypoints'') zu setzen. Die gesetzten Punkte werden mitsamt den Karten an den Multicopter übertragen. Dieser beginnt den autonomen Abflug der einzelnen Wegpunkte und kann automatisiert Aufgaben erledigen. Für mehr Sicherheit im gesteuerten Flug, sorgt ein GNSS-gestütztes ''Return-To-Home'', das bei Empfangsverlust den Multicopter autonom zum Homepoint fliegen und landen lässt.<br />
<br />
<br />
'''Entwicklung'''<br />
<br />
Zu Beginn der Entwicklung von Hubschraubern wurde häufig eine Vielzahl von Rotoren eingesetzt, da man sich etwa eine Steuerung mittels Taumelscheibe noch nicht praktisch umsetzen konnte. Der französische Luftfahrtpionier Étienne Œhmichen hatte schon ab 1920 mit Drehflügeln experimentiert, bevor sich am 11.&nbsp;November 1922 erstmals sein ''Oehmichen No. 2'' in die Luft hob. Bei diesem frühen Multicopter waren die vier Rotoren elastisch, und ihr Anstellwinkel konnte durch Verschränkung über Seilzüge verändert werden. Daneben wurden weitere acht waagerecht wirkende Propeller für Stabilisierung und Vortrieb eingesetzt, da die Rotoren noch nicht präzise genug steuerbar waren. Das ''Oehmichen No. 2'' gilt als der erste zuverlässige Senkrechtstarter, absolvierte mehr als 1000&nbsp;Flüge und erreichte am 4.&nbsp;Mai 1924 Rekorde mit einer Flugzeit von 14 Minuten und einem Kilometer Kreisflug.<br />
<br />
Mit der Entwicklung von Taumelscheibe und Heckrotor-, Tandem-Konfiguration- und Koaxialrotor-Bauweise verschwand die Multicopter-Bauweise aus dem Blickfeld der Entwickler. Erst mit dem allgemeinen Interesse für VTOL-Fahrzeuge in den 1950er Jahren flogen wieder Quadrocopter:<br />
<br />
* ''Convertawings A'' von 1956, für die US-Armee, mit Gitterrohrrahmen, zwei Motoren und Riemenantrieb.<br />
* Beim ''Curtiss-Wright VZ-7'' von 1958 wurden die Rotoren von einer zentralen Turbine angetrieben. Die Steuerung erfolgte über den Anstellwinkel der Rotoren und über verstellbare Leitbleche im Abgas-Strahl der Turbine.<br />
* Die einsitzige Aerotechnik WGM 21, die 1969 in Deutschland als Prototyp flog.<br />
* Im Oktober 2011 stellte die Startup-Firma Volocopter einen personentragenden, elektrisch angetriebenen Multicopter mit 18 Rotoren vor.<br />
* Im April 2017 bei der Aero-Friedrichshafen<br />
<br />
<br />
'''Einsatz'''<br />
<br />
Nach den Versuchskonstruktionen in den 1950er Jahren wurden lange Zeit keine weiteren personentragenden Multicopter entwickelt. In Kombination mit der autonomen Betriebsmöglichkeit unbemannter Multicopter gibt es jüngst jedoch Entwicklungen, die den Einsatz von Multicoptern zum Personentransport vorantreiben. Das chinesische Unternehmen Ehang beispielsweise baut mit der Ehang 184 eine autonom fliegende Transportdrohne für den Personentransport. Im aerodynamischen Sinne eines Rotors handelt es sich bei der Drohne um einen Multicopter. Die Drohne hat jedoch acht Propeller – je Motor einen oben und einen unten. Das Fluggerät hat ein Gewicht von 200&nbsp;kg. Die maximale Traglast beträgt 100&nbsp;kg. Entsprechend ist die Kabine für den Transport von einer Person gebaut. Mit einer Reisegeschwindigkeit von 100&nbsp;km/h und einer Flugzeit von 23&nbsp;Minuten liegt das anvisierte Einsatzgebiet bei kommerziellen (Luft-)Taxiunternehmen in Städten und deren Umgebung. Um, besonders in Ballungsräumen, Platz zu sparen, können die Rotorarme eingeklappt werden. In diesem Fall passt die Ehang 184 auf einen normalen Parkplatz. Dennoch findet sich die verbreitetste Anwendung der Multicopter in der Luftbildfotografie und -videografie.<br />
<br />
Neben den kommerziell angebotenen Geräten mit Fernbetrieb entstehen auch vermehrt Privatprojekte und Eigenentwicklungen. Eine weitere Anwendung neben der Luftbildfotografie ist das Spaß- und Kunstfliegen. Fluggeräte hierfür basieren auf den gleichen Grundkomponenten, sind aber in Masse und Leistung (Physik) anders konfiguriert. Zum Teil lassen sich die Multicopter im Hobbybereich (wie die Parrot AR.Drone) mittels des Bewegungssensors im Smartphone oder Tablet steuern, sodass die Bedienung schnell und intuitiv erlernbar ist. Auch beschäftigen sich verschiedene Hochschulen mit dem Konzept, um robuste und kostengünstige Versuchsobjekte zur Verfügung zu haben, etwa für die Forschung im Bereich des Schwarmverhaltens.<br />
<br />
Im Zusammenhang mit First Person View|FPV (First Person View) werden Multicopter auch als Sportgerät eingesetzt: Der normale FPV-Flug wird dabei mit einer FPV-Brille kombiniert. So sieht der Pilot aus der Sicht der Kamera seiner Drohne. Diese Sportart entwickelte sich zuerst in den USA, es gab aber auch in Deutschland schon diverse Wettbewerbe (Drohnen-Rennen).<br />
<br />
Multicopter-Drohnen finden zudem ihren Einsatz im Militär. Neben den großen Drohnen, wie der General Atomics MQ-9, werden auch Multicopter militärisch eingesetzt. Diese dienen dann meist der Aufklärung in schwer zugänglichen Krisengebieten. Multicopter können aber auch außermilitärisch von Vorteil sein. Katastrophenopfer können dank der Tragkraft der Multicopter, die mehrere Kilogramm betragen kann, mit lebensnotwendigen Hilfspaketen versorgt werden, noch bevor die Rettungsteams vor Ort sein können. An anderer Stelle dienen Multicopter auch dazu, Häuserfassaden auf Risse zu untersuchen, um so mögliche Gefahren früher zu erkennen.<br />
<br />
Im Dezember 2010 griff die deutsche Bundesverbraucherministerin Ilse Aigner das Thema Datenschutz bei Bildübertragung durch Drohnen auf. Sie vertrat die Auffassung, dass private Betreiber „rechtlich schnell an Grenzen stoßen“ würden. Ein Sprecher des Bundesbeauftragter für den Datenschutz und die Informationsfreiheit erklärte, dass der Einsatz eine rechtliche Grauzone darstelle.<br />
<br />
Im Rahmen des umstrittenen EU-Projekts INDECT wird auch der Einsatz von kamerabewehrten Drohnen zur „Erhöhung der Sicherheit“ der Bürger vor Kriminalität erforscht. Die Drohnen sollen Personen, die sich in der Öffentlichkeit „verdächtig verhalten“ haben, selbsttätig identifizieren und verfolgen und sind dafür miteinander per Funk vernetzt.<br />
<br />
Im Jahr 2013 kündigten mehrere Versandunternehmen an, Paketauslieferungen mit Drohnen zu testen. Die Deutsche Post AG führte mit ihrem Paketservice DHL im Dezember 2013 einen Demonstrationsflug durch. Dabei wurden Medikamente mit einem Multicopter an Mitarbeiter der Deutschen Post geliefert.<br />
<br />
<br />
'''Zwischenfälle'''<br />
<br />
* Am 14. Oktober 2014 wurde bei einem Fußballspiel in Albanien eine Großalbanien-Flagge über das Spielfeld geflogen. Im Jahr 2015 wurde im Zusammenhang mit dieser Aktion ein Verdächtiger festgenommen.<br />
<br />
* Am 12. Oktober 2017 ist ein Verkehrsflugzeug|Passagierflugzeug am Flughafen Québec mit einer Drohne kollidiert. Verkehrsminister Marc Garneau sprach von der ersten Kollision eines Passagierflugzeugs mit einer Drohne in seinem Land. Der Zusammenstoß verursachte nur kleinere Schäden am Flugzeug der Skyjet Airlines, wie das kanadische Verkehrsministerium mitteilte. Dem Minister zufolge hätte der [[Flugunfall|Unfall]] auch katastrophale Folgen haben können, wenn die Drohne mit dem Cockpit oder den Triebwerken kollidiert wäre. Die Drohne prallte in einer Höhe von 450 Metern mit dem Linienflugzeug zusammen.<br />
<br />
* Am 28. April 2018 musste laut Aussage des Piloten eines Polizeihubschraubers dieser vor der Landung bei der Kaserne Wien Meidling einer Drohne um ca. 17.30 Uhr in 200 m Höhe „in letzter Sekunde“ ausweichen. Die Drohne wurde daraufhin vom Eigentümer gelandet, der mit ihr in einem Auto wegfuhr. Der Helikopterpilot beobachtete dies und veranlasste die Anhaltung des Pkw und seines Lenkers aus Slowenien. Die laut Abbildung (30 cm Vergleichsmaßstab) samt Rotorkreisen etwa 90 × 90 cm große Drohne wog über 250 g und war entgegen der seit 2014 geltenden Pflicht nicht in Österreich genehmigt. Der Slowene gab an, die Drohne ausprobiert und wegen des ankommenden Helikopters gelandet zu haben. Der Helikopterpilot sagte, dass eine Drohne dieser Größe „im schlimmsten Fall“ zum Absturz des Helikopters führen kann.<br />
<br />
* Am 19. Dezember 2018 um 21 Uhr GMT wurde der Flugbetrieb auf dem Gatwick Airport vorübergehend eingestellt. Wiederholt wurden eine oder mehrere Drohnen über dem Flughafengelände gesichtet. Am 20. Dezember 2018 war kurzzeitig ein Flugbetrieb morgens um 3 Uhr für etwa 45 Minuten möglich. Danach wurde der Flugverkehr erneut eingestellt, da wieder mindestens eine Drohne gesichtet wurde. Am 21. Dezember 2018 wurde um 11 Uhr der Flugbetrieb wieder aufgenommen.<br />
<br />
* Am 26. Dezember 2018 wurde der Einsatz von Löschflugzeugen bei der Bekämpfung eines Buschfeuer in Australien in der Nähe der tasmanischen Hauptstadt Hobart durch eine Drohnensichtung abgebrochen. Die Löscharbeiten wurden danach vom Boden aus weitergeführt und beendet.<br />
<br />
* Am 8. Januar 2019 wurde der Flugbetrieb auf dem Flughafen London Heathrow#d wegen der Sichtung einer Unbemanntes Luftfahrzeug|Drohne um ca. 18 Uhr für rund eine Stunde eingestellt.<br />
<br />
* 2019 sind außerdem zwei Logistikdrohnen der Schweizerischen Post und eine Drohne der Feuerwehr Duisburg abgestürzt.<br />
<br />
<br />
'''Genehmigungspflicht'''<br />
<br />
Mit dem 1. Januar 2021 ist eine neue Verordnung auf europäischer Ebene in Kraft getreten. Diese reguliert nun unbemannte Luftfahrzeuge in vier Klassen (C0 bis C4) der offenen Kategorie und unterteilt die sogenannten Drohnenführerscheine in die Kategorien A1 bis A3. Damit wurden die Bestimmungen zur Teilnahme im Luftraum angeglichen und der Betrieb im europäischen Ausland vereinfacht.<br />
<br />
<br />
'''UAS - Klassen'''<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center;<br />
|-<br />
| rowspan="2" style="width:10%;" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''UAS'''</big> || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe6" | '''Klasse''' || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C0 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C1 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C2 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C3 || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C4 || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''max. Abfluggewicht''' || colspan="2" | < 250 g || < 900 g || < 4.000 g || colspan="3" | < 25.000 g<br />
|-<br />
| rowspan="2" class="hintergrundfarbe6"| <big>'''Nutzung'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Kategorie''' || colspan="3" | A1 (und in A3) || colspan="2" | A2 (und in A3) || colspan="3" | A3<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Einschränkungen''' || colspan="2" | <br />
* kann über unbeteiligte Personen fliegen, ist aber zu vermeiden<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
* darf NICHT über unbeteiligte Personen fliegen<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* mindestens 30 m horizontaler Abstand zu unbeteiligten Personen<br />
* mindestens 5 m horizontaler Abstand wenn eine "langsam fliegen"-Funktion aktiv ist<br />
| colspan="3" |<br />
* darf nicht in der Nähe von Personen fliegen<br />
* darf nicht näher als 150 m an urbane Gebiete geflogen werden<br />
|-<br />
| rowspan="3" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''Pilot'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Registrierung''' || colspan="2" | Nein, außer das UAS verfügt über Sensorik (z. B. Kameras) und ist kein Spielzeug || Ja || Ja || colspan="3" | Ja<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Kompetenzlevel'''<br />
|<br />
* keins<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* praktisches Training absolvieren<br />
* schriftliche Prüfung durch nationale Luftfahrtbehörde oder eine anerkannte Stelle bestehen<br />
| colspan="3" |<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Mindestalter''' || keins || 16 (keins, wenn UAS als Spielzeug verkauft wurde) || colspan="5" | 16<br />
|}<br />
<br />
<br />
'''Kennzeichnungspflicht'''<br />
<br />
Piloten von unbemannten Luftfahrtsystemen mit einer Gesamtmasse von mehr als 5&nbsp;kg bis maximal 25&nbsp;kg ohne Verbrennungsmotor müssen eine Allgemeinverfügung zur Erteilung der Erlaubnis zum Aufstieg als Erklärung abgeben.<br />
<br />
Auch hinsichtlich einer Kennzeichnungspflicht wurden die Gesetze überarbeitet. Oktober 2017 bis Dezember 2020 musste jede Kameradrohne mit einer Abflugmasse von mehr als 0,25 kg mit einem Schild versehen werden, durch welches im Schadens- oder Verlustfall der Halter eindeutig ermittelt werden konnte. Die Gesetzgebung sah vor, dass die Plakette feuerfest, sichtbar und dauerhaft befestigt sein musste.<br />
<br />
Im Rahmen der EU-Vereinheitlichung, die in Deutschland im Januar 2021 in Kraft gesetzt wurde, muss sich der Betreiber registrieren und nur noch die Identifikationsnummer an der Drohne anbringen. Für neue Drohnen ist vorgesehen, dass sie sich per Funk identifizieren lassen.<br />
<br />
<br />
;Europa<br />
<br />
Am 1. Januar 2021 trat die EU-Drohnenverordnung in Kraft, diese definiert einheitliche Grundregeln für die Länder der EU. Die EU-Staaten müssen diese in ihre Gesetzgebung übernehmen.<br />
<br />
Übergangsregelung für Bestandsdrohnen: Die Übergangsregeln gelten bis 31. Dezember 2021 in allen EU-Staaten. Speziell in Deutschland gelten sie bis 31. Dezember 2022. Danach können nur noch zertifizierte Drohnen in den Risikoklassen A1, A2 und A3 geflogen werden.<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
!EU-Drohnenscheinklasse<br />
Risikoklasse<br />
!grundsätzliche Bestimmungen<br />
|-<br />
|A1<br />
|Flug nahe Menschen (nahe oder über einzelnen unbeteiligten Personen)<br />
|-<br />
|A2<br />
|Flug in sicherer Distanz zu Menschen (Annäherung bis 30&nbsp;m an unbeteiligte Personen<br />
bis 5&nbsp;m an unbeteiligte Personen im Langsamflugmodus)<br />
<br />
(Übergangsregelung: Bestandsdrohnen die in diese Klasse fallen würden, Annäherung bis 50&nbsp;m an unbeteiligte Personen)<br />
|-<br />
|A3<br />
|Flug weit von Menschen entfernt (bis 150&nbsp;m Annäherung an unbeteiligte Personen)<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
! colspan="3"|EU-Gewichtsklassen<br />
Jeder Hersteller ist künftig verpflichtet, die Drohne mit einem Schild zu versehen, das die Gewichtsklasse angibt.<br />
|-<br />
!Gewichtsklasse<br />
!Gewicht<br />
!EU-Drohnenführerschein / Risikoklasse<br />
|-<br />
|C0<br />
|bis 250&nbsp;g<br />
|C0 darf ohne jeden Drohnenführerschein in A1 fliegen.<br />
|-<br />
|C1<br />
|bis 900&nbsp;g<br />
|C1 darf mit kleinem EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A1 fliegen, ein Überflug unbeteiligter Personen ist jedoch untersagt.<br />
|-<br />
|C2<br />
|bis 4&nbsp;kg<br />
|C2 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A3 fliegen<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|C2 darf mit „großem“ EU-Drohnenführerschein in A2 fliegen<br />
|-<br />
|C3/C4<br />
|bis 25&nbsp;kg<br />
|C3/C4 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein in A3 fliegen<br />
|}<br />
<br />
<br />
;ICAO<br />
<br />
Die „International Civil Aviation Organization“ koordiniert international die Einteilung und Spezifikation von Luftfahrzeugen; ausgenommen sind jedoch Flugmodelle für den Freizeitgebrauch („model aircraft, intended for recreational purposes only“).<br />
<br />
<br />
;Deutschland<br />
<br />
Die relevanten rechtlichen Regelungen für den Einsatz unbemannter Luftfahrtsysteme und Flugmodelle sind überwiegend in den [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvo_2015/__21a.html § 21a-21f der Luftverkehrs-Ordnung] normiert.<br />
<br />
Der alte „deutsche Drohnenführerschein“ hat bis 31. Dezember 2021 Gültigkeit. Danach muss man im Besitz eines EU-Drohnenführerscheins der Risikoklasse A1/A3 („kleiner“ Schein) oder der Risikoklasse A2 („großer“ Schein) sein.<br />
<br />
Bis zum 31.12.21 ist es möglich, den alten Kenntnisnachweis in einen EU-Kompetenznachweis umschreiben zu lassen.<br />
<br />
Für das Anfertigen von Luftbildern/Videos aus solchen Luftfahrzeugen zu professionellen Zwecken ist eine Genehmigung des jeweiligen Bundeslandes erforderlich.<br />
<br />
In Deutschland wird der Einsatz von Luftfahrzeugen mit Video- oder Fotomöglichkeit über privatem Gelände als Beeinträchtigung des Eigentums und der Privatsphäre betrachtet und man benötigt daher die Erlaubnis des Besitzers – auch wenn die Aufnahmen nicht weitergegeben werden sollen. Wenn Personen auf Aufnahmen zu identifizieren sind, dürfen diese nur mit deren Zustimmung veröffentlicht oder weitergegeben werden; Aufnahmen, die nicht weitergegeben/veröffentlicht werden und die Privatsphäre nicht beeinträchtigen, benötigen diesbezüglich keine Genehmigung. Weiterhin fallen Fotos und Videos, die aus Luftfahrzeugen von bestimmten Gebäuden angefertigt wurden, oft nicht unter die [[Panoramafreiheit]] und berühren zum Beispiel das bestehende Urheberrecht eines Architekten – sie dürfen dann nur mit dessen Genehmigung veröffentlicht werden.<ref>[https://www.spiegel.de/netzwelt/gadgets/rechtsfragen-zu-fotodrohnen-das-darf-das-fliegende-auge-a-903502.html Spiegel-online: Rechtsfragen im Überblick: Darf meine Drohne in Nachbars Garten fliegen?]</ref><br />
<br />
Im Dezember 2011 gab der Bundestag eine Änderung des [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvg/ Luftverkehrsgesetz]es ohne Diskussion in die Ausschüsse. Es trat in Kraft und stellte „unbemannte Luftfahrtsysteme“ den anderen elf Klassen von Luftfahrzeugen gleich. Nur unbemannte Luftfahrtsysteme außerhalb von Freizeitaktivitäten wurden hier erfasst – Flugmodelle, die zur Freizeitgestaltung verwendet werden, sind hier nicht reglementiert worden und eine politische Debatte um diese Modelle, etwa bezüglich des Schutzes der Privatsphäre, blieb aus.<br />
<br />
In der öffentlichen Wahrnehmung stehen Drohneneinsätze oft in unmittelbarem Zusammenhang mit der Strategie der Gezielte Tötung von hochrangigen Terroristen. Diesbezüglich vertrat der damalige Bundesministerium der Verteidigung Thomas de Maizière 2012, als er für den Ankauf und Einsatz bewaffneter Drohnen warb, die Meinung, dass Deutschland sich niemals an „extralegalen Tötungen“ beteiligen würde.<br />
<br />
<br />
'''Schweiz'''<br />
<br />
Flugobjekte bis 30&nbsp;kg dürfen bei Sichtkontakt generell ohne Genehmigung betrieben werden. Der Betrieb mittels technischen Hilfsmitteln ist gestattet, wenn eine zweite Person das Flugobjekt beobachtet und im Zweifelsfall in die Steuerung eingreifen kann. Multicopter dürfen nur mit mindestens 100&nbsp;m Abstand zu einer Menschenansammlung betrieben werden. Weiterhin dürfen Fluggeräte nicht näher als 5&nbsp;km zu einer Piste eines Flugplatzes geflogen werden.<br />
<br />
Der Betreiber eines Multicopters über 500 g muss eine Haftpflichtversicherung im Umfang von mindestens einer Million Schweizer Franken abschließen.<br />
<br />
Ab Juni 2020 übernahm die Schweiz die Registrierungspflicht der EU.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Feuerwehr - Zusammenfassung]]<br />
<br />
* [https://drohnen-camp.de/drohnen-gesetze-weltweit/?tl_inbound=1&tl_target_all=1&tl_form_type=1&tl_period_type=3 Drohnen-Gesetze in 136 Ländern: Diese Vorschriften müssen Copter-Piloten beachten]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Drohne&diff=105192Drohne2024-03-26T20:22:23Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Drohne Brandursachenermittlung H. Schulz pWA 21.11.22.jpeg|thumb|300px|zur besseren Übersicht wird ein Drohne bei der [[Brandursachenermittlung]] eingesetzt.<br>Foto: [[Heiko Schulz]]]]<br />
[[Datei:Drohne Fernwärme spektakulAIR.at Florian pFB 7.4.2022 n.png|thumb|300px| Überprüfung von Fernwärmeleitungen mit unserer Drohne und Thermalkamera aus der [[Luft]]. Die Schadstellen unterhalb des Asphalts konnten identifiziert und repariert werden.<br>Foto: [https://spektakulair.at/ SPEKTAKULAIR.at] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohne Waldbrand FW Berchtesgaden Th. Pfnür-pEM 24.10.21.jpg|thumb|300px|eigentlich wird eine Drohne bei einer [[Brandbekämpfung]] als Hilsmittel eingesetzt.<br>Hier löst sie nach einem [[Flugunfall]] einen [[Brand]] aus.<br>Foto: [http://www.feuerwehr-berchtesgaden.de/ FW Berchtesgaden] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne -www.Drauf-Sicht.eu F. Queißner per FB 18.4.2020-n.jpg|thumb|300px|Drohne mit einer [[Wärmebildkamera]] ausgerüstet<br/>Foto:[http://drauf-sicht.eu/ www.Drauf-Sicht.eu] ]]<br />
<br />
[[Datei:Luftbild 1 Drohne FW Karlstein April 2018.jpg|thumb|350px|[[Drohne]] der FW Karlstein, 06.04.2018]]<br />
<br />
[[Datei:Das fliegende Auge.RS-2019.jpg|thumb|350px|bei Einsätzen eine sehr gute Hilfe<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[ Datei:Drohnenlizenz Online Lehrgang 07.02.2021 RS.jpg|thumb|350px|ab dem 01.01.2021 ist ein [https://www.lba.de/DE/Betrieb/Unbemannte_Luftfahrtsysteme/Anforderungen_Fernpiloten/Kompetenznachweis_A1_A3.html EU-Kompetenznachweis] A1 / A3 gefordert, das LBA (Luftfahrtbundesamt) ermöglicht diesen kostenfrei.<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohnenbild einer Siedlung.jpg|thumb|350px|klare und verwertbare Bilder bietet eine Drohne<br/>Foto: M. Leewe]]<br />
[[Datei:Auch eine Drohne RS 4 2017.jpg|thumb|350px|auch eine Drohne<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Unterwasserdrohne DLRG Pöcking-Starnberg e.V. pFB 14.1.2022.jpg|thumb|350px|auch unter dem [[Wasser]] schreitet die Drohnentechnik fort. Hier im Einsatz bei der DLRG Pöcking-Starnberg e.V.<br>Foto: [https://poecking-starnberg.dlrg.de/ DLRG Pöcking-Starnberg e.V.] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne nachts RS 25.3.24.jpeg|thumb|350px|sogar nachts kann man mit einer Drohne (DJ 3) recht gute Bilder machen<br>Fotzo: [[Rainer Schwarz]]]] <br />
<br />
'''Multicopter''' sind Luftfahrzeuge, die über mehrere in einer Ebene angeordnete, senkrecht, oder annähernd senkrecht, nach unten wirkende Rotoren oder Propeller benutzen, um Dynamischer Auftrieb|Auftrieb und durch Neigung der Rotorebene auch Vortrieb (Physik) zu erzeugen. Im Unterschied zu Hubschraubern stabilisieren sich Multicopter über gegenläufige Rotorbewegungen, statt über einen um 90° zur Drehachse geneigten Heckrotor-Konfiguration. Je nach Anzahl der Rotoren spricht man auch von ''Quadrocoptern'' (vier Rotoren), '''''Hexacoptern''''' (sechs Rotoren) oder '''''Octocoptern''''' (acht Rotoren). Weniger übliche Bauformen sind ''Bicopter'' (zwei Rotoren) und ''Tricopter'' (drei Rotoren). Weitere Sonderformen existieren, sind jedoch üblicherweise Machbarkeitsstudien.<br />
<br />
Das Funktionsprinzip wird sowohl in der bemannten Luftfahrt, zum Beispiel für Passagier-Drohnen, wie auch der unbemannten Luftfahrt angewendet.<br />
<br />
<br />
Siehe auch:<br />
<br />
: [[Brandgefahren in der Landwirtschaft]]<br />
: [[Brandentstehungsbilder]]<br />
: [[Drohnen bei Feuerwehr & Co]]<br />
: [[Erfahrungsbericht zum Thema Drohne in der Feuerwehr]]<br />
: [[Explosion]]<br />
: [[Flugunfall]]<br />
: [[IKAT ein Führungsinstrument für die Gefahrenabwehr]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Technik'''<br />
<br />
'''Antrieb'''<br />
<br />
Bei Multicoptern werden die Propeller meist direkt durch bürstenlose Gleichstrommotoren angetrieben. Diese sind als Außenläufer oder Innenläufer ausgelegt und am äußeren Ende von Auslegern befestigt. Der Einsatz von Impellern ist möglich, aber selten. Es gibt Modelle, die einen zentralen Hauptantrieb in dieser Bauform nutzen.<br />
<br />
Da außer den Motoren keine mechanischen Teile wie Servomotoren, Gestänge und Rotorkopf|Rotorköpfe notwendig sind, ist diese Bauweise mechanisch einfacher zu realisieren als ein Hubschrauber. Andere Bauweisen benutzen einen mechanischen Kreisel, dessen Abweichungen zur Ausgangslage etwa über Hall-Sensoren aufgenommen werden (Inertiales Navigationssystem).<br />
<br />
<br />
'''Konfigurationen'''<br />
<br />
Multicopter werden meist in konventioneller <math>+</math>''-Konfiguration'' sowie <math>\times</math>''-Konfiguration'' bzw. H''-Konfiguration'' (siehe Abbildungen in der Tabelle) aufgebaut. Die <math>+</math>''-Konfiguration'' ist weitverbreitet und ermöglicht eine einfache Ansteuerung, bei der für Änderungen in der Längs- und Querachse jeweils nur ein Motorenpaar angesteuert wird. Bei der <math>\times</math>''-'' oder H''-Konfiguration'' sind die Motoren um 45° zur Flugrichtung versetzt. Hier sind für eine Rotation um Längs- oder Querachse alle vier Motoren gleichzeitig anzusteuern. Zudem wird bei Foto- und Filmaufnahmen die Flugrichtung nicht durch einen Propeller verdeckt.<br><br />
<br/><br />
<div align="center"><br />
Fotos: [[Michael Arning]]<br />
<br><br />
<gallery><br />
Datei:Explosion 1 HH, Winterstr. M. Arning Drohne 12.2021.jpg|nach der [[Explosion]] beginnt die Suche <br />
Datei:Explosion 2 Hund Reihenha M. Arning 12.2021us Suchhund.jpg|nach Personen<br />
Datei:Explosion Drohneneinsatz M. Arning 12.2021.jpg|auch mittels Drohne, da ein Betreten zu gefahrvoll ist<br />
Datei:Explosion Dreohne im Zimmer M. Arning 12.2021.jpg|bis in die Räume hinwein<br />
</gallery></div> <br />
<br><br />
<br />
'''Energie'''<br />
<br />
Die Flugzeit eines Multicopters ist ein Kompromiss aus mitgeführter Energiekapazität und Abfluggewicht. Geringere Abfluggewichte ermöglichen längere Flugzeiten, reduzieren jedoch das Einsatzspektrum. Die Flugzeit wird darüber hinaus von mehreren Faktoren beeinflusst. Geringere Umgebungstemperaturen führen zu veränderten Lithium-Ionen-Akkumulator#Betriebs- und Umgebungstemperatur|Entladeraten der Akkuzellen. Starke [[Wind]]e müssen mit der vorherrschenden Windgeschwindigkeit gegen die Maximalgeschwindigkeit des Luftfahrzeugs gegengerechnet werden, wodurch sich ein höherer Energieverbrauch ergibt, um die Position zu halten.<br />
<br />
Üblicherweise wird die [[elektrische Energie]] für die Motoren von Lithium-Polymer-Akkumulatoren oder Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren bereitgestellt. Seltener erfolgt die Energieerzeugung über einen Verbrennungsmotor. Eine weitere Betriebsart ist der kabelgebundene Flug, sogenanntes "Tethering", bei dem die Energiezufuhr vom Boden aus erfolgt. Dies reduziert zwar den Einsatzradius, ermöglicht jedoch Flugzeiten über mehrere Stunden, bis hin zu ganzen Tagen.<br />
<br />
<br />
'''Steuerung'''<br />
<br />
Im Gegensatz zu herkömmlichen Hubschraubern verwenden Multicopter zur Steuerung keine mechanischen Komponenten wie Taumelscheiben und Verstellpropeller. Änderungen des Auftriebs erfolgen ausschließlich durch Erhöhung oder Verringerung der Drehzahl. Wird die Drehzahl aller Motoren gleichzeitig erhöht bzw. verringert, steigt bzw. sinkt der Multicopter.<br />
<br />
Bei Multicoptern drehen sich jeweils zwei Propeller im und gegen den Uhrzeigersinn. Dadurch heben sich die von den Propellern auf das Traggestell übertragenen Drehmomente auf, solange die Summe der Kräfte der links- bzw. rechtsdrehenden Propeller gleich ist und die Kräfte sich somit neutralisieren. Die Drehung des Multicopters um die Hochachse (Gierachse) erfolgt dadurch, dass die links- und rechtsdrehenden Propeller mit unterschiedlicher Drehzahl angesteuert werden. Die Neutralisierung des Drehmoments wird aufgehoben, sodass sich der Multicopter um die Gierachse dreht.<br><br />
Drehungen um die Längsachse (Rollen (Bewegung)) bzw. Querachse (nicken) erfolgen durch die unterschiedliche Ansteuerung der auf der jeweils anderen Achse liegenden Motoren. Dabei ist die Drehzahl der links- bzw. rechtsdrehenden Motoren umgekehrt proportional zu verändern, damit die Summe der von ihnen erzeugten Drehmomente gleich bleibt.<br />
<br />
<br />
'''Sensorik'''<br />
<br />
Grundlage für die Weiterentwicklung der Modell- und Unbemanntes Luftfahrzeug|UAV-Multicopter sind Fortschritte in der Elektronik und Sensorik, die auf dem Markt ab etwa 2000 verfügbar waren und ab 2004 in Serienmodellen erschienen: Leistungsfähige Mikrocontroller werten die Daten von Gyroskopen aus und können so Kippmomente – die höher und plötzlicher auftreten als bei Hubschraubern, da der Auftriebsschwerpunkt meist in der Rotorebene liegt – automatisch ausregeln.<br />
<br />
Dabei kommen Gyroskopsensoren auf Piezoelektrizität|Piezo-Basis oder MEMS (''microelectromechanical systems'') zur Messung der Winkelgeschwindigkeiten zum Einsatz, die vom Prozessor zur Drehzahlregelung der Elektromotoren benutzt werden, womit das Fluggerät stabil fliegt. Nach heutigem Stand der Technik sind MEMS-Gyros vorteilhaft, da Piezo-Sensoren auf unterschiedliche Witterungen und [[Temperatur]]unterschiede im Flug (Sonne und Schatten) reagieren können, was zu einem unruhigen Flug führen kann.<br />
<br />
<br />
'''Abstandsmessung'''<br />
<br />
Mittels Höhenmesser wird die Flughöhe über Grund (''Above ground level'') gemessen. Um Abweichungen in der Messung auszuschließen kommen häufig auch Lidar-Sensoren zum Einsatz. Diese können zusätzlich in alle Dimensionen um den Multicopter blicken und so Abstandsmessungen zu Hindernissen in alle Richtungen vornehmen.<br />
<br />
<br />
'''Kompass'''<br />
<br />
Mittels Kompass kann die Blick- bzw. Flugrichtung des Multicopters an den Bediener übermittelt werden.<br />
<br />
<br />
'''Sattelitennavigation'''<br />
<br />
Durch den Einsatz von Globales Navigationssatellitensystem|GNSS-Modulen ist es bei vielen Modellen möglich Wegpunkte (''waypoints'') zu setzen. Die gesetzten Punkte werden mitsamt den Karten an den Multicopter übertragen. Dieser beginnt den autonomen Abflug der einzelnen Wegpunkte und kann automatisiert Aufgaben erledigen. Für mehr Sicherheit im gesteuerten Flug, sorgt ein GNSS-gestütztes ''Return-To-Home'', das bei Empfangsverlust den Multicopter autonom zum Homepoint fliegen und landen lässt.<br />
<br />
<br />
'''Entwicklung'''<br />
<br />
Zu Beginn der Entwicklung von Hubschraubern wurde häufig eine Vielzahl von Rotoren eingesetzt, da man sich etwa eine Steuerung mittels Taumelscheibe noch nicht praktisch umsetzen konnte. Der französische Luftfahrtpionier Étienne Œhmichen hatte schon ab 1920 mit Drehflügeln experimentiert, bevor sich am 11.&nbsp;November 1922 erstmals sein ''Oehmichen No. 2'' in die Luft hob. Bei diesem frühen Multicopter waren die vier Rotoren elastisch, und ihr Anstellwinkel konnte durch Verschränkung über Seilzüge verändert werden. Daneben wurden weitere acht waagerecht wirkende Propeller für Stabilisierung und Vortrieb eingesetzt, da die Rotoren noch nicht präzise genug steuerbar waren. Das ''Oehmichen No. 2'' gilt als der erste zuverlässige Senkrechtstarter, absolvierte mehr als 1000&nbsp;Flüge und erreichte am 4.&nbsp;Mai 1924 Rekorde mit einer Flugzeit von 14 Minuten und einem Kilometer Kreisflug.<br />
<br />
Mit der Entwicklung von Taumelscheibe und Heckrotor-, Tandem-Konfiguration- und Koaxialrotor-Bauweise verschwand die Multicopter-Bauweise aus dem Blickfeld der Entwickler. Erst mit dem allgemeinen Interesse für VTOL-Fahrzeuge in den 1950er Jahren flogen wieder Quadrocopter:<br />
<br />
* ''Convertawings A'' von 1956, für die US-Armee, mit Gitterrohrrahmen, zwei Motoren und Riemenantrieb.<br />
* Beim ''Curtiss-Wright VZ-7'' von 1958 wurden die Rotoren von einer zentralen Turbine angetrieben. Die Steuerung erfolgte über den Anstellwinkel der Rotoren und über verstellbare Leitbleche im Abgas-Strahl der Turbine.<br />
* Die einsitzige Aerotechnik WGM 21, die 1969 in Deutschland als Prototyp flog.<br />
* Im Oktober 2011 stellte die Startup-Firma Volocopter einen personentragenden, elektrisch angetriebenen Multicopter mit 18 Rotoren vor.<br />
* Im April 2017 bei der Aero-Friedrichshafen<br />
<br />
<br />
'''Einsatz'''<br />
<br />
Nach den Versuchskonstruktionen in den 1950er Jahren wurden lange Zeit keine weiteren personentragenden Multicopter entwickelt. In Kombination mit der autonomen Betriebsmöglichkeit unbemannter Multicopter gibt es jüngst jedoch Entwicklungen, die den Einsatz von Multicoptern zum Personentransport vorantreiben. Das chinesische Unternehmen Ehang beispielsweise baut mit der Ehang 184 eine autonom fliegende Transportdrohne für den Personentransport. Im aerodynamischen Sinne eines Rotors handelt es sich bei der Drohne um einen Multicopter. Die Drohne hat jedoch acht Propeller – je Motor einen oben und einen unten. Das Fluggerät hat ein Gewicht von 200&nbsp;kg. Die maximale Traglast beträgt 100&nbsp;kg. Entsprechend ist die Kabine für den Transport von einer Person gebaut. Mit einer Reisegeschwindigkeit von 100&nbsp;km/h und einer Flugzeit von 23&nbsp;Minuten liegt das anvisierte Einsatzgebiet bei kommerziellen (Luft-)Taxiunternehmen in Städten und deren Umgebung. Um, besonders in Ballungsräumen, Platz zu sparen, können die Rotorarme eingeklappt werden. In diesem Fall passt die Ehang 184 auf einen normalen Parkplatz. Dennoch findet sich die verbreitetste Anwendung der Multicopter in der Luftbildfotografie und -videografie.<br />
<br />
Neben den kommerziell angebotenen Geräten mit Fernbetrieb entstehen auch vermehrt Privatprojekte und Eigenentwicklungen. Eine weitere Anwendung neben der Luftbildfotografie ist das Spaß- und Kunstfliegen. Fluggeräte hierfür basieren auf den gleichen Grundkomponenten, sind aber in Masse und Leistung (Physik) anders konfiguriert. Zum Teil lassen sich die Multicopter im Hobbybereich (wie die Parrot AR.Drone) mittels des Bewegungssensors im Smartphone oder Tablet steuern, sodass die Bedienung schnell und intuitiv erlernbar ist. Auch beschäftigen sich verschiedene Hochschulen mit dem Konzept, um robuste und kostengünstige Versuchsobjekte zur Verfügung zu haben, etwa für die Forschung im Bereich des Schwarmverhaltens.<br />
<br />
Im Zusammenhang mit First Person View|FPV (First Person View) werden Multicopter auch als Sportgerät eingesetzt: Der normale FPV-Flug wird dabei mit einer FPV-Brille kombiniert. So sieht der Pilot aus der Sicht der Kamera seiner Drohne. Diese Sportart entwickelte sich zuerst in den USA, es gab aber auch in Deutschland schon diverse Wettbewerbe (Drohnen-Rennen).<br />
<br />
Multicopter-Drohnen finden zudem ihren Einsatz im Militär. Neben den großen Drohnen, wie der General Atomics MQ-9, werden auch Multicopter militärisch eingesetzt. Diese dienen dann meist der Aufklärung in schwer zugänglichen Krisengebieten. Multicopter können aber auch außermilitärisch von Vorteil sein. Katastrophenopfer können dank der Tragkraft der Multicopter, die mehrere Kilogramm betragen kann, mit lebensnotwendigen Hilfspaketen versorgt werden, noch bevor die Rettungsteams vor Ort sein können. An anderer Stelle dienen Multicopter auch dazu, Häuserfassaden auf Risse zu untersuchen, um so mögliche Gefahren früher zu erkennen.<br />
<br />
Im Dezember 2010 griff die deutsche Bundesverbraucherministerin Ilse Aigner das Thema Datenschutz bei Bildübertragung durch Drohnen auf. Sie vertrat die Auffassung, dass private Betreiber „rechtlich schnell an Grenzen stoßen“ würden. Ein Sprecher des Bundesbeauftragter für den Datenschutz und die Informationsfreiheit erklärte, dass der Einsatz eine rechtliche Grauzone darstelle.<br />
<br />
Im Rahmen des umstrittenen EU-Projekts INDECT wird auch der Einsatz von kamerabewehrten Drohnen zur „Erhöhung der Sicherheit“ der Bürger vor Kriminalität erforscht. Die Drohnen sollen Personen, die sich in der Öffentlichkeit „verdächtig verhalten“ haben, selbsttätig identifizieren und verfolgen und sind dafür miteinander per Funk vernetzt.<br />
<br />
Im Jahr 2013 kündigten mehrere Versandunternehmen an, Paketauslieferungen mit Drohnen zu testen. Die Deutsche Post AG führte mit ihrem Paketservice DHL im Dezember 2013 einen Demonstrationsflug durch. Dabei wurden Medikamente mit einem Multicopter an Mitarbeiter der Deutschen Post geliefert.<br />
<br />
<br />
'''Zwischenfälle'''<br />
<br />
* Am 14. Oktober 2014 wurde bei einem Fußballspiel in Albanien eine Großalbanien-Flagge über das Spielfeld geflogen. Im Jahr 2015 wurde im Zusammenhang mit dieser Aktion ein Verdächtiger festgenommen.<br />
<br />
* Am 12. Oktober 2017 ist ein Verkehrsflugzeug|Passagierflugzeug am Flughafen Québec mit einer Drohne kollidiert. Verkehrsminister Marc Garneau sprach von der ersten Kollision eines Passagierflugzeugs mit einer Drohne in seinem Land. Der Zusammenstoß verursachte nur kleinere Schäden am Flugzeug der Skyjet Airlines, wie das kanadische Verkehrsministerium mitteilte. Dem Minister zufolge hätte der [[Flugunfall|Unfall]] auch katastrophale Folgen haben können, wenn die Drohne mit dem Cockpit oder den Triebwerken kollidiert wäre. Die Drohne prallte in einer Höhe von 450 Metern mit dem Linienflugzeug zusammen.<br />
<br />
* Am 28. April 2018 musste laut Aussage des Piloten eines Polizeihubschraubers dieser vor der Landung bei der Kaserne Wien Meidling einer Drohne um ca. 17.30 Uhr in 200 m Höhe „in letzter Sekunde“ ausweichen. Die Drohne wurde daraufhin vom Eigentümer gelandet, der mit ihr in einem Auto wegfuhr. Der Helikopterpilot beobachtete dies und veranlasste die Anhaltung des Pkw und seines Lenkers aus Slowenien. Die laut Abbildung (30 cm Vergleichsmaßstab) samt Rotorkreisen etwa 90 × 90 cm große Drohne wog über 250 g und war entgegen der seit 2014 geltenden Pflicht nicht in Österreich genehmigt. Der Slowene gab an, die Drohne ausprobiert und wegen des ankommenden Helikopters gelandet zu haben. Der Helikopterpilot sagte, dass eine Drohne dieser Größe „im schlimmsten Fall“ zum Absturz des Helikopters führen kann.<br />
<br />
* Am 19. Dezember 2018 um 21 Uhr GMT wurde der Flugbetrieb auf dem Gatwick Airport vorübergehend eingestellt. Wiederholt wurden eine oder mehrere Drohnen über dem Flughafengelände gesichtet. Am 20. Dezember 2018 war kurzzeitig ein Flugbetrieb morgens um 3 Uhr für etwa 45 Minuten möglich. Danach wurde der Flugverkehr erneut eingestellt, da wieder mindestens eine Drohne gesichtet wurde. Am 21. Dezember 2018 wurde um 11 Uhr der Flugbetrieb wieder aufgenommen.<br />
<br />
* Am 26. Dezember 2018 wurde der Einsatz von Löschflugzeugen bei der Bekämpfung eines Buschfeuer in Australien in der Nähe der tasmanischen Hauptstadt Hobart durch eine Drohnensichtung abgebrochen. Die Löscharbeiten wurden danach vom Boden aus weitergeführt und beendet.<br />
<br />
* Am 8. Januar 2019 wurde der Flugbetrieb auf dem Flughafen London Heathrow#d wegen der Sichtung einer Unbemanntes Luftfahrzeug|Drohne um ca. 18 Uhr für rund eine Stunde eingestellt.<br />
<br />
* 2019 sind außerdem zwei Logistikdrohnen der Schweizerischen Post und eine Drohne der Feuerwehr Duisburg abgestürzt.<br />
<br />
<br />
'''Genehmigungspflicht'''<br />
<br />
Mit dem 1. Januar 2021 ist eine neue Verordnung auf europäischer Ebene in Kraft getreten. Diese reguliert nun unbemannte Luftfahrzeuge in vier Klassen (C0 bis C4) der offenen Kategorie und unterteilt die sogenannten Drohnenführerscheine in die Kategorien A1 bis A3. Damit wurden die Bestimmungen zur Teilnahme im Luftraum angeglichen und der Betrieb im europäischen Ausland vereinfacht.<br />
<br />
<br />
'''UAS - Klassen'''<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center;<br />
|-<br />
| rowspan="2" style="width:10%;" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''UAS'''</big> || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe6" | '''Klasse''' || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C0 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C1 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C2 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C3 || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C4 || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''max. Abfluggewicht''' || colspan="2" | < 250 g || < 900 g || < 4.000 g || colspan="3" | < 25.000 g<br />
|-<br />
| rowspan="2" class="hintergrundfarbe6"| <big>'''Nutzung'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Kategorie''' || colspan="3" | A1 (und in A3) || colspan="2" | A2 (und in A3) || colspan="3" | A3<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Einschränkungen''' || colspan="2" | <br />
* kann über unbeteiligte Personen fliegen, ist aber zu vermeiden<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
* darf NICHT über unbeteiligte Personen fliegen<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* mindestens 30 m horizontaler Abstand zu unbeteiligten Personen<br />
* mindestens 5 m horizontaler Abstand wenn eine "langsam fliegen"-Funktion aktiv ist<br />
| colspan="3" |<br />
* darf nicht in der Nähe von Personen fliegen<br />
* darf nicht näher als 150 m an urbane Gebiete geflogen werden<br />
|-<br />
| rowspan="3" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''Pilot'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Registrierung''' || colspan="2" | Nein, außer das UAS verfügt über Sensorik (z. B. Kameras) und ist kein Spielzeug || Ja || Ja || colspan="3" | Ja<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Kompetenzlevel'''<br />
|<br />
* keins<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* praktisches Training absolvieren<br />
* schriftliche Prüfung durch nationale Luftfahrtbehörde oder eine anerkannte Stelle bestehen<br />
| colspan="3" |<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Mindestalter''' || keins || 16 (keins, wenn UAS als Spielzeug verkauft wurde) || colspan="5" | 16<br />
|}<br />
<br />
<br />
'''Kennzeichnungspflicht'''<br />
<br />
Piloten von unbemannten Luftfahrtsystemen mit einer Gesamtmasse von mehr als 5&nbsp;kg bis maximal 25&nbsp;kg ohne Verbrennungsmotor müssen eine Allgemeinverfügung zur Erteilung der Erlaubnis zum Aufstieg als Erklärung abgeben.<br />
<br />
Auch hinsichtlich einer Kennzeichnungspflicht wurden die Gesetze überarbeitet. Oktober 2017 bis Dezember 2020 musste jede Kameradrohne mit einer Abflugmasse von mehr als 0,25 kg mit einem Schild versehen werden, durch welches im Schadens- oder Verlustfall der Halter eindeutig ermittelt werden konnte. Die Gesetzgebung sah vor, dass die Plakette feuerfest, sichtbar und dauerhaft befestigt sein musste.<br />
<br />
Im Rahmen der EU-Vereinheitlichung, die in Deutschland im Januar 2021 in Kraft gesetzt wurde, muss sich der Betreiber registrieren und nur noch die Identifikationsnummer an der Drohne anbringen. Für neue Drohnen ist vorgesehen, dass sie sich per Funk identifizieren lassen.<br />
<br />
<br />
;Europa<br />
<br />
Am 1. Januar 2021 trat die EU-Drohnenverordnung in Kraft, diese definiert einheitliche Grundregeln für die Länder der EU. Die EU-Staaten müssen diese in ihre Gesetzgebung übernehmen.<br />
<br />
Übergangsregelung für Bestandsdrohnen: Die Übergangsregeln gelten bis 31. Dezember 2021 in allen EU-Staaten. Speziell in Deutschland gelten sie bis 31. Dezember 2022. Danach können nur noch zertifizierte Drohnen in den Risikoklassen A1, A2 und A3 geflogen werden.<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
!EU-Drohnenscheinklasse<br />
Risikoklasse<br />
!grundsätzliche Bestimmungen<br />
|-<br />
|A1<br />
|Flug nahe Menschen (nahe oder über einzelnen unbeteiligten Personen)<br />
|-<br />
|A2<br />
|Flug in sicherer Distanz zu Menschen (Annäherung bis 30&nbsp;m an unbeteiligte Personen<br />
bis 5&nbsp;m an unbeteiligte Personen im Langsamflugmodus)<br />
<br />
(Übergangsregelung: Bestandsdrohnen die in diese Klasse fallen würden, Annäherung bis 50&nbsp;m an unbeteiligte Personen)<br />
|-<br />
|A3<br />
|Flug weit von Menschen entfernt (bis 150&nbsp;m Annäherung an unbeteiligte Personen)<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
! colspan="3"|EU-Gewichtsklassen<br />
Jeder Hersteller ist künftig verpflichtet, die Drohne mit einem Schild zu versehen, das die Gewichtsklasse angibt.<br />
|-<br />
!Gewichtsklasse<br />
!Gewicht<br />
!EU-Drohnenführerschein / Risikoklasse<br />
|-<br />
|C0<br />
|bis 250&nbsp;g<br />
|C0 darf ohne jeden Drohnenführerschein in A1 fliegen.<br />
|-<br />
|C1<br />
|bis 900&nbsp;g<br />
|C1 darf mit kleinem EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A1 fliegen, ein Überflug unbeteiligter Personen ist jedoch untersagt.<br />
|-<br />
|C2<br />
|bis 4&nbsp;kg<br />
|C2 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A3 fliegen<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|C2 darf mit „großem“ EU-Drohnenführerschein in A2 fliegen<br />
|-<br />
|C3/C4<br />
|bis 25&nbsp;kg<br />
|C3/C4 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein in A3 fliegen<br />
|}<br />
<br />
<br />
;ICAO<br />
<br />
Die „International Civil Aviation Organization“ koordiniert international die Einteilung und Spezifikation von Luftfahrzeugen; ausgenommen sind jedoch Flugmodelle für den Freizeitgebrauch („model aircraft, intended for recreational purposes only“).<br />
<br />
<br />
;Deutschland<br />
<br />
Die relevanten rechtlichen Regelungen für den Einsatz unbemannter Luftfahrtsysteme und Flugmodelle sind überwiegend in den [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvo_2015/__21a.html § 21a-21f der Luftverkehrs-Ordnung] normiert.<br />
<br />
Der alte „deutsche Drohnenführerschein“ hat bis 31. Dezember 2021 Gültigkeit. Danach muss man im Besitz eines EU-Drohnenführerscheins der Risikoklasse A1/A3 („kleiner“ Schein) oder der Risikoklasse A2 („großer“ Schein) sein.<br />
<br />
Bis zum 31.12.21 ist es möglich, den alten Kenntnisnachweis in einen EU-Kompetenznachweis umschreiben zu lassen.<br />
<br />
Für das Anfertigen von Luftbildern/Videos aus solchen Luftfahrzeugen zu professionellen Zwecken ist eine Genehmigung des jeweiligen Bundeslandes erforderlich.<br />
<br />
In Deutschland wird der Einsatz von Luftfahrzeugen mit Video- oder Fotomöglichkeit über privatem Gelände als Beeinträchtigung des Eigentums und der Privatsphäre betrachtet und man benötigt daher die Erlaubnis des Besitzers – auch wenn die Aufnahmen nicht weitergegeben werden sollen. Wenn Personen auf Aufnahmen zu identifizieren sind, dürfen diese nur mit deren Zustimmung veröffentlicht oder weitergegeben werden; Aufnahmen, die nicht weitergegeben/veröffentlicht werden und die Privatsphäre nicht beeinträchtigen, benötigen diesbezüglich keine Genehmigung. Weiterhin fallen Fotos und Videos, die aus Luftfahrzeugen von bestimmten Gebäuden angefertigt wurden, oft nicht unter die [[Panoramafreiheit]] und berühren zum Beispiel das bestehende Urheberrecht eines Architekten – sie dürfen dann nur mit dessen Genehmigung veröffentlicht werden.<ref>[https://www.spiegel.de/netzwelt/gadgets/rechtsfragen-zu-fotodrohnen-das-darf-das-fliegende-auge-a-903502.html Spiegel-online: Rechtsfragen im Überblick: Darf meine Drohne in Nachbars Garten fliegen?]</ref><br />
<br />
Im Dezember 2011 gab der Bundestag eine Änderung des [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvg/ Luftverkehrsgesetz]es ohne Diskussion in die Ausschüsse. Es trat in Kraft und stellte „unbemannte Luftfahrtsysteme“ den anderen elf Klassen von Luftfahrzeugen gleich. Nur unbemannte Luftfahrtsysteme außerhalb von Freizeitaktivitäten wurden hier erfasst – Flugmodelle, die zur Freizeitgestaltung verwendet werden, sind hier nicht reglementiert worden und eine politische Debatte um diese Modelle, etwa bezüglich des Schutzes der Privatsphäre, blieb aus.<br />
<br />
In der öffentlichen Wahrnehmung stehen Drohneneinsätze oft in unmittelbarem Zusammenhang mit der Strategie der Gezielte Tötung von hochrangigen Terroristen. Diesbezüglich vertrat der damalige Bundesministerium der Verteidigung Thomas de Maizière 2012, als er für den Ankauf und Einsatz bewaffneter Drohnen warb, die Meinung, dass Deutschland sich niemals an „extralegalen Tötungen“ beteiligen würde.<br />
<br />
<br />
'''Schweiz'''<br />
<br />
Flugobjekte bis 30&nbsp;kg dürfen bei Sichtkontakt generell ohne Genehmigung betrieben werden. Der Betrieb mittels technischen Hilfsmitteln ist gestattet, wenn eine zweite Person das Flugobjekt beobachtet und im Zweifelsfall in die Steuerung eingreifen kann. Multicopter dürfen nur mit mindestens 100&nbsp;m Abstand zu einer Menschenansammlung betrieben werden. Weiterhin dürfen Fluggeräte nicht näher als 5&nbsp;km zu einer Piste eines Flugplatzes geflogen werden.<br />
<br />
Der Betreiber eines Multicopters über 500 g muss eine Haftpflichtversicherung im Umfang von mindestens einer Million Schweizer Franken abschließen.<br />
<br />
Ab Juni 2020 übernahm die Schweiz die Registrierungspflicht der EU.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Feuerwehr - Zusammenfassung]]<br />
<br />
* [https://drohnen-camp.de/drohnen-gesetze-weltweit/?tl_inbound=1&tl_target_all=1&tl_form_type=1&tl_period_type=3 Drohnen-Gesetze in 136 Ländern: Diese Vorschriften müssen Copter-Piloten beachten]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Drohne&diff=105191Drohne2024-03-26T20:21:39Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Drohne Brandursachenermittlung H. Schulz pWA 21.11.22.jpeg|thumb|300px|zur besseren Übersicht wird ein Drohne bei der [[Brandursachenermittlung]] eingesetzt.<br>Foto: [[Heiko Schulz]]]]<br />
[[Datei:Drohne Fernwärme spektakulAIR.at Florian pFB 7.4.2022 n.png|thumb|300px| Überprüfung von Fernwärmeleitungen mit unserer Drohne und Thermalkamera aus der [[Luft]]. Die Schadstellen unterhalb des Asphalts konnten identifiziert und repariert werden.<br>Foto: [https://spektakulair.at/ SPEKTAKULAIR.at] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohne Waldbrand FW Berchtesgaden Th. Pfnür-pEM 24.10.21.jpg|thumb|300px|eigentlich wird eine Drohne bei einer [[Brandbekämpfung]] als Hilsmittel eingesetzt.<br>Hier löst sie nach einem [[Flugunfall]] einen [[Brand]] aus.<br>Foto: [http://www.feuerwehr-berchtesgaden.de/ FW Berchtesgaden] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne -www.Drauf-Sicht.eu F. Queißner per FB 18.4.2020-n.jpg|thumb|300px|Drohne mit einer [[Wärmebildkamera]] ausgerüstet<br/>Foto:[http://drauf-sicht.eu/ www.Drauf-Sicht.eu] ]]<br />
<br />
[[Datei:Luftbild 1 Drohne FW Karlstein April 2018.jpg|thumb|350px|[[Drohne]] der FW Karlstein, 06.04.2018]]<br />
<br />
[[Datei:Das fliegende Auge.RS-2019.jpg|thumb|350px|bei Einsätzen eine sehr gute Hilfe<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[ Datei:Drohnenlizenz Online Lehrgang 07.02.2021 RS.jpg|thumb|350px|ab dem 01.01.2021 ist ein [https://www.lba.de/DE/Betrieb/Unbemannte_Luftfahrtsysteme/Anforderungen_Fernpiloten/Kompetenznachweis_A1_A3.html EU-Kompetenznachweis] A1 / A3 gefordert, das LBA (Luftfahrtbundesamt) ermöglicht diesen kostenfrei.<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohnenbild einer Siedlung.jpg|thumb|350px|klare und verwertbare Bilder bietet eine Drohne<br/>Foto: M. Leewe]]<br />
[[Datei:Auch eine Drohne RS 4 2017.jpg|thumb|350px|auch eine Drohne<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Unterwasserdrohne DLRG Pöcking-Starnberg e.V. pFB 14.1.2022.jpg|thumb|350px|auch unter dem [[Wasser]] schreitet die Drohnentechnik fort. Hier im Einsatz bei der DLRG Pöcking-Starnberg e.V.<br>Foto: [https://poecking-starnberg.dlrg.de/ DLRG Pöcking-Starnberg e.V.] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne nachts RS 25.3.24.jpeg|thumb|300px|sogar nachts kann man mit einer Drohne (DJ 3) recht gute Bilder machen<br>Fotzo: [[Rainer Schwarz]]]] <br />
<br />
'''Multicopter''' sind Luftfahrzeuge, die über mehrere in einer Ebene angeordnete, senkrecht, oder annähernd senkrecht, nach unten wirkende Rotoren oder Propeller benutzen, um Dynamischer Auftrieb|Auftrieb und durch Neigung der Rotorebene auch Vortrieb (Physik) zu erzeugen. Im Unterschied zu Hubschraubern stabilisieren sich Multicopter über gegenläufige Rotorbewegungen, statt über einen um 90° zur Drehachse geneigten Heckrotor-Konfiguration. Je nach Anzahl der Rotoren spricht man auch von ''Quadrocoptern'' (vier Rotoren), '''''Hexacoptern''''' (sechs Rotoren) oder '''''Octocoptern''''' (acht Rotoren). Weniger übliche Bauformen sind ''Bicopter'' (zwei Rotoren) und ''Tricopter'' (drei Rotoren). Weitere Sonderformen existieren, sind jedoch üblicherweise Machbarkeitsstudien.<br />
<br />
Das Funktionsprinzip wird sowohl in der bemannten Luftfahrt, zum Beispiel für Passagier-Drohnen, wie auch der unbemannten Luftfahrt angewendet.<br />
<br />
<br />
Siehe auch:<br />
<br />
: [[Brandgefahren in der Landwirtschaft]]<br />
: [[Brandentstehungsbilder]]<br />
: [[Drohnen bei Feuerwehr & Co]]<br />
: [[Erfahrungsbericht zum Thema Drohne in der Feuerwehr]]<br />
: [[Explosion]]<br />
: [[Flugunfall]]<br />
: [[IKAT ein Führungsinstrument für die Gefahrenabwehr]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Technik'''<br />
<br />
'''Antrieb'''<br />
<br />
Bei Multicoptern werden die Propeller meist direkt durch bürstenlose Gleichstrommotoren angetrieben. Diese sind als Außenläufer oder Innenläufer ausgelegt und am äußeren Ende von Auslegern befestigt. Der Einsatz von Impellern ist möglich, aber selten. Es gibt Modelle, die einen zentralen Hauptantrieb in dieser Bauform nutzen.<br />
<br />
Da außer den Motoren keine mechanischen Teile wie Servomotoren, Gestänge und Rotorkopf|Rotorköpfe notwendig sind, ist diese Bauweise mechanisch einfacher zu realisieren als ein Hubschrauber. Andere Bauweisen benutzen einen mechanischen Kreisel, dessen Abweichungen zur Ausgangslage etwa über Hall-Sensoren aufgenommen werden (Inertiales Navigationssystem).<br />
<br />
<br />
'''Konfigurationen'''<br />
<br />
Multicopter werden meist in konventioneller <math>+</math>''-Konfiguration'' sowie <math>\times</math>''-Konfiguration'' bzw. H''-Konfiguration'' (siehe Abbildungen in der Tabelle) aufgebaut. Die <math>+</math>''-Konfiguration'' ist weitverbreitet und ermöglicht eine einfache Ansteuerung, bei der für Änderungen in der Längs- und Querachse jeweils nur ein Motorenpaar angesteuert wird. Bei der <math>\times</math>''-'' oder H''-Konfiguration'' sind die Motoren um 45° zur Flugrichtung versetzt. Hier sind für eine Rotation um Längs- oder Querachse alle vier Motoren gleichzeitig anzusteuern. Zudem wird bei Foto- und Filmaufnahmen die Flugrichtung nicht durch einen Propeller verdeckt.<br><br />
<br/><br />
<div align="center"><br />
Fotos: [[Michael Arning]]<br />
<br><br />
<gallery><br />
Datei:Explosion 1 HH, Winterstr. M. Arning Drohne 12.2021.jpg|nach der [[Explosion]] beginnt die Suche <br />
Datei:Explosion 2 Hund Reihenha M. Arning 12.2021us Suchhund.jpg|nach Personen<br />
Datei:Explosion Drohneneinsatz M. Arning 12.2021.jpg|auch mittels Drohne, da ein Betreten zu gefahrvoll ist<br />
Datei:Explosion Dreohne im Zimmer M. Arning 12.2021.jpg|bis in die Räume hinwein<br />
</gallery></div> <br />
<br><br />
<br />
'''Energie'''<br />
<br />
Die Flugzeit eines Multicopters ist ein Kompromiss aus mitgeführter Energiekapazität und Abfluggewicht. Geringere Abfluggewichte ermöglichen längere Flugzeiten, reduzieren jedoch das Einsatzspektrum. Die Flugzeit wird darüber hinaus von mehreren Faktoren beeinflusst. Geringere Umgebungstemperaturen führen zu veränderten Lithium-Ionen-Akkumulator#Betriebs- und Umgebungstemperatur|Entladeraten der Akkuzellen. Starke [[Wind]]e müssen mit der vorherrschenden Windgeschwindigkeit gegen die Maximalgeschwindigkeit des Luftfahrzeugs gegengerechnet werden, wodurch sich ein höherer Energieverbrauch ergibt, um die Position zu halten.<br />
<br />
Üblicherweise wird die [[elektrische Energie]] für die Motoren von Lithium-Polymer-Akkumulatoren oder Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren bereitgestellt. Seltener erfolgt die Energieerzeugung über einen Verbrennungsmotor. Eine weitere Betriebsart ist der kabelgebundene Flug, sogenanntes "Tethering", bei dem die Energiezufuhr vom Boden aus erfolgt. Dies reduziert zwar den Einsatzradius, ermöglicht jedoch Flugzeiten über mehrere Stunden, bis hin zu ganzen Tagen.<br />
<br />
<br />
'''Steuerung'''<br />
<br />
Im Gegensatz zu herkömmlichen Hubschraubern verwenden Multicopter zur Steuerung keine mechanischen Komponenten wie Taumelscheiben und Verstellpropeller. Änderungen des Auftriebs erfolgen ausschließlich durch Erhöhung oder Verringerung der Drehzahl. Wird die Drehzahl aller Motoren gleichzeitig erhöht bzw. verringert, steigt bzw. sinkt der Multicopter.<br />
<br />
Bei Multicoptern drehen sich jeweils zwei Propeller im und gegen den Uhrzeigersinn. Dadurch heben sich die von den Propellern auf das Traggestell übertragenen Drehmomente auf, solange die Summe der Kräfte der links- bzw. rechtsdrehenden Propeller gleich ist und die Kräfte sich somit neutralisieren. Die Drehung des Multicopters um die Hochachse (Gierachse) erfolgt dadurch, dass die links- und rechtsdrehenden Propeller mit unterschiedlicher Drehzahl angesteuert werden. Die Neutralisierung des Drehmoments wird aufgehoben, sodass sich der Multicopter um die Gierachse dreht.<br><br />
Drehungen um die Längsachse (Rollen (Bewegung)) bzw. Querachse (nicken) erfolgen durch die unterschiedliche Ansteuerung der auf der jeweils anderen Achse liegenden Motoren. Dabei ist die Drehzahl der links- bzw. rechtsdrehenden Motoren umgekehrt proportional zu verändern, damit die Summe der von ihnen erzeugten Drehmomente gleich bleibt.<br />
<br />
<br />
'''Sensorik'''<br />
<br />
Grundlage für die Weiterentwicklung der Modell- und Unbemanntes Luftfahrzeug|UAV-Multicopter sind Fortschritte in der Elektronik und Sensorik, die auf dem Markt ab etwa 2000 verfügbar waren und ab 2004 in Serienmodellen erschienen: Leistungsfähige Mikrocontroller werten die Daten von Gyroskopen aus und können so Kippmomente – die höher und plötzlicher auftreten als bei Hubschraubern, da der Auftriebsschwerpunkt meist in der Rotorebene liegt – automatisch ausregeln.<br />
<br />
Dabei kommen Gyroskopsensoren auf Piezoelektrizität|Piezo-Basis oder MEMS (''microelectromechanical systems'') zur Messung der Winkelgeschwindigkeiten zum Einsatz, die vom Prozessor zur Drehzahlregelung der Elektromotoren benutzt werden, womit das Fluggerät stabil fliegt. Nach heutigem Stand der Technik sind MEMS-Gyros vorteilhaft, da Piezo-Sensoren auf unterschiedliche Witterungen und [[Temperatur]]unterschiede im Flug (Sonne und Schatten) reagieren können, was zu einem unruhigen Flug führen kann.<br />
<br />
<br />
'''Abstandsmessung'''<br />
<br />
Mittels Höhenmesser wird die Flughöhe über Grund (''Above ground level'') gemessen. Um Abweichungen in der Messung auszuschließen kommen häufig auch Lidar-Sensoren zum Einsatz. Diese können zusätzlich in alle Dimensionen um den Multicopter blicken und so Abstandsmessungen zu Hindernissen in alle Richtungen vornehmen.<br />
<br />
<br />
'''Kompass'''<br />
<br />
Mittels Kompass kann die Blick- bzw. Flugrichtung des Multicopters an den Bediener übermittelt werden.<br />
<br />
<br />
'''Sattelitennavigation'''<br />
<br />
Durch den Einsatz von Globales Navigationssatellitensystem|GNSS-Modulen ist es bei vielen Modellen möglich Wegpunkte (''waypoints'') zu setzen. Die gesetzten Punkte werden mitsamt den Karten an den Multicopter übertragen. Dieser beginnt den autonomen Abflug der einzelnen Wegpunkte und kann automatisiert Aufgaben erledigen. Für mehr Sicherheit im gesteuerten Flug, sorgt ein GNSS-gestütztes ''Return-To-Home'', das bei Empfangsverlust den Multicopter autonom zum Homepoint fliegen und landen lässt.<br />
<br />
<br />
'''Entwicklung'''<br />
<br />
Zu Beginn der Entwicklung von Hubschraubern wurde häufig eine Vielzahl von Rotoren eingesetzt, da man sich etwa eine Steuerung mittels Taumelscheibe noch nicht praktisch umsetzen konnte. Der französische Luftfahrtpionier Étienne Œhmichen hatte schon ab 1920 mit Drehflügeln experimentiert, bevor sich am 11.&nbsp;November 1922 erstmals sein ''Oehmichen No. 2'' in die Luft hob. Bei diesem frühen Multicopter waren die vier Rotoren elastisch, und ihr Anstellwinkel konnte durch Verschränkung über Seilzüge verändert werden. Daneben wurden weitere acht waagerecht wirkende Propeller für Stabilisierung und Vortrieb eingesetzt, da die Rotoren noch nicht präzise genug steuerbar waren. Das ''Oehmichen No. 2'' gilt als der erste zuverlässige Senkrechtstarter, absolvierte mehr als 1000&nbsp;Flüge und erreichte am 4.&nbsp;Mai 1924 Rekorde mit einer Flugzeit von 14 Minuten und einem Kilometer Kreisflug.<br />
<br />
Mit der Entwicklung von Taumelscheibe und Heckrotor-, Tandem-Konfiguration- und Koaxialrotor-Bauweise verschwand die Multicopter-Bauweise aus dem Blickfeld der Entwickler. Erst mit dem allgemeinen Interesse für VTOL-Fahrzeuge in den 1950er Jahren flogen wieder Quadrocopter:<br />
<br />
* ''Convertawings A'' von 1956, für die US-Armee, mit Gitterrohrrahmen, zwei Motoren und Riemenantrieb.<br />
* Beim ''Curtiss-Wright VZ-7'' von 1958 wurden die Rotoren von einer zentralen Turbine angetrieben. Die Steuerung erfolgte über den Anstellwinkel der Rotoren und über verstellbare Leitbleche im Abgas-Strahl der Turbine.<br />
* Die einsitzige Aerotechnik WGM 21, die 1969 in Deutschland als Prototyp flog.<br />
* Im Oktober 2011 stellte die Startup-Firma Volocopter einen personentragenden, elektrisch angetriebenen Multicopter mit 18 Rotoren vor.<br />
* Im April 2017 bei der Aero-Friedrichshafen<br />
<br />
<br />
'''Einsatz'''<br />
<br />
Nach den Versuchskonstruktionen in den 1950er Jahren wurden lange Zeit keine weiteren personentragenden Multicopter entwickelt. In Kombination mit der autonomen Betriebsmöglichkeit unbemannter Multicopter gibt es jüngst jedoch Entwicklungen, die den Einsatz von Multicoptern zum Personentransport vorantreiben. Das chinesische Unternehmen Ehang beispielsweise baut mit der Ehang 184 eine autonom fliegende Transportdrohne für den Personentransport. Im aerodynamischen Sinne eines Rotors handelt es sich bei der Drohne um einen Multicopter. Die Drohne hat jedoch acht Propeller – je Motor einen oben und einen unten. Das Fluggerät hat ein Gewicht von 200&nbsp;kg. Die maximale Traglast beträgt 100&nbsp;kg. Entsprechend ist die Kabine für den Transport von einer Person gebaut. Mit einer Reisegeschwindigkeit von 100&nbsp;km/h und einer Flugzeit von 23&nbsp;Minuten liegt das anvisierte Einsatzgebiet bei kommerziellen (Luft-)Taxiunternehmen in Städten und deren Umgebung. Um, besonders in Ballungsräumen, Platz zu sparen, können die Rotorarme eingeklappt werden. In diesem Fall passt die Ehang 184 auf einen normalen Parkplatz. Dennoch findet sich die verbreitetste Anwendung der Multicopter in der Luftbildfotografie und -videografie.<br />
<br />
Neben den kommerziell angebotenen Geräten mit Fernbetrieb entstehen auch vermehrt Privatprojekte und Eigenentwicklungen. Eine weitere Anwendung neben der Luftbildfotografie ist das Spaß- und Kunstfliegen. Fluggeräte hierfür basieren auf den gleichen Grundkomponenten, sind aber in Masse und Leistung (Physik) anders konfiguriert. Zum Teil lassen sich die Multicopter im Hobbybereich (wie die Parrot AR.Drone) mittels des Bewegungssensors im Smartphone oder Tablet steuern, sodass die Bedienung schnell und intuitiv erlernbar ist. Auch beschäftigen sich verschiedene Hochschulen mit dem Konzept, um robuste und kostengünstige Versuchsobjekte zur Verfügung zu haben, etwa für die Forschung im Bereich des Schwarmverhaltens.<br />
<br />
Im Zusammenhang mit First Person View|FPV (First Person View) werden Multicopter auch als Sportgerät eingesetzt: Der normale FPV-Flug wird dabei mit einer FPV-Brille kombiniert. So sieht der Pilot aus der Sicht der Kamera seiner Drohne. Diese Sportart entwickelte sich zuerst in den USA, es gab aber auch in Deutschland schon diverse Wettbewerbe (Drohnen-Rennen).<br />
<br />
Multicopter-Drohnen finden zudem ihren Einsatz im Militär. Neben den großen Drohnen, wie der General Atomics MQ-9, werden auch Multicopter militärisch eingesetzt. Diese dienen dann meist der Aufklärung in schwer zugänglichen Krisengebieten. Multicopter können aber auch außermilitärisch von Vorteil sein. Katastrophenopfer können dank der Tragkraft der Multicopter, die mehrere Kilogramm betragen kann, mit lebensnotwendigen Hilfspaketen versorgt werden, noch bevor die Rettungsteams vor Ort sein können. An anderer Stelle dienen Multicopter auch dazu, Häuserfassaden auf Risse zu untersuchen, um so mögliche Gefahren früher zu erkennen.<br />
<br />
Im Dezember 2010 griff die deutsche Bundesverbraucherministerin Ilse Aigner das Thema Datenschutz bei Bildübertragung durch Drohnen auf. Sie vertrat die Auffassung, dass private Betreiber „rechtlich schnell an Grenzen stoßen“ würden. Ein Sprecher des Bundesbeauftragter für den Datenschutz und die Informationsfreiheit erklärte, dass der Einsatz eine rechtliche Grauzone darstelle.<br />
<br />
Im Rahmen des umstrittenen EU-Projekts INDECT wird auch der Einsatz von kamerabewehrten Drohnen zur „Erhöhung der Sicherheit“ der Bürger vor Kriminalität erforscht. Die Drohnen sollen Personen, die sich in der Öffentlichkeit „verdächtig verhalten“ haben, selbsttätig identifizieren und verfolgen und sind dafür miteinander per Funk vernetzt.<br />
<br />
Im Jahr 2013 kündigten mehrere Versandunternehmen an, Paketauslieferungen mit Drohnen zu testen. Die Deutsche Post AG führte mit ihrem Paketservice DHL im Dezember 2013 einen Demonstrationsflug durch. Dabei wurden Medikamente mit einem Multicopter an Mitarbeiter der Deutschen Post geliefert.<br />
<br />
<br />
'''Zwischenfälle'''<br />
<br />
* Am 14. Oktober 2014 wurde bei einem Fußballspiel in Albanien eine Großalbanien-Flagge über das Spielfeld geflogen. Im Jahr 2015 wurde im Zusammenhang mit dieser Aktion ein Verdächtiger festgenommen.<br />
<br />
* Am 12. Oktober 2017 ist ein Verkehrsflugzeug|Passagierflugzeug am Flughafen Québec mit einer Drohne kollidiert. Verkehrsminister Marc Garneau sprach von der ersten Kollision eines Passagierflugzeugs mit einer Drohne in seinem Land. Der Zusammenstoß verursachte nur kleinere Schäden am Flugzeug der Skyjet Airlines, wie das kanadische Verkehrsministerium mitteilte. Dem Minister zufolge hätte der [[Flugunfall|Unfall]] auch katastrophale Folgen haben können, wenn die Drohne mit dem Cockpit oder den Triebwerken kollidiert wäre. Die Drohne prallte in einer Höhe von 450 Metern mit dem Linienflugzeug zusammen.<br />
<br />
* Am 28. April 2018 musste laut Aussage des Piloten eines Polizeihubschraubers dieser vor der Landung bei der Kaserne Wien Meidling einer Drohne um ca. 17.30 Uhr in 200 m Höhe „in letzter Sekunde“ ausweichen. Die Drohne wurde daraufhin vom Eigentümer gelandet, der mit ihr in einem Auto wegfuhr. Der Helikopterpilot beobachtete dies und veranlasste die Anhaltung des Pkw und seines Lenkers aus Slowenien. Die laut Abbildung (30 cm Vergleichsmaßstab) samt Rotorkreisen etwa 90 × 90 cm große Drohne wog über 250 g und war entgegen der seit 2014 geltenden Pflicht nicht in Österreich genehmigt. Der Slowene gab an, die Drohne ausprobiert und wegen des ankommenden Helikopters gelandet zu haben. Der Helikopterpilot sagte, dass eine Drohne dieser Größe „im schlimmsten Fall“ zum Absturz des Helikopters führen kann.<br />
<br />
* Am 19. Dezember 2018 um 21 Uhr GMT wurde der Flugbetrieb auf dem Gatwick Airport vorübergehend eingestellt. Wiederholt wurden eine oder mehrere Drohnen über dem Flughafengelände gesichtet. Am 20. Dezember 2018 war kurzzeitig ein Flugbetrieb morgens um 3 Uhr für etwa 45 Minuten möglich. Danach wurde der Flugverkehr erneut eingestellt, da wieder mindestens eine Drohne gesichtet wurde. Am 21. Dezember 2018 wurde um 11 Uhr der Flugbetrieb wieder aufgenommen.<br />
<br />
* Am 26. Dezember 2018 wurde der Einsatz von Löschflugzeugen bei der Bekämpfung eines Buschfeuer in Australien in der Nähe der tasmanischen Hauptstadt Hobart durch eine Drohnensichtung abgebrochen. Die Löscharbeiten wurden danach vom Boden aus weitergeführt und beendet.<br />
<br />
* Am 8. Januar 2019 wurde der Flugbetrieb auf dem Flughafen London Heathrow#d wegen der Sichtung einer Unbemanntes Luftfahrzeug|Drohne um ca. 18 Uhr für rund eine Stunde eingestellt.<br />
<br />
* 2019 sind außerdem zwei Logistikdrohnen der Schweizerischen Post und eine Drohne der Feuerwehr Duisburg abgestürzt.<br />
<br />
<br />
'''Genehmigungspflicht'''<br />
<br />
Mit dem 1. Januar 2021 ist eine neue Verordnung auf europäischer Ebene in Kraft getreten. Diese reguliert nun unbemannte Luftfahrzeuge in vier Klassen (C0 bis C4) der offenen Kategorie und unterteilt die sogenannten Drohnenführerscheine in die Kategorien A1 bis A3. Damit wurden die Bestimmungen zur Teilnahme im Luftraum angeglichen und der Betrieb im europäischen Ausland vereinfacht.<br />
<br />
<br />
'''UAS - Klassen'''<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center;<br />
|-<br />
| rowspan="2" style="width:10%;" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''UAS'''</big> || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe6" | '''Klasse''' || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C0 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C1 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C2 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C3 || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C4 || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''max. Abfluggewicht''' || colspan="2" | < 250 g || < 900 g || < 4.000 g || colspan="3" | < 25.000 g<br />
|-<br />
| rowspan="2" class="hintergrundfarbe6"| <big>'''Nutzung'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Kategorie''' || colspan="3" | A1 (und in A3) || colspan="2" | A2 (und in A3) || colspan="3" | A3<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Einschränkungen''' || colspan="2" | <br />
* kann über unbeteiligte Personen fliegen, ist aber zu vermeiden<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
* darf NICHT über unbeteiligte Personen fliegen<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* mindestens 30 m horizontaler Abstand zu unbeteiligten Personen<br />
* mindestens 5 m horizontaler Abstand wenn eine "langsam fliegen"-Funktion aktiv ist<br />
| colspan="3" |<br />
* darf nicht in der Nähe von Personen fliegen<br />
* darf nicht näher als 150 m an urbane Gebiete geflogen werden<br />
|-<br />
| rowspan="3" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''Pilot'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Registrierung''' || colspan="2" | Nein, außer das UAS verfügt über Sensorik (z. B. Kameras) und ist kein Spielzeug || Ja || Ja || colspan="3" | Ja<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Kompetenzlevel'''<br />
|<br />
* keins<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* praktisches Training absolvieren<br />
* schriftliche Prüfung durch nationale Luftfahrtbehörde oder eine anerkannte Stelle bestehen<br />
| colspan="3" |<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Mindestalter''' || keins || 16 (keins, wenn UAS als Spielzeug verkauft wurde) || colspan="5" | 16<br />
|}<br />
<br />
<br />
'''Kennzeichnungspflicht'''<br />
<br />
Piloten von unbemannten Luftfahrtsystemen mit einer Gesamtmasse von mehr als 5&nbsp;kg bis maximal 25&nbsp;kg ohne Verbrennungsmotor müssen eine Allgemeinverfügung zur Erteilung der Erlaubnis zum Aufstieg als Erklärung abgeben.<br />
<br />
Auch hinsichtlich einer Kennzeichnungspflicht wurden die Gesetze überarbeitet. Oktober 2017 bis Dezember 2020 musste jede Kameradrohne mit einer Abflugmasse von mehr als 0,25 kg mit einem Schild versehen werden, durch welches im Schadens- oder Verlustfall der Halter eindeutig ermittelt werden konnte. Die Gesetzgebung sah vor, dass die Plakette feuerfest, sichtbar und dauerhaft befestigt sein musste.<br />
<br />
Im Rahmen der EU-Vereinheitlichung, die in Deutschland im Januar 2021 in Kraft gesetzt wurde, muss sich der Betreiber registrieren und nur noch die Identifikationsnummer an der Drohne anbringen. Für neue Drohnen ist vorgesehen, dass sie sich per Funk identifizieren lassen.<br />
<br />
<br />
;Europa<br />
<br />
Am 1. Januar 2021 trat die EU-Drohnenverordnung in Kraft, diese definiert einheitliche Grundregeln für die Länder der EU. Die EU-Staaten müssen diese in ihre Gesetzgebung übernehmen.<br />
<br />
Übergangsregelung für Bestandsdrohnen: Die Übergangsregeln gelten bis 31. Dezember 2021 in allen EU-Staaten. Speziell in Deutschland gelten sie bis 31. Dezember 2022. Danach können nur noch zertifizierte Drohnen in den Risikoklassen A1, A2 und A3 geflogen werden.<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
!EU-Drohnenscheinklasse<br />
Risikoklasse<br />
!grundsätzliche Bestimmungen<br />
|-<br />
|A1<br />
|Flug nahe Menschen (nahe oder über einzelnen unbeteiligten Personen)<br />
|-<br />
|A2<br />
|Flug in sicherer Distanz zu Menschen (Annäherung bis 30&nbsp;m an unbeteiligte Personen<br />
bis 5&nbsp;m an unbeteiligte Personen im Langsamflugmodus)<br />
<br />
(Übergangsregelung: Bestandsdrohnen die in diese Klasse fallen würden, Annäherung bis 50&nbsp;m an unbeteiligte Personen)<br />
|-<br />
|A3<br />
|Flug weit von Menschen entfernt (bis 150&nbsp;m Annäherung an unbeteiligte Personen)<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
! colspan="3"|EU-Gewichtsklassen<br />
Jeder Hersteller ist künftig verpflichtet, die Drohne mit einem Schild zu versehen, das die Gewichtsklasse angibt.<br />
|-<br />
!Gewichtsklasse<br />
!Gewicht<br />
!EU-Drohnenführerschein / Risikoklasse<br />
|-<br />
|C0<br />
|bis 250&nbsp;g<br />
|C0 darf ohne jeden Drohnenführerschein in A1 fliegen.<br />
|-<br />
|C1<br />
|bis 900&nbsp;g<br />
|C1 darf mit kleinem EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A1 fliegen, ein Überflug unbeteiligter Personen ist jedoch untersagt.<br />
|-<br />
|C2<br />
|bis 4&nbsp;kg<br />
|C2 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A3 fliegen<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|C2 darf mit „großem“ EU-Drohnenführerschein in A2 fliegen<br />
|-<br />
|C3/C4<br />
|bis 25&nbsp;kg<br />
|C3/C4 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein in A3 fliegen<br />
|}<br />
<br />
<br />
;ICAO<br />
<br />
Die „International Civil Aviation Organization“ koordiniert international die Einteilung und Spezifikation von Luftfahrzeugen; ausgenommen sind jedoch Flugmodelle für den Freizeitgebrauch („model aircraft, intended for recreational purposes only“).<br />
<br />
<br />
;Deutschland<br />
<br />
Die relevanten rechtlichen Regelungen für den Einsatz unbemannter Luftfahrtsysteme und Flugmodelle sind überwiegend in den [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvo_2015/__21a.html § 21a-21f der Luftverkehrs-Ordnung] normiert.<br />
<br />
Der alte „deutsche Drohnenführerschein“ hat bis 31. Dezember 2021 Gültigkeit. Danach muss man im Besitz eines EU-Drohnenführerscheins der Risikoklasse A1/A3 („kleiner“ Schein) oder der Risikoklasse A2 („großer“ Schein) sein.<br />
<br />
Bis zum 31.12.21 ist es möglich, den alten Kenntnisnachweis in einen EU-Kompetenznachweis umschreiben zu lassen.<br />
<br />
Für das Anfertigen von Luftbildern/Videos aus solchen Luftfahrzeugen zu professionellen Zwecken ist eine Genehmigung des jeweiligen Bundeslandes erforderlich.<br />
<br />
In Deutschland wird der Einsatz von Luftfahrzeugen mit Video- oder Fotomöglichkeit über privatem Gelände als Beeinträchtigung des Eigentums und der Privatsphäre betrachtet und man benötigt daher die Erlaubnis des Besitzers – auch wenn die Aufnahmen nicht weitergegeben werden sollen. Wenn Personen auf Aufnahmen zu identifizieren sind, dürfen diese nur mit deren Zustimmung veröffentlicht oder weitergegeben werden; Aufnahmen, die nicht weitergegeben/veröffentlicht werden und die Privatsphäre nicht beeinträchtigen, benötigen diesbezüglich keine Genehmigung. Weiterhin fallen Fotos und Videos, die aus Luftfahrzeugen von bestimmten Gebäuden angefertigt wurden, oft nicht unter die [[Panoramafreiheit]] und berühren zum Beispiel das bestehende Urheberrecht eines Architekten – sie dürfen dann nur mit dessen Genehmigung veröffentlicht werden.<ref>[https://www.spiegel.de/netzwelt/gadgets/rechtsfragen-zu-fotodrohnen-das-darf-das-fliegende-auge-a-903502.html Spiegel-online: Rechtsfragen im Überblick: Darf meine Drohne in Nachbars Garten fliegen?]</ref><br />
<br />
Im Dezember 2011 gab der Bundestag eine Änderung des [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvg/ Luftverkehrsgesetz]es ohne Diskussion in die Ausschüsse. Es trat in Kraft und stellte „unbemannte Luftfahrtsysteme“ den anderen elf Klassen von Luftfahrzeugen gleich. Nur unbemannte Luftfahrtsysteme außerhalb von Freizeitaktivitäten wurden hier erfasst – Flugmodelle, die zur Freizeitgestaltung verwendet werden, sind hier nicht reglementiert worden und eine politische Debatte um diese Modelle, etwa bezüglich des Schutzes der Privatsphäre, blieb aus.<br />
<br />
In der öffentlichen Wahrnehmung stehen Drohneneinsätze oft in unmittelbarem Zusammenhang mit der Strategie der Gezielte Tötung von hochrangigen Terroristen. Diesbezüglich vertrat der damalige Bundesministerium der Verteidigung Thomas de Maizière 2012, als er für den Ankauf und Einsatz bewaffneter Drohnen warb, die Meinung, dass Deutschland sich niemals an „extralegalen Tötungen“ beteiligen würde.<br />
<br />
<br />
'''Schweiz'''<br />
<br />
Flugobjekte bis 30&nbsp;kg dürfen bei Sichtkontakt generell ohne Genehmigung betrieben werden. Der Betrieb mittels technischen Hilfsmitteln ist gestattet, wenn eine zweite Person das Flugobjekt beobachtet und im Zweifelsfall in die Steuerung eingreifen kann. Multicopter dürfen nur mit mindestens 100&nbsp;m Abstand zu einer Menschenansammlung betrieben werden. Weiterhin dürfen Fluggeräte nicht näher als 5&nbsp;km zu einer Piste eines Flugplatzes geflogen werden.<br />
<br />
Der Betreiber eines Multicopters über 500 g muss eine Haftpflichtversicherung im Umfang von mindestens einer Million Schweizer Franken abschließen.<br />
<br />
Ab Juni 2020 übernahm die Schweiz die Registrierungspflicht der EU.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Feuerwehr - Zusammenfassung]]<br />
<br />
* [https://drohnen-camp.de/drohnen-gesetze-weltweit/?tl_inbound=1&tl_target_all=1&tl_form_type=1&tl_period_type=3 Drohnen-Gesetze in 136 Ländern: Diese Vorschriften müssen Copter-Piloten beachten]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Datei:Drohne_nachts_RS_25.3.24.jpeg&diff=105190Datei:Drohne nachts RS 25.3.24.jpeg2024-03-26T20:19:57Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div></div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Drohne&diff=105189Drohne2024-03-26T20:16:15Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Drohne Brandursachenermittlung H. Schulz pWA 21.11.22.jpeg|thumb|300px|zur besseren Übersicht wird ein Drohne bei der [[Brandursachenermittlung]] eingesetzt.<br>Foto: [[Heiko Schulz]]]]<br />
[[Datei:Drohne Fernwärme spektakulAIR.at Florian pFB 7.4.2022 n.png|thumb|300px| Überprüfung von Fernwärmeleitungen mit unserer Drohne und Thermalkamera aus der [[Luft]]. Die Schadstellen unterhalb des Asphalts konnten identifiziert und repariert werden.<br>Foto: [https://spektakulair.at/ SPEKTAKULAIR.at] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohne Waldbrand FW Berchtesgaden Th. Pfnür-pEM 24.10.21.jpg|thumb|300px|eigentlich wird eine Drohne bei einer [[Brandbekämpfung]] als Hilsmittel eingesetzt.<br>Hier löst sie nach einem [[Flugunfall]] einen [[Brand]] aus.<br>Foto: [http://www.feuerwehr-berchtesgaden.de/ FW Berchtesgaden] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne -www.Drauf-Sicht.eu F. Queißner per FB 18.4.2020-n.jpg|thumb|300px|Drohne mit einer [[Wärmebildkamera]] ausgerüstet<br/>Foto:[http://drauf-sicht.eu/ www.Drauf-Sicht.eu] ]]<br />
<br />
[[Datei:Luftbild 1 Drohne FW Karlstein April 2018.jpg|thumb|350px|[[Drohne]] der FW Karlstein, 06.04.2018]]<br />
<br />
[[Datei:Das fliegende Auge.RS-2019.jpg|thumb|350px|bei Einsätzen eine sehr gute Hilfe<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[ Datei:Drohnenlizenz Online Lehrgang 07.02.2021 RS.jpg|thumb|350px|ab dem 01.01.2021 ist ein [https://www.lba.de/DE/Betrieb/Unbemannte_Luftfahrtsysteme/Anforderungen_Fernpiloten/Kompetenznachweis_A1_A3.html EU-Kompetenznachweis] A1 / A3 gefordert, das LBA (Luftfahrtbundesamt) ermöglicht diesen kostenfrei.<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohnenbild einer Siedlung.jpg|thumb|350px|klare und verwertbare Bilder bietet eine Drohne<br/>Foto: M. Leewe]]<br />
[[Datei:Auch eine Drohne RS 4 2017.jpg|thumb|350px|auch eine Drohne<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Unterwasserdrohne DLRG Pöcking-Starnberg e.V. pFB 14.1.2022.jpg|thumb|350px|auch unter dem [[Wasser]] schreitet die Drohnentechnik fort. Hier im Einsatz bei der DLRG Pöcking-Starnberg e.V.<br>Foto: [https://poecking-starnberg.dlrg.de/ DLRG Pöcking-Starnberg e.V.] ]] <br />
<br />
'''Multicopter''' sind Luftfahrzeuge, die über mehrere in einer Ebene angeordnete, senkrecht, oder annähernd senkrecht, nach unten wirkende Rotoren oder Propeller benutzen, um Dynamischer Auftrieb|Auftrieb und durch Neigung der Rotorebene auch Vortrieb (Physik) zu erzeugen. Im Unterschied zu Hubschraubern stabilisieren sich Multicopter über gegenläufige Rotorbewegungen, statt über einen um 90° zur Drehachse geneigten Heckrotor-Konfiguration. Je nach Anzahl der Rotoren spricht man auch von ''Quadrocoptern'' (vier Rotoren), '''''Hexacoptern''''' (sechs Rotoren) oder '''''Octocoptern''''' (acht Rotoren). Weniger übliche Bauformen sind ''Bicopter'' (zwei Rotoren) und ''Tricopter'' (drei Rotoren). Weitere Sonderformen existieren, sind jedoch üblicherweise Machbarkeitsstudien.<br />
<br />
Das Funktionsprinzip wird sowohl in der bemannten Luftfahrt, zum Beispiel für Passagier-Drohnen, wie auch der unbemannten Luftfahrt angewendet.<br />
<br />
<br />
Siehe auch:<br />
<br />
: [[Brandgefahren in der Landwirtschaft]]<br />
: [[Brandentstehungsbilder]]<br />
: [[Drohnen bei Feuerwehr & Co]]<br />
: [[Erfahrungsbericht zum Thema Drohne in der Feuerwehr]]<br />
: [[Explosion]]<br />
: [[Flugunfall]]<br />
: [[IKAT ein Führungsinstrument für die Gefahrenabwehr]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Technik'''<br />
<br />
'''Antrieb'''<br />
<br />
Bei Multicoptern werden die Propeller meist direkt durch bürstenlose Gleichstrommotoren angetrieben. Diese sind als Außenläufer oder Innenläufer ausgelegt und am äußeren Ende von Auslegern befestigt. Der Einsatz von Impellern ist möglich, aber selten. Es gibt Modelle, die einen zentralen Hauptantrieb in dieser Bauform nutzen.<br />
<br />
Da außer den Motoren keine mechanischen Teile wie Servomotoren, Gestänge und Rotorkopf|Rotorköpfe notwendig sind, ist diese Bauweise mechanisch einfacher zu realisieren als ein Hubschrauber. Andere Bauweisen benutzen einen mechanischen Kreisel, dessen Abweichungen zur Ausgangslage etwa über Hall-Sensoren aufgenommen werden (Inertiales Navigationssystem).<br />
<br />
<br />
'''Konfigurationen'''<br />
<br />
Multicopter werden meist in konventioneller <math>+</math>''-Konfiguration'' sowie <math>\times</math>''-Konfiguration'' bzw. H''-Konfiguration'' (siehe Abbildungen in der Tabelle) aufgebaut. Die <math>+</math>''-Konfiguration'' ist weitverbreitet und ermöglicht eine einfache Ansteuerung, bei der für Änderungen in der Längs- und Querachse jeweils nur ein Motorenpaar angesteuert wird. Bei der <math>\times</math>''-'' oder H''-Konfiguration'' sind die Motoren um 45° zur Flugrichtung versetzt. Hier sind für eine Rotation um Längs- oder Querachse alle vier Motoren gleichzeitig anzusteuern. Zudem wird bei Foto- und Filmaufnahmen die Flugrichtung nicht durch einen Propeller verdeckt.<br><br />
<br/><br />
<div align="center"><br />
Fotos: [[Michael Arning]]<br />
<br><br />
<gallery><br />
Datei:Explosion 1 HH, Winterstr. M. Arning Drohne 12.2021.jpg|nach der [[Explosion]] beginnt die Suche <br />
Datei:Explosion 2 Hund Reihenha M. Arning 12.2021us Suchhund.jpg|nach Personen<br />
Datei:Explosion Drohneneinsatz M. Arning 12.2021.jpg|auch mittels Drohne, da ein Betreten zu gefahrvoll ist<br />
Datei:Explosion Dreohne im Zimmer M. Arning 12.2021.jpg|bis in die Räume hinwein<br />
</gallery></div> <br />
<br><br />
<br />
'''Energie'''<br />
<br />
Die Flugzeit eines Multicopters ist ein Kompromiss aus mitgeführter Energiekapazität und Abfluggewicht. Geringere Abfluggewichte ermöglichen längere Flugzeiten, reduzieren jedoch das Einsatzspektrum. Die Flugzeit wird darüber hinaus von mehreren Faktoren beeinflusst. Geringere Umgebungstemperaturen führen zu veränderten Lithium-Ionen-Akkumulator#Betriebs- und Umgebungstemperatur|Entladeraten der Akkuzellen. Starke [[Wind]]e müssen mit der vorherrschenden Windgeschwindigkeit gegen die Maximalgeschwindigkeit des Luftfahrzeugs gegengerechnet werden, wodurch sich ein höherer Energieverbrauch ergibt, um die Position zu halten.<br />
<br />
Üblicherweise wird die [[elektrische Energie]] für die Motoren von Lithium-Polymer-Akkumulatoren oder Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren bereitgestellt. Seltener erfolgt die Energieerzeugung über einen Verbrennungsmotor. Eine weitere Betriebsart ist der kabelgebundene Flug, sogenanntes "Tethering", bei dem die Energiezufuhr vom Boden aus erfolgt. Dies reduziert zwar den Einsatzradius, ermöglicht jedoch Flugzeiten über mehrere Stunden, bis hin zu ganzen Tagen.<br />
<br />
<br />
'''Steuerung'''<br />
<br />
Im Gegensatz zu herkömmlichen Hubschraubern verwenden Multicopter zur Steuerung keine mechanischen Komponenten wie Taumelscheiben und Verstellpropeller. Änderungen des Auftriebs erfolgen ausschließlich durch Erhöhung oder Verringerung der Drehzahl. Wird die Drehzahl aller Motoren gleichzeitig erhöht bzw. verringert, steigt bzw. sinkt der Multicopter.<br />
<br />
Bei Multicoptern drehen sich jeweils zwei Propeller im und gegen den Uhrzeigersinn. Dadurch heben sich die von den Propellern auf das Traggestell übertragenen Drehmomente auf, solange die Summe der Kräfte der links- bzw. rechtsdrehenden Propeller gleich ist und die Kräfte sich somit neutralisieren. Die Drehung des Multicopters um die Hochachse (Gierachse) erfolgt dadurch, dass die links- und rechtsdrehenden Propeller mit unterschiedlicher Drehzahl angesteuert werden. Die Neutralisierung des Drehmoments wird aufgehoben, sodass sich der Multicopter um die Gierachse dreht.<br><br />
Drehungen um die Längsachse (Rollen (Bewegung)) bzw. Querachse (nicken) erfolgen durch die unterschiedliche Ansteuerung der auf der jeweils anderen Achse liegenden Motoren. Dabei ist die Drehzahl der links- bzw. rechtsdrehenden Motoren umgekehrt proportional zu verändern, damit die Summe der von ihnen erzeugten Drehmomente gleich bleibt.<br />
<br />
<br />
'''Sensorik'''<br />
<br />
Grundlage für die Weiterentwicklung der Modell- und Unbemanntes Luftfahrzeug|UAV-Multicopter sind Fortschritte in der Elektronik und Sensorik, die auf dem Markt ab etwa 2000 verfügbar waren und ab 2004 in Serienmodellen erschienen: Leistungsfähige Mikrocontroller werten die Daten von Gyroskopen aus und können so Kippmomente – die höher und plötzlicher auftreten als bei Hubschraubern, da der Auftriebsschwerpunkt meist in der Rotorebene liegt – automatisch ausregeln.<br />
<br />
Dabei kommen Gyroskopsensoren auf Piezoelektrizität|Piezo-Basis oder MEMS (''microelectromechanical systems'') zur Messung der Winkelgeschwindigkeiten zum Einsatz, die vom Prozessor zur Drehzahlregelung der Elektromotoren benutzt werden, womit das Fluggerät stabil fliegt. Nach heutigem Stand der Technik sind MEMS-Gyros vorteilhaft, da Piezo-Sensoren auf unterschiedliche Witterungen und [[Temperatur]]unterschiede im Flug (Sonne und Schatten) reagieren können, was zu einem unruhigen Flug führen kann.<br />
<br />
<br />
'''Abstandsmessung'''<br />
<br />
Mittels Höhenmesser wird die Flughöhe über Grund (''Above ground level'') gemessen. Um Abweichungen in der Messung auszuschließen kommen häufig auch Lidar-Sensoren zum Einsatz. Diese können zusätzlich in alle Dimensionen um den Multicopter blicken und so Abstandsmessungen zu Hindernissen in alle Richtungen vornehmen.<br />
<br />
<br />
'''Kompass'''<br />
<br />
Mittels Kompass kann die Blick- bzw. Flugrichtung des Multicopters an den Bediener übermittelt werden.<br />
<br />
<br />
'''Sattelitennavigation'''<br />
<br />
Durch den Einsatz von Globales Navigationssatellitensystem|GNSS-Modulen ist es bei vielen Modellen möglich Wegpunkte (''waypoints'') zu setzen. Die gesetzten Punkte werden mitsamt den Karten an den Multicopter übertragen. Dieser beginnt den autonomen Abflug der einzelnen Wegpunkte und kann automatisiert Aufgaben erledigen. Für mehr Sicherheit im gesteuerten Flug, sorgt ein GNSS-gestütztes ''Return-To-Home'', das bei Empfangsverlust den Multicopter autonom zum Homepoint fliegen und landen lässt.<br />
<br />
<br />
'''Entwicklung'''<br />
<br />
Zu Beginn der Entwicklung von Hubschraubern wurde häufig eine Vielzahl von Rotoren eingesetzt, da man sich etwa eine Steuerung mittels Taumelscheibe noch nicht praktisch umsetzen konnte. Der französische Luftfahrtpionier Étienne Œhmichen hatte schon ab 1920 mit Drehflügeln experimentiert, bevor sich am 11.&nbsp;November 1922 erstmals sein ''Oehmichen No. 2'' in die Luft hob. Bei diesem frühen Multicopter waren die vier Rotoren elastisch, und ihr Anstellwinkel konnte durch Verschränkung über Seilzüge verändert werden. Daneben wurden weitere acht waagerecht wirkende Propeller für Stabilisierung und Vortrieb eingesetzt, da die Rotoren noch nicht präzise genug steuerbar waren. Das ''Oehmichen No. 2'' gilt als der erste zuverlässige Senkrechtstarter, absolvierte mehr als 1000&nbsp;Flüge und erreichte am 4.&nbsp;Mai 1924 Rekorde mit einer Flugzeit von 14 Minuten und einem Kilometer Kreisflug.<br />
<br />
Mit der Entwicklung von Taumelscheibe und Heckrotor-, Tandem-Konfiguration- und Koaxialrotor-Bauweise verschwand die Multicopter-Bauweise aus dem Blickfeld der Entwickler. Erst mit dem allgemeinen Interesse für VTOL-Fahrzeuge in den 1950er Jahren flogen wieder Quadrocopter:<br />
<br />
* ''Convertawings A'' von 1956, für die US-Armee, mit Gitterrohrrahmen, zwei Motoren und Riemenantrieb.<br />
* Beim ''Curtiss-Wright VZ-7'' von 1958 wurden die Rotoren von einer zentralen Turbine angetrieben. Die Steuerung erfolgte über den Anstellwinkel der Rotoren und über verstellbare Leitbleche im Abgas-Strahl der Turbine.<br />
* Die einsitzige Aerotechnik WGM 21, die 1969 in Deutschland als Prototyp flog.<br />
* Im Oktober 2011 stellte die Startup-Firma Volocopter einen personentragenden, elektrisch angetriebenen Multicopter mit 18 Rotoren vor.<br />
* Im April 2017 bei der Aero-Friedrichshafen<br />
<br />
<br />
'''Einsatz'''<br />
<br />
Nach den Versuchskonstruktionen in den 1950er Jahren wurden lange Zeit keine weiteren personentragenden Multicopter entwickelt. In Kombination mit der autonomen Betriebsmöglichkeit unbemannter Multicopter gibt es jüngst jedoch Entwicklungen, die den Einsatz von Multicoptern zum Personentransport vorantreiben. Das chinesische Unternehmen Ehang beispielsweise baut mit der Ehang 184 eine autonom fliegende Transportdrohne für den Personentransport. Im aerodynamischen Sinne eines Rotors handelt es sich bei der Drohne um einen Multicopter. Die Drohne hat jedoch acht Propeller – je Motor einen oben und einen unten. Das Fluggerät hat ein Gewicht von 200&nbsp;kg. Die maximale Traglast beträgt 100&nbsp;kg. Entsprechend ist die Kabine für den Transport von einer Person gebaut. Mit einer Reisegeschwindigkeit von 100&nbsp;km/h und einer Flugzeit von 23&nbsp;Minuten liegt das anvisierte Einsatzgebiet bei kommerziellen (Luft-)Taxiunternehmen in Städten und deren Umgebung. Um, besonders in Ballungsräumen, Platz zu sparen, können die Rotorarme eingeklappt werden. In diesem Fall passt die Ehang 184 auf einen normalen Parkplatz. Dennoch findet sich die verbreitetste Anwendung der Multicopter in der Luftbildfotografie und -videografie.<br />
<br />
Neben den kommerziell angebotenen Geräten mit Fernbetrieb entstehen auch vermehrt Privatprojekte und Eigenentwicklungen. Eine weitere Anwendung neben der Luftbildfotografie ist das Spaß- und Kunstfliegen. Fluggeräte hierfür basieren auf den gleichen Grundkomponenten, sind aber in Masse und Leistung (Physik) anders konfiguriert. Zum Teil lassen sich die Multicopter im Hobbybereich (wie die Parrot AR.Drone) mittels des Bewegungssensors im Smartphone oder Tablet steuern, sodass die Bedienung schnell und intuitiv erlernbar ist. Auch beschäftigen sich verschiedene Hochschulen mit dem Konzept, um robuste und kostengünstige Versuchsobjekte zur Verfügung zu haben, etwa für die Forschung im Bereich des Schwarmverhaltens.<br />
<br />
Im Zusammenhang mit First Person View|FPV (First Person View) werden Multicopter auch als Sportgerät eingesetzt: Der normale FPV-Flug wird dabei mit einer FPV-Brille kombiniert. So sieht der Pilot aus der Sicht der Kamera seiner Drohne. Diese Sportart entwickelte sich zuerst in den USA, es gab aber auch in Deutschland schon diverse Wettbewerbe (Drohnen-Rennen).<br />
<br />
Multicopter-Drohnen finden zudem ihren Einsatz im Militär. Neben den großen Drohnen, wie der General Atomics MQ-9, werden auch Multicopter militärisch eingesetzt. Diese dienen dann meist der Aufklärung in schwer zugänglichen Krisengebieten. Multicopter können aber auch außermilitärisch von Vorteil sein. Katastrophenopfer können dank der Tragkraft der Multicopter, die mehrere Kilogramm betragen kann, mit lebensnotwendigen Hilfspaketen versorgt werden, noch bevor die Rettungsteams vor Ort sein können. An anderer Stelle dienen Multicopter auch dazu, Häuserfassaden auf Risse zu untersuchen, um so mögliche Gefahren früher zu erkennen.<br />
<br />
Im Dezember 2010 griff die deutsche Bundesverbraucherministerin Ilse Aigner das Thema Datenschutz bei Bildübertragung durch Drohnen auf. Sie vertrat die Auffassung, dass private Betreiber „rechtlich schnell an Grenzen stoßen“ würden. Ein Sprecher des Bundesbeauftragter für den Datenschutz und die Informationsfreiheit erklärte, dass der Einsatz eine rechtliche Grauzone darstelle.<br />
<br />
Im Rahmen des umstrittenen EU-Projekts INDECT wird auch der Einsatz von kamerabewehrten Drohnen zur „Erhöhung der Sicherheit“ der Bürger vor Kriminalität erforscht. Die Drohnen sollen Personen, die sich in der Öffentlichkeit „verdächtig verhalten“ haben, selbsttätig identifizieren und verfolgen und sind dafür miteinander per Funk vernetzt.<br />
<br />
Im Jahr 2013 kündigten mehrere Versandunternehmen an, Paketauslieferungen mit Drohnen zu testen. Die Deutsche Post AG führte mit ihrem Paketservice DHL im Dezember 2013 einen Demonstrationsflug durch. Dabei wurden Medikamente mit einem Multicopter an Mitarbeiter der Deutschen Post geliefert.<br />
<br />
<br />
'''Zwischenfälle'''<br />
<br />
* Am 14. Oktober 2014 wurde bei einem Fußballspiel in Albanien eine Großalbanien-Flagge über das Spielfeld geflogen. Im Jahr 2015 wurde im Zusammenhang mit dieser Aktion ein Verdächtiger festgenommen.<br />
<br />
* Am 12. Oktober 2017 ist ein Verkehrsflugzeug|Passagierflugzeug am Flughafen Québec mit einer Drohne kollidiert. Verkehrsminister Marc Garneau sprach von der ersten Kollision eines Passagierflugzeugs mit einer Drohne in seinem Land. Der Zusammenstoß verursachte nur kleinere Schäden am Flugzeug der Skyjet Airlines, wie das kanadische Verkehrsministerium mitteilte. Dem Minister zufolge hätte der [[Flugunfall|Unfall]] auch katastrophale Folgen haben können, wenn die Drohne mit dem Cockpit oder den Triebwerken kollidiert wäre. Die Drohne prallte in einer Höhe von 450 Metern mit dem Linienflugzeug zusammen.<br />
<br />
* Am 28. April 2018 musste laut Aussage des Piloten eines Polizeihubschraubers dieser vor der Landung bei der Kaserne Wien Meidling einer Drohne um ca. 17.30 Uhr in 200 m Höhe „in letzter Sekunde“ ausweichen. Die Drohne wurde daraufhin vom Eigentümer gelandet, der mit ihr in einem Auto wegfuhr. Der Helikopterpilot beobachtete dies und veranlasste die Anhaltung des Pkw und seines Lenkers aus Slowenien. Die laut Abbildung (30 cm Vergleichsmaßstab) samt Rotorkreisen etwa 90 × 90 cm große Drohne wog über 250 g und war entgegen der seit 2014 geltenden Pflicht nicht in Österreich genehmigt. Der Slowene gab an, die Drohne ausprobiert und wegen des ankommenden Helikopters gelandet zu haben. Der Helikopterpilot sagte, dass eine Drohne dieser Größe „im schlimmsten Fall“ zum Absturz des Helikopters führen kann.<br />
<br />
* Am 19. Dezember 2018 um 21 Uhr GMT wurde der Flugbetrieb auf dem Gatwick Airport vorübergehend eingestellt. Wiederholt wurden eine oder mehrere Drohnen über dem Flughafengelände gesichtet. Am 20. Dezember 2018 war kurzzeitig ein Flugbetrieb morgens um 3 Uhr für etwa 45 Minuten möglich. Danach wurde der Flugverkehr erneut eingestellt, da wieder mindestens eine Drohne gesichtet wurde. Am 21. Dezember 2018 wurde um 11 Uhr der Flugbetrieb wieder aufgenommen.<br />
<br />
* Am 26. Dezember 2018 wurde der Einsatz von Löschflugzeugen bei der Bekämpfung eines Buschfeuer in Australien in der Nähe der tasmanischen Hauptstadt Hobart durch eine Drohnensichtung abgebrochen. Die Löscharbeiten wurden danach vom Boden aus weitergeführt und beendet.<br />
<br />
* Am 8. Januar 2019 wurde der Flugbetrieb auf dem Flughafen London Heathrow#d wegen der Sichtung einer Unbemanntes Luftfahrzeug|Drohne um ca. 18 Uhr für rund eine Stunde eingestellt.<br />
<br />
* 2019 sind außerdem zwei Logistikdrohnen der Schweizerischen Post und eine Drohne der Feuerwehr Duisburg abgestürzt.<br />
<br />
<br />
'''Genehmigungspflicht'''<br />
<br />
Mit dem 1. Januar 2021 ist eine neue Verordnung auf europäischer Ebene in Kraft getreten. Diese reguliert nun unbemannte Luftfahrzeuge in vier Klassen (C0 bis C4) der offenen Kategorie und unterteilt die sogenannten Drohnenführerscheine in die Kategorien A1 bis A3. Damit wurden die Bestimmungen zur Teilnahme im Luftraum angeglichen und der Betrieb im europäischen Ausland vereinfacht.<br />
<br />
<br />
'''UAS - Klassen'''<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center;<br />
|-<br />
| rowspan="2" style="width:10%;" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''UAS'''</big> || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe6" | '''Klasse''' || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C0 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C1 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C2 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C3 || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C4 || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''max. Abfluggewicht''' || colspan="2" | < 250 g || < 900 g || < 4.000 g || colspan="3" | < 25.000 g<br />
|-<br />
| rowspan="2" class="hintergrundfarbe6"| <big>'''Nutzung'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Kategorie''' || colspan="3" | A1 (und in A3) || colspan="2" | A2 (und in A3) || colspan="3" | A3<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Einschränkungen''' || colspan="2" | <br />
* kann über unbeteiligte Personen fliegen, ist aber zu vermeiden<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
* darf NICHT über unbeteiligte Personen fliegen<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* mindestens 30 m horizontaler Abstand zu unbeteiligten Personen<br />
* mindestens 5 m horizontaler Abstand wenn eine "langsam fliegen"-Funktion aktiv ist<br />
| colspan="3" |<br />
* darf nicht in der Nähe von Personen fliegen<br />
* darf nicht näher als 150 m an urbane Gebiete geflogen werden<br />
|-<br />
| rowspan="3" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''Pilot'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Registrierung''' || colspan="2" | Nein, außer das UAS verfügt über Sensorik (z. B. Kameras) und ist kein Spielzeug || Ja || Ja || colspan="3" | Ja<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Kompetenzlevel'''<br />
|<br />
* keins<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* praktisches Training absolvieren<br />
* schriftliche Prüfung durch nationale Luftfahrtbehörde oder eine anerkannte Stelle bestehen<br />
| colspan="3" |<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Mindestalter''' || keins || 16 (keins, wenn UAS als Spielzeug verkauft wurde) || colspan="5" | 16<br />
|}<br />
<br />
<br />
'''Kennzeichnungspflicht'''<br />
<br />
Piloten von unbemannten Luftfahrtsystemen mit einer Gesamtmasse von mehr als 5&nbsp;kg bis maximal 25&nbsp;kg ohne Verbrennungsmotor müssen eine Allgemeinverfügung zur Erteilung der Erlaubnis zum Aufstieg als Erklärung abgeben.<br />
<br />
Auch hinsichtlich einer Kennzeichnungspflicht wurden die Gesetze überarbeitet. Oktober 2017 bis Dezember 2020 musste jede Kameradrohne mit einer Abflugmasse von mehr als 0,25 kg mit einem Schild versehen werden, durch welches im Schadens- oder Verlustfall der Halter eindeutig ermittelt werden konnte. Die Gesetzgebung sah vor, dass die Plakette feuerfest, sichtbar und dauerhaft befestigt sein musste.<br />
<br />
Im Rahmen der EU-Vereinheitlichung, die in Deutschland im Januar 2021 in Kraft gesetzt wurde, muss sich der Betreiber registrieren und nur noch die Identifikationsnummer an der Drohne anbringen. Für neue Drohnen ist vorgesehen, dass sie sich per Funk identifizieren lassen.<br />
<br />
<br />
;Europa<br />
<br />
Am 1. Januar 2021 trat die EU-Drohnenverordnung in Kraft, diese definiert einheitliche Grundregeln für die Länder der EU. Die EU-Staaten müssen diese in ihre Gesetzgebung übernehmen.<br />
<br />
Übergangsregelung für Bestandsdrohnen: Die Übergangsregeln gelten bis 31. Dezember 2021 in allen EU-Staaten. Speziell in Deutschland gelten sie bis 31. Dezember 2022. Danach können nur noch zertifizierte Drohnen in den Risikoklassen A1, A2 und A3 geflogen werden.<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
!EU-Drohnenscheinklasse<br />
Risikoklasse<br />
!grundsätzliche Bestimmungen<br />
|-<br />
|A1<br />
|Flug nahe Menschen (nahe oder über einzelnen unbeteiligten Personen)<br />
|-<br />
|A2<br />
|Flug in sicherer Distanz zu Menschen (Annäherung bis 30&nbsp;m an unbeteiligte Personen<br />
bis 5&nbsp;m an unbeteiligte Personen im Langsamflugmodus)<br />
<br />
(Übergangsregelung: Bestandsdrohnen die in diese Klasse fallen würden, Annäherung bis 50&nbsp;m an unbeteiligte Personen)<br />
|-<br />
|A3<br />
|Flug weit von Menschen entfernt (bis 150&nbsp;m Annäherung an unbeteiligte Personen)<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
! colspan="3"|EU-Gewichtsklassen<br />
Jeder Hersteller ist künftig verpflichtet, die Drohne mit einem Schild zu versehen, das die Gewichtsklasse angibt.<br />
|-<br />
!Gewichtsklasse<br />
!Gewicht<br />
!EU-Drohnenführerschein / Risikoklasse<br />
|-<br />
|C0<br />
|bis 250&nbsp;g<br />
|C0 darf ohne jeden Drohnenführerschein in A1 fliegen.<br />
|-<br />
|C1<br />
|bis 900&nbsp;g<br />
|C1 darf mit kleinem EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A1 fliegen, ein Überflug unbeteiligter Personen ist jedoch untersagt.<br />
|-<br />
|C2<br />
|bis 4&nbsp;kg<br />
|C2 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A3 fliegen<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|C2 darf mit „großem“ EU-Drohnenführerschein in A2 fliegen<br />
|-<br />
|C3/C4<br />
|bis 25&nbsp;kg<br />
|C3/C4 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein in A3 fliegen<br />
|}<br />
<br />
<br />
;ICAO<br />
<br />
Die „International Civil Aviation Organization“ koordiniert international die Einteilung und Spezifikation von Luftfahrzeugen; ausgenommen sind jedoch Flugmodelle für den Freizeitgebrauch („model aircraft, intended for recreational purposes only“).<br />
<br />
<br />
;Deutschland<br />
<br />
Die relevanten rechtlichen Regelungen für den Einsatz unbemannter Luftfahrtsysteme und Flugmodelle sind überwiegend in den [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvo_2015/__21a.html § 21a-21f der Luftverkehrs-Ordnung] normiert.<br />
<br />
Der alte „deutsche Drohnenführerschein“ hat bis 31. Dezember 2021 Gültigkeit. Danach muss man im Besitz eines EU-Drohnenführerscheins der Risikoklasse A1/A3 („kleiner“ Schein) oder der Risikoklasse A2 („großer“ Schein) sein.<br />
<br />
Bis zum 31.12.21 ist es möglich, den alten Kenntnisnachweis in einen EU-Kompetenznachweis umschreiben zu lassen.<br />
<br />
Für das Anfertigen von Luftbildern/Videos aus solchen Luftfahrzeugen zu professionellen Zwecken ist eine Genehmigung des jeweiligen Bundeslandes erforderlich.<br />
<br />
In Deutschland wird der Einsatz von Luftfahrzeugen mit Video- oder Fotomöglichkeit über privatem Gelände als Beeinträchtigung des Eigentums und der Privatsphäre betrachtet und man benötigt daher die Erlaubnis des Besitzers – auch wenn die Aufnahmen nicht weitergegeben werden sollen. Wenn Personen auf Aufnahmen zu identifizieren sind, dürfen diese nur mit deren Zustimmung veröffentlicht oder weitergegeben werden; Aufnahmen, die nicht weitergegeben/veröffentlicht werden und die Privatsphäre nicht beeinträchtigen, benötigen diesbezüglich keine Genehmigung. Weiterhin fallen Fotos und Videos, die aus Luftfahrzeugen von bestimmten Gebäuden angefertigt wurden, oft nicht unter die [[Panoramafreiheit]] und berühren zum Beispiel das bestehende Urheberrecht eines Architekten – sie dürfen dann nur mit dessen Genehmigung veröffentlicht werden.<ref>[https://www.spiegel.de/netzwelt/gadgets/rechtsfragen-zu-fotodrohnen-das-darf-das-fliegende-auge-a-903502.html Spiegel-online: Rechtsfragen im Überblick: Darf meine Drohne in Nachbars Garten fliegen?]</ref><br />
<br />
Im Dezember 2011 gab der Bundestag eine Änderung des [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvg/ Luftverkehrsgesetz]es ohne Diskussion in die Ausschüsse. Es trat in Kraft und stellte „unbemannte Luftfahrtsysteme“ den anderen elf Klassen von Luftfahrzeugen gleich. Nur unbemannte Luftfahrtsysteme außerhalb von Freizeitaktivitäten wurden hier erfasst – Flugmodelle, die zur Freizeitgestaltung verwendet werden, sind hier nicht reglementiert worden und eine politische Debatte um diese Modelle, etwa bezüglich des Schutzes der Privatsphäre, blieb aus.<br />
<br />
In der öffentlichen Wahrnehmung stehen Drohneneinsätze oft in unmittelbarem Zusammenhang mit der Strategie der Gezielte Tötung von hochrangigen Terroristen. Diesbezüglich vertrat der damalige Bundesministerium der Verteidigung Thomas de Maizière 2012, als er für den Ankauf und Einsatz bewaffneter Drohnen warb, die Meinung, dass Deutschland sich niemals an „extralegalen Tötungen“ beteiligen würde.<br />
<br />
<br />
'''Schweiz'''<br />
<br />
Flugobjekte bis 30&nbsp;kg dürfen bei Sichtkontakt generell ohne Genehmigung betrieben werden. Der Betrieb mittels technischen Hilfsmitteln ist gestattet, wenn eine zweite Person das Flugobjekt beobachtet und im Zweifelsfall in die Steuerung eingreifen kann. Multicopter dürfen nur mit mindestens 100&nbsp;m Abstand zu einer Menschenansammlung betrieben werden. Weiterhin dürfen Fluggeräte nicht näher als 5&nbsp;km zu einer Piste eines Flugplatzes geflogen werden.<br />
<br />
Der Betreiber eines Multicopters über 500 g muss eine Haftpflichtversicherung im Umfang von mindestens einer Million Schweizer Franken abschließen.<br />
<br />
Ab Juni 2020 übernahm die Schweiz die Registrierungspflicht der EU.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Feuerwehr - Zusammenfassung]]<br />
<br />
* [https://drohnen-camp.de/drohnen-gesetze-weltweit/?tl_inbound=1&tl_target_all=1&tl_form_type=1&tl_period_type=3 Drohnen-Gesetze in 136 Ländern: Diese Vorschriften müssen Copter-Piloten beachten]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Drohne&diff=105188Drohne2024-03-26T20:11:04Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Drohne Brandursachenermittlung H. Schulz pWA 21.11.22.jpeg|thumb|300px|zur besseren Übersicht wird ein Drohne bei der [[Brandursachenermittlung]] eingesetzt.<br>Foto: [[Heiko Schulz]]]]<br />
[[Datei:Drohne Fernwärme spektakulAIR.at Florian pFB 7.4.2022 n.png|thumb|300px| Überprüfung von Fernwärmeleitungen mit unserer Drohne und Thermalkamera aus der [[Luft]]. Die Schadstellen unterhalb des Asphalts konnten identifiziert und repariert werden.<br>Foto: [https://spektakulair.at/ SPEKTAKULAIR.at] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohne Waldbrand FW Berchtesgaden Th. Pfnür-pEM 24.10.21.jpg|thumb|300px|eigentlich wird eine Drohne bei einer [[Brandbekämpfung]] als Hilsmittel eingesetzt.<br>Hier löst sie nach einem [[Flugunfall]] einen [[Brand]] aus.<br>Foto: [http://www.feuerwehr-berchtesgaden.de/ FW Berchtesgaden] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne -www.Drauf-Sicht.eu F. Queißner per FB 18.4.2020-n.jpg|thumb|300px|Drohne mit einer [[Wärmebildkamera]] ausgerüstet<br/>Foto:[http://drauf-sicht.eu/ www.Drauf-Sicht.eu] ]]<br />
<br />
[[Datei:Luftbild 1 Drohne FW Karlstein April 2018.jpg|thumb|350px|[[Drohne]] der FW Karlstein, 06.04.2018]]<br />
<br />
[[Datei:Das fliegende Auge.RS-2019.jpg|thumb|350px|bei Einsätzen eine sehr gute Hilfe<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[ Datei:Drohnenlizenz Online Lehrgang 07.02.2021 RS.jpg|thumb|350px|ab dem 01.01.2021 ist ein [https://www.lba.de/DE/Betrieb/Unbemannte_Luftfahrtsysteme/Anforderungen_Fernpiloten/Kompetenznachweis_A1_A3.html EU-Kompetenznachweis] A1 / A3 gefordert, das LBA (Luftfahrtbundesamt) ermöglicht diesen kostenfrei.<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohnenbild einer Siedlung.jpg|thumb|350px|klare und verwertbare Bilder bietet eine Drohne<br/>Foto: M. Leewe]]<br />
[[Datei:Auch eine Drohne RS 4 2017.jpg|thumb|350px|auch eine Drohne<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Unterwasserdrohne DLRG Pöcking-Starnberg e.V. pFB 14.1.2022.jpg|thumb|350px|auch unter dem [[Wasser]] schreitet die Drohnentechnik fort. Hier im Einsatz bei der DLRG Pöcking-Starnberg e.V.<br>Foto: [https://poecking-starnberg.dlrg.de/ DLRG Pöcking-Starnberg e.V.] ]] <br />
<br />
'''Multicopter''' sind Luftfahrzeuge, die über mehrere in einer Ebene angeordnete, senkrecht, oder annähernd senkrecht, nach unten wirkende Rotoren oder Propeller benutzen, um Dynamischer Auftrieb|Auftrieb und durch Neigung der Rotorebene auch Vortrieb (Physik) zu erzeugen. Im Unterschied zu Hubschraubern stabilisieren sich Multicopter über gegenläufige Rotorbewegungen, statt über einen um 90° zur Drehachse geneigten Heckrotor-Konfiguration. Je nach Anzahl der Rotoren spricht man auch von ''Quadrocoptern'' (vier Rotoren), '''''Hexacoptern''''' (sechs Rotoren) oder '''''Octocoptern''''' (acht Rotoren). Weniger übliche Bauformen sind ''Bicopter'' (zwei Rotoren) und ''Tricopter'' (drei Rotoren). Weitere Sonderformen existieren, sind jedoch üblicherweise Machbarkeitsstudien.<br />
<br />
Das Funktionsprinzip wird sowohl in der bemannten Luftfahrt, zum Beispiel für Passagier-Drohnen, wie auch der unbemannten Luftfahrt angewendet.<br />
<br />
<br />
Siehe auch:<br />
<br />
: [[Brandgefahren in der Landwirtschaft]]<br />
: [[Brandentstehungsbilder]]<br />
: [[Drohnen bei Feuerwehr & Co]]<br />
: [[Erfahrungsbericht zum Thema Drohne in der Feuerwehr]]<br />
: [[Explosion]]<br />
: [[Flugunfall]]<br />
: [[IKAT ein Führungsinstrument für die Gefahrenabwehr]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Technik'''<br />
<br />
'''Antrieb'''<br />
<br />
Bei Multicoptern werden die Propeller meist direkt durch bürstenlose Gleichstrommotoren angetrieben. Diese sind als Außenläufer oder Innenläufer ausgelegt und am äußeren Ende von Auslegern befestigt. Der Einsatz von Impellern ist möglich, aber selten. Es gibt Modelle, die einen zentralen Hauptantrieb in dieser Bauform nutzen.<br />
<br />
Da außer den Motoren keine mechanischen Teile wie Servomotoren, Gestänge und Rotorkopf|Rotorköpfe notwendig sind, ist diese Bauweise mechanisch einfacher zu realisieren als ein Hubschrauber. Andere Bauweisen benutzen einen mechanischen Kreisel, dessen Abweichungen zur Ausgangslage etwa über Hall-Sensoren aufgenommen werden (Inertiales Navigationssystem).<br />
<br />
<br />
'''Konfigurationen'''<br />
<br />
Multicopter werden meist in konventioneller <math>+</math>''-Konfiguration'' sowie <math>\times</math>''-Konfiguration'' bzw. H''-Konfiguration'' (siehe Abbildungen in der Tabelle) aufgebaut. Die <math>+</math>''-Konfiguration'' ist weitverbreitet und ermöglicht eine einfache Ansteuerung, bei der für Änderungen in der Längs- und Querachse jeweils nur ein Motorenpaar angesteuert wird. Bei der <math>\times</math>''-'' oder H''-Konfiguration'' sind die Motoren um 45° zur Flugrichtung versetzt. Hier sind für eine Rotation um Längs- oder Querachse alle vier Motoren gleichzeitig anzusteuern. Zudem wird bei Foto- und Filmaufnahmen die Flugrichtung nicht durch einen Propeller verdeckt.<br><br />
<br/><br />
<div align="center"><br />
Fotos: [[Michael Arning]]<br />
<br><br />
<gallery><br />
Datei:Explosion 1 HH, Winterstr. M. Arning Drohne 12.2021.jpg|nach der [[Explosion]] beginnt die Suche <br />
Datei:Explosion 2 Hund Reihenha M. Arning 12.2021us Suchhund.jpg|nach Personen<br />
Datei:Explosion Drohneneinsatz M. Arning 12.2021.jpg|auch mittels Drohne, da ein Betreten zu gefahrvoll ist<br />
Datei:Explosion Dreohne im Zimmer M. Arning 12.2021.jpg|bis in die Räume hinwein<br />
</gallery></div> <br />
<br><br />
<br />
'''Energie'''<br />
<br />
Die Flugzeit eines Multicopters ist ein Kompromiss aus mitgeführter Energiekapazität und Abfluggewicht. Geringere Abfluggewichte ermöglichen längere Flugzeiten, reduzieren jedoch das Einsatzspektrum. Die Flugzeit wird darüber hinaus von mehreren Faktoren beeinflusst. Geringere Umgebungstemperaturen führen zu veränderten Lithium-Ionen-Akkumulator#Betriebs- und Umgebungstemperatur|Entladeraten der Akkuzellen. Starke [[Wind]]e müssen mit der vorherrschenden Windgeschwindigkeit gegen die Maximalgeschwindigkeit des Luftfahrzeugs gegengerechnet werden, wodurch sich ein höherer Energieverbrauch ergibt, um die Position zu halten.<br />
<br />
Üblicherweise wird die [[elektrische Energie]] für die Motoren von Lithium-Polymer-Akkumulatoren oder Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren bereitgestellt. Seltener erfolgt die Energieerzeugung über einen Verbrennungsmotor. Eine weitere Betriebsart ist der kabelgebundene Flug, sogenanntes "Tethering", bei dem die Energiezufuhr vom Boden aus erfolgt. Dies reduziert zwar den Einsatzradius, ermöglicht jedoch Flugzeiten über mehrere Stunden, bis hin zu ganzen Tagen.<br />
<br />
<br />
'''Steuerung'''<br />
<br />
Im Gegensatz zu herkömmlichen Hubschraubern verwenden Multicopter zur Steuerung keine mechanischen Komponenten wie Taumelscheiben und Verstellpropeller. Änderungen des Auftriebs erfolgen ausschließlich durch Erhöhung oder Verringerung der Drehzahl. Wird die Drehzahl aller Motoren gleichzeitig erhöht bzw. verringert, steigt bzw. sinkt der Multicopter.<br />
<br />
Bei Multicoptern drehen sich jeweils zwei Propeller im und gegen den Uhrzeigersinn. Dadurch heben sich die von den Propellern auf das Traggestell übertragenen Drehmomente auf, solange die Summe der Kräfte der links- bzw. rechtsdrehenden Propeller gleich ist und die Kräfte sich somit neutralisieren. Die Drehung des Multicopters um die Hochachse (Gierachse) erfolgt dadurch, dass die links- und rechtsdrehenden Propeller mit unterschiedlicher Drehzahl angesteuert werden. Die Neutralisierung des Drehmoments wird aufgehoben, sodass sich der Multicopter um die Gierachse dreht.<br><br />
Drehungen um die Längsachse (Rollen (Bewegung)) bzw. Querachse (nicken) erfolgen durch die unterschiedliche Ansteuerung der auf der jeweils anderen Achse liegenden Motoren. Dabei ist die Drehzahl der links- bzw. rechtsdrehenden Motoren umgekehrt proportional zu verändern, damit die Summe der von ihnen erzeugten Drehmomente gleich bleibt.<br />
<br />
<br />
'''Sensorik'''<br />
<br />
Grundlage für die Weiterentwicklung der Modell- und Unbemanntes Luftfahrzeug|UAV-Multicopter sind Fortschritte in der Elektronik und Sensorik, die auf dem Markt ab etwa 2000 verfügbar waren und ab 2004 in Serienmodellen erschienen: Leistungsfähige Mikrocontroller werten die Daten von Gyroskopen aus und können so Kippmomente – die höher und plötzlicher auftreten als bei Hubschraubern, da der Auftriebsschwerpunkt meist in der Rotorebene liegt – automatisch ausregeln.<br />
<br />
Dabei kommen Gyroskopsensoren auf Piezoelektrizität|Piezo-Basis oder MEMS (''microelectromechanical systems'') zur Messung der Winkelgeschwindigkeiten zum Einsatz, die vom Prozessor zur Drehzahlregelung der Elektromotoren benutzt werden, womit das Fluggerät stabil fliegt. Nach heutigem Stand der Technik sind MEMS-Gyros vorteilhaft, da Piezo-Sensoren auf unterschiedliche Witterungen und [[Temperatur]]unterschiede im Flug (Sonne und Schatten) reagieren können, was zu einem unruhigen Flug führen kann.<br />
<br />
<br />
'''Abstandsmessung'''<br />
<br />
Mittels Höhenmesser wird die Flughöhe über Grund (''Above ground level'') gemessen. Um Abweichungen in der Messung auszuschließen kommen häufig auch Lidar-Sensoren zum Einsatz. Diese können zusätzlich in alle Dimensionen um den Multicopter blicken und so Abstandsmessungen zu Hindernissen in alle Richtungen vornehmen.<br />
<br />
<br />
'''Kompass'''<br />
<br />
Mittels Kompass kann die Blick- bzw. Flugrichtung des Multicopters an den Bediener übermittelt werden.<br />
<br />
<br />
'''Sattelitennavigation'''<br />
<br />
Durch den Einsatz von Globales Navigationssatellitensystem|GNSS-Modulen ist es bei vielen Modellen möglich Wegpunkte (''waypoints'') zu setzen. Die gesetzten Punkte werden mitsamt den Karten an den Multicopter übertragen. Dieser beginnt den autonomen Abflug der einzelnen Wegpunkte und kann automatisiert Aufgaben erledigen. Für mehr Sicherheit im gesteuerten Flug, sorgt ein GNSS-gestütztes ''Return-To-Home'', das bei Empfangsverlust den Multicopter autonom zum Homepoint fliegen und landen lässt.<br />
<br />
<br />
'''Entwicklung'''<br />
<br />
Zu Beginn der Entwicklung von Hubschraubern wurde häufig eine Vielzahl von Rotoren eingesetzt, da man sich etwa eine Steuerung mittels Taumelscheibe noch nicht praktisch umsetzen konnte. Der französische Luftfahrtpionier Étienne Œhmichen hatte schon ab 1920 mit Drehflügeln experimentiert, bevor sich am 11.&nbsp;November 1922 erstmals sein ''Oehmichen No. 2'' in die Luft hob. Bei diesem frühen Multicopter waren die vier Rotoren elastisch, und ihr Anstellwinkel konnte durch Verschränkung über Seilzüge verändert werden. Daneben wurden weitere acht waagerecht wirkende Propeller für Stabilisierung und Vortrieb eingesetzt, da die Rotoren noch nicht präzise genug steuerbar waren. Das ''Oehmichen No. 2'' gilt als der erste zuverlässige Senkrechtstarter, absolvierte mehr als 1000&nbsp;Flüge und erreichte am 4.&nbsp;Mai 1924 Rekorde mit einer Flugzeit von 14 Minuten und einem Kilometer Kreisflug.<br />
<br />
Mit der Entwicklung von Taumelscheibe und Heckrotor-, Tandem-Konfiguration- und Koaxialrotor-Bauweise verschwand die Multicopter-Bauweise aus dem Blickfeld der Entwickler. Erst mit dem allgemeinen Interesse für VTOL-Fahrzeuge in den 1950er Jahren flogen wieder Quadrocopter:<br />
<br />
* ''Convertawings A'' von 1956, für die US-Armee, mit Gitterrohrrahmen, zwei Motoren und Riemenantrieb.<br />
* Beim ''Curtiss-Wright VZ-7'' von 1958 wurden die Rotoren von einer zentralen Turbine angetrieben. Die Steuerung erfolgte über den Anstellwinkel der Rotoren und über verstellbare Leitbleche im Abgas-Strahl der Turbine.<br />
* Die einsitzige Aerotechnik WGM 21, die 1969 in Deutschland als Prototyp flog.<br />
* Im Oktober 2011 stellte die Startup-Firma Volocopter einen personentragenden, elektrisch angetriebenen Multicopter mit 18 Rotoren vor.<br />
* Im April 2017 bei der Aero-Friedrichshafen<br />
<br />
<br />
'''Einsatz'''<br />
<br />
Nach den Versuchskonstruktionen in den 1950er Jahren wurden lange Zeit keine weiteren personentragenden Multicopter entwickelt. In Kombination mit der autonomen Betriebsmöglichkeit unbemannter Multicopter gibt es jüngst jedoch Entwicklungen, die den Einsatz von Multicoptern zum Personentransport vorantreiben. Das chinesische Unternehmen Ehang beispielsweise baut mit der Ehang 184 eine autonom fliegende Transportdrohne für den Personentransport. Im aerodynamischen Sinne eines Rotors handelt es sich bei der Drohne um einen Multicopter. Die Drohne hat jedoch acht Propeller – je Motor einen oben und einen unten. Das Fluggerät hat ein Gewicht von 200&nbsp;kg. Die maximale Traglast beträgt 100&nbsp;kg. Entsprechend ist die Kabine für den Transport von einer Person gebaut. Mit einer Reisegeschwindigkeit von 100&nbsp;km/h und einer Flugzeit von 23&nbsp;Minuten liegt das anvisierte Einsatzgebiet bei kommerziellen (Luft-)Taxiunternehmen in Städten und deren Umgebung. Um, besonders in Ballungsräumen, Platz zu sparen, können die Rotorarme eingeklappt werden. In diesem Fall passt die Ehang 184 auf einen normalen Parkplatz. Dennoch findet sich die verbreitetste Anwendung der Multicopter in der Luftbildfotografie und -videografie.<br />
<br />
Neben den kommerziell angebotenen Geräten mit Fernbetrieb entstehen auch vermehrt Privatprojekte und Eigenentwicklungen. Eine weitere Anwendung neben der Luftbildfotografie ist das Spaß- und Kunstfliegen. Fluggeräte hierfür basieren auf den gleichen Grundkomponenten, sind aber in Masse und Leistung (Physik) anders konfiguriert. Zum Teil lassen sich die Multicopter im Hobbybereich (wie die Parrot AR.Drone) mittels des Bewegungssensors im Smartphone oder Tablet steuern, sodass die Bedienung schnell und intuitiv erlernbar ist. Auch beschäftigen sich verschiedene Hochschulen mit dem Konzept, um robuste und kostengünstige Versuchsobjekte zur Verfügung zu haben, etwa für die Forschung im Bereich des Schwarmverhaltens.<br />
<br />
Im Zusammenhang mit First Person View|FPV (First Person View) werden Multicopter auch als Sportgerät eingesetzt: Der normale FPV-Flug wird dabei mit einer FPV-Brille kombiniert. So sieht der Pilot aus der Sicht der Kamera seiner Drohne. Diese Sportart entwickelte sich zuerst in den USA, es gab aber auch in Deutschland schon diverse Wettbewerbe (Drohnen-Rennen).<br />
<br />
Multicopter-Drohnen finden zudem ihren Einsatz im Militär. Neben den großen Drohnen, wie der General Atomics MQ-9, werden auch Multicopter militärisch eingesetzt. Diese dienen dann meist der Aufklärung in schwer zugänglichen Krisengebieten. Multicopter können aber auch außermilitärisch von Vorteil sein. Katastrophenopfer können dank der Tragkraft der Multicopter, die mehrere Kilogramm betragen kann, mit lebensnotwendigen Hilfspaketen versorgt werden, noch bevor die Rettungsteams vor Ort sein können. An anderer Stelle dienen Multicopter auch dazu, Häuserfassaden auf Risse zu untersuchen, um so mögliche Gefahren früher zu erkennen.<br />
<br />
Im Dezember 2010 griff die deutsche Bundesverbraucherministerin Ilse Aigner das Thema Datenschutz bei Bildübertragung durch Drohnen auf. Sie vertrat die Auffassung, dass private Betreiber „rechtlich schnell an Grenzen stoßen“ würden. Ein Sprecher des Bundesbeauftragter für den Datenschutz und die Informationsfreiheit erklärte, dass der Einsatz eine rechtliche Grauzone darstelle.<br />
<br />
Im Rahmen des umstrittenen EU-Projekts INDECT wird auch der Einsatz von kamerabewehrten Drohnen zur „Erhöhung der Sicherheit“ der Bürger vor Kriminalität erforscht. Die Drohnen sollen Personen, die sich in der Öffentlichkeit „verdächtig verhalten“ haben, selbsttätig identifizieren und verfolgen und sind dafür miteinander per Funk vernetzt.<br />
<br />
Im Jahr 2013 kündigten mehrere Versandunternehmen an, Paketauslieferungen mit Drohnen zu testen. Die Deutsche Post AG führte mit ihrem Paketservice DHL im Dezember 2013 einen Demonstrationsflug durch. Dabei wurden Medikamente mit einem Multicopter an Mitarbeiter der Deutschen Post geliefert.<br />
<br />
<br />
'''Zwischenfälle'''<br />
<br />
* Am 14. Oktober 2014 wurde bei einem Fußballspiel in Albanien eine Großalbanien-Flagge über das Spielfeld geflogen. Im Jahr 2015 wurde im Zusammenhang mit dieser Aktion ein Verdächtiger festgenommen.<br />
<br />
* Am 12. Oktober 2017 ist ein Verkehrsflugzeug|Passagierflugzeug am Flughafen Québec mit einer Drohne kollidiert. Verkehrsminister Marc Garneau sprach von der ersten Kollision eines Passagierflugzeugs mit einer Drohne in seinem Land. Der Zusammenstoß verursachte nur kleinere Schäden am Flugzeug der Skyjet Airlines, wie das kanadische Verkehrsministerium mitteilte. Dem Minister zufolge hätte der [[Flugunfall|Unfall]] auch katastrophale Folgen haben können, wenn die Drohne mit dem Cockpit oder den Triebwerken kollidiert wäre. Die Drohne prallte in einer Höhe von 450 Metern mit dem Linienflugzeug zusammen.<br />
<br />
* Am 28. April 2018 musste laut Aussage des Piloten eines Polizeihubschraubers dieser vor der Landung bei der Kaserne Wien Meidling einer Drohne um ca. 17.30 Uhr in 200 m Höhe „in letzter Sekunde“ ausweichen. Die Drohne wurde daraufhin vom Eigentümer gelandet, der mit ihr in einem Auto wegfuhr. Der Helikopterpilot beobachtete dies und veranlasste die Anhaltung des Pkw und seines Lenkers aus Slowenien. Die laut Abbildung (30 cm Vergleichsmaßstab) samt Rotorkreisen etwa 90 × 90 cm große Drohne wog über 250 g und war entgegen der seit 2014 geltenden Pflicht nicht in Österreich genehmigt. Der Slowene gab an, die Drohne ausprobiert und wegen des ankommenden Helikopters gelandet zu haben. Der Helikopterpilot sagte, dass eine Drohne dieser Größe „im schlimmsten Fall“ zum Absturz des Helikopters führen kann.<br />
<br />
* Am 19. Dezember 2018 um 21 Uhr GMT wurde der Flugbetrieb auf dem Gatwick Airport vorübergehend eingestellt. Wiederholt wurden eine oder mehrere Drohnen über dem Flughafengelände gesichtet. Am 20. Dezember 2018 war kurzzeitig ein Flugbetrieb morgens um 3 Uhr für etwa 45 Minuten möglich. Danach wurde der Flugverkehr erneut eingestellt, da wieder mindestens eine Drohne gesichtet wurde. Am 21. Dezember 2018 wurde um 11 Uhr der Flugbetrieb wieder aufgenommen.<br />
<br />
* Am 26. Dezember 2018 wurde der Einsatz von Löschflugzeugen bei der Bekämpfung eines Buschfeuer in Australien in der Nähe der tasmanischen Hauptstadt Hobart durch eine Drohnensichtung abgebrochen. Die Löscharbeiten wurden danach vom Boden aus weitergeführt und beendet.<br />
<br />
* Am 8. Januar 2019 wurde der Flugbetrieb auf dem Flughafen London Heathrow#d wegen der Sichtung einer Unbemanntes Luftfahrzeug|Drohne um ca. 18 Uhr für rund eine Stunde eingestellt.<br />
<br />
* 2019 sind außerdem zwei Logistikdrohnen der Schweizerischen Post und eine Drohne der Feuerwehr Duisburg abgestürzt.<br />
<br />
<br />
'''Genehmigungspflicht'''<br />
<br />
Mit dem 1. Januar 2021 ist eine neue Verordnung auf europäischer Ebene in Kraft getreten. Diese reguliert nun unbemannte Luftfahrzeuge in vier Klassen (C0 bis C4) der offenen Kategorie und unterteilt die sogenannten Drohnenführerscheine in die Kategorien A1 bis A3. Damit wurden die Bestimmungen zur Teilnahme im Luftraum angeglichen und der Betrieb im europäischen Ausland vereinfacht.<br />
<br />
<br />
'''UAS - Klassen'''<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center;<br />
|-<br />
| rowspan="2" style="width:10%;" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''UAS'''</big> || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe6" | '''Klasse''' || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C0 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C1 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C2 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C3 || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C4 || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''max. Abfluggewicht''' || colspan="2" | < 250 g || < 900 g || < 4.000 g || colspan="3" | < 25.000 g<br />
|-<br />
| rowspan="2" class="hintergrundfarbe6"| <big>'''Nutzung'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Kategorie''' || colspan="3" | A1 (und in A3) || colspan="2" | A2 (und in A3) || colspan="3" | A3<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Einschränkungen''' || colspan="2" | <br />
* kann über unbeteiligte Personen fliegen, ist aber zu vermeiden<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
* darf NICHT über unbeteiligte Personen fliegen<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* mindestens 30 m horizontaler Abstand zu unbeteiligten Personen<br />
* mindestens 5 m horizontaler Abstand wenn eine "langsam fliegen"-Funktion aktiv ist<br />
| colspan="3" |<br />
* darf nicht in der Nähe von Personen fliegen<br />
* darf nicht näher als 150 m an urbane Gebiete geflogen werden<br />
|-<br />
| rowspan="3" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''Pilot'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Registrierung''' || colspan="2" | Nein, außer das UAS verfügt über Sensorik (z. B. Kameras) und ist kein Spielzeug || Ja || Ja || colspan="3" | Ja<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Kompetenzlevel'''<br />
|<br />
* keins<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* praktisches Training absolvieren<br />
* schriftliche Prüfung durch nationale Luftfahrtbehörde oder eine anerkannte Stelle bestehen<br />
| colspan="3" |<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Mindestalter''' || keins || 16 (keins, wenn UAS als Spielzeug verkauft wurde) || colspan="5" | 16<br />
|}<br />
<br />
<br />
'''Kennzeichnungspflicht'''<br />
<br />
Piloten von unbemannten Luftfahrtsystemen mit einer Gesamtmasse von mehr als 5&nbsp;kg bis maximal 25&nbsp;kg ohne Verbrennungsmotor müssen eine Allgemeinverfügung zur Erteilung der Erlaubnis zum Aufstieg als Erklärung abgeben.<br />
<br />
Auch hinsichtlich einer Kennzeichnungspflicht wurden die Gesetze überarbeitet. Oktober 2017 bis Dezember 2020 musste jede Kameradrohne mit einer Abflugmasse von mehr als 0,25 kg mit einem Schild versehen werden, durch welches im Schadens- oder Verlustfall der Halter eindeutig ermittelt werden konnte. Die Gesetzgebung sah vor, dass die Plakette feuerfest, sichtbar und dauerhaft befestigt sein musste.<br />
<br />
Im Rahmen der EU-Vereinheitlichung, die in Deutschland im Januar 2021 in Kraft gesetzt wurde, muss sich der Betreiber registrieren und nur noch die Identifikationsnummer an der Drohne anbringen. Für neue Drohnen ist vorgesehen, dass sie sich per Funk identifizieren lassen.<br />
<br />
<br />
;Europa<br />
<br />
Am 1. Januar 2021 trat die EU-Drohnenverordnung in Kraft, diese definiert einheitliche Grundregeln für die Länder der EU. Die EU-Staaten müssen diese in ihre Gesetzgebung übernehmen.<br />
<br />
Übergangsregelung für Bestandsdrohnen: Die Übergangsregeln gelten bis 31. Dezember 2021 in allen EU-Staaten. Speziell in Deutschland gelten sie bis 31. Dezember 2022. Danach können nur noch zertifizierte Drohnen in den Risikoklassen A1, A2 und A3 geflogen werden.<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
!EU-Drohnenscheinklasse<br />
Risikoklasse<br />
!grundsätzliche Bestimmungen<br />
|-<br />
|A1<br />
|Flug nahe Menschen (nahe oder über einzelnen unbeteiligten Personen)<br />
|-<br />
|A2<br />
|Flug in sicherer Distanz zu Menschen (Annäherung bis 30&nbsp;m an unbeteiligte Personen<br />
bis 5&nbsp;m an unbeteiligte Personen im Langsamflugmodus)<br />
<br />
(Übergangsregelung: Bestandsdrohnen die in diese Klasse fallen würden, Annäherung bis 50&nbsp;m an unbeteiligte Personen)<br />
|-<br />
|A3<br />
|Flug weit von Menschen entfernt (bis 150&nbsp;m Annäherung an unbeteiligte Personen)<br />
|}<br />
{| class="wikitable"<br />
|+<br />
! colspan="3"|EU-Gewichtsklassen<br />
Jeder Hersteller ist künftig verpflichtet, die Drohne mit einem Schild zu versehen, das die Gewichtsklasse angibt.<br />
|-<br />
!Gewichtsklasse<br />
!Gewicht<br />
!EU-Drohnenführerschein / Risikoklasse<br />
|-<br />
|C0<br />
|bis 250&nbsp;g<br />
|C0 darf ohne jeden Drohnenführerschein in A1 fliegen.<br />
|-<br />
|C1<br />
|bis 900&nbsp;g<br />
|C1 darf mit kleinem EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A1 fliegen, ein Überflug unbeteiligter Personen ist jedoch untersagt.<br />
|-<br />
|C2<br />
|bis 4&nbsp;kg<br />
|C2 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein (oder Äquivalent) in A3 fliegen<br />
|-<br />
|<br />
|<br />
|C2 darf mit „großem“ EU-Drohnenführerschein in A2 fliegen<br />
|-<br />
|C3/C4<br />
|bis 25&nbsp;kg<br />
|C3/C4 darf mit „kleinem“ EU-Drohnenführerschein in A3 fliegen<br />
|}<br />
<br />
<br />
;ICAO<br />
<br />
Die „International Civil Aviation Organization“ koordiniert international die Einteilung und Spezifikation von Luftfahrzeugen; ausgenommen sind jedoch Flugmodelle für den Freizeitgebrauch („model aircraft, intended for recreational purposes only“).<br />
<br />
<br />
;Deutschland<br />
<br />
Die relevanten rechtlichen Regelungen für den Einsatz unbemannter Luftfahrtsysteme und Flugmodelle sind überwiegend in den [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvo_2015/__21a.html § 21a-21f der Luftverkehrs-Ordnung] normiert.<br />
<br />
Der alte „deutsche Drohnenführerschein“ hat bis 31. Dezember 2021 Gültigkeit. Danach muss man im Besitz eines EU-Drohnenführerscheins der Risikoklasse A1/A3 („kleiner“ Schein) oder der Risikoklasse A2 („großer“ Schein) sein.<br />
<br />
Bis zum 31.12.21 ist es möglich, den alten Kenntnisnachweis in einen EU-Kompetenznachweis umschreiben zu lassen.<br />
<br />
Für das Anfertigen von Luftbildern/Videos aus solchen Luftfahrzeugen zu professionellen Zwecken ist eine Genehmigung des jeweiligen Bundeslandes erforderlich.<br />
<br />
In Deutschland wird der Einsatz von Luftfahrzeugen mit Video- oder Fotomöglichkeit über privatem Gelände als Beeinträchtigung des Eigentums und der Privatsphäre betrachtet und man benötigt daher die Erlaubnis des Besitzers – auch wenn die Aufnahmen nicht weitergegeben werden sollen. Wenn Personen auf Aufnahmen zu identifizieren sind, dürfen diese nur mit deren Zustimmung veröffentlicht oder weitergegeben werden; Aufnahmen, die nicht weitergegeben/veröffentlicht werden und die Privatsphäre nicht beeinträchtigen, benötigen diesbezüglich keine Genehmigung. Weiterhin fallen Fotos und Videos, die aus Luftfahrzeugen von bestimmten Gebäuden angefertigt wurden, oft nicht unter die [[Panoramafreiheit]] und berühren zum Beispiel das bestehende Urheberrecht eines Architekten – sie dürfen dann nur mit dessen Genehmigung veröffentlicht werden.<ref>[https://www.spiegel.de/netzwelt/gadgets/rechtsfragen-zu-fotodrohnen-das-darf-das-fliegende-auge-a-903502.html Spiegel-online: Rechtsfragen im Überblick: Darf meine Drohne in Nachbars Garten fliegen?]</ref><br />
<br />
Im Dezember 2011 gab der Bundestag eine Änderung des [https://www.gesetze-im-internet.de/luftvg/ Luftverkehrsgesetz]es ohne Diskussion in die Ausschüsse. Es trat in Kraft und stellte „unbemannte Luftfahrtsysteme“ den anderen elf Klassen von Luftfahrzeugen gleich. Nur unbemannte Luftfahrtsysteme außerhalb von Freizeitaktivitäten wurden hier erfasst – Flugmodelle, die zur Freizeitgestaltung verwendet werden, sind hier nicht reglementiert worden und eine politische Debatte um diese Modelle, etwa bezüglich des Schutzes der Privatsphäre, blieb aus.<br />
<br />
In der öffentlichen Wahrnehmung stehen Drohneneinsätze oft in unmittelbarem Zusammenhang mit der Strategie der Gezielte Tötung von hochrangigen Terroristen. Diesbezüglich vertrat der damalige Bundesministerium der Verteidigung Thomas de Maizière 2012, als er für den Ankauf und Einsatz bewaffneter Drohnen warb, die Meinung, dass Deutschland sich niemals an „extralegalen Tötungen“ beteiligen würde.<br />
<br />
<br />
'''Schweiz'''<br />
<br />
Flugobjekte bis 30&nbsp;kg dürfen bei Sichtkontakt generell ohne Genehmigung betrieben werden. Der Betrieb mittels technischen Hilfsmitteln ist gestattet, wenn eine zweite Person das Flugobjekt beobachtet und im Zweifelsfall in die Steuerung eingreifen kann. Multicopter dürfen nur mit mindestens 100&nbsp;m Abstand zu einer Menschenansammlung betrieben werden. Weiterhin dürfen Fluggeräte nicht näher als 5&nbsp;km zu einer Piste eines Flugplatzes geflogen werden.<br />
<br />
Der Betreiber eines Multicopters über 500 g muss eine Haftpflichtversicherung im Umfang von mindestens einer Million Schweizer Franken abschließen.<br />
<br />
Ab Juni 2020 übernahm die Schweiz die Registrierungspflicht der EU.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Feuerwehr - Zusammenfassung]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Drohne&diff=105187Drohne2024-03-26T20:00:36Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Drohne Brandursachenermittlung H. Schulz pWA 21.11.22.jpeg|thumb|300px|zur besseren Übersicht wird ein Drohne bei der [[Brandursachenermittlung]] eingesetzt.<br>Foto: [[Heiko Schulz]]]]<br />
[[Datei:Drohne Fernwärme spektakulAIR.at Florian pFB 7.4.2022 n.png|thumb|300px| Überprüfung von Fernwärmeleitungen mit unserer Drohne und Thermalkamera aus der [[Luft]]. Die Schadstellen unterhalb des Asphalts konnten identifiziert und repariert werden.<br>Foto: [https://spektakulair.at/ SPEKTAKULAIR.at] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohne Waldbrand FW Berchtesgaden Th. Pfnür-pEM 24.10.21.jpg|thumb|300px|eigentlich wird eine Drohne bei einer [[Brandbekämpfung]] als Hilsmittel eingesetzt.<br>Hier löst sie nach einem [[Flugunfall]] einen [[Brand]] aus.<br>Foto: [http://www.feuerwehr-berchtesgaden.de/ FW Berchtesgaden] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne -www.Drauf-Sicht.eu F. Queißner per FB 18.4.2020-n.jpg|thumb|300px|Drohne mit einer [[Wärmebildkamera]] ausgerüstet<br/>Foto:[http://drauf-sicht.eu/ www.Drauf-Sicht.eu] ]]<br />
<br />
[[Datei:Luftbild 1 Drohne FW Karlstein April 2018.jpg|thumb|350px|[[Drohne]] der FW Karlstein, 06.04.2018]]<br />
<br />
[[Datei:Das fliegende Auge.RS-2019.jpg|thumb|350px|bei Einsätzen eine sehr gute Hilfe<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[ Datei:Drohnenlizenz Online Lehrgang 07.02.2021 RS.jpg|thumb|350px|ab dem 01.01.2021 ist ein [https://www.lba.de/DE/Betrieb/Unbemannte_Luftfahrtsysteme/Anforderungen_Fernpiloten/Kompetenznachweis_A1_A3.html EU-Kompetenznachweis] A1 / A3 gefordert, das LBA (Luftfahrtbundesamt) ermöglicht diesen kostenfrei.<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohnenbild einer Siedlung.jpg|thumb|350px|klare und verwertbare Bilder bietet eine Drohne<br/>Foto: M. Leewe]]<br />
[[Datei:Auch eine Drohne RS 4 2017.jpg|thumb|350px|auch eine Drohne<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Unterwasserdrohne DLRG Pöcking-Starnberg e.V. pFB 14.1.2022.jpg|thumb|350px|auch unter dem [[Wasser]] schreitet die Drohnentechnik fort. Hier im Einsatz bei der DLRG Pöcking-Starnberg e.V.<br>Foto: [https://poecking-starnberg.dlrg.de/ DLRG Pöcking-Starnberg e.V.] ]] <br />
<br />
'''Multicopter''' sind Luftfahrzeuge, die über mehrere in einer Ebene angeordnete, senkrecht, oder annähernd senkrecht, nach unten wirkende Rotoren oder Propeller benutzen, um Dynamischer Auftrieb|Auftrieb und durch Neigung der Rotorebene auch Vortrieb (Physik) zu erzeugen. Im Unterschied zu Hubschraubern stabilisieren sich Multicopter über gegenläufige Rotorbewegungen, statt über einen um 90° zur Drehachse geneigten Heckrotor-Konfiguration. Je nach Anzahl der Rotoren spricht man auch von ''Quadrocoptern'' (vier Rotoren), '''''Hexacoptern''''' (sechs Rotoren) oder '''''Octocoptern''''' (acht Rotoren). Weniger übliche Bauformen sind ''Bicopter'' (zwei Rotoren) und ''Tricopter'' (drei Rotoren). Weitere Sonderformen existieren, sind jedoch üblicherweise Machbarkeitsstudien.<br />
<br />
Das Funktionsprinzip wird sowohl in der bemannten Luftfahrt, zum Beispiel für Passagier-Drohnen, wie auch der unbemannten Luftfahrt angewendet.<br />
<br />
<br />
Siehe auch:<br />
<br />
: [[Brandgefahren in der Landwirtschaft]]<br />
: [[Brandentstehungsbilder]]<br />
: [[Drohnen bei Feuerwehr & Co]]<br />
: [[Erfahrungsbericht zum Thema Drohne in der Feuerwehr]]<br />
: [[Explosion]]<br />
: [[Flugunfall]]<br />
: [[IKAT ein Führungsinstrument für die Gefahrenabwehr]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Technik'''<br />
<br />
'''Antrieb'''<br />
<br />
Bei Multicoptern werden die Propeller meist direkt durch bürstenlose Gleichstrommotoren angetrieben. Diese sind als Außenläufer oder Innenläufer ausgelegt und am äußeren Ende von Auslegern befestigt. Der Einsatz von Impellern ist möglich, aber selten. Es gibt Modelle, die einen zentralen Hauptantrieb in dieser Bauform nutzen.<br />
<br />
Da außer den Motoren keine mechanischen Teile wie Servomotoren, Gestänge und Rotorkopf|Rotorköpfe notwendig sind, ist diese Bauweise mechanisch einfacher zu realisieren als ein Hubschrauber. Andere Bauweisen benutzen einen mechanischen Kreisel, dessen Abweichungen zur Ausgangslage etwa über Hall-Sensoren aufgenommen werden (Inertiales Navigationssystem).<br />
<br />
<br />
'''Konfigurationen'''<br />
<br />
Multicopter werden meist in konventioneller <math>+</math>''-Konfiguration'' sowie <math>\times</math>''-Konfiguration'' bzw. H''-Konfiguration'' (siehe Abbildungen in der Tabelle) aufgebaut. Die <math>+</math>''-Konfiguration'' ist weitverbreitet und ermöglicht eine einfache Ansteuerung, bei der für Änderungen in der Längs- und Querachse jeweils nur ein Motorenpaar angesteuert wird. Bei der <math>\times</math>''-'' oder H''-Konfiguration'' sind die Motoren um 45° zur Flugrichtung versetzt. Hier sind für eine Rotation um Längs- oder Querachse alle vier Motoren gleichzeitig anzusteuern. Zudem wird bei Foto- und Filmaufnahmen die Flugrichtung nicht durch einen Propeller verdeckt.<br><br />
<br/><br />
<div align="center"><br />
Fotos: [[Michael Arning]]<br />
<br><br />
<gallery><br />
Datei:Explosion 1 HH, Winterstr. M. Arning Drohne 12.2021.jpg|nach der [[Explosion]] beginnt die Suche <br />
Datei:Explosion 2 Hund Reihenha M. Arning 12.2021us Suchhund.jpg|nach Personen<br />
Datei:Explosion Drohneneinsatz M. Arning 12.2021.jpg|auch mittels Drohne, da ein Betreten zu gefahrvoll ist<br />
Datei:Explosion Dreohne im Zimmer M. Arning 12.2021.jpg|bis in die Räume hinwein<br />
</gallery></div> <br />
<br><br />
<br />
'''Energie'''<br />
<br />
Die Flugzeit eines Multicopters ist ein Kompromiss aus mitgeführter Energiekapazität und Abfluggewicht. Geringere Abfluggewichte ermöglichen längere Flugzeiten, reduzieren jedoch das Einsatzspektrum. Die Flugzeit wird darüber hinaus von mehreren Faktoren beeinflusst. Geringere Umgebungstemperaturen führen zu veränderten Lithium-Ionen-Akkumulator#Betriebs- und Umgebungstemperatur|Entladeraten der Akkuzellen. Starke [[Wind]]e müssen mit der vorherrschenden Windgeschwindigkeit gegen die Maximalgeschwindigkeit des Luftfahrzeugs gegengerechnet werden, wodurch sich ein höherer Energieverbrauch ergibt, um die Position zu halten.<br />
<br />
Üblicherweise wird die [[elektrische Energie]] für die Motoren von Lithium-Polymer-Akkumulatoren oder Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren bereitgestellt. Seltener erfolgt die Energieerzeugung über einen Verbrennungsmotor. Eine weitere Betriebsart ist der kabelgebundene Flug, sogenanntes "Tethering", bei dem die Energiezufuhr vom Boden aus erfolgt. Dies reduziert zwar den Einsatzradius, ermöglicht jedoch Flugzeiten über mehrere Stunden, bis hin zu ganzen Tagen.<br />
<br />
<br />
'''Steuerung'''<br />
<br />
Im Gegensatz zu herkömmlichen Hubschraubern verwenden Multicopter zur Steuerung keine mechanischen Komponenten wie Taumelscheiben und Verstellpropeller. Änderungen des Auftriebs erfolgen ausschließlich durch Erhöhung oder Verringerung der Drehzahl. Wird die Drehzahl aller Motoren gleichzeitig erhöht bzw. verringert, steigt bzw. sinkt der Multicopter.<br />
<br />
Bei Multicoptern drehen sich jeweils zwei Propeller im und gegen den Uhrzeigersinn. Dadurch heben sich die von den Propellern auf das Traggestell übertragenen Drehmomente auf, solange die Summe der Kräfte der links- bzw. rechtsdrehenden Propeller gleich ist und die Kräfte sich somit neutralisieren. Die Drehung des Multicopters um die Hochachse (Gierachse) erfolgt dadurch, dass die links- und rechtsdrehenden Propeller mit unterschiedlicher Drehzahl angesteuert werden. Die Neutralisierung des Drehmoments wird aufgehoben, sodass sich der Multicopter um die Gierachse dreht.<br><br />
Drehungen um die Längsachse (Rollen (Bewegung)) bzw. Querachse (nicken) erfolgen durch die unterschiedliche Ansteuerung der auf der jeweils anderen Achse liegenden Motoren. Dabei ist die Drehzahl der links- bzw. rechtsdrehenden Motoren umgekehrt proportional zu verändern, damit die Summe der von ihnen erzeugten Drehmomente gleich bleibt.<br />
<br />
<br />
'''Sensorik'''<br />
<br />
Grundlage für die Weiterentwicklung der Modell- und Unbemanntes Luftfahrzeug|UAV-Multicopter sind Fortschritte in der Elektronik und Sensorik, die auf dem Markt ab etwa 2000 verfügbar waren und ab 2004 in Serienmodellen erschienen: Leistungsfähige Mikrocontroller werten die Daten von Gyroskopen aus und können so Kippmomente – die höher und plötzlicher auftreten als bei Hubschraubern, da der Auftriebsschwerpunkt meist in der Rotorebene liegt – automatisch ausregeln.<br />
<br />
Dabei kommen Gyroskopsensoren auf Piezoelektrizität|Piezo-Basis oder MEMS (''microelectromechanical systems'') zur Messung der Winkelgeschwindigkeiten zum Einsatz, die vom Prozessor zur Drehzahlregelung der Elektromotoren benutzt werden, womit das Fluggerät stabil fliegt. Nach heutigem Stand der Technik sind MEMS-Gyros vorteilhaft, da Piezo-Sensoren auf unterschiedliche Witterungen und [[Temperatur]]unterschiede im Flug (Sonne und Schatten) reagieren können, was zu einem unruhigen Flug führen kann.<br />
<br />
<br />
'''Abstandsmessung'''<br />
<br />
Mittels Höhenmesser wird die Flughöhe über Grund (''Above ground level'') gemessen. Um Abweichungen in der Messung auszuschließen kommen häufig auch Lidar-Sensoren zum Einsatz. Diese können zusätzlich in alle Dimensionen um den Multicopter blicken und so Abstandsmessungen zu Hindernissen in alle Richtungen vornehmen.<br />
<br />
<br />
'''Kompass'''<br />
<br />
Mittels Kompass kann die Blick- bzw. Flugrichtung des Multicopters an den Bediener übermittelt werden.<br />
<br />
<br />
'''Sattelitennavigation'''<br />
<br />
Durch den Einsatz von Globales Navigationssatellitensystem|GNSS-Modulen ist es bei vielen Modellen möglich Wegpunkte (''waypoints'') zu setzen. Die gesetzten Punkte werden mitsamt den Karten an den Multicopter übertragen. Dieser beginnt den autonomen Abflug der einzelnen Wegpunkte und kann automatisiert Aufgaben erledigen. Für mehr Sicherheit im gesteuerten Flug, sorgt ein GNSS-gestütztes ''Return-To-Home'', das bei Empfangsverlust den Multicopter autonom zum Homepoint fliegen und landen lässt.<br />
<br />
<br />
'''Entwicklung'''<br />
<br />
Zu Beginn der Entwicklung von Hubschraubern wurde häufig eine Vielzahl von Rotoren eingesetzt, da man sich etwa eine Steuerung mittels Taumelscheibe noch nicht praktisch umsetzen konnte. Der französische Luftfahrtpionier Étienne Œhmichen hatte schon ab 1920 mit Drehflügeln experimentiert, bevor sich am 11.&nbsp;November 1922 erstmals sein ''Oehmichen No. 2'' in die Luft hob. Bei diesem frühen Multicopter waren die vier Rotoren elastisch, und ihr Anstellwinkel konnte durch Verschränkung über Seilzüge verändert werden. Daneben wurden weitere acht waagerecht wirkende Propeller für Stabilisierung und Vortrieb eingesetzt, da die Rotoren noch nicht präzise genug steuerbar waren. Das ''Oehmichen No. 2'' gilt als der erste zuverlässige Senkrechtstarter, absolvierte mehr als 1000&nbsp;Flüge und erreichte am 4.&nbsp;Mai 1924 Rekorde mit einer Flugzeit von 14 Minuten und einem Kilometer Kreisflug.<br />
<br />
Mit der Entwicklung von Taumelscheibe und Heckrotor-, Tandem-Konfiguration- und Koaxialrotor-Bauweise verschwand die Multicopter-Bauweise aus dem Blickfeld der Entwickler. Erst mit dem allgemeinen Interesse für VTOL-Fahrzeuge in den 1950er Jahren flogen wieder Quadrocopter:<br />
<br />
* ''Convertawings A'' von 1956, für die US-Armee, mit Gitterrohrrahmen, zwei Motoren und Riemenantrieb.<br />
* Beim ''Curtiss-Wright VZ-7'' von 1958 wurden die Rotoren von einer zentralen Turbine angetrieben. Die Steuerung erfolgte über den Anstellwinkel der Rotoren und über verstellbare Leitbleche im Abgas-Strahl der Turbine.<br />
* Die einsitzige Aerotechnik WGM 21, die 1969 in Deutschland als Prototyp flog.<br />
* Im Oktober 2011 stellte die Startup-Firma Volocopter einen personentragenden, elektrisch angetriebenen Multicopter mit 18 Rotoren vor.<br />
* Im April 2017 bei der Aero-Friedrichshafen<br />
<br />
<br />
'''Einsatz'''<br />
<br />
Nach den Versuchskonstruktionen in den 1950er Jahren wurden lange Zeit keine weiteren personentragenden Multicopter entwickelt. In Kombination mit der autonomen Betriebsmöglichkeit unbemannter Multicopter gibt es jüngst jedoch Entwicklungen, die den Einsatz von Multicoptern zum Personentransport vorantreiben. Das chinesische Unternehmen Ehang beispielsweise baut mit der Ehang 184 eine autonom fliegende Transportdrohne für den Personentransport. Im aerodynamischen Sinne eines Rotors handelt es sich bei der Drohne um einen Multicopter. Die Drohne hat jedoch acht Propeller – je Motor einen oben und einen unten. Das Fluggerät hat ein Gewicht von 200&nbsp;kg. Die maximale Traglast beträgt 100&nbsp;kg. Entsprechend ist die Kabine für den Transport von einer Person gebaut. Mit einer Reisegeschwindigkeit von 100&nbsp;km/h und einer Flugzeit von 23&nbsp;Minuten liegt das anvisierte Einsatzgebiet bei kommerziellen (Luft-)Taxiunternehmen in Städten und deren Umgebung. Um, besonders in Ballungsräumen, Platz zu sparen, können die Rotorarme eingeklappt werden. In diesem Fall passt die Ehang 184 auf einen normalen Parkplatz. Dennoch findet sich die verbreitetste Anwendung der Multicopter in der Luftbildfotografie und -videografie.<br />
<br />
Neben den kommerziell angebotenen Geräten mit Fernbetrieb entstehen auch vermehrt Privatprojekte und Eigenentwicklungen. Eine weitere Anwendung neben der Luftbildfotografie ist das Spaß- und Kunstfliegen. Fluggeräte hierfür basieren auf den gleichen Grundkomponenten, sind aber in Masse und Leistung (Physik) anders konfiguriert. Zum Teil lassen sich die Multicopter im Hobbybereich (wie die Parrot AR.Drone) mittels des Bewegungssensors im Smartphone oder Tablet steuern, sodass die Bedienung schnell und intuitiv erlernbar ist. Auch beschäftigen sich verschiedene Hochschulen mit dem Konzept, um robuste und kostengünstige Versuchsobjekte zur Verfügung zu haben, etwa für die Forschung im Bereich des Schwarmverhaltens.<br />
<br />
Im Zusammenhang mit First Person View|FPV (First Person View) werden Multicopter auch als Sportgerät eingesetzt: Der normale FPV-Flug wird dabei mit einer FPV-Brille kombiniert. So sieht der Pilot aus der Sicht der Kamera seiner Drohne. Diese Sportart entwickelte sich zuerst in den USA, es gab aber auch in Deutschland schon diverse Wettbewerbe (Drohnen-Rennen).<br />
<br />
Multicopter-Drohnen finden zudem ihren Einsatz im Militär. Neben den großen Drohnen, wie der General Atomics MQ-9, werden auch Multicopter militärisch eingesetzt. Diese dienen dann meist der Aufklärung in schwer zugänglichen Krisengebieten. Multicopter können aber auch außermilitärisch von Vorteil sein. Katastrophenopfer können dank der Tragkraft der Multicopter, die mehrere Kilogramm betragen kann, mit lebensnotwendigen Hilfspaketen versorgt werden, noch bevor die Rettungsteams vor Ort sein können. An anderer Stelle dienen Multicopter auch dazu, Häuserfassaden auf Risse zu untersuchen, um so mögliche Gefahren früher zu erkennen.<br />
<br />
Im Dezember 2010 griff die deutsche Bundesverbraucherministerin Ilse Aigner das Thema Datenschutz bei Bildübertragung durch Drohnen auf. Sie vertrat die Auffassung, dass private Betreiber „rechtlich schnell an Grenzen stoßen“ würden. Ein Sprecher des Bundesbeauftragter für den Datenschutz und die Informationsfreiheit erklärte, dass der Einsatz eine rechtliche Grauzone darstelle.<br />
<br />
Im Rahmen des umstrittenen EU-Projekts INDECT wird auch der Einsatz von kamerabewehrten Drohnen zur „Erhöhung der Sicherheit“ der Bürger vor Kriminalität erforscht. Die Drohnen sollen Personen, die sich in der Öffentlichkeit „verdächtig verhalten“ haben, selbsttätig identifizieren und verfolgen und sind dafür miteinander per Funk vernetzt.<br />
<br />
Im Jahr 2013 kündigten mehrere Versandunternehmen an, Paketauslieferungen mit Drohnen zu testen. Die Deutsche Post AG führte mit ihrem Paketservice DHL im Dezember 2013 einen Demonstrationsflug durch. Dabei wurden Medikamente mit einem Multicopter an Mitarbeiter der Deutschen Post geliefert.<br />
<br />
<br />
'''Zwischenfälle'''<br />
<br />
* Am 14. Oktober 2014 wurde bei einem Fußballspiel in Albanien eine Großalbanien-Flagge über das Spielfeld geflogen. Im Jahr 2015 wurde im Zusammenhang mit dieser Aktion ein Verdächtiger festgenommen.<br />
<br />
* Am 12. Oktober 2017 ist ein Verkehrsflugzeug|Passagierflugzeug am Flughafen Québec mit einer Drohne kollidiert. Verkehrsminister Marc Garneau sprach von der ersten Kollision eines Passagierflugzeugs mit einer Drohne in seinem Land. Der Zusammenstoß verursachte nur kleinere Schäden am Flugzeug der Skyjet Airlines, wie das kanadische Verkehrsministerium mitteilte. Dem Minister zufolge hätte der [[Flugunfall|Unfall]] auch katastrophale Folgen haben können, wenn die Drohne mit dem Cockpit oder den Triebwerken kollidiert wäre. Die Drohne prallte in einer Höhe von 450 Metern mit dem Linienflugzeug zusammen.<br />
<br />
* Am 28. April 2018 musste laut Aussage des Piloten eines Polizeihubschraubers dieser vor der Landung bei der Kaserne Wien Meidling einer Drohne um ca. 17.30 Uhr in 200 m Höhe „in letzter Sekunde“ ausweichen. Die Drohne wurde daraufhin vom Eigentümer gelandet, der mit ihr in einem Auto wegfuhr. Der Helikopterpilot beobachtete dies und veranlasste die Anhaltung des Pkw und seines Lenkers aus Slowenien. Die laut Abbildung (30 cm Vergleichsmaßstab) samt Rotorkreisen etwa 90 × 90 cm große Drohne wog über 250 g und war entgegen der seit 2014 geltenden Pflicht nicht in Österreich genehmigt. Der Slowene gab an, die Drohne ausprobiert und wegen des ankommenden Helikopters gelandet zu haben. Der Helikopterpilot sagte, dass eine Drohne dieser Größe „im schlimmsten Fall“ zum Absturz des Helikopters führen kann.<br />
<br />
* Am 19. Dezember 2018 um 21 Uhr GMT wurde der Flugbetrieb auf dem Gatwick Airport vorübergehend eingestellt. Wiederholt wurden eine oder mehrere Drohnen über dem Flughafengelände gesichtet. Am 20. Dezember 2018 war kurzzeitig ein Flugbetrieb morgens um 3 Uhr für etwa 45 Minuten möglich. Danach wurde der Flugverkehr erneut eingestellt, da wieder mindestens eine Drohne gesichtet wurde. Am 21. Dezember 2018 wurde um 11 Uhr der Flugbetrieb wieder aufgenommen.<br />
<br />
* Am 26. Dezember 2018 wurde der Einsatz von Löschflugzeugen bei der Bekämpfung eines Buschfeuer in Australien in der Nähe der tasmanischen Hauptstadt Hobart durch eine Drohnensichtung abgebrochen. Die Löscharbeiten wurden danach vom Boden aus weitergeführt und beendet.<br />
<br />
* Am 8. Januar 2019 wurde der Flugbetrieb auf dem Flughafen London Heathrow#d wegen der Sichtung einer Unbemanntes Luftfahrzeug|Drohne um ca. 18 Uhr für rund eine Stunde eingestellt.<br />
<br />
* 2019 sind außerdem zwei Logistikdrohnen der Schweizerischen Post und eine Drohne der Feuerwehr Duisburg abgestürzt.<br />
<br />
<br />
'''Genehmigungspflicht'''<br />
<br />
Mit dem 1. Januar 2021 ist eine neue Verordnung auf europäischer Ebene in Kraft getreten. Diese reguliert nun unbemannte Luftfahrzeuge in vier Klassen (C0 bis C4) der offenen Kategorie und unterteilt die sogenannten Drohnenführerscheine in die Kategorien A1 bis A3. Damit wurden die Bestimmungen zur Teilnahme im Luftraum angeglichen und der Betrieb im europäischen Ausland vereinfacht.<br />
<br />
<br />
'''UAS - Klassen'''<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center;<br />
|-<br />
| rowspan="2" style="width:10%;" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''UAS'''</big> || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe6" | '''Klasse''' || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C0 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C1 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C2 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C3 || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C4 || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''max. Abfluggewicht''' || colspan="2" | < 250 g || < 900 g || < 4.000 g || colspan="3" | < 25.000 g<br />
|-<br />
| rowspan="2" class="hintergrundfarbe6"| <big>'''Nutzung'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Kategorie''' || colspan="3" | A1 (und in A3) || colspan="2" | A2 (und in A3) || colspan="3" | A3<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Einschränkungen''' || colspan="2" | <br />
* kann über unbeteiligte Personen fliegen, ist aber zu vermeiden<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
* darf NICHT über unbeteiligte Personen fliegen<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* mindestens 30 m horizontaler Abstand zu unbeteiligten Personen<br />
* mindestens 5 m horizontaler Abstand wenn eine "langsam fliegen"-Funktion aktiv ist<br />
| colspan="3" |<br />
* darf nicht in der Nähe von Personen fliegen<br />
* darf nicht näher als 150 m an urbane Gebiete geflogen werden<br />
|-<br />
| rowspan="3" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''Pilot'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Registrierung''' || colspan="2" | Nein, außer das UAS verfügt über Sensorik (z. B. Kameras) und ist kein Spielzeug || Ja || Ja || colspan="3" | Ja<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Kompetenzlevel'''<br />
|<br />
* keins<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* praktisches Training absolvieren<br />
* schriftliche Prüfung durch nationale Luftfahrtbehörde oder eine anerkannte Stelle bestehen<br />
| colspan="3" |<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Mindestalter''' || keins || 16 (keins, wenn UAS als Spielzeug verkauft wurde) || colspan="5" | 16<br />
|}<br />
<br />
<br />
'''Kennzeichnungspflicht'''<br />
<br />
Piloten von unbemannten Luftfahrtsystemen mit einer Gesamtmasse von mehr als 5&nbsp;kg bis maximal 25&nbsp;kg ohne Verbrennungsmotor müssen eine Allgemeinverfügung zur Erteilung der Erlaubnis zum Aufstieg als Erklärung abgeben.<br />
<br />
Auch hinsichtlich einer Kennzeichnungspflicht wurden die Gesetze überarbeitet. Oktober 2017 bis Dezember 2020 musste jede Kameradrohne mit einer Abflugmasse von mehr als 0,25 kg mit einem Schild versehen werden, durch welches im Schadens- oder Verlustfall der Halter eindeutig ermittelt werden konnte. Die Gesetzgebung sah vor, dass die Plakette feuerfest, sichtbar und dauerhaft befestigt sein musste.<br />
<br />
Im Rahmen der EU-Vereinheitlichung, die in Deutschland im Januar 2021 in Kraft gesetzt wurde, muss sich der Betreiber registrieren und nur noch die Identifikationsnummer an der Drohne anbringen. Für neue Drohnen ist vorgesehen, dass sie sich per Funk identifizieren lassen.<br />
<br />
<br />
'''Schweiz'''<br />
<br />
Flugobjekte bis 30&nbsp;kg dürfen bei Sichtkontakt generell ohne Genehmigung betrieben werden. Der Betrieb mittels technischen Hilfsmitteln ist gestattet, wenn eine zweite Person das Flugobjekt beobachtet und im Zweifelsfall in die Steuerung eingreifen kann. Multicopter dürfen nur mit mindestens 100&nbsp;m Abstand zu einer Menschenansammlung betrieben werden. Weiterhin dürfen Fluggeräte nicht näher als 5&nbsp;km zu einer Piste eines Flugplatzes geflogen werden.<br />
<br />
Der Betreiber eines Multicopters über 500 g muss eine Haftpflichtversicherung im Umfang von mindestens einer Million Schweizer Franken abschließen.<br />
<br />
Ab Juni 2020 übernahm die Schweiz die Registrierungspflicht der EU.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Feuerwehr - Zusammenfassung]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Drohne&diff=105186Drohne2024-03-26T19:59:50Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Drohne Brandursachenermittlung H. Schulz pWA 21.11.22.jpeg|thumb|300px|zur besseren Übersicht wird ein Drohne bei der [[Brandursachenermittlung]] eingesetzt.<br>Foto: [[Heiko Schulz]]]]<br />
[[Datei:Drohne Fernwärme spektakulAIR.at Florian pFB 7.4.2022 n.png|thumb|300px| Überprüfung von Fernwärmeleitungen mit unserer Drohne und Thermalkamera aus der [[Luft]]. Die Schadstellen unterhalb des Asphalts konnten identifiziert und repariert werden.<br>Foto: [https://spektakulair.at/ SPEKTAKULAIR.at] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohne Waldbrand FW Berchtesgaden Th. Pfnür-pEM 24.10.21.jpg|thumb|300px|eigentlich wird eine Drohne bei einer [[Brandbekämpfung]] als Hilsmittel eingesetzt.<br>Hier löst sie nach einem [[Flugunfall]] einen [[Brand]] aus.<br>Foto: [http://www.feuerwehr-berchtesgaden.de/ FW Berchtesgaden] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne -www.Drauf-Sicht.eu F. Queißner per FB 18.4.2020-n.jpg|thumb|300px|Drohne mit einer [[Wärmebildkamera]] ausgerüstet<br/>Foto:[http://drauf-sicht.eu/ www.Drauf-Sicht.eu] ]]<br />
<br />
[[Datei:Luftbild 1 Drohne FW Karlstein April 2018.jpg|thumb|350px|[[Drohne]] der FW Karlstein, 06.04.2018]]<br />
<br />
[[Datei:Das fliegende Auge.RS-2019.jpg|thumb|350px|bei Einsätzen eine sehr gute Hilfe<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[ Datei:Drohnenlizenz Online Lehrgang 07.02.2021 RS.jpg|thumb|350px|ab dem 01.01.2021 ist ein [https://www.lba.de/DE/Betrieb/Unbemannte_Luftfahrtsysteme/Anforderungen_Fernpiloten/Kompetenznachweis_A1_A3.html EU-Kompetenznachweis] A1 / A3 gefordert, das LBA (Luftfahrtbundesamt) ermöglicht diesen kostenfrei.<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohnenbild einer Siedlung.jpg|thumb|350px|klare und verwertbare Bilder bietet eine Drohne<br/>Foto: M. Leewe]]<br />
[[Datei:Auch eine Drohne RS 4 2017.jpg|thumb|350px|auch eine Drohne<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Unterwasserdrohne DLRG Pöcking-Starnberg e.V. pFB 14.1.2022.jpg|thumb|350px|auch unter dem [[Wasser]] schreitet die Drohnentechnik fort. Hier im Einsatz bei der DLRG Pöcking-Starnberg e.V.<br>Foto: [https://poecking-starnberg.dlrg.de/ DLRG Pöcking-Starnberg e.V.] ]] <br />
<br />
'''Multicopter''' sind Luftfahrzeuge, die über mehrere in einer Ebene angeordnete, senkrecht, oder annähernd senkrecht, nach unten wirkende Rotoren oder Propeller benutzen, um Dynamischer Auftrieb|Auftrieb und durch Neigung der Rotorebene auch Vortrieb (Physik) zu erzeugen. Im Unterschied zu Hubschraubern stabilisieren sich Multicopter über gegenläufige Rotorbewegungen, statt über einen um 90° zur Drehachse geneigten Heckrotor-Konfiguration. Je nach Anzahl der Rotoren spricht man auch von ''Quadrocoptern'' (vier Rotoren), '''''Hexacoptern''''' (sechs Rotoren) oder '''''Octocoptern''''' (acht Rotoren). Weniger übliche Bauformen sind ''Bicopter'' (zwei Rotoren) und ''Tricopter'' (drei Rotoren). Weitere Sonderformen existieren, sind jedoch üblicherweise Machbarkeitsstudien.<br />
<br />
Das Funktionsprinzip wird sowohl in der bemannten Luftfahrt, zum Beispiel für Passagier-Drohnen, wie auch der unbemannten Luftfahrt angewendet.<br />
<br />
<br />
Siehe auch:<br />
<br />
: [[Brandgefahren in der Landwirtschaft]]<br />
: [[Brandentstehungsbilder]]<br />
: [[Drohnen bei Feuerwehr & Co]]<br />
: [[Erfahrungsbericht zum Thema Drohne in der Feuerwehr]]<br />
: [[Explosion]]<br />
: [[Flugunfall]]<br />
: [[IKAT ein Führungsinstrument für die Gefahrenabwehr]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Technik'''<br />
<br />
'''Antrieb'''<br />
<br />
Bei Multicoptern werden die Propeller meist direkt durch bürstenlose Gleichstrommotoren angetrieben. Diese sind als Außenläufer oder Innenläufer ausgelegt und am äußeren Ende von Auslegern befestigt. Der Einsatz von Impellern ist möglich, aber selten. Es gibt Modelle, die einen zentralen Hauptantrieb in dieser Bauform nutzen.<br />
<br />
Da außer den Motoren keine mechanischen Teile wie Servomotoren, Gestänge und Rotorkopf|Rotorköpfe notwendig sind, ist diese Bauweise mechanisch einfacher zu realisieren als ein Hubschrauber. Andere Bauweisen benutzen einen mechanischen Kreisel, dessen Abweichungen zur Ausgangslage etwa über Hall-Sensoren aufgenommen werden (Inertiales Navigationssystem).<br />
<br />
<br />
'''Konfigurationen'''<br />
<br />
Multicopter werden meist in konventioneller <math>+</math>''-Konfiguration'' sowie <math>\times</math>''-Konfiguration'' bzw. H''-Konfiguration'' (siehe Abbildungen in der Tabelle) aufgebaut. Die <math>+</math>''-Konfiguration'' ist weitverbreitet und ermöglicht eine einfache Ansteuerung, bei der für Änderungen in der Längs- und Querachse jeweils nur ein Motorenpaar angesteuert wird. Bei der <math>\times</math>''-'' oder H''-Konfiguration'' sind die Motoren um 45° zur Flugrichtung versetzt. Hier sind für eine Rotation um Längs- oder Querachse alle vier Motoren gleichzeitig anzusteuern. Zudem wird bei Foto- und Filmaufnahmen die Flugrichtung nicht durch einen Propeller verdeckt.<br><br />
<br/><br />
<div align="center"><br />
Fotos: [[Michael Arning]]<br />
<br><br />
<gallery><br />
Datei:Explosion 1 HH, Winterstr. M. Arning Drohne 12.2021.jpg|nach der [[Explosion]] beginnt die Suche <br />
Datei:Explosion 2 Hund Reihenha M. Arning 12.2021us Suchhund.jpg|nach Personen<br />
Datei:Explosion Drohneneinsatz M. Arning 12.2021.jpg|auch mittels Drohne, da ein Betreten zu gefahrvoll ist<br />
Datei:Explosion Dreohne im Zimmer M. Arning 12.2021.jpg|bis in die Räume hinwein<br />
</gallery></div> <br />
<br><br />
<br />
'''Energie'''<br />
<br />
Die Flugzeit eines Multicopters ist ein Kompromiss aus mitgeführter Energiekapazität und Abfluggewicht. Geringere Abfluggewichte ermöglichen längere Flugzeiten, reduzieren jedoch das Einsatzspektrum. Die Flugzeit wird darüber hinaus von mehreren Faktoren beeinflusst. Geringere Umgebungstemperaturen führen zu veränderten Lithium-Ionen-Akkumulator#Betriebs- und Umgebungstemperatur|Entladeraten der Akkuzellen. Starke [[Wind]]e müssen mit der vorherrschenden Windgeschwindigkeit gegen die Maximalgeschwindigkeit des Luftfahrzeugs gegengerechnet werden, wodurch sich ein höherer Energieverbrauch ergibt, um die Position zu halten.<br />
<br />
Üblicherweise wird die [[elektrische Energie]] für die Motoren von Lithium-Polymer-Akkumulatoren oder Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren bereitgestellt. Seltener erfolgt die Energieerzeugung über einen Verbrennungsmotor. Eine weitere Betriebsart ist der kabelgebundene Flug, sogenanntes "Tethering", bei dem die Energiezufuhr vom Boden aus erfolgt. Dies reduziert zwar den Einsatzradius, ermöglicht jedoch Flugzeiten über mehrere Stunden, bis hin zu ganzen Tagen.<br />
<br />
<br />
'''Steuerung'''<br />
<br />
Im Gegensatz zu herkömmlichen Hubschraubern verwenden Multicopter zur Steuerung keine mechanischen Komponenten wie Taumelscheiben und Verstellpropeller. Änderungen des Auftriebs erfolgen ausschließlich durch Erhöhung oder Verringerung der Drehzahl. Wird die Drehzahl aller Motoren gleichzeitig erhöht bzw. verringert, steigt bzw. sinkt der Multicopter.<br />
<br />
Bei Multicoptern drehen sich jeweils zwei Propeller im und gegen den Uhrzeigersinn. Dadurch heben sich die von den Propellern auf das Traggestell übertragenen Drehmomente auf, solange die Summe der Kräfte der links- bzw. rechtsdrehenden Propeller gleich ist und die Kräfte sich somit neutralisieren. Die Drehung des Multicopters um die Hochachse (Gierachse) erfolgt dadurch, dass die links- und rechtsdrehenden Propeller mit unterschiedlicher Drehzahl angesteuert werden. Die Neutralisierung des Drehmoments wird aufgehoben, sodass sich der Multicopter um die Gierachse dreht.<br><br />
Drehungen um die Längsachse (Rollen (Bewegung)) bzw. Querachse (nicken) erfolgen durch die unterschiedliche Ansteuerung der auf der jeweils anderen Achse liegenden Motoren. Dabei ist die Drehzahl der links- bzw. rechtsdrehenden Motoren umgekehrt proportional zu verändern, damit die Summe der von ihnen erzeugten Drehmomente gleich bleibt.<br />
<br />
<br />
'''Sensorik'''<br />
<br />
Grundlage für die Weiterentwicklung der Modell- und Unbemanntes Luftfahrzeug|UAV-Multicopter sind Fortschritte in der Elektronik und Sensorik, die auf dem Markt ab etwa 2000 verfügbar waren und ab 2004 in Serienmodellen erschienen: Leistungsfähige Mikrocontroller werten die Daten von Gyroskopen aus und können so Kippmomente – die höher und plötzlicher auftreten als bei Hubschraubern, da der Auftriebsschwerpunkt meist in der Rotorebene liegt – automatisch ausregeln.<br />
<br />
Dabei kommen Gyroskopsensoren auf Piezoelektrizität|Piezo-Basis oder MEMS (''microelectromechanical systems'') zur Messung der Winkelgeschwindigkeiten zum Einsatz, die vom Prozessor zur Drehzahlregelung der Elektromotoren benutzt werden, womit das Fluggerät stabil fliegt. Nach heutigem Stand der Technik sind MEMS-Gyros vorteilhaft, da Piezo-Sensoren auf unterschiedliche Witterungen und [[Temperatur]]unterschiede im Flug (Sonne und Schatten) reagieren können, was zu einem unruhigen Flug führen kann.<br />
<br />
<br />
'''Abstandsmessung'''<br />
<br />
Mittels Höhenmesser wird die Flughöhe über Grund (''Above ground level'') gemessen. Um Abweichungen in der Messung auszuschließen kommen häufig auch Lidar-Sensoren zum Einsatz. Diese können zusätzlich in alle Dimensionen um den Multicopter blicken und so Abstandsmessungen zu Hindernissen in alle Richtungen vornehmen.<br />
<br />
<br />
'''Kompass'''<br />
<br />
Mittels Kompass kann die Blick- bzw. Flugrichtung des Multicopters an den Bediener übermittelt werden.<br />
<br />
<br />
'''Sattelitennavigation'''<br />
<br />
Durch den Einsatz von Globales Navigationssatellitensystem|GNSS-Modulen ist es bei vielen Modellen möglich Wegpunkte (''waypoints'') zu setzen. Die gesetzten Punkte werden mitsamt den Karten an den Multicopter übertragen. Dieser beginnt den autonomen Abflug der einzelnen Wegpunkte und kann automatisiert Aufgaben erledigen. Für mehr Sicherheit im gesteuerten Flug, sorgt ein GNSS-gestütztes ''Return-To-Home'', das bei Empfangsverlust den Multicopter autonom zum Homepoint fliegen und landen lässt.<br />
<br />
<br />
'''Entwicklung'''<br />
<br />
Zu Beginn der Entwicklung von Hubschraubern wurde häufig eine Vielzahl von Rotoren eingesetzt, da man sich etwa eine Steuerung mittels Taumelscheibe noch nicht praktisch umsetzen konnte. Der französische Luftfahrtpionier Étienne Œhmichen hatte schon ab 1920 mit Drehflügeln experimentiert, bevor sich am 11.&nbsp;November 1922 erstmals sein ''Oehmichen No. 2'' in die Luft hob. Bei diesem frühen Multicopter waren die vier Rotoren elastisch, und ihr Anstellwinkel konnte durch Verschränkung über Seilzüge verändert werden. Daneben wurden weitere acht waagerecht wirkende Propeller für Stabilisierung und Vortrieb eingesetzt, da die Rotoren noch nicht präzise genug steuerbar waren. Das ''Oehmichen No. 2'' gilt als der erste zuverlässige Senkrechtstarter, absolvierte mehr als 1000&nbsp;Flüge und erreichte am 4.&nbsp;Mai 1924 Rekorde mit einer Flugzeit von 14 Minuten und einem Kilometer Kreisflug.<br />
<br />
Mit der Entwicklung von Taumelscheibe und Heckrotor-, Tandem-Konfiguration- und Koaxialrotor-Bauweise verschwand die Multicopter-Bauweise aus dem Blickfeld der Entwickler. Erst mit dem allgemeinen Interesse für VTOL-Fahrzeuge in den 1950er Jahren flogen wieder Quadrocopter:<br />
<br />
* ''Convertawings A'' von 1956, für die US-Armee, mit Gitterrohrrahmen, zwei Motoren und Riemenantrieb.<br />
* Beim ''Curtiss-Wright VZ-7'' von 1958 wurden die Rotoren von einer zentralen Turbine angetrieben. Die Steuerung erfolgte über den Anstellwinkel der Rotoren und über verstellbare Leitbleche im Abgas-Strahl der Turbine.<br />
* Die einsitzige Aerotechnik WGM 21, die 1969 in Deutschland als Prototyp flog.<br />
* Im Oktober 2011 stellte die Startup-Firma Volocopter einen personentragenden, elektrisch angetriebenen Multicopter mit 18 Rotoren vor.<br />
* Im April 2017 bei der Aero-Friedrichshafen<br />
<br />
<br />
'''Einsatz'''<br />
<br />
Nach den Versuchskonstruktionen in den 1950er Jahren wurden lange Zeit keine weiteren personentragenden Multicopter entwickelt. In Kombination mit der autonomen Betriebsmöglichkeit unbemannter Multicopter gibt es jüngst jedoch Entwicklungen, die den Einsatz von Multicoptern zum Personentransport vorantreiben. Das chinesische Unternehmen Ehang beispielsweise baut mit der Ehang 184 eine autonom fliegende Transportdrohne für den Personentransport. Im aerodynamischen Sinne eines Rotors handelt es sich bei der Drohne um einen Multicopter. Die Drohne hat jedoch acht Propeller – je Motor einen oben und einen unten. Das Fluggerät hat ein Gewicht von 200&nbsp;kg. Die maximale Traglast beträgt 100&nbsp;kg. Entsprechend ist die Kabine für den Transport von einer Person gebaut. Mit einer Reisegeschwindigkeit von 100&nbsp;km/h und einer Flugzeit von 23&nbsp;Minuten liegt das anvisierte Einsatzgebiet bei kommerziellen (Luft-)Taxiunternehmen in Städten und deren Umgebung. Um, besonders in Ballungsräumen, Platz zu sparen, können die Rotorarme eingeklappt werden. In diesem Fall passt die Ehang 184 auf einen normalen Parkplatz. Dennoch findet sich die verbreitetste Anwendung der Multicopter in der Luftbildfotografie und -videografie.<br />
<br />
Neben den kommerziell angebotenen Geräten mit Fernbetrieb entstehen auch vermehrt Privatprojekte und Eigenentwicklungen. Eine weitere Anwendung neben der Luftbildfotografie ist das Spaß- und Kunstfliegen. Fluggeräte hierfür basieren auf den gleichen Grundkomponenten, sind aber in Masse und Leistung (Physik) anders konfiguriert. Zum Teil lassen sich die Multicopter im Hobbybereich (wie die Parrot AR.Drone) mittels des Bewegungssensors im Smartphone oder Tablet steuern, sodass die Bedienung schnell und intuitiv erlernbar ist. Auch beschäftigen sich verschiedene Hochschulen mit dem Konzept, um robuste und kostengünstige Versuchsobjekte zur Verfügung zu haben, etwa für die Forschung im Bereich des Schwarmverhaltens.<br />
<br />
Im Zusammenhang mit First Person View|FPV (First Person View) werden Multicopter auch als Sportgerät eingesetzt: Der normale FPV-Flug wird dabei mit einer FPV-Brille kombiniert. So sieht der Pilot aus der Sicht der Kamera seiner Drohne. Diese Sportart entwickelte sich zuerst in den USA, es gab aber auch in Deutschland schon diverse Wettbewerbe (Drohnen-Rennen).<br />
<br />
Multicopter-Drohnen finden zudem ihren Einsatz im Militär. Neben den großen Drohnen, wie der General Atomics MQ-9, werden auch Multicopter militärisch eingesetzt. Diese dienen dann meist der Aufklärung in schwer zugänglichen Krisengebieten. Multicopter können aber auch außermilitärisch von Vorteil sein. Katastrophenopfer können dank der Tragkraft der Multicopter, die mehrere Kilogramm betragen kann, mit lebensnotwendigen Hilfspaketen versorgt werden, noch bevor die Rettungsteams vor Ort sein können. An anderer Stelle dienen Multicopter auch dazu, Häuserfassaden auf Risse zu untersuchen, um so mögliche Gefahren früher zu erkennen.<br />
<br />
Im Dezember 2010 griff die deutsche Bundesverbraucherministerin Ilse Aigner das Thema Datenschutz bei Bildübertragung durch Drohnen auf. Sie vertrat die Auffassung, dass private Betreiber „rechtlich schnell an Grenzen stoßen“ würden. Ein Sprecher des Bundesbeauftragter für den Datenschutz und die Informationsfreiheit erklärte, dass der Einsatz eine rechtliche Grauzone darstelle.<br />
<br />
Im Rahmen des umstrittenen EU-Projekts INDECT wird auch der Einsatz von kamerabewehrten Drohnen zur „Erhöhung der Sicherheit“ der Bürger vor Kriminalität erforscht. Die Drohnen sollen Personen, die sich in der Öffentlichkeit „verdächtig verhalten“ haben, selbsttätig identifizieren und verfolgen und sind dafür miteinander per Funk vernetzt.<br />
<br />
Im Jahr 2013 kündigten mehrere Versandunternehmen an, Paketauslieferungen mit Drohnen zu testen. Die Deutsche Post AG führte mit ihrem Paketservice DHL im Dezember 2013 einen Demonstrationsflug durch. Dabei wurden Medikamente mit einem Multicopter an Mitarbeiter der Deutschen Post geliefert.<br />
<br />
<br />
'''Zwischenfälle'''<br />
<br />
* Am 14. Oktober 2014 wurde bei einem Fußballspiel in Albanien eine Großalbanien-Flagge über das Spielfeld geflogen. Im Jahr 2015 wurde im Zusammenhang mit dieser Aktion ein Verdächtiger festgenommen.<br />
<br />
* Am 12. Oktober 2017 ist ein Verkehrsflugzeug|Passagierflugzeug am Flughafen Québec mit einer Drohne kollidiert. Verkehrsminister Marc Garneau sprach von der ersten Kollision eines Passagierflugzeugs mit einer Drohne in seinem Land. Der Zusammenstoß verursachte nur kleinere Schäden am Flugzeug der Skyjet Airlines, wie das kanadische Verkehrsministerium mitteilte. Dem Minister zufolge hätte der [[Flugunfall|Unfall]] auch katastrophale Folgen haben können, wenn die Drohne mit dem Cockpit oder den Triebwerken kollidiert wäre. Die Drohne prallte in einer Höhe von 450 Metern mit dem Linienflugzeug zusammen.<br />
<br />
* Am 28. April 2018 musste laut Aussage des Piloten eines Polizeihubschraubers dieser vor der Landung bei der Kaserne Wien Meidling einer Drohne um ca. 17.30 Uhr in 200 m Höhe „in letzter Sekunde“ ausweichen. Die Drohne wurde daraufhin vom Eigentümer gelandet, der mit ihr in einem Auto wegfuhr. Der Helikopterpilot beobachtete dies und veranlasste die Anhaltung des Pkw und seines Lenkers aus Slowenien. Die laut Abbildung (30 cm Vergleichsmaßstab) samt Rotorkreisen etwa 90 × 90 cm große Drohne wog über 250 g und war entgegen der seit 2014 geltenden Pflicht nicht in Österreich genehmigt. Der Slowene gab an, die Drohne ausprobiert und wegen des ankommenden Helikopters gelandet zu haben. Der Helikopterpilot sagte, dass eine Drohne dieser Größe „im schlimmsten Fall“ zum Absturz des Helikopters führen kann.<br />
<br />
* Am 19. Dezember 2018 um 21 Uhr GMT wurde der Flugbetrieb auf dem Gatwick Airport vorübergehend eingestellt. Wiederholt wurden eine oder mehrere Drohnen über dem Flughafengelände gesichtet. Am 20. Dezember 2018 war kurzzeitig ein Flugbetrieb morgens um 3 Uhr für etwa 45 Minuten möglich. Danach wurde der Flugverkehr erneut eingestellt, da wieder mindestens eine Drohne gesichtet wurde. Am 21. Dezember 2018 wurde um 11 Uhr der Flugbetrieb wieder aufgenommen.<br />
<br />
* Am 26. Dezember 2018 wurde der Einsatz von Löschflugzeugen bei der Bekämpfung eines Buschfeuer in Australien in der Nähe der tasmanischen Hauptstadt Hobart durch eine Drohnensichtung abgebrochen. Die Löscharbeiten wurden danach vom Boden aus weitergeführt und beendet.<br />
<br />
* Am 8. Januar 2019 wurde der Flugbetrieb auf dem Flughafen London Heathrow#d wegen der Sichtung einer Unbemanntes Luftfahrzeug|Drohne um ca. 18 Uhr für rund eine Stunde eingestellt.<br />
<br />
* 2019 sind außerdem zwei Logistikdrohnen der Schweizerischen Post und eine Drohne der Feuerwehr Duisburg abgestürzt.<br />
<br />
<br />
'''Genehmigungspflicht'''<br />
<br />
Mit dem 1. Januar 2021 ist eine neue Verordnung auf europäischer Ebene in Kraft getreten. Diese reguliert nun unbemannte Luftfahrzeuge in vier Klassen (C0 bis C4) der offenen Kategorie und unterteilt die sogenannten Drohnenführerscheine in die Kategorien A1 bis A3. Damit wurden die Bestimmungen zur Teilnahme im Luftraum angeglichen und der Betrieb im europäischen Ausland vereinfacht.<br />
<br />
<br />
'''UAS - Klassen'''<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center;<br />
|-<br />
| rowspan="2" style="width:10%;" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''UAS'''</big> || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe6" | '''Klasse''' || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C0 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C1 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C2 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C3 || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C4 || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''max. Abfluggewicht''' || colspan="2" | < 250 g || < 900 g || < 4.000 g || colspan="3" | < 25.000 g<br />
|-<br />
| rowspan="2" class="hintergrundfarbe6"| <big>'''Nutzung'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Kategorie''' || colspan="3" | A1 (und in A3) || colspan="2" | A2 (und in A3) || colspan="3" | A3<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Einschränkungen''' || colspan="2" | <br />
* kann über unbeteiligte Personen fliegen, ist aber zu vermeiden<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
* darf NICHT über unbeteiligte Personen fliegen<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* mindestens 30 m horizontaler Abstand zu unbeteiligten Personen<br />
* mindestens 5 m horizontaler Abstand wenn eine "langsam fliegen"-Funktion aktiv ist<br />
| colspan="3" |<br />
* darf nicht in der Nähe von Personen fliegen<br />
* darf nicht näher als 150 m an urbane Gebiete geflogen werden<br />
|-<br />
| rowspan="3" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''Pilot'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Registrierung''' || colspan="2" | Nein, außer das UAS verfügt über Sensorik (z. B. Kameras) und ist kein Spielzeug || Ja || Ja || colspan="3" | Ja<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Kompetenzlevel'''<br />
|<br />
* keins<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* praktisches Training absolvieren<br />
* schriftliche Prüfung durch nationale Luftfahrtbehörde oder eine anerkannte Stelle bestehen<br />
| colspan="3" |<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Mindestalter''' || keins || 16 (keins, wenn UAS als Spielzeug verkauft wurde) || colspan="5" | 16<br />
|}<br />
<br />
<br />
'''Kennzeichnungspflicht'''<br />
<br />
Piloten von unbemannten Luftfahrtsystemen mit einer Gesamtmasse von mehr als 5&nbsp;kg bis maximal 25&nbsp;kg ohne Verbrennungsmotor müssen eine Allgemeinverfügung zur Erteilung der Erlaubnis zum Aufstieg als Erklärung abgeben.<br />
<br />
Auch hinsichtlich einer Kennzeichnungspflicht wurden die Gesetze überarbeitet. Oktober 2017 bis Dezember 2020 musste jede Kameradrohne mit einer Abflugmasse von mehr als 0,25 kg mit einem Schild versehen werden, durch welches im Schadens- oder Verlustfall der Halter eindeutig ermittelt werden konnte. Die Gesetzgebung sah vor, dass die Plakette feuerfest, sichtbar und dauerhaft befestigt sein musste.<br />
<br />
Im Rahmen der EU-Vereinheitlichung, die in Deutschland im Januar 2021 in Kraft gesetzt wurde, muss sich der Betreiber registrieren und nur noch die Identifikationsnummer an der Drohne anbringen. Für neue Drohnen ist vorgesehen, dass sie sich per Funk identifizieren lassen.<br />
<br />
<br />
'''Schweiz'''<br />
<br />
Flugobjekte bis 30&nbsp;kg dürfen bei Sichtkontakt generell ohne Genehmigung betrieben werden. Der Betrieb mittels technischen Hilfsmitteln ist gestattet, wenn eine zweite Person das Flugobjekt beobachtet und im Zweifelsfall in die Steuerung eingreifen kann. Multicopter dürfen nur mit mindestens 100&nbsp;m Abstand zu einer Menschenansammlung betrieben werden. Weiterhin dürfen Fluggeräte nicht näher als 5&nbsp;km zu einer Piste eines Flugplatzes geflogen werden.<br />
<br />
Der Betreiber eines Multicopters über 500 g muss eine Haftpflichtversicherung im Umfang von mindestens einer Million [[Schweizer Franken]] abschließen.<br />
<br />
Ab Juni 2020 übernahm die Schweiz die Registrierungspflicht der EU.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Feuerwehr - Zusammenfassung]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Drohne&diff=105185Drohne2024-03-26T19:57:48Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Drohne Brandursachenermittlung H. Schulz pWA 21.11.22.jpeg|thumb|300px|zur besseren Übersicht wird ein Drohne bei der [[Brandursachenermittlung]] eingesetzt.<br>Foto: [[Heiko Schulz]]]]<br />
[[Datei:Drohne Fernwärme spektakulAIR.at Florian pFB 7.4.2022 n.png|thumb|300px| Überprüfung von Fernwärmeleitungen mit unserer Drohne und Thermalkamera aus der [[Luft]]. Die Schadstellen unterhalb des Asphalts konnten identifiziert und repariert werden.<br>Foto: [https://spektakulair.at/ SPEKTAKULAIR.at] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohne Waldbrand FW Berchtesgaden Th. Pfnür-pEM 24.10.21.jpg|thumb|300px|eigentlich wird eine Drohne bei einer [[Brandbekämpfung]] als Hilsmittel eingesetzt.<br>Hier löst sie nach einem [[Flugunfall]] einen [[Brand]] aus.<br>Foto: [http://www.feuerwehr-berchtesgaden.de/ FW Berchtesgaden] ]] <br />
<br />
[[Datei:Drohne -www.Drauf-Sicht.eu F. Queißner per FB 18.4.2020-n.jpg|thumb|300px|Drohne mit einer [[Wärmebildkamera]] ausgerüstet<br/>Foto:[http://drauf-sicht.eu/ www.Drauf-Sicht.eu] ]]<br />
<br />
[[Datei:Luftbild 1 Drohne FW Karlstein April 2018.jpg|thumb|350px|[[Drohne]] der FW Karlstein, 06.04.2018]]<br />
<br />
[[Datei:Das fliegende Auge.RS-2019.jpg|thumb|350px|bei Einsätzen eine sehr gute Hilfe<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[ Datei:Drohnenlizenz Online Lehrgang 07.02.2021 RS.jpg|thumb|350px|ab dem 01.01.2021 ist ein [https://www.lba.de/DE/Betrieb/Unbemannte_Luftfahrtsysteme/Anforderungen_Fernpiloten/Kompetenznachweis_A1_A3.html EU-Kompetenznachweis] A1 / A3 gefordert, das LBA (Luftfahrtbundesamt) ermöglicht diesen kostenfrei.<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Drohnenbild einer Siedlung.jpg|thumb|350px|klare und verwertbare Bilder bietet eine Drohne<br/>Foto: M. Leewe]]<br />
[[Datei:Auch eine Drohne RS 4 2017.jpg|thumb|350px|auch eine Drohne<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
<br />
[[Datei:Unterwasserdrohne DLRG Pöcking-Starnberg e.V. pFB 14.1.2022.jpg|thumb|350px|auch unter dem [[Wasser]] schreitet die Drohnentechnik fort. Hier im Einsatz bei der DLRG Pöcking-Starnberg e.V.<br>Foto: [https://poecking-starnberg.dlrg.de/ DLRG Pöcking-Starnberg e.V.] ]] <br />
<br />
'''Multicopter''' sind Luftfahrzeuge, die über mehrere in einer Ebene angeordnete, senkrecht, oder annähernd senkrecht, nach unten wirkende Rotoren oder Propeller benutzen, um Dynamischer Auftrieb|Auftrieb und durch Neigung der Rotorebene auch Vortrieb (Physik) zu erzeugen. Im Unterschied zu Hubschraubern stabilisieren sich Multicopter über gegenläufige Rotorbewegungen, statt über einen um 90° zur Drehachse geneigten Heckrotor-Konfiguration. Je nach Anzahl der Rotoren spricht man auch von ''Quadrocoptern'' (vier Rotoren), '''''Hexacoptern''''' (sechs Rotoren) oder '''''Octocoptern''''' (acht Rotoren). Weniger übliche Bauformen sind ''Bicopter'' (zwei Rotoren) und ''Tricopter'' (drei Rotoren). Weitere Sonderformen existieren, sind jedoch üblicherweise Machbarkeitsstudien.<br />
<br />
Das Funktionsprinzip wird sowohl in der bemannten Luftfahrt, zum Beispiel für Passagier-Drohnen, wie auch der unbemannten Luftfahrt angewendet.<br />
<br />
<br />
Siehe auch:<br />
<br />
: [[Brandgefahren in der Landwirtschaft]]<br />
: [[Brandentstehungsbilder]]<br />
: [[Drohnen bei Feuerwehr & Co]]<br />
: [[Erfahrungsbericht zum Thema Drohne in der Feuerwehr]]<br />
: [[Explosion]]<br />
: [[Flugunfall]]<br />
: [[IKAT ein Führungsinstrument für die Gefahrenabwehr]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Technik'''<br />
<br />
'''Antrieb'''<br />
<br />
Bei Multicoptern werden die Propeller meist direkt durch bürstenlose Gleichstrommotoren angetrieben. Diese sind als Außenläufer oder Innenläufer ausgelegt und am äußeren Ende von Auslegern befestigt. Der Einsatz von Impellern ist möglich, aber selten. Es gibt Modelle, die einen zentralen Hauptantrieb in dieser Bauform nutzen.<br />
<br />
Da außer den Motoren keine mechanischen Teile wie Servomotoren, Gestänge und Rotorkopf|Rotorköpfe notwendig sind, ist diese Bauweise mechanisch einfacher zu realisieren als ein Hubschrauber. Andere Bauweisen benutzen einen mechanischen Kreisel, dessen Abweichungen zur Ausgangslage etwa über Hall-Sensoren aufgenommen werden (Inertiales Navigationssystem).<br />
<br />
<br />
'''Konfigurationen'''<br />
<br />
Multicopter werden meist in konventioneller <math>+</math>''-Konfiguration'' sowie <math>\times</math>''-Konfiguration'' bzw. H''-Konfiguration'' (siehe Abbildungen in der Tabelle) aufgebaut. Die <math>+</math>''-Konfiguration'' ist weitverbreitet und ermöglicht eine einfache Ansteuerung, bei der für Änderungen in der Längs- und Querachse jeweils nur ein Motorenpaar angesteuert wird. Bei der <math>\times</math>''-'' oder H''-Konfiguration'' sind die Motoren um 45° zur Flugrichtung versetzt. Hier sind für eine Rotation um Längs- oder Querachse alle vier Motoren gleichzeitig anzusteuern. Zudem wird bei Foto- und Filmaufnahmen die Flugrichtung nicht durch einen Propeller verdeckt.<br><br />
<br/><br />
<div align="center"><br />
Fotos: [[Michael Arning]]<br />
<br><br />
<gallery><br />
Datei:Explosion 1 HH, Winterstr. M. Arning Drohne 12.2021.jpg|nach der [[Explosion]] beginnt die Suche <br />
Datei:Explosion 2 Hund Reihenha M. Arning 12.2021us Suchhund.jpg|nach Personen<br />
Datei:Explosion Drohneneinsatz M. Arning 12.2021.jpg|auch mittels Drohne, da ein Betreten zu gefahrvoll ist<br />
Datei:Explosion Dreohne im Zimmer M. Arning 12.2021.jpg|bis in die Räume hinwein<br />
</gallery></div> <br />
<br><br />
<br />
'''Energie'''<br />
<br />
Die Flugzeit eines Multicopters ist ein Kompromiss aus mitgeführter Energiekapazität und Abfluggewicht. Geringere Abfluggewichte ermöglichen längere Flugzeiten, reduzieren jedoch das Einsatzspektrum. Die Flugzeit wird darüber hinaus von mehreren Faktoren beeinflusst. Geringere Umgebungstemperaturen führen zu veränderten Lithium-Ionen-Akkumulator#Betriebs- und Umgebungstemperatur|Entladeraten der Akkuzellen. Starke [[Wind]]e müssen mit der vorherrschenden Windgeschwindigkeit gegen die Maximalgeschwindigkeit des Luftfahrzeugs gegengerechnet werden, wodurch sich ein höherer Energieverbrauch ergibt, um die Position zu halten.<br />
<br />
Üblicherweise wird die [[elektrische Energie]] für die Motoren von Lithium-Polymer-Akkumulatoren oder Lithium-Eisenphosphat-Akkumulatoren bereitgestellt. Seltener erfolgt die Energieerzeugung über einen Verbrennungsmotor. Eine weitere Betriebsart ist der kabelgebundene Flug, sogenanntes "Tethering", bei dem die Energiezufuhr vom Boden aus erfolgt. Dies reduziert zwar den Einsatzradius, ermöglicht jedoch Flugzeiten über mehrere Stunden, bis hin zu ganzen Tagen.<br />
<br />
<br />
'''Steuerung'''<br />
<br />
Im Gegensatz zu herkömmlichen Hubschraubern verwenden Multicopter zur Steuerung keine mechanischen Komponenten wie Taumelscheiben und Verstellpropeller. Änderungen des Auftriebs erfolgen ausschließlich durch Erhöhung oder Verringerung der Drehzahl. Wird die Drehzahl aller Motoren gleichzeitig erhöht bzw. verringert, steigt bzw. sinkt der Multicopter.<br />
<br />
Bei Multicoptern drehen sich jeweils zwei Propeller im und gegen den Uhrzeigersinn. Dadurch heben sich die von den Propellern auf das Traggestell übertragenen Drehmomente auf, solange die Summe der Kräfte der links- bzw. rechtsdrehenden Propeller gleich ist und die Kräfte sich somit neutralisieren. Die Drehung des Multicopters um die Hochachse (Gierachse) erfolgt dadurch, dass die links- und rechtsdrehenden Propeller mit unterschiedlicher Drehzahl angesteuert werden. Die Neutralisierung des Drehmoments wird aufgehoben, sodass sich der Multicopter um die Gierachse dreht.<br><br />
Drehungen um die Längsachse (Rollen (Bewegung)) bzw. Querachse (nicken) erfolgen durch die unterschiedliche Ansteuerung der auf der jeweils anderen Achse liegenden Motoren. Dabei ist die Drehzahl der links- bzw. rechtsdrehenden Motoren umgekehrt proportional zu verändern, damit die Summe der von ihnen erzeugten Drehmomente gleich bleibt.<br />
<br />
<br />
'''Sensorik'''<br />
<br />
Grundlage für die Weiterentwicklung der Modell- und Unbemanntes Luftfahrzeug|UAV-Multicopter sind Fortschritte in der Elektronik und Sensorik, die auf dem Markt ab etwa 2000 verfügbar waren und ab 2004 in Serienmodellen erschienen: Leistungsfähige Mikrocontroller werten die Daten von Gyroskopen aus und können so Kippmomente – die höher und plötzlicher auftreten als bei Hubschraubern, da der Auftriebsschwerpunkt meist in der Rotorebene liegt – automatisch ausregeln.<br />
<br />
Dabei kommen Gyroskopsensoren auf Piezoelektrizität|Piezo-Basis oder MEMS (''microelectromechanical systems'') zur Messung der Winkelgeschwindigkeiten zum Einsatz, die vom Prozessor zur Drehzahlregelung der Elektromotoren benutzt werden, womit das Fluggerät stabil fliegt. Nach heutigem Stand der Technik sind MEMS-Gyros vorteilhaft, da Piezo-Sensoren auf unterschiedliche Witterungen und [[Temperatur]]unterschiede im Flug (Sonne und Schatten) reagieren können, was zu einem unruhigen Flug führen kann.<br />
<br />
<br />
'''Abstandsmessung'''<br />
<br />
Mittels Höhenmesser wird die Flughöhe über Grund (''Above ground level'') gemessen. Um Abweichungen in der Messung auszuschließen kommen häufig auch Lidar-Sensoren zum Einsatz. Diese können zusätzlich in alle Dimensionen um den Multicopter blicken und so Abstandsmessungen zu Hindernissen in alle Richtungen vornehmen.<br />
<br />
<br />
'''Kompass'''<br />
<br />
Mittels Kompass kann die Blick- bzw. Flugrichtung des Multicopters an den Bediener übermittelt werden.<br />
<br />
<br />
'''Sattelitennavigation'''<br />
<br />
Durch den Einsatz von Globales Navigationssatellitensystem|GNSS-Modulen ist es bei vielen Modellen möglich Wegpunkte (''waypoints'') zu setzen. Die gesetzten Punkte werden mitsamt den Karten an den Multicopter übertragen. Dieser beginnt den autonomen Abflug der einzelnen Wegpunkte und kann automatisiert Aufgaben erledigen. Für mehr Sicherheit im gesteuerten Flug, sorgt ein GNSS-gestütztes ''Return-To-Home'', das bei Empfangsverlust den Multicopter autonom zum Homepoint fliegen und landen lässt.<br />
<br />
<br />
'''Entwicklung'''<br />
<br />
Zu Beginn der Entwicklung von Hubschraubern wurde häufig eine Vielzahl von Rotoren eingesetzt, da man sich etwa eine Steuerung mittels Taumelscheibe noch nicht praktisch umsetzen konnte. Der französische Luftfahrtpionier Étienne Œhmichen hatte schon ab 1920 mit Drehflügeln experimentiert, bevor sich am 11.&nbsp;November 1922 erstmals sein ''Oehmichen No. 2'' in die Luft hob. Bei diesem frühen Multicopter waren die vier Rotoren elastisch, und ihr Anstellwinkel konnte durch Verschränkung über Seilzüge verändert werden. Daneben wurden weitere acht waagerecht wirkende Propeller für Stabilisierung und Vortrieb eingesetzt, da die Rotoren noch nicht präzise genug steuerbar waren. Das ''Oehmichen No. 2'' gilt als der erste zuverlässige Senkrechtstarter, absolvierte mehr als 1000&nbsp;Flüge und erreichte am 4.&nbsp;Mai 1924 Rekorde mit einer Flugzeit von 14 Minuten und einem Kilometer Kreisflug.<br />
<br />
Mit der Entwicklung von Taumelscheibe und Heckrotor-, Tandem-Konfiguration- und Koaxialrotor-Bauweise verschwand die Multicopter-Bauweise aus dem Blickfeld der Entwickler. Erst mit dem allgemeinen Interesse für VTOL-Fahrzeuge in den 1950er Jahren flogen wieder Quadrocopter:<br />
<br />
* ''Convertawings A'' von 1956, für die US-Armee, mit Gitterrohrrahmen, zwei Motoren und Riemenantrieb.<br />
* Beim ''[[Curtiss-Wright VZ-7|Curtiss-Wright VZ-7AP]]'' von 1958 wurden die Rotoren von einer zentralen Turbine angetrieben. Die Steuerung erfolgte über den Anstellwinkel der Rotoren und über verstellbare Leitbleche im Abgas-Strahl der Turbine.<br />
* Die einsitzige [[WGM 21|Aerotechnik WGM 21]], die 1969 in Deutschland als Prototyp flog.<br />
* Im Oktober 2011 stellte die Startup-Firma Volocopter einen personentragenden, elektrisch angetriebenen Multicopter mit 18 Rotoren vor.<br />
* Im April 2017 bei der Aero-Friedrichshafen<br />
<br />
<br />
'''Einsatz'''<br />
<br />
Nach den Versuchskonstruktionen in den 1950er Jahren wurden lange Zeit keine weiteren personentragenden Multicopter entwickelt. In Kombination mit der autonomen Betriebsmöglichkeit unbemannter Multicopter gibt es jüngst jedoch Entwicklungen, die den Einsatz von Multicoptern zum Personentransport vorantreiben. Das chinesische Unternehmen Ehang beispielsweise baut mit der Ehang 184 eine autonom fliegende Transportdrohne für den Personentransport. Im aerodynamischen Sinne eines Rotors handelt es sich bei der Drohne um einen Multicopter. Die Drohne hat jedoch acht Propeller – je Motor einen oben und einen unten. Das Fluggerät hat ein Gewicht von 200&nbsp;kg. Die maximale Traglast beträgt 100&nbsp;kg. Entsprechend ist die Kabine für den Transport von einer Person gebaut. Mit einer Reisegeschwindigkeit von 100&nbsp;km/h und einer Flugzeit von 23&nbsp;Minuten liegt das anvisierte Einsatzgebiet bei kommerziellen (Luft-)Taxiunternehmen in Städten und deren Umgebung. Um, besonders in Ballungsräumen, Platz zu sparen, können die Rotorarme eingeklappt werden. In diesem Fall passt die Ehang 184 auf einen normalen Parkplatz. Dennoch findet sich die verbreitetste Anwendung der Multicopter in der Luftbildfotografie und -videografie.<br />
<br />
Neben den kommerziell angebotenen Geräten mit Fernbetrieb entstehen auch vermehrt Privatprojekte und Eigenentwicklungen. Eine weitere Anwendung neben der Luftbildfotografie ist das Spaß- und Kunstfliegen. Fluggeräte hierfür basieren auf den gleichen Grundkomponenten, sind aber in Masse und Leistung (Physik) anders konfiguriert. Zum Teil lassen sich die Multicopter im Hobbybereich (wie die Parrot AR.Drone) mittels des Bewegungssensors im Smartphone oder Tablet steuern, sodass die Bedienung schnell und intuitiv erlernbar ist. Auch beschäftigen sich verschiedene Hochschulen mit dem Konzept, um robuste und kostengünstige Versuchsobjekte zur Verfügung zu haben, etwa für die Forschung im Bereich des Schwarmverhaltens.<br />
<br />
Im Zusammenhang mit First Person View|FPV (First Person View) werden Multicopter auch als Sportgerät eingesetzt: Der normale FPV-Flug wird dabei mit einer FPV-Brille kombiniert. So sieht der Pilot aus der Sicht der Kamera seiner Drohne. Diese Sportart entwickelte sich zuerst in den USA, es gab aber auch in Deutschland schon diverse Wettbewerbe (Drohnen-Rennen).<br />
<br />
Multicopter-Drohnen finden zudem ihren Einsatz im Militär. Neben den großen Drohnen, wie der General Atomics MQ-9, werden auch Multicopter militärisch eingesetzt. Diese dienen dann meist der Aufklärung in schwer zugänglichen Krisengebieten. Multicopter können aber auch außermilitärisch von Vorteil sein. Katastrophenopfer können dank der Tragkraft der Multicopter, die mehrere Kilogramm betragen kann, mit lebensnotwendigen Hilfspaketen versorgt werden, noch bevor die Rettungsteams vor Ort sein können. An anderer Stelle dienen Multicopter auch dazu, Häuserfassaden auf Risse zu untersuchen, um so mögliche Gefahren früher zu erkennen.<br />
<br />
Im Dezember 2010 griff die deutsche Bundesverbraucherministerin Ilse Aigner das Thema Datenschutz bei Bildübertragung durch Drohnen auf. Sie vertrat die Auffassung, dass private Betreiber „rechtlich schnell an Grenzen stoßen“ würden. Ein Sprecher des Bundesbeauftragter für den Datenschutz und die Informationsfreiheit erklärte, dass der Einsatz eine rechtliche Grauzone darstelle.<br />
<br />
Im Rahmen des umstrittenen EU-Projekts INDECT wird auch der Einsatz von kamerabewehrten Drohnen zur „Erhöhung der Sicherheit“ der Bürger vor Kriminalität erforscht. Die Drohnen sollen Personen, die sich in der Öffentlichkeit „verdächtig verhalten“ haben, selbsttätig identifizieren und verfolgen und sind dafür miteinander per Funk vernetzt.<br />
<br />
Im Jahr 2013 kündigten mehrere Versandunternehmen an, Paketauslieferungen mit Drohnen zu testen. Die Deutsche Post AG führte mit ihrem Paketservice DHL im Dezember 2013 einen Demonstrationsflug durch. Dabei wurden Medikamente mit einem Multicopter an Mitarbeiter der Deutschen Post geliefert.<br />
<br />
<br />
'''Zwischenfälle'''<br />
<br />
* Am 14. Oktober 2014 wurde bei einem Fußballspiel in Albanien eine [[Großalbanien]]-Flagge über das Spielfeld geflogen. Im Jahr 2015 wurde im Zusammenhang mit dieser Aktion ein Verdächtiger festgenommen.<ref>[http://orf.at/#/stories/2302798/ Drohne über Stadion in Albanien: Festnahme], orf.at, 7. Oktober 2015, abgerufen am 7. Oktober 2015.</ref><br />
<br />
* Am 12. Oktober 2017 ist ein Verkehrsflugzeug|Passagierflugzeug am Flughafen Québec mit einer Drohne kollidiert. Verkehrsminister Marc Garneau sprach von der ersten Kollision eines Passagierflugzeugs mit einer Drohne in seinem Land. Der Zusammenstoß verursachte nur kleinere Schäden am Flugzeug der Skyjet Airlines, wie das kanadische Verkehrsministerium mitteilte. Dem Minister zufolge hätte der [[Flugunfall|Unfall]] auch katastrophale Folgen haben können, wenn die Drohne mit dem Cockpit oder den Triebwerken kollidiert wäre. Die Drohne prallte in einer Höhe von 450 Metern mit dem Linienflugzeug zusammen.<br />
<br />
* Am 28. April 2018 musste laut Aussage des Piloten eines Polizeihubschraubers dieser vor der Landung bei der Kaserne Wien Meidling einer Drohne um ca. 17.30 Uhr in 200 m Höhe „in letzter Sekunde“ ausweichen. Die Drohne wurde daraufhin vom Eigentümer gelandet, der mit ihr in einem Auto wegfuhr. Der Helikopterpilot beobachtete dies und veranlasste die Anhaltung des Pkw und seines Lenkers aus Slowenien. Die laut Abbildung (30 cm Vergleichsmaßstab) samt Rotorkreisen etwa 90 × 90 cm große Drohne wog über 250 g und war entgegen der seit 2014 geltenden Pflicht nicht in Österreich genehmigt. Der Slowene gab an, die Drohne ausprobiert und wegen des ankommenden Helikopters gelandet zu haben. Der Helikopterpilot sagte, dass eine Drohne dieser Größe „im schlimmsten Fall“ zum Absturz des Helikopters führen kann.<br />
<br />
* Am 19. Dezember 2018 um 21 Uhr GMT wurde der Flugbetrieb auf dem Gatwick Airport vorübergehend eingestellt. Wiederholt wurden eine oder mehrere Drohnen über dem Flughafengelände gesichtet. Am 20. Dezember 2018 war kurzzeitig ein Flugbetrieb morgens um 3 Uhr für etwa 45 Minuten möglich. Danach wurde der Flugverkehr erneut eingestellt, da wieder mindestens eine Drohne gesichtet wurde. Am 21. Dezember 2018 wurde um 11 Uhr der Flugbetrieb wieder aufgenommen.<br />
<br />
* Am 26. Dezember 2018 wurde der Einsatz von Löschflugzeugen bei der Bekämpfung eines Buschfeuer in Australien in der Nähe der tasmanischen Hauptstadt Hobart durch eine Drohnensichtung abgebrochen. Die Löscharbeiten wurden danach vom Boden aus weitergeführt und beendet.<br />
<br />
* Am 8. Januar 2019 wurde der Flugbetrieb auf dem Flughafen London Heathrow#d wegen der Sichtung einer Unbemanntes Luftfahrzeug|Drohne um ca. 18 Uhr für rund eine Stunde eingestellt.<br />
<br />
* 2019 sind außerdem zwei Logistikdrohnen der Schweizerischen Post und eine Drohne der Feuerwehr Duisburg abgestürzt.<br />
<br />
<br />
'''Genehmigungspflicht'''<br />
<br />
Mit dem 1. Januar 2021 ist eine neue Verordnung auf europäischer Ebene in Kraft getreten. Diese reguliert nun unbemannte Luftfahrzeuge in vier Klassen (C0 bis C4) der offenen Kategorie und unterteilt die sogenannten Drohnenführerscheine in die Kategorien A1 bis A3. Damit wurden die Bestimmungen zur Teilnahme im Luftraum angeglichen und der Betrieb im europäischen Ausland vereinfacht.<br />
<br />
<br />
'''UAS - Klassen'''<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center;<br />
|-<br />
| rowspan="2" style="width:10%;" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''UAS'''</big> || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe6" | '''Klasse''' || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C0 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C1 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C2 || style="width:15%;" class="hintergrundfarbe8" | C3 || style="width:8%;" class="hintergrundfarbe8" | C4 || style="width:7%;" class="hintergrundfarbe8" | Eigenbau<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''max. Abfluggewicht''' || colspan="2" | < 250 g || < 900 g || < 4.000 g || colspan="3" | < 25.000 g<br />
|-<br />
| rowspan="2" class="hintergrundfarbe6"| <big>'''Nutzung'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Kategorie''' || colspan="3" | A1 (und in A3) || colspan="2" | A2 (und in A3) || colspan="3" | A3<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Einschränkungen''' || colspan="2" | <br />
* kann über unbeteiligte Personen fliegen, ist aber zu vermeiden<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
* darf NICHT über unbeteiligte Personen fliegen<br />
* darf NICHT über Personengruppen fliegen<br />
||<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* mindestens 30 m horizontaler Abstand zu unbeteiligten Personen<br />
* mindestens 5 m horizontaler Abstand wenn eine "langsam fliegen"-Funktion aktiv ist<br />
| colspan="3" |<br />
* darf nicht in der Nähe von Personen fliegen<br />
* darf nicht näher als 150 m an urbane Gebiete geflogen werden<br />
|-<br />
| rowspan="3" class="hintergrundfarbe6" | <big>'''Pilot'''</big> || class="hintergrundfarbe6" | '''Registrierung''' || colspan="2" | Nein, außer das UAS verfügt über Sensorik (z. B. Kameras) und ist kein Spielzeug || Ja || Ja || colspan="3" | Ja<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Kompetenzlevel'''<br />
|<br />
* keins<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
|<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|<br />
wie C1 und zusätzlich:<br />
* praktisches Training absolvieren<br />
* schriftliche Prüfung durch nationale Luftfahrtbehörde oder eine anerkannte Stelle bestehen<br />
| colspan="3" |<br />
* Handbuch lesen<br />
* Onlinetraining absolvieren<br />
* Onlineprüfung bestehen<br />
|-<br />
| class="hintergrundfarbe6" | '''Mindestalter''' || keins || 16 (keins, wenn UAS als Spielzeug verkauft wurde) || colspan="5" | 16<br />
|}<br />
<br />
<br />
'''Kennzeichnungspflicht'''<br />
<br />
Piloten von unbemannten Luftfahrtsystemen mit einer Gesamtmasse von mehr als 5&nbsp;kg bis maximal 25&nbsp;kg ohne Verbrennungsmotor müssen eine Allgemeinverfügung zur Erteilung der Erlaubnis zum Aufstieg als Erklärung abgeben.<br />
<br />
Auch hinsichtlich einer Kennzeichnungspflicht wurden die Gesetze überarbeitet. Oktober 2017 bis Dezember 2020 musste jede Kameradrohne mit einer Abflugmasse von mehr als 0,25 kg mit einem Schild versehen werden, durch welches im Schadens- oder Verlustfall der Halter eindeutig ermittelt werden konnte. Die Gesetzgebung sah vor, dass die Plakette feuerfest, sichtbar und dauerhaft befestigt sein musste.<br />
<br />
Im Rahmen der EU-Vereinheitlichung, die in Deutschland im Januar 2021 in Kraft gesetzt wurde, muss sich der Betreiber registrieren und nur noch die Identifikationsnummer an der Drohne anbringen. Für neue Drohnen ist vorgesehen, dass sie sich per Funk identifizieren lassen.<br />
<br />
<br />
'''Schweiz'''<br />
<br />
Flugobjekte bis 30&nbsp;kg dürfen bei Sichtkontakt generell ohne Genehmigung betrieben werden. Der Betrieb mittels technischen Hilfsmitteln ist gestattet, wenn eine zweite Person das Flugobjekt beobachtet und im Zweifelsfall in die Steuerung eingreifen kann. Multicopter dürfen nur mit mindestens 100&nbsp;m Abstand zu einer Menschenansammlung betrieben werden. Weiterhin dürfen Fluggeräte nicht näher als 5&nbsp;km zu einer Piste eines Flugplatzes geflogen werden.<br />
<br />
Der Betreiber eines Multicopters über 500 g muss eine Haftpflichtversicherung im Umfang von mindestens einer Million [[Schweizer Franken]] abschließen.<br />
<br />
Ab Juni 2020 übernahm die Schweiz die Registrierungspflicht der EU.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Feuerwehr - Zusammenfassung]]<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Feuerwehr]]<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Technik]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Schadensminderungspflicht&diff=105184Schadensminderungspflicht2024-03-26T19:25:42Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Tür geschlossen.JPG|thumb|250px|left|diese [[Tür]] war bei einem [[Zimmerbrand]] geschlossen und sollte auch bis zur Renovierung geschlossen bleiben.<br>Foto: [[Rainer Schwarz]] ]]<br />
[[Datei:Kerzendeko.jpg|thumb|300px|Es brennt bereits das Dekomaterial im Glas neben der [[Kerze]] und es sollte Schadensminimierung betrieben werden.<br>Foto: [[Rainer Schwarz]]]] <br />
Die Schadensminderungspflicht bezeichnet im Schadenersatzrecht die Pflicht des Geschädigten, den Schaden abzuwenden oder zu mindern oder den Schädiger auf die Gefahr eines ungewöhnlich hohen Schadens aufmerksam zu machen.<br />
<br />
Auch wenn ein Geschädigter von einem Schädiger dem Grunde nach Ersatz für die erlittenen Einbußen an seinen Rechtsgütern oder seinem Vermögen verlangen kann, trifft ihn gleichwohl die „Pflicht gegen sich selbst“ (sogenannte Obliegenheit), den Schaden und die Schadensfolgen gering zu halten.<br />
<br />
Eine „Pflicht gegen sich selbst“ ist die Schadenminderungsobliegenheit deswegen, weil der Schädiger umgekehrt kein Rechtsanspruch hat, vom Geschädigten die Geringhaltung des Schadens zu verlangen. Der Geschädigte kann sich verhalten, wie es ihm gefällt.<br> <br />
Bei einem Verstoß gegen die Schadenminderungspflicht kann sich jedoch sein Ersatzanspruch kürzen.<br><br />
<br><br />
* [https://www.gesetze-im-internet.de/vvg_2008/__82.html Gesetz über den Versicherungsvertrag (Versicherungsvertragsgesetz - VVG)] § 82 Abwendung und Minderung des Schadens<br />
<br />
<br />
'''Deutschland'''<br />
<br />
Im deutschen Recht ist die Schadensminderungspflicht in [https://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__254.html § 254 (BGB)] verankert, der für alle Ersatzforderungen, auch öffentlich-rechtliche, zumindest entsprechend gilt. Daraus ergibt sich, dass der Umfang des zu leistenden Schadenersatzes insbesondere davon abhängt, inwieweit der Schaden vorwiegend von dem einen oder dem anderen Teil verursacht worden ist, was auch dann gilt, wenn sich das Verschulden des Geschädigten darauf beschränkt, dass er unterlassen hat, den Schaden abzuwenden oder zu mindern.<br />
<br />
<br />
'''Österreich'''<br />
<br />
In Österreich ist die Schadensminderungsobliegenheit nicht ausdrücklich gesetzlich geregelt aber von Lehre und Rechtsprechung anerkannt. Die Schadensminderungsobliegenheit ist in Österreich keine Rechtspflicht, da nicht getrennt einklagbar (daher keine Schadensminderungspflicht).<br><br />
<br><br />
<br />
Die österreichische Rechtslehre hat, teilweise unter Bezugnahme auf die deutsche Rechtslehre zu § 254 Abs.2 BGB, herausgearbeitet, dass der Geschädigte seine Schadensminderungsobliegenheit verletzt, wenn er Maßnahmen unterlässt, die eine ordentliche und verständige Person zur Schadensabwendung ergreifen würde. Dies kann zum Beispiel zur Schadensteilung durch das Schadensersatz#Mitverschulden und Schadensminderungspflicht des Beschädigten iSv §&nbsp;1304 ABGB führen.<br />
<br />
Der Geschädigte muss sich bei einer unterlassenen Schadensminderung nicht nur eigenes Verhalten, sondern auch das von Gehilfen zurechnen lassen.<br />
<br />
<br />
'''Beispiel'''<br />
<br />
A kann von B den Ersatz für eine eingeschlagene Scheibe verlangen. Nach dem Schaden repariert er bei schönem Wetter die Scheibe zunächst wochenlang nicht. Als ein Unwetter aufzieht, ruft er den Glaser-Notdienst. In der Zwischenzeit regnet es aufs Parkett. Der Notdienst kostet 200&nbsp;€ anstelle 100&nbsp;€ Normalpreis. Die Behebung des Parkettschadens kostet 500&nbsp;€.<br />
<br />
A wird so gestellt, als hätte er sich „vernünftig“ verhalten. Er bekommt den Glaser-Normalpreis von B erstattet und trägt Mehrkosten sowie die Reparatur des Parketts selbst.<br />
<br />
<br />
<br />
Siehe auch:<br />
<br />
<br />
* [[Gutachter und Sachverständige für Brandursachen]]<br />
* [[Brandschaden - vorher und nachher]]<br />
* [[Buchempfehlungen]]<br />
* [[Falsche Taktik – grosse Schäden]]<br />
* [[Haftung]]<br />
* [[Schadensminderungspflicht]]<br />
* [[Spurenschonende Brandbekämpfung]]<br />
* [[Schutz privater Rechte]]<br />
* [[Schließzylinder]]<br />
* [[Spurenschonende Brandbekämpfung]]<br />
* [[Spurensuche nach einem Brand oder Einbruchdiebstahl]]<br />
* [[Straftat]]<br />
* [[Tür zu]]<br />
* [[Versicherungen]]<br />
* [[Regress]]<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Recht]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Rauchgas&diff=105183Rauchgas2024-03-26T19:21:27Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Bild:Schornstein mit Rauch.JPG|thumb|300px|[[Schornstein]] in Langenberg<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]]]]<br />
[[Datei:Muellverbrennungsanlage Bielefeld RS 10 201 .jpg|thumb|300px|[[Müllverbrennungsanlage]] Bielefeld<br/>Foto: [[Rainer Schwarz]]]]<br />
[[Datei:Feuer u. Rauch Woestheinrich.jpg|thumb|300px|Eine [[Luftverschmutzung]] entsteht bei jedem [[Brand]],<br><br>wie hier bei dem kleinen Gartenfeuer mit viel [[Rauch]], aus ca. 600 Meter Höhe gesehen. Der [[Brandgeruch]] ist weit wahrzunehmen.<br/>Jede [[Flamme]] produziert [[Brandfolgeprodukte]].<br>Foto: [[Michael Wöstheinrich]] und [[Rainer Schwarz]]]]<br />
Rauchgas (umgangssprachlich auch Qualm) ist ein meist durch [[Verbrennung (Chemie)]] entstehendes Aerosol in feinstverteilter (oft kolloidaler) Form aus Staubpartikeln ([[Glanzruß]], [[Flugasche]], Unverbranntes) und Flüssigkeitströpfchen ([[Wasser]], Öldämpfe, Säuredämpfe, flüssige Verbrennungsrückstände) in [[Abgas]]. Im engeren Sinn wird mit [[Rauch]] ein Gemisch aus einer festen in einer gasförmigen Phase bezeichnet.<br />
<br />
<br />
'''Bedeutung'''<br />
<br />
[[Rauch]] ist in der Regel ein Schadstoff für Mensch und Umwelt.<br> <br />
Im Gegensatz zu einem unkontrollierten Feuer ([[Brand]]) findet kontrollierte Verbrennung normalerweise in geschlossenen Behältern (wie Maschinen, [[Ofen]]|Öfen und [[Lampe]]n) statt und die Rauchgase werden durch eine entsprechende Öffnung (Auspuff, [[Schornstein]], Saugzug) kontrolliert abgeleitet. Bei industriellen Anlagen wird das Rauchgas zuvor Rauchgasreinigung|gereinigt, um den Anteil an Schadstoffen zu verringern.<br />
<br />
<br />
'''Herkunft'''<br />
<br />
Neben der Entstehung bei offenen [[Feuer]]n und Bränden stammt ein großer Teil der Rauchgase aus häuslichen [[Feuerstätte]]n wie [[Ofen|Öfen]] und [[Heizkessel]]n, die mit [[Festbrennstoff]]en wie Holz, [[Holzpellet]]s oder [[Kohle]] sowie mit [[Heizöl]] betrieben werden.<br />
<br />
Diese Rauchgase enthalten überwiegend Festkörperpartikel in Form von [[Flugasche]], Feinstaub, [[Ruß]] und die [[Gas]]e [[Wasser]]dampf, Stickstoff, [[Kohlendioxid]], Schwefeldioxid, Stickstoffoxid, sowie bei einer unvollständigen Verbrennung auch [[Kohlenmonoxid]] oder Wasserstoff.<br />
<br />
Rauchgase aus Kraftwerken, Hochöfen, Stahlwerken und anderen Großfeuerungsanlagen werden durch Rauchgasreinigung von Feststoffen sowie teilweise von Schwefeldioxid (Rauchgasentschwefelung), Stickstoffoxid und Chlorwasserstoff befreit. Früher wurden sie durch hohe Schornsteine großflächig verteilt, um nicht die nähere Umgebung übermäßig zu belasten.<br />
<br />
Rauchgase aus Kraftfahrzeugen werden meist als [[Abgas]]e bezeichnet.<br />
<br />
<br />
'''Anwendungsgebiete und Nutzen'''<br />
<br />
Ungeachtet der Gesundheits- und Umweltgefahren gibt es viele Möglichkeiten der Nutzung von Rauch, insbesondere bei kontrolliertem und dosiertem Einsatz.<br />
<br />
<br />
'''handwerkliche und technische Anwendungen'''<br />
<br />
* Räuchern zum Haltbarmachen und zur Aromatisierung von Lebensmitteln<br />
* Rauch als Indikator beim [[Feuer]]machen mit Holz und beim Braten und [[Grillen]]<br />
* Rauch zeigt einen [[Brand]] oder Brandgefahr an (auch bei der [[Selbstentzündung]] von organischem Material)<br />
* Beruhigung der Bienen in der Imkerei, siehe Smoker (Imkerei) und Imkerpfeife<br />
* Ausräuchern als traditionelles Mittel gegen Ungeziefer oder Schädlinge, z.&nbsp;B. zum Vertreiben von Wühlmäusen<br />
* Ausräuchern von Tierbauen als traditionelle Jagdmethode, z.&nbsp;B. bei der Jagd auf Dachse oder Rotfuchs|Füchse (wird in Europa heute kaum noch angewendet)<br />
* Einsatz von Rauch als Waffe, siehe Rauchgranate<br />
* Einsatz von Rauch beim Feuerwehrtraining<br />
* Rauchsonden zur Strömungsmesstechnik#Strömungsvisualisierung|Visualisierung von Strömungen<br />
<br />
<br />
'''Genuss und Kultur'''<br />
<br />
* Inhalation von Tabakrauch beim Rauchen<br />
* Räuchern (Zeremonie)|Zeremonielles Räuchern mit Räucherwerk, Räucherstäbchen, Weihrauch<br />
* Rauch als Effekt im Theater oder im Film, siehe Rauchpulver<br />
<br />
<br />
'''Gefahren des Rauches'''<br />
<br />
Die Rauchvergiftung ist eine verbreitete Todesursache bei Wohnungsbränden. Dabei tritt der Tod meist ein durch eine Kombination thermischer Verletzungen mit Erstickung und Lungenreizung.<br />
<br />
Die meisten Brandopfer (in Deutschland 70 %) verunglücken nachts, da tagsüber ein [[Feuer]] meist schnell entdeckt und gelöscht werden kann. Nachts dagegen schläft auch der Geruchssinn, so dass die Opfer im Schlaf überrascht werden, ohne die gefährlichen Brandgase zu bemerken. Deshalb fallen fast alle Brandtoten nicht den [[Flamme]]n, sondern den giftigen Rauchgasen zum [[Opfer]], die während der [[Schwelbrand]]phase entstehen. In Deutschland sterben 95 % der Brandtoten an den Folgen einer Rauchvergiftung durch die geruchlosen Gase [[Kohlenstoffmonoxid]] und [[Kohlenstoffdioxid]], schon wenige Lungenfüllungen Kohlenstoffmonoxid sind tödlich. [[Brandmelder]] | [[Rauchwarnmelder]] können besonders während des Schlafs mögliche Opfer warnen, [[Fluchthaube]]n schützen bei der Flucht durch verqualmte Bereiche.<br />
<br />
Beim Ausstoß großer Rauchmengen bei Vulkanausbruch|Vulkanausbrüchen kann es in den betroffenen Gebieten zu schwerwiegenden Folgen für lebende Organismen, die Landwirtschaft und wie beim Ausbruch des Eyjafjallajökull 2010 für den Luftverkehr kommen.<br />
<br />
Ein Anteil von Rauch ist [[Ruß]], siehe dazu auch Dieselruß#Rußbildungsmechanismen.<br />
<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|+ Schadstoffe in Abgasen<br />
! width="15%" | Schadstoff<br />
! width="30%" | Quelle<br />
! width="55%" | Wirkung<br />
|-<br />
| [[Kohlenstoffdioxid]] (CO<sub>2</sub>) <br />
| fossile Brennstoffe, organische Substanzen<br />
| bringt durch den Treibhauseffekt einen Beitrag zur Klimaerwärmung; als einer der Hauptbestandteile der Verbrennungsabgase kann bei hohem Aufkommen die sauerstoffhaltige Luft verdrängen und damit Erstickung verursachen<br />
|-<br />
| Schwefeloxide (SO<sub>x</sub>)<br />
| schwefelhaltiges Erdöl, Eiweißstoffe<br />
| durch Bildung von Schwefelsäure entsteht saurer Regen, der zum Waldsterben und der Rauchgasverwitterung führt; mitverursacht Schäden an Bauwerken, zusammen mit Salpetersäure (siehe ''Stickstoffoxide'') greift als Königswasser selbst Gold|vergoldete Elemente an.<br />
|-<br />
| Salzsäure (HCl) <br />
| vorwiegend aus PVC-Abbrand<br />
| bei entsprechender Heizungsführung entstehen Dioxine und Furane, Polychlorierte Dibenzodioxine und Dibenzofurane|Dioxine und diese sind Gift|giftig<br />
|-<br />
| Stickstoffoxide (NO<sub>x</sub>) <br />
| durch die Heizungsleistung wird Luftstickstoff eingebunden, ohne Katalysator in Autoabgasen<br />
| Nitrose Gase sind Gift|giftig, durch den Saurer Regen|sauren Regen kommt es zu Stickstoffgaben im Boden und somit zur Eutrophierung; das Folgeprodukt Salpetersäure mitverursacht Schäden an Bauwerken, zusammen mit Schwefelsäure (siehe ''Schwefeloxide'') greift als Königswasser selbst vergoldete Elemente an.<br />
<br />
|-<br />
| [[Kohlenstoffmonoxid]] (CO) <br />
| unvollständige Verbrennungen von kohlenstoffhaltigen Brennstoffen<br />
| Gift|giftig<br />
|-<br />
| Kohlenwasserstoffe (C<sub>m</sub>H<sub>n</sub>) <br />
| unvollständige Verbrennungen von kohlenwasserstoffhaltigen [[Brennstoff]]en, bzw. deren Erhitzen<br />
| Karzinogen<br />
|-<br />
| Schwermetalle <br />
| durch Blei im Benzin, durch behandelte Hölzer<br />
| Gift|giftig, krebserregend<br />
|-<br />
| Flüchtige organische Verbindungen|NMVOC <br />
|<br />
| Ozon-Bildung (→ Smog)<br />
|-<br />
| Feinstaub<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
| [[Ruß]]<br />
|<br />
|<br />
|-<br />
| [[Flugasche]] <br />
|<br />
|<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''Literatur'''<br />
<br />
* Bernhard Mittermaier, Dieter Klemp: ''Messung wichtiger Abgaskomponenten am fahrenden PKW im realen innerstädtischen Straßenverkehr''.<br />
* ''Gefahrstoffe''. In: ''Reinhaltung der Luft'' 64 (11/12), S. 487–493 (2004), ISSN|0949-8036<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
* [[Kohlenmonoxid]]<br />
* [[Rauch]] <br />
* [[Rauchgasvergiftung]]<br />
* [[Abgas]]<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Brenntechnik - Zusammenfassung]]'''''</div><br/><br />
<br />
<div align="center"> '''''oder zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />{{Wikipedia}}<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Naturwissenschaft]]<br />
[[Kategorie:Brandlehre]]<br />
[[Kategorie:Umweltschutz]]</div>Adminhttps://Brand-Feuer.de/index.php?title=Brandgefahren_lauern_%C3%BCberall&diff=105182Brandgefahren lauern überall2024-03-26T19:16:06Z<p>Admin: </p>
<hr />
<div>[[Datei:Wohnungzwei.jpg|thumb|250px|left|Ein [[Dachstuhlbrand]] oder aber ein ...]]<br />
[[ Datei:Dachgeschoss1.png|thumb|300px|right|... [[Zimmerbrand]] hätten früher bemerkt werden können.]]<br/><br />
<br/><br />
[[Rauchmelder]] retten Leben, heute mehr denn je!</big><br />
<br/><br />
<br/><br />
Brände in Wohnungen, Lagerhallen oder Betrieben sind gerade in der heutigen Zeit aufgrund der verbauten Kunststoffe (Verkleidungen, Teppiche, Möbel usw.) gefährlich. Durch die bei einem [[Brand]] freigesetzten Dioxine verbleibt den Bewohnern sehr wenig Zeit, aus einem brennenden Raum zu fliehen.<br />
<br />
Vollkommen unwichtig ist es erstmal für die Bewohner, ob die Brandursache technisch bedingt, der [[Brand]] durch einen [[Blitz]]schlag oder durch eine [[Straftat]] (Brandstiftung) verursacht wurde. <br />
<br />
Erstes Ziel ist die Rettung von Menschenleben. Die [[Brandursache]] festzustellen, ist später die Aufgabe der [[Kriminalpolizei]].<br> <br />
<br><br />
<br><br />
<br><br />
<br />
'''Beachte!'''<br />
<br />
* '''[http://www.ffb.kit.edu/download/Brandgascocktail.pdf Brandgase]''' Eine Ausarbeitung der (Forschungsstelle für Brandschutztechnik an der Universität Karlsruhe (TH)).<br />
<br />
<br />
<br />
Jährlich sind im Bundesgebiet einige hundert Brandtote zu beklagen. Natürlich gibt es Maßnahmen, wie ein [[Brand]] vermieden werden kann.<br/> <br />
Das sind u.a.<br/><br />
<br />
* Verhaltensregeln, wie z. B. niemals [[Asche]] in einen Plastik[[mülleimer]] einzufüllen oder<br/><br />
* bauliche Maßnahmen, wie z. B. [[Gipskarton]]platten oder [[Feuerschutztüren]] zu verbauen.<br />
<br />
<br />
Sollte es dennoch zu einem Brand kommen, gibt es technische Möglichkeiten, rechtzeitig auf einen Brand aufmerksam machen. Je eher das passiert, desto mehr Zeit haben Bewohner, ihr Leben in [[Sicherheit]] zu bringen. Je länger es aber unbemerkt in einer Wohnung brennt, desto gefährlicher wird es für die Bewohner. <br />
Bekanntlich tötet nicht die [[Flamme]], sondern primär der (giftige) [[Rauch]], der bei einem Brand entsteht. <br />
<br />
[[Datei:NestimKamin.png|thumb|300px|right|So ein [[Dohlennest im Schornstein]] bedeutet für die Bewohner Lebensgefahr]] <br />
Im technischen [[Prävention]]sbereich ist der [[Rauchmelder]] der Lebensretter schlechthin.<br/><br />
Mit Stand März 2013 haben 11 von 16 Länderparlamenten eine Einbaupflicht für privaten Wohnraum bestimmt.<br />
<br />
: Berlin, <br />
: Brandenburg und<br />
: Sachsen haben keine Rauchmelderpflicht.<br />
<br />
<br />
<br />
Obwohl es in weiteren Bundesländern Brände mit gleich mehreren Toten gab, wurde zwar über eine Einführung einer Rauchmelderpflicht debattiert, eine solche aber letztlich nicht umgesetzt.<br />
<br />
<br />
Aufgrund der verschiedenartigen Zuschnitte und Zweckbestimmungen, die an Wohnungen, Geschäftsräume oder komplette Gebäude gestellt werden, sind auch die Ansprüche an den „Lebensretter“ Rauchmelder sehr vielfältig. Generell sind die sog. „Rauchwarnmelder“ für den Einsatz in privaten Wohnungen gedacht. Es gibt zwar kaum einen Raum, in dem es nicht zu einem [[Brand]] kommen kann, aber nicht in jedem Raum ist ein [[Rauchmelder]] geeignet. So sollen in der Küche keine Rauchmelder eingesetzt werden, da es hier zu erhöhten Fehlalarmen (vermehrter Wasserdampf) kommen kann, gleiches gilt für das Badezimmer. <br />
<br />
<br />
Damit man sich auf die Technik des Lebensretters auch verlassen kann, sind zudem einige Voraussetzungen zu prüfen. <br />
<br />
<br />
<br />
Bei dem Anbringen eines [[Rauchmelder]]s sollte man nicht nur<br/> <br />
<br />
• auf die Art und Weise der Anbringung achten, sondern auch die<br/><br />
• baulichen Voraussetzungen wie z. B. Art der Nutzung, Raumgröße, usw. berücksichtigen.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''Raumgröße bei Rauchmeldern, Installation'''<br />
<br />
<br />
Ein [[Rauchmelder]] reicht für einen 60 m² großen Raum aus. Bei größeren Räumen müssen mehrere Rauchmelder verwendet werden.<br />
Damit Rauchmelder optimalen Schutz bieten können, muss bei der Installation folgendes beachtet werden: <br />
<br />
<br />
* [[Rauchmelder]] immer an der Zimmerdecke befestigen, da der [[Rauch]] nach oben steigt;<br />
* an der Decke in der Raummitte bzw. mindestens 50 cm von Wänden entfernt;<br />
* immer in waagerechter Position (auch bei Dachschrägen);<br />
* nicht in der Nähe von Luftschächten und nicht in starker Zugluft;<br />
* nicht in der Dachspitze (wenigstens 30 bis 50 cm darunter);<br />
* nicht in Räumen, in denen normalerweise starker Dampf, Staub oder [[Rauch]] entsteht <br />
<br />
<br />
[[Datei:RauchmelderaufSessel.png|thumb|250px|left|Hier wurde der funktionsfähige Rauchmelder auf einem Sessel abgelegt. Der Alarm erfolgte somit etliche Minuten zu spät, es entstand erheblicher Schaden in der Wohnung. Der Nachbarraum brannte völlig aus.]]<br />
[[Datei:SchlafzimmerRauchmelder.png|thumb|300px|Der hier angebrachte [[Rauchmelder]] (über dem Schrank) fällt kaum auf. Die Raummitte ist jedoch der richtige Platz für den Rauchmelder, damit von allen Seiten gleich schnell Rauch detektiert werden kann.]]<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br />
Um auf einzelne, individuelle Ansprüche eingehen zu können, gibt es (fast) für jede Gebäudeform den richtigen „Lebensretter“.<br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br />
'''Wärmemelder'''<br />
<br />
Wärmemelder reagieren auf [[Temperatur]]erhöhungen der Umgebung. Bei [[Wärmemelder]]n wird die [[Temperatur]] festgelegt, bei der der Melder einen [[Alarm]] auslöst, diese sind von Anbieter zu Anbieter unterschiedlich und liegt bei ca. 57°C und 61 °C. Hier muss jedoch die Bauhöhe beachtet werden. Einbaumöglichkeiten sind die Küche, der Hobbyraum oder auch ein [[Kamin]]zimmer, in denen bei entsprechender Nutzung Rauch entstehen kann. <br />
<br />
<br />
<br />
'''vernetze Rauchmelder'''<br />
<br />
Miteinander vernetzte Melder geben das Signal im Brandfall untereinander weiter, lösen also gleichzeitig Alarm aus, wenn ein Melder Rauch detektiert. Das ist ein wesentlicher Vorteil, wenn die zu überwachenden Bereiche weit voneinander entfernt liegen und Gefahr besteht, dass ein einzelner Alarm nicht wahrgenommen wird. <br />
Wichtig: Es können nur Melder innerhalb der gleichen Meldergruppe vernetzt werden. <br />
Besonders sinnvoll sind vernetze [[Rauchwarnmelder]] in mehrstöckigen Wohnungen oder Einfamiienhäusern, wenn z.B. ein Kinderzimmer unter dem Dach liegt oder das Seniorenzimmer als Einliegerwohnung konzipiert ist.<br />
<br />
<br />
[[Datei:Skizze'Rauchmelder.png|thumb|450px|center|Abb.: Funkvernetzung Rauchmelder.<br/>Quelle: [http://www.rauchmelder-lebensretter.de/rauchmelder-funkvernetzung.html Rauchmelder - Lebensretter]]].<br />
'''Brandgas- bzw. Rauchgasmelder'''<br />
<br />
Brandgas- oder Rauchgasmeldermelder (oder auch CO-Melder genannt) sind Melder, die bei einer bestimmten Konzentration von Kohlenstoffmonoxid, Kohlenstoffdioxid oder anderen Verbrennungsgasen in einem Raum [[Alarm]] schlagen.<br/> <br />
Sie sind zudem in warmen, staubigen und rauchigen Räumen einsetzbar, in denen Rauchwarn- und Wärmemelder nicht anwendbar sind. Auch bei [[Gastherme]]n oder Gasetagenheizungen bzw. [[Gasherd]]en warnen CO-Melder rechtzeitig vor einer zu hohen Gaskonzentration. In Großbritannien und den USA sind CO-Melder bereits sehr verbreitet, in Deutschland jedoch noch wenig bekannt.<br />
<br />
Es gibt immer wieder Tote, da z.B. ein [[Dohlennest im Schornstein]] gebaut wurde.<br/> <br />
Da dann das Kohlenmonoxid nicht abgeführt werden kann, drückt es in die Wohnung. <br />
Hier ein Dohlennest in 130 cm Tiefe im Schonstein:<br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
<br/><br />
[[Datei:Rauchmelder-Lebensretter 02.jpg|thumb|250px|Für jeden Bedarf ist etwas dabei.<br/>'''[[Rauchmelder retten Leben]]''',<br/>dazu den notwendigen Hintergrund wie z. B. die<br/>'''[http://www.rauchmelder-lebensretter.de/fachberater/normen-richtlinien/geraetenorm-din-14604/ Produktnorm für Rauchwarnmelder: DIN 14604]'''.<br/>Dieser Artikel wurde mit Hilfe der Organisation www.rauchmelder-lebensretter.de erstellt,wofür ich mich an dieser Stelle ganz herzlich bedanke.]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Rauchmelder'''<br />
<br />
Rauchwarnmelder schlagen Alarm, wenn Rauchpartikel in der Luft sind, sich also schon Brandrauch bildet.<br/><br />
<br/><br />
<br />
'''Ansaugrauchmelder'''<br />
<br />
Ansaugrauchmelder finden ihren Einsatz in Räumen mit schwierigen Einsatzbedingungen wie zum Beispiel: Feuchtigkeit, Dampfbäder, hohe [[Temperatur]]en, tiefe Temperaturen, sehr große Raumhöhen, Labors, staubige Umgebung, Müllverwertung, Museen, Kirchen, Hohlböden, Gefängniszellen, Einrichtungsüberwachungen, EDV-Anlagen, usw.<br />
Der Ansaugrauchmelder saugt Luft von dem zu überwachenden Raum an, was eine permanente Auswertung der Luft garantiert. Ein Ansteigen der Rauchkonzentration wird somit früh erkannt.<br />
<br />
<br />
<br />
'''Rauchmelder kombiniert Streulicht – Wärmemelder'''<br />
<br />
Streulicht-Rauchmelder sind zum Beispiel speziell für Aufzugsschächte.<br/> <br />
Sie erkennen frühzeitig Schwel-, Glimm- und offene Brände mit Rauchentwicklung.<br />
<br />
<br />
<br />
'''Die richtige Installation und eine regelmäßige Wartung'''<br />
<br />
Die jährliche Wartung der Rauchmelder (nach DIN 14676) ist sinnvoll und notwendig, um die Funktionsbereitschaft des Melders zu gewährleisten. <br />
Der Rauchmelder ist entsprechend der Bedienungsanleitung je nach Herstellerangaben einer Funktionskontrolle zu unterziehen. Dazu gehört eine Sichtkontrolle, ob die Raucheindringöffnungen frei sind (z. B. Verschmutzung durch Flusen und Stäube) oder eine mechanische Beschädigung des Rauchmelders erkennbar ist. Über die Prüftaste des Rauchmelders muss probeweise ein Alarm ausgelöst werden, der den akustischen Signalgeber und ggf. die optische Individualanzeige des Rauchmelders aktiviert. Im Zuge der jährlich durchzuführenden Wartung ist zudem zu prüfen, ob die Rauchmelder sich noch an einem geeigneten Platz an der jeweiligen Decke des Raums befinden und sich die örtlichen Gegebenheiten nicht so geändert haben, dass Zimmer getauscht und der Rauchwarnmelder sich so nicht mehr im Kinderzimmer, sondern plötzlich im neuen Arbeitszimmer befindet. Weiterhin muss die Batterie nach Herstellerangaben ausgewechselt werden. Liegen keine Herstellerangaben vor und ist keine Dauerbatterie mit 10-jähriger Lebensdauer eingebaut, so ist die Batterie jährlich auszutauschen. <br />
[[Datei:BDK.JPG|thumb|300px|Dieser Beitrag erscheint in der <br/>Ausgabe 6-20011 der Zeitschrift des [http://www.bdk.de/lv BDK]:<br/>[http://www.brand-feuer.de/images/9/9b/Der_kriminalist_vom_BDK_Ausgabe_6_2011.pdf "der kriminalist" Ausgabe Juni 2011] ]]<br/><br />
Ein Batteriewechsel muss spätestens dann erfolgen, wenn der [[Rauchmelder]] den erforderlichen Batteriewechsel akustisch signalisiert; bei Verwendung von Batterien mit 10-jähriger Lebensdauer sollte nach Ablauf dieser Zeit der gesamte Rauchwarnmelder ersetzt werden.<br />
<br />
Batteriebetriebene Rauchmelder können nur ausreichend Schutz liefern, wenn sie mit funktionsfähigen Batterien bestückt sind. Geräte, die der Norm DIN 14604 entsprechen, geben über einen Signalton zu erkennen, wenn ein Batteriewechsel bevorsteht. Die Funktionsfähigkeit des Gerätes sollte jedoch regelmäßig (ca. einmal im Monat) mit dem Testknopf am Gerät überprüft werden. Für mehr [[Sicherheit]] sollten statt billiger Alkali-Batterien besser Lithium-Batterien verwendet werden. Diese halten bis zu 10 Jahre und garantieren dauerhaften Schutz. <br />
[[Bild:R112 336x280.jpg|thumb|300px|[http://www.brand-feuer.de/images/f/fd/Radio_112_Brandgefahren_lauern_ueberall.MP3 Brandgefahren lauern überall]<br/>Vertont von unserem Partner:<br/>[[Radio 112]] ]]<br />
<br />
<br />
<br />
'''Rauchmelder für Hörgeschädigte mit Blinklicht'''<br />
<br />
Da ein Mensch mit einem geschädigten Gehör selbst den 85 db(A) lauten [[Alarm]]ton des Rauchmelders nicht wahrnehmen kann, wurden spezielle Rauchwarnmelder entwickelt, um auch diesen Menschen im Ernstfall eine Rettung zu sein. Dabei sendet der Melder einen hellen Lichtblitz aus, der besonders gut wahrgenommen wird. Zusätzlich ist mit dem Gerät eine kleine Scheibe verbunden, die in das Bettzeug des Schlafenden gelegt wird und im Alarmfall vibriert, um ihn auch nachts rechtzeitig vor dem tödlichen Brandrauch zu warnen.<br />
<br />
<br />
<br />
'''Funkrauchmelder mit einer Zentrale'''<br />
<br />
Funkrauchmelder mit einer zentralen Alarmanlage alarmieren im Brandfall stationär und die Empfangszentrale mit einem lauten Alarmsignal. Somit können große Objekte weitläufig und fast unbegrenzt geschützt werden. Zudem ist das System von einem zentralen Punkt steuer- und überwachbar. Funkrauchmelder mit einer Zentrale sind sinnvoll, wenn ein großes oder weitläufiges Gebäude ausgestattet werden soll. Manche Hersteller bieten solche Systeme bereits kombinierbar an. Brandschutz und Einbruchschutz in einem System.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
'''Neun Bundesländer haben erkannt, dass Rauchmelder genau wie Sicherheitsgurte Leben retten.''' <br />
<br />
Der Einbau eines Rauchmelders ist nicht nur in Neubauten sinnvoll, sondern noch sinnvoller in älteren Gebäuden aufgrund der dort verwendeten Baustoffe und der oftmals veralteten Elektroinstallation. <br />
<br />
<br />
'''siehe auch:'''<br />
<br />
: [[Rauchmelder - Übersicht]]<br />
: [[Sicherheit]]<br />
<br />
<br />
<br/><br />
<br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
Autor: [[Rainer Schwarz]]<br />
<br />
<br />
<br />
<div align="center"> '''''zurück zur [[Hauptseite]]'''''</div><br/><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Kategorie:Brandschutz]]<br />
[[Kategorie:Kriminalpolizei]]<br />
[[Kategorie:Kriminalprävention]]<br />
[[Kategorie:Sicherheit eines Gebäudes]]<br />
[[Kategorie:Technik]]</div>Admin