Temperaturleitfähigkeit

Die Temperaturleitfähigkeit oder Temperaturleitzahl (...zahl sollte vermieden werden, da mit Maßeinheit $m^{2}/s$ behaftet), gelegentlich auch „Wärmediffusivität“ (von engl. thermal diffusivity), ist eine Materialkonstante, die zur Beschreibung der zeitlichen Veränderung der räumlichen Verteilung der Temperatur durch Wärmeleitung als Folge eines Temperaturgefälles dient. Sie ist verwandt mit der Wärmeleitfähigkeit $\lambda$, die zur Beschreibung des Energietransportes dient, und ist definiert als

$a={\lambda \over {\rho \cdot c_{p}}}$

mit der Dichte $\rho$ und der spezifischen Wärmekapazität c_p. Die Temperaturleitfähigkeit hat die Einheit $m^{2}/s$ und ist selbst temperaturabhängig, da sowohl $\lambda$ als auch $\rho$ und c_p von der Temperatur abhängen. Die Temperaturleitfähigkeit beschreibt im Gegensatz zur Wärmeleitfähigkeit weniger das stationäre Verhalten bei der Wärmeleitung, sondern die instationären Effekte, wie sie etwa bei der Weitergabe von Temperaturzyklen durch Tag-, Nachtschwankungen der Außentemperatur zu Wohninnenräumen entstehen. Sie können durch die Wärmeleitfähigkeit allein nicht beschrieben werden.

Ein weiteres Anwendungsgebiet ist z.B. das Härten von Stahl; hier hat die Temperaturleitfähigkeit bei allen Härteverfahren (selbstabschreckendes Laserhärten, Induktionshärten, Einsatzhärten) eine fundamentale Bedeutung.

Wie warm oder kalt sich ein Körper „anfühlt“, wird im ersten Moment durch die Temperaturleitfähigkeit bestimmt (siehe Tabellen unten); nach einiger Zeit (wenn das Temperaturfeld stationär wird) nur noch durch die Wärmeleitfähigkeit und die Wärmeableitung.

Das räumliche und zeitliche Verhalten der Temperatur T(x,y,z,t) lässt sich über die Fouriersche Differentialgleichung

${\frac {\partial T}{\partial t}}\ =\nabla \left(a\ \nabla T\right)$

berechnen, wobei $\nabla$ der Nabla-Operator ist. Der Typ dieser Differentialgleichung beschreibt generell Diffusionsprozesse.

Metalle bei 20°C

Nichtmetalle bei 20°C

Größe Einheit Dichte (ρ) $\mathrm {{10^{3}}\,kg \over m^{3}}$ spezifische Wärme- kapazität ($c_{p}$) $\mathrm {kJ \over kg\,K}$ Wärmeleit- fähigkeit (λ) $\mathrm {W \over m\,K}$ Temperatur- leitfähigkeit (a) $\mathrm {10^{-6}\,m^{2} \over s}$ Aluminium 2,7 0,888 237 98,8 Blei 11,34 0,129 35 23,9 Bronze 8,8 0,377 62 18,7 Chrom 6,92 0,44 91 29,9 Cr-Ni-Stahl (X12CrNi18,8) 7,8 0,5 15 3,8 Eisen 7,86 0,452 81 22,8 Gold 19,26 0,129 316 127,2 Gusseisen 7,8 0,54 42-50 10-12 Stahl (<0,4% C) 7,85 0,465 45-55 12-15 Kupfer 8,93 0,382 399 117 Magnesium 1,74 1,02 156 87,9 Mangan 7,42 0,473 21 6 Molybdän 10,2 0,251 138 53,9 Natrium 9,71 1,22 133 11,2 Nickel 8,85 0,448 91 23 Platin 21,37 0,133 71 25 Silber 10,5 0,235 427 173 Titan 4,5 0,522 22 9,4 Wolfram 19 0,134 173 67,9 Zink 7,1 0,387 121 44 Zinn, weiß 7,29 0,225 67 40,8

Größe Einheit Dichte (ρ) $\mathrm {{10^{3}}\,kg \over m^{3}}$ spezifische Wärme- kapazität ($c_{p}$) $\mathrm {kJ \over kg\,K}$ Wärmeleit- fähigkeit (λ) $\mathrm {W \over m\,K}$ Temperatur- leitfähigkeit (a) $\mathrm {10^{-6}\,m^{2} \over s}$ Acrylglas (Plexiglas) 1,18 1,44 0,184 0,108 Asphalt 2,12 0,92 0,70 0,36 Beton 2,4 0,88 2,1 0,54 Eis (0°C) 0,917 2,04 2,25 1,203 Erdreich (grobkiesig) 2,04 1,84 0,52 0,14 Sandboden (trocken) 1,65 0,80 0,27 0,20 Sandboden (feucht) 1,75 1,00 0,58 0,33 Tonboden 1,45 0,88 1,28 1,00 Fensterglas 2,48 0,70 0,87 0,50 Spiegelglas 2,70 0,80 0,76 0,35 Quarzglas 2,21 0,73 1,40 0,87 Glaswolle 0,12 0,66 0,046 0,58 Gips 2,3 1,09 0,51 0,47 Granit 2,75 0,89 2,9 1,18 Kohlenstoff (Graphit) 2,25 0,709 119-165 74-103 Korkplatten 0,19 1,88 0,041 0,115 Marmor 2,6 0,80 2,8 1,35 Mörtel 1,9 0,80 0,93 0,61 Papier 0,7 1,20 0,12 0,14 Polyethylen 0,92 2,30 0,35 0,17 Polytetrafluorethylen 2,20 1,04 0,23 0,10 Polyvinylchlorid 1,38 0,96 0,15 0,11 Porzellan (95°C) 2,40 1,08 1,03 0,40 Schwefel 1,96 0,71 0,269 0,193 Steinkohle 1,35 1,26 0,26 0,15 Tannenholz (radial) 0,415 2,72 0,14 0,12 Verputz 1,69 0,80 0,79 0,58 Ziegelstein 1,6-1,8 0,84 0,38-0,52 0,28-0,34

Siehe auch:

• Thermodiffusion
• Wärmeeindringkoeffizient

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